数据结构课程设计十进制四则运算计算器的设计与实现.docx

1、数据结构课程设计十进制四则运算计算器的设计与实现十进制四则运算计算器的设计与实现1.问题描述（1）题目描述：在以二叉树表示算术表达式的基础上，设计一个十进制的四则运算计算器。（2）基本要求：实现整数或浮点数的四则运算。（3）测试数据：12 - ( - 4 ) * ( ( 20 + 3 / 5 ) * 8 / 5 ) * ( - 4 ) # = -515.36- ( 22.7 - 4208.3 ) / ( ( 2.4 + 1.6 ) * 12 ) + 4.4 - 2.9 # = 88.710 - ( - 3 ) * ( ( 21 + 3 / 5 ) * 8 / 3 ) * ( - 2 ) # =

2、 -335.62.需求分析（1）程序实现的功能是从键盘输入有效的表达式，求出其值并输出（2）程序运行后，会提示用户输入表达式，并判断是否有效，并返回值3.概要设计为了实现程序功能，用二叉树存储表达式，然后从二叉树按后序遍历的方式取出数据，进行运算，运算时用堆栈存储数据。（1）二叉链表的定义ADT BinaryTree /数据对象D：D是具有相同特性的数据元素的集合。 /数据关系R： / 若D=，则R=，称BinaryTree为空二叉树； / 若D，则R=H，H是如下二元关系； / （1）在D中存在惟一的称为根的数据元素root，它在关系H下无前驱； / （2）若D-root，则存在D-root

3、=D1,Dr，且D1Dr =； / （3）若D1，则D1中存在惟一的元素x1，H，且存在D1上的关系H1 ?H；若Dr，则Dr中存在惟一的元素xr，H，且存在上的关系Hr ?H；H=,H1,Hr； / （4）(D1,H1)是一棵符合本定义的二叉树，称为根的左子树；(Dr,Hr)是一棵符合本定义的二叉树，称为根的右子树。 /基本操作： InitBiTree( &T ) /操作结果：构造空二叉树T。 DestroyBiTree( &T ) / 初始条件：二叉树T已存在。 / 操作结果：销毁二叉树T。 CreateBiTree( &T, definition ) / 初始条件：definition给

4、出二叉树T的定义。 / 操作结果：按definiton构造二叉树T。 ClearBiTree( &T ) / 初始条件：二叉树T存在。 / 操作结果：将二叉树T清为空树。 BiTreeEmpty( T ) / 初始条件：二叉树T存在。 / 操作结果：若T为空二叉树，则返回TRUE，否则返回FALSE。 BiTreeDepth( T ) / 初始条件：二叉树T存在。 / 操作结果：返回T的深度。 Root( T ) / 初始条件：二叉树T存在。 / 操作结果：返回T的根。 Value( T, e ) / 初始条件：二叉树T存在，e是T中某个结点。 / 操作结果：返回e的值。 Assign( T,

5、 &e, value ) / 初始条件：二叉树T存在，e是T中某个结点。 / 操作结果：结点e赋值为value。 Parent( T, e ) / 初始条件：二叉树T存在，e是T中某个结点。 / 操作结果：若e是T的非根结点，则返回它的双亲，否则返回“空”。 LeftChild( T, e ) / 初始条件：二叉树T存在，e是T中某个结点。 / 操作结果：返回e的左孩子。若e无左孩子，则返回“空”。 RightChild( T, e ) / 初始条件：二叉树T存在，e是T中某个结点。 / 操作结果：返回e的右孩子。若e无右孩子，则返回“空”。 LeftSibling( T, e ) / 初始条

6、件：二叉树T存在，e是T中某个结点。 / 操作结果：返回e的左兄弟。若e是T的左孩子或无左兄弟，则返回“空”。 RightSibling( T, e ) / 初始条件：二叉树T存在，e是T中某个结点。 / 操作结果：返回e的右兄弟。若e是T的右孩子或无右兄弟，则返回“空”。 InsertChild( T, p, LR, c ) / 初始条件：二叉树T存在，p指向T中某个结点，LR为0或1，非空二叉树c与T不相交且右子树为空。 / 操作结果：根据LR为0或1，插入c为T中p所指结点的左或右子树。p所指结点的原有左或右子树则成为c的右子树。 DeleteChild( T, p, LR ) / 初始

