怀宁县金拱初中秋九年级上期中考试数学试题及答案.docx

1、怀宁县金拱初中秋九年级上期中考试数学试题及答案怀宁县金拱初中2019年秋九年级上期中考试数学试题及答案怀金拱初中-学年度第一学期期中考试九年级数学试题一选择题：（每小题4分，满分40分）1.若x:y=1:3,2y=3z,则的值是（ ）A.-5 B.- C. D.52.若二次函数y=x2+4x-1配方后为y=(x+h)2+k,则h,k的值分别为（ ）A.2，5 B.4，-5 C.2，-5 D.-2，-53.二次函数y=x2+2x-5有（ ）A.最大值-5 B.最小值-5 C.最大值-6 D.最小值-64.如图，已知点C是线段AB的黄金分割点，且BCAC.若S1表示以BC为边的正方形面积，S2表示

2、长为AB、宽为AC的矩形面积，则S1与S2的大小关系为（ ）A.S1S2 B.S1=S2 C.S1S2 D.不能确定第5题第4题第6题5.如图，已知直线y=-2x+4与x轴、y轴分别相交于A、B两点，C为OB上一点，且1=2，则SABC=( )A.1 B.2 C.3 D.4如图，在ABC中，A、B两个顶点在x轴上方，点C的坐标为（-1,0）.以点C为位似中心，在x轴的下方作ABC的位似图形，并把ABC的边长放大到原来的2倍，设点B的对应点B的横坐标是a，则点B的横坐标是（）A.-(a-1) B.-a C.-(a+1) D.-(a+3)7.若当x1时二次函数y=-x2+2bx+c的值随x的值的增

3、大而减小，则b的取值范围是（ ）A.b-1 B.b-1 C.b1 D.b18.如图，AB=4，射线BM和AB互相垂直，D是AB上的一个动点（不与点A，B重合），点E在射线BM上，且BD=2BE，过点E作EFDE，并截取EF=DE，连接AF并延长，交射线BM于点C设BE=x，BC=y，则y与x之间的函数关系式为()A.y=- B.y=- C.y=- D.y=-第10题第9题第8题9.如图，正方形ABCD的顶点B、C在x轴的正半轴上，反比例函数y=(k0，x0）的图象过点A（m,2)和CD边上的点E（n,),过点E的直线l交x轴于点F，交y轴于点G（0，-2），则点F的坐标是（ ）A.(,0) B

4、.(,0) C.(,0) D.(,0)10.如图，点P是菱形ABCD的对角线AC上的一个动点，过点P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点设AC2，BD1，APx，AMN的面积为y，则y关于x的函数图象大致形状是() 2填空题：（每小题5分，满分20分）11.若抛物线y=ax2+bx+c经过点A（-3.0），对称轴是直线x=-1，则a+b+c=_.12.如图，一次函数y1=ax+b与反比例函数y2=的图象相较于A(1，4),B(4，1)两点，若使y1y2,则x的取值范围是_.第14题13._如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：y=x1，双曲线y=，在l上取一点A1，过A1作x轴

5、的垂线交双曲线于点B1，过B1作y轴的垂线交l于点A2，请继续操作并探究：过A2作x轴的垂线交双曲线于点B2，过B2作y轴的垂线交l于点A3，这样依次得到l上的点A1，A2，A3，An，记点An的横坐标为an，若a1=2，a=_，14.如图，以点O为支点的杠杆，在A端用竖直向上的拉力将重为G的物体匀速拉起，当杠杆OA水平时，拉力为F；当杠杆被拉至OA1时，拉力为F1，过点B/作B1COA，过点A1作A1DOA，垂足分别为点C、D.在下列结论中，正确的是_(把所有正确结论的序号都填在横线上）。 OA.OC=OB.OD OC.G=OD.F1 F=F1三（每小题8分，满分16分）15.如图，在边长为

6、1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点ABC（顶点是网格线的交点）。（1）请ABC向上平移3个单位得到A1B1C1，请画出A1B1C1；（2）请画一个格点A2B2C2，使A2B2C2ABC，且相似比不为1。BAC16.已知反比例函数y=的图象与二次函数y=ax2+x-1的图象相交于点（2,2）。（1）求a和k的值；（2）判断反比例函数的图象是否经过二次函数图象的顶点并说明理由。4（每小题8分，满分16分）17.如图，抛物线y=x2+2x+c与x轴交于A，B两点，它的对称轴与x轴交于点N，过顶点M作MEy轴于点E，连结BE交MN于点F，已知点A的坐标为（1，0）（1）求该抛物线的解析式及

7、顶点M的坐标（2）求EMF与BNF的面积之比18.如图，在?ABCD中，E、F分别是边BC、CD上的点，且EF/BD,AE、AF分别交BD于点G和点H。已知BD=12，EF=8，求：（1）的值。（2）线段GH的长。5（每小题10分，满分20分）19.反比例函数y=在第一象限的图象如图所示，过点A(1，0)）作x轴的垂线，交反比例函数y=的图象于点M，AOM的面积为3(1)求y=反比例函数的解析式；（2）设点B的坐标为（t，0），其中t1若以AB为一边的正方形有一个顶点在反比例函的图象上，求t的值20某商店经过市场调查，整理出某种商品在第x(1x90）天的售价与销量的相关信息如下表：时间x（天）

