苏科版数学八年级下册第10章102分式的基本性质同步练习详细答案.docx

1、苏科版数学八年级下册第10章102分式的基本性质同步练习详细答案选择题1 化简A.C.(y-x)2F列分式中,3.如果把的结果是最简分式是2k- 3yA .扩大5倍 B .不变分式的基本性质中的x和y都扩大到5倍，那么分式的值（C .缩小5倍 D .扩大4倍F列分式运算中正确的是（- 1左+11-1z2 - 111-1A .C.)5.不改变分式的值,把分子、分母中各项系数化为整数，结果是C .B&k- 15y4x2y12 盅-15丫4x+6y9分式占爲誇的最简公分母是11.阅读下列材料:通过小学的学习我们知道，分数可分为 真分数”和 假分数”而假分数都可化为带分数口：二=2=以.我们定义：在分

2、式中，对于只含有一个字母的 分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为 假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为真分式” 如：备，咅这样的分式就是假分式；再如：盘孟这样的分式就是真分式.类似的，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式的和的形式） 如：= = :亍解决下列问题：（1） 分式二是 分式（填 真分式”或 假分式”；K =（2） 假分式一可化为带分式 的形式；|2t 1（3） 如果分式 的值为整数，那么x的整数值为x+1 12.下列4个分式：二二;；-，中最简分式有 个.三.解答题13.约分：2 ,? -4 9m2? 9 m2- 12irr4(3)1 214.(

3、1)不改变分式的值，使分式 的分子与分母的最高次项的系数是12整数；(2) 不改变分式的值，使分式1的分子与分母的最高次项的系数是正数.2 3 y(3) 当x满足什么条件时，分式的值 等于0?小于0?4工十1参考答案【分析】根据完全平方公式把分子进行因式分解，再约分即可.故选D.【点评】此题考查了约分，用到的知识点是完全平方公式， 关键是把要求的式子 进行因式分解.2.（ 2016?滨州）下列分式中，最简分式是（【分析】利用最简分式的定义判断即可.C、D英亠- y 原式= =，不合题意；kIk - I|（覽址 原式=2（+） ，不合题意,故选A【点评】此题考查了最简分式，最简分式为分式的分子分

4、母没有公因式， 即不能约分的分式.3.如果把眾：管中的x和y都扩大到5倍，那么分式的值（ ）A.扩大5倍 B不变 C缩小5倍 D.扩大4倍2v【分析】把为中的x和y都扩大到5倍，就是用5x代替x,用5y代替y, 代入后看所得到的式子与原式有什么关系.即分式的值不变.故选B.【点评】本题主要考查对分式的基本性质，是考试中经常出现的基础题.4下列分式运算中正确的是（ ）【分析】根据分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零整式，分式的值不变，可得答案. A是正确的，B、C、D是错误的.故选：A.【点评】此题考查了分式的基本性质，关键是熟悉分式的分子分母都乘以 （或除 以）同一个不为零整式，分式的值

5、不变的知识点.【分析】分式的分子、分母中含有分数系数，不改变分式的值，使分式分子、分母的各项系数化为整数要乘以2与3的最小公倍数6.【点评】易错选A选项，因为在分子和分母都乘以6时，原本系数是整数的项容 易漏乘，应特别注意.【分析】由十=|,得a告b,代入所求的式子化简即可.【解答】解：由二二二，得a ,【点评】解题关键是用到了整体代入的思想.7.化简【分析】首先把分子分母分解因式，再约去分子分母的公因式即可.找出公【点评】此题主要考查了分式的约分，关键是正确把分子分母分解因式, 因式.8约分瓷芬葺【分析】由系数与系数约分，同底数的幕与同底数的幕约分求解即可.【解答】解: 故答案为：【点评】此

6、题考查了约分的知识题目非常简单，解题时要注意细心.【分析】确定最简公分母的方法是:(1)取各分母系数的最小公倍数；(2)凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式;(3)同底数幕取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母.分母是12x2y3;故答案为12x2y3.【点评】本题考查了最简公分母的定义及求法.通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幕的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母.一般方法: 如果各分母都是单项式，那么最简公分母就是各系数的最小公倍数， 相同字母 的最高次幕，所有不同字母都写在积里.如果各分母都是多项式，就可以将各 个分母因式分解，取各分母数字系数的最小公