7、条件：二叉树T存在，p指向T中某个结点，LR为0或1。 / 操作结果：根据LR为0或1，删除T中p所指结点的左或右子树。 PreOrderTraverse( T, visit() ) / 初始条件：二叉树T存在，Visit是对结点操作的应用函数。 / 操作结果：先序遍历T，对每个结点调用函数Visit一次且仅一次。一旦visit()失败，则操作失败。 InOrderTraverse( T, visit() ) / 初始条件：二叉树T存在，Visit是对结点操作的应用函数。 / 操作结果：中序遍历T，对每个结点调用函数Visit一次且仅一次。一旦visit()失败，则操作失败。 PostOrde

8、rTraverse( T, visit() ) / 初始条件：二叉树T存在，Visit是对结点操作的应用函数。 / 操作结果：后序遍历T，对每个结点调用函数Visit一次且仅一次。一旦visit()失败，则操作失败。 LevelOrderTraverse( T, visit() ) / 初始条件：二叉树T存在，Visit是对结点操作的应用函数。 / 操作结果：层次遍历T，对每个结点调用函数Visit一次且仅一次。一旦visit()失败，则操作失败。 ADT BinaryTree（2）本程序包含的模块 4.详细设计(1)二叉树的二叉链表类型定义typedef struct BitNodeElem

9、Type data;struct BitNode *Lchild,*Rchild;/二叉树的左右孩子和父母 BitNode；typedef BitNode *BitTree;(2)树的结构定义class binarytree/树的类public: BinNode *root; /根节点 binarytree(void)root=NULL; /构造函数 void print(void)print(root); void print(BinNode *p) if(p!=NULL) print(p-left_child); print(p-right_child); coutdatadata)&!I

10、sOperator(prt-left_child-data)&!IsOperator(prt-right_child-data)/计算二叉树结点的值并存入新的二叉树结点 float num=0; float num1=atof(prt-left_child-data.c_str(); float num2=atof(prt-right_child-data.c_str(); if(prt-data=+) num=num1+num2; else if(prt-data=-) num=num1-num2; else if(prt-data=*) num=num1*num2; else if(prt

11、-data=/) if(num2=0.0) coutdata=) num=pow(num1,num2); else if(prt-data=%) if(num2=0.0) cout除数为零运算出错; return 0; else num=(long)num1%(long)num2; stringstream bob; bobdata=suzzy; prt-left_child=NULL; prt-right_child=NULL; else if(prt-left_child=NULL&prt-right_child=NULL); else evaluate(prt-left_child);

12、evaluate(prt-right_child); evaluate(prt); return 1; void clear_help(void) clear_help(root); void clear_help(BinNode *rt) if(rt!=NULL) clear_help(rt-left_child); clear_help(rt-right_child); delete rt; 判断表达式是否正确bool judge(string exp) /判断输入是否正确 char check; int error=0,lb=0,rb=0,numofoperand=0,numofoper

13、ator=0; for(int m=0;m=0&expm-1=0&expm+1=9) error+; cout浮点型数据输入有误lb) error+; cout右括号不可能大于左括号endl; if(IsOperator(expm+1)&(expm+1=+|expm+1=-|expm+1=*|expm+1=/|expm+1=) numofoperator+; m+; if(expm=) rb+; else if(IsOperator(expm+1)|IsOperand(expm+1) error+; cout右括号后不可能直接跟数据或左括号endl; else if(check=() lb+;

14、 if(IsOperator(expm+1)&expm+1=(|expm+1=-)/左括号右边只能是数字或者-号 m+; m+; lb+; else if(IsOperator(expm+1) error+; cout左括号后运算符只能跟左括号endl; else numofoperator+; if(IsOperator(expm+1)&expm+1=() m+; lb+; else if(IsOperator(expm+1) error+; cout非括号的运算符不能直接接非括号运算符endl; else error+; coutcheck为非法字符endl; if(error=0)&(l

15、b=rb)&(numofoperand!=0)&(numofoperator!=0) return true; else return false;5.调试分析（1）程序将所有的二叉树的子树用binarytree进行创建子树，然后将子树的孩子结点和数据域进行计算，存入上一层树的孩子结点中，从而使算术比较节约时间。（2）程序时空复杂度分析判断是否是合格字符的函数,所有用bool定义的函数的时间复杂度都是O(1)。构造二叉树binarytree（）时间复杂度为O(n) 。主函数main()是递归调用，时间复杂度为O(n) 。6.使用说明程序运行后将提示输入一个有效的表达式并以“#”号结束，不要输入