8、1x5050x90售价（元/件）x4090每天销量（件）2002x已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元(1) 求出y与x的函数关系式(2) 问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？6（本题满分12分）21.22.某研究所将某种材料加热到1000时停止加热，并立即将材料分为A、B两组，采用不同工艺做降温对比实验，设降温开始后经过x min时，A、B两组材料的温度分别为yA、yB，yA、yB与x的函数关系式分别为yA=kx+b，yB=（x60）2+m（部分图象如图所示），当x=40时，两组材料的温度相同（1）分别求yA、yB关于x的函数关系式；（2）当A组材料

9、的温度降至120时，B组材料的温度是多少？（3）在0x40的什么时刻，两组材料温差最大？7（本题满分12分）22.如图所示，M为线段AB的中点，AE与BD交于点C，DME=A=B=a，且DM交AC于F，ME交BC于G。 （1）写出图中三对相似三角形，并证明其中的一对； （2）连结FG，如果a=45，AB=4，AF=3，求FG的长8（本题满分12分）23.如图1，在ABC中，C=90，翻折C=90，使点C落在斜边AB上某一点D处，折痕为EF,点E、F分别在边AC、BC上（图2、图3备用）（1）设AC=3，BC=4时，当CEF与ABC相似时，求AD的长；（2）当点D是AB的中点时，CEF与ABC相

10、似吗？请说明理由图3 数学试题答案1选择题：1.A 2.C 3.D 4.B 5.C 6.D 7.D 8.A 9.C 10.C2填空题：11.0 12.x0或1x4 13.2 14.15.解：如图（答案不唯一）BACB1A1C1A2B2C216.解：（1）函数y=ax2+x-1与y=的图象交于点（2,2）， k=4 (2)二次函数y=x2+x-1=(x+2)2-2 二次函数图象的顶点是（-2，-2） 反比例函数y= 当x=-2时，y=-2 反比例函数的图象经过二次函数图象的顶点。17. 解：（1）由题意可得：（1）2+2（1）+c=0， 解得：c=3， y=x2+2x+3， y=x2+2x+3=

11、（x1）2+4， 顶点M（1，4）； （2）A（1，0），抛物线的对称轴为直线x=1， 点B（3，0）， EM=1，BN=2， EMBN， EMFBNF， =（）2=（）2=18.解：（1）EFBD， CF:CD=EF:BD， BD=12，EF=8， CF:CD=2:3， DF:CD=1:3， 四边形ABCD是平行四边形，AB=CD， DF:AB=1:3； （2）DFAB， FH:AH=DF:AB=1:3， AH:AF=3:4， EFBD， GH:EF=AH:AF=3:4， GH:8=3:4， GH=619.20.解：（1）当1x50时，y=（2002x）（x+4030）=2x2+180x+2

12、00，当50x90时，y=（2002x）（9030）=120x+12000，综上所述：y=；（2）当1x50时，二次函数开口下，二次函数对称轴为x=45，当x=45时，y最大=2452+18045+2000=6050，当50x90时，y随x的增大而减小，当x=50时，y最大=6000，综上所述，该商品第45天时，当天销售利润最大，最大利润是6050元；21.（1）由题意可得出：yB=（x60）2+m经过（0，1000），则1000=（060）2+m，解得：m=100，yB=（x60）2+100，当x=40时，yB=（4060）2+100，解得：yB=200，yA=kx+b，经过（0，1000）

13、，（40，200），则，解得：，yA=20x+1000；（2）当A组材料的温度降至120时，120=20x+1000，解得：x=44，当x=44，yB=（4460）2+100=164（），B组材料的温度是164；（3）当0x40时，yAyB=20x+1000（x60）2100=x2+10x=（x20）2+100，当x=20时，两组材料温差最大为10022.解：（1）三对相似三角形：AMFBGM，DMGDBM，EMFEAM。证明：AMFBGM AFM=DME+E=A+E=BMG，A=B， 图1AMFBGM；（2）如图，当45时，可得ACBC且AC=BC，M为AB的中点，AM=BM=2又AMFBG

14、M，BG=，又AC= BC= 4cos45= 4， CG=4-=，CF=4-3=1，。 23.（1）在RtABC中，AC=3，BC=4，AB=若CEFABC相似则CEF=B(如图1）由折叠性质可知，CEF+ECD=90。又A+B=90，A=ECD，AD=CD。同理可得：B=FCD，CD=BD。AD=BD。此时AD=AB=5=若CFECBA,则CEF=A，EF/BC由折叠性质可知CDEF,CDAB.图2ACDABC, 综上所述，当AC=3，BC=4时，AD的长为或（2）当点D是AB的中点时，CEF与ABC相似。理由如下：如答图3所示，连接CD，与EF交于点Q，CD是RtABC的中线，CD=DB=AB，DCB=B。图3由折叠性质可知，CQF=DQF=90，DCB+CFE=90。B+A=90，CFE=A。又ACB=ACB，CEFCBA。