中考数学专题复习数与式 试题精选汇编含答案.docx

1、中考数学专题复习数与式 试题精选汇编含答案2021年中考数学专题复习：数与式 试题精选汇编一选择题（共15小题）1（2020海宁市一模）下列等式从左边到右边的变形中，是因式分解的是（）Aa（a+3）a2+3a Ba2+4a5a（a+4）5 C（a+2）（a2）a24 Da2+6a+9（a+3）22（2020嘉兴模拟）舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计中国每年浪费的食物总量折合粮食约499.5亿千克，这个数用科学记数法应表示为（）A4.9951011 B49.951010 C0.49951011 D4.99510103（2019嘉善县模拟）已知RtABC中，C90，若BCa，ACb，ABc，且a2

2、ab2b20，则a：b：c（）A1：2： B2：1： C1：2： D2：1：4（2019嘉兴一模）给出四个数：1、0、，其中为无理数的是（）A1 B0 C D5（2019嘉兴一模）下列计算正确的是（）A3a2+a24a4 B（a2）3a5 Caa2a3 D（2a）36a36（2019海宁市二模）微信抢红包活动已经超越了红包本身，成为我们中国人春节前后释放情感、满足心理诉求和社交的重要载体，2019年除夕到初五期间，共有8.23亿人次收发微信红包同比增长7.12%，用科学记数法表示8.23亿这个数为（）A8.23107 B8.23108 C8.23109 D0.831097（2019嘉兴二模）下

3、列计算正确的是（）Ax6x3x3 Bx3+x32x6 C（x3）3x6 D2x3x318（2019嘉兴二模）记者从文化和旅游部了解到，2019年春节假期，全国旅游接待总人数415000000次数，415000000用科学记数法可表示为（）A415106 B41.5107 C4.15108 D0.4151099（2019秀洲区一模）现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，在2017年的“双11”促销活动中，天猫和淘宝的支付交易额突破，将1682亿元用科学记数法表示为（）元A0.16821011 B1.6821011 C1.6821012 D168210810（2019秀洲区一模）下列计算中，正

4、确的是（）Aa6a2a3 B（a+1）2a2+1 C（a）3a3 D（ab3）2a2b511（2019秀洲区一模）的倒数是（）A2016 B C2016 D12（2019海宁市一模）希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数例如：他们研究过图1中的1，3，6，10，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1，4，9，16这样的数成为正方形数下列数中既是三角形数又是正方形数的是（）A289 B1024 C1225 D137813（2018南湖区一模）数学课上，李老师出示了下列4道计算题：|4|；22；8（2），其中运算结果相同的题目是（）A B C D14（2018秀洲

5、区二模）根据嘉兴市统计局的人口统计，截至2017年末，嘉兴全市常住人口约为4656000人，“4656000用科学记数法可表示为（）A4.656105 B46.56105 C4.656106 D0.465610715（2018海宁市一模）若在实数范围内有意义，则a的取值范围是（）Aa3 Ba3 Ca3 Da3二填空题（共3小题）16（2018海宁市一模）计算：（x3+2x2）x2 17（2018桐乡市模拟）计算：（）2 18（2018嘉善县二模）当取最小值时，x 三解答题（共13小题）19（2020海宁市一模）在解答“化简：”时，明明的解答过程如下：1明明的解答从第几步开始出错的？请写出正确的

6、解答过程20（2020平湖市二模）先化简、再求值（3x+5）2（3x5）（3x+5）其中x21（2019嘉兴一模）（1）计算：（2）化简：22（2019嘉兴一模）若一个正整数能表示为两个连续自然数的平方差，则称这个正整数为“和谐数”如：11202，74232，因此1和7都是“和谐数”（1）判断11是否为“和谐数”，并说明理由；（2）下面是某个同学演算后发现的两个命题，请选择其中一个命题，判断真假，并说明理由命题1：数2n1（n为正整数）是“和谐数”，命题2：“和谐数”一定是奇数23（2019海宁市二模）先化简，再求值：，其中|x|1，且x为整数小海同学的解法如下：解：原式 （x1）2x2+3