16、非数字和算符的字符，否则程序将报错退出。程序将判断输入的表达式是否合理，如果合理则进行创建二叉树，并且使用二叉树计算表达式的结果并输出。7.测试8.遇到的问题及解决9.首先是存储的问题：一开始想从左往右，依次将一个表达式存进去，但是最后发现只适用于单个表达式，不能通用，最后看到书上在二叉树的顺序存储结构中，将二叉树补满，其实每一个叶子结点也是一个孩子为空的双亲结点，于是就采用对每遇到的一个操作数或者操作符，创建子树，再将它作为孩子结点送给它的双亲结点。1.在取出并且计算的过程中，我一开始的思路是“在二叉树中先序遍历，将数据和算符存在一个栈里面，然后判断是否有2个连续的数据，如果有，则进行计算，

17、如果没有则继续压栈，直到二叉树遍历完后，栈中只剩下一个元素，即最后的计算结果”，但是发现栈中的元素都是一个类型，如果非要这样存，那就得设置一个指示符，判断取出的是算符，还是数据，这样设计起来有些麻烦。后来又采用的是彭波老师主编的数据结构教材，实验二的方法，采用堆栈进行计算，将从二叉树取出来的数据进行分类压栈，数据和算符分别压栈，判断优先权，最终计算出结果。再后来，我希望能从二叉树的叶子结点进行计算，然后在这个过程中修改二叉树的结构，将一个子树（双亲结点和其对应的叶子（2个孩子）结点）计算的结果存进上面双亲结点的孩子结点，从而在最终的到只有1个结点的二叉树，即最终计算结果。本程序是第二三中方式的

18、结合，不过更偏向后者。10.附录（带注释的源程序）#include #include #include #include #include using namespace std;bool IsOperator(string mystring) /判断字符串是否是运算符 if(mystring = -|mystring = +|mystring = *|mystring = /) return true; else return false;bool IsOperator(char ops) /判断一个字符是否是运算符 if(ops = +|ops= -|ops= *|ops= /|ops=(

19、|ops=) return true; else return false;bool IsOperand(char ch) /判断是否是数字 if (ch=0)&(ch=9)|(ch=.) return true; else return false;bool judge(string exp) /判断输入是否正确 char check; int error=0,lb=0,rb=0,numofoperand=0,numofoperator=0; for(int m=0;m=0&expm-1=0&expm+1=9) error+; cout浮点型数据输入有误lb) error+; cout右括号

20、不可能大于左括号endl; if(IsOperator(expm+1)&(expm+1=+|expm+1=-|expm+1=*|expm+1=/|expm+1=) numofoperator+; m+; if(expm=) rb+; else if(IsOperator(expm+1)|IsOperand(expm+1) error+; cout右括号后不可能直接跟数据或左括号endl; else if(check=() lb+; if(IsOperator(expm+1)&expm+1=(|expm+1=-)/左括号右边只能是数字或者-号 m+; m+; lb+; else if(IsOpe

21、rator(expm+1) error+; cout左括号后运算符只能跟左括号endl; else numofoperator+; if(IsOperator(expm+1)&expm+1=() m+; lb+; else if(IsOperator(expm+1) error+; cout非括号的运算符不能直接接非括号运算符endl; else error+; coutcheck为非法字符endl; if(error=0)&(lb=rb)&(numofoperand!=0)&(numofoperator!=0) return true; else return false;bool addi

22、tion(char OperatorA,char OperatorB) /A和B的优先级相同时返回TRUE. if(OperatorA=OperatorB|(OperatorA=*&OperatorB=/)|(OperatorA=/&OperatorB=*)|(OperatorA=+&OperatorB=-)|(OperatorA=-&OperatorB=+) return true; else return false; bool TakesPrecedence(char OperatorA,char OperatorB) /按照优先级用if从最优至最后从上至下排列，从而达到比较A与B的优先

23、级 if(OperatorA=() return false; else if(OperatorB=() return false; else if(OperatorB=) return true; else if(addition(OperatorA,OperatorB) return false; else if(OperatorA=*)|(OperatorA=/) return true; else if(OperatorB=*)|(OperatorB=/) return false; else if(OperatorA=+)|(OperatorA=-) return true; else return true;/*/class BinNodepublic: string data; BinNode *left_child; BinNode *right_child;