7、倍数， 凡出现的字母(或含字母的 整式)为底数的幕的因式都要取最高次幕.【分析】若-v=i，可以得到：a-b=-4ab.代入所求的式子化简就得到所求a b式子的值.【解答】解：由二丄二-，可以得到：a- b=-4ab，a 2 ab - b-Ca b) - 2at- 2ak-6at7 ab 2b=2Ca_ 辽I? 8ab+7aba 2 ab - b-的值是6.7 ab 2b【点评】正确对式子进行变形，用已知式子把所求的式子表示出来， 是代数式求 值的基本思考方法.11 阅读下列材料：通过小学的学习我们知道，分数可分为 真分数”和 假分数”而假分数都可化为带分数，如口：丄=2= 我们定义：在分式中

8、，对于只含有一个字母的 分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为 假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为真分式”耳=1 2如：二盯，这样的分式就是假分式；再如:XT1 X - 1分式类似的，假分式也可以化为带分式(即：整式与真分式的和的形式).x - 1 Ck+1 )-2 2如口. = =1 - -再如:如：k+1 x+1 时1；= =x+1 +5C 1 X - 1 X _ 1解决下列问题:2(1) 分式是 真 分式(填 真分式”或 假分式”)；(2) 假分式一可化为带分式 1-一一 的形式；工+2 s+2一|2x 1(3) 如果分式匚一的值为整数，那么x的整数值为 0

9、,- 2, 2，- 4【分析】(1)依据定义进行判断即可；置42 - 3(2)将原式变形为，广 的形式，然后再进行变形即可；(3)首先将原式变形为2-烏，然后依据x+1能够被3整数列方程求解即可.2【解答】解：(1)分式亍是 真分式;所以当x+1=3或-3或1或-1时，分式的值为整数.解得x=2或x=- 4或x=0或x= - 2.故答案为：(1)真；(2) 1-.厂；(3) 0，- 2, 2，- 4.【点评】本题主要考查的是分式的基本性质，熟练掌握分式的基本性质是解题的 关键.【分析】根据确定最简分式的标准即分子，分母中不含有公因式，不能再约分,即可得出答案.最简分式有，共2个;故答案为：2.

10、【点评】此题考查了最简分式，最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式， 不能再约分.判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的 因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分.13.约分:2a(a - 1)8ab2(l-a)；a2 - 4ab+4b27孑-4b22 1134 - 9m2 ? 9m丄- 1(1)(2)(3)【分析】(1)把分子与分母进行约分即可；(2)根据平方差公式和完全平方公式先把分子与分母进行因式分解，然后约分即可；(3)先把分母进行因式分解，然后通分，即可得出答案.【解答】解：,、2a(a * 1) 1弘/1 一 a) = 4t2 ；a2 - 4

11、ab+4b2= (a-2b) 2a- 2bQ2 - 4b2 (a2b) (a - 2b)a+2b(2)2 .- 32 1- 31 64-9m2? -9m J 让ktH(2+3m) (2 -加)3m )s(2+3mi (2-Sin) 3(3)【点评】此题考查了约分与通分，用到的知识点是平方差公式和完全平方公式, 注意先把分母因式分解，再进行约分和通分.1 214.( 1)不改变分式的值，使分式 的分子与分母的最高次项的系数是1丄2整数；x-y2(2) 不改变分式的值，使分式 的分子与分母的最高次项的系数是正数.工卡*2 3/(3) 当x满足什么条件时，分式的值 等于0?小于0?4z fl【分析】(1)根据分式的性质：分式的分子分母都乘以或除以同一个不为零的 数，分式的值不变，可得答案；(2)根据分式的分子、分母、分式改变其中任意两个的符号，分式的值不变， 可得答案；(3)根据解分式方程，可得答案；根据解不等式，可得答案.【解答】解：(1)原式= ；5x+10y2(2)