7、x22x1x2+3 2x+2当x1时，原式2（1）+22+24请指出他解答过程中的错误（写出相应的序号，多写不给分），并写出正确的解答过程24（2019嘉兴二模）先化简，再求值，其中x201925（2019海宁市一模）先化简，后求值：，其中x226（2018秀洲区二模）（1）计算：（）02cos60（2）化简：m（m+4）+（m2）227（2018南湖区一模）（1）解不等式：2x13；（2）计算：28（2018南湖区一模）先化简，再求值：（m+n）2（mn）（m+n），其中m1，n29（2018海宁市二模）（1）计算：|2|（1）02sin30；（2）化简：（a+2）（a2）a（a1）30（2

8、018嘉兴一模）计算：sin60tan3031（2018嘉善县二模）计算：（6）0|参考答案与试题解析一选择题（共15小题）1【答案】D【解答】解：A是整式的乘法，不是因式分解，原变形错误，故此选项不符合题意；B没有把一个多项式转化成几个整式的积的形式，原变形错误，故此选项不符合题意；C是整式的乘法，不是因式分解，原变形错误，故此选项不符合题意；D把一个多项式转化成几个整式的积的形式，是因式分解，原变形正确，故此选项符合题意；故选：D2【答案】D【解答】解：将499.5亿用科学记数法表示为：4.9951010故选：D3【答案】B【解答】解：a2ab2b20，（a2b）（a+b）0，a2b，或a

9、b（不符合题意），RtABC中，C90，c2a2+b24b2+b25b2，cb，a：b：c2b：b：b2：1：故选：B4【答案】C【解答】解：A、1是整数，是有理数，选项错误；B、0是整数，是有理数，选项错误；C、是无理数，故选项C符合题意；D、是分数，是有理数，选项错误故选：C5【答案】C【解答】解：A、3a2+a24a2，故此选项错误；B、（a2）3a6，故此选项错误；C、aa2a3，故此选项正确；D、（2a）38a3，故此选项错误；故选：C6【答案】B【解答】解：用科学记数法表示8.23亿这个数为8.23108故选：B7【答案】A【解答】解：Ax6x3x2，A正确；Bx3+x32x3，B

10、错误；C（x3）3x9，C错误；D.2x3x3x3，D错误故选：A8【答案】C【解答】解：415000000用科学记数法可表示为4.15108故选：C9【答案】B【解答】解：将1682亿元用科学记数法表示为1.6821011元，故选：B10【答案】C【解答】解：A、a6a2a4，故此选项错误；B、（a+1）2a2+2a+1，故此选项错误；C、（a）3a3，故此选项正确；D、（ab3）2a2b6，故此选项错误故选：C11【答案】A【解答】解：的倒数是2016，故选：A12【答案】C【解答】解：由于三角形数的第n个为1+2+3+4+nn（n+1），正方形数的第n个为n2，A、n（n+1）289无整

11、数解，不合题意；B、n（n+1）1024，不合题意；C、n（n+1）1225，解得n49，符合题意；D、n（n+1）1378，无整数解，不合题意故选：C13【答案】C【解答】解：|4|4；224；4；8（2）4，所以其中运算结果相同的题目是，故选：C14【答案】C【解答】解：“4656000”用科学记数法表示为4.656106故选：C15【答案】C【解答】解：在实数范围内有意义，a30，解得：a3故选：C二填空题（共3小题）16【答案】见试题解答内容【解答】解：（x3+2x2）x2x+2故答案为：x+217【答案】见试题解答内容【解答】解：（）29+211故答案为：1118【答案】见试题解答内

12、容【解答】解：x+30，x3当x3时，的最小值为0，故答案为：3三解答题（共13小题）19【答案】从第步开始出错；正确答案为【解答】解：明明的解答从第步开始出错20【答案】见试题解答内容【解答】解：原式9x2+30x+25（9x225）30x+50当x时，原式15+503521【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）原式321；（2）原式ab22【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）11是“和谐数”理由如下：116252；（2）命题1：数2n1（n为正整数）是“和谐数”，是真命题理由如下：2n1n2（n1）2，而当n为正整数时，数2n1是正整数，n与n1是两个连续自然数，数2n1（n为正整数

13、）是“和谐数”；命题2：“和谐数”一定是奇数，是真命题理由如下：设两个连续自然数为n，n+1（n为自然数），则“和谐数”（n+1）2n2，（n+1）2n2（n+1+n）（n+1n）2n+1，当n为自然数时，2n+1是正整数，且为奇数，“和谐数”一定是奇数23【答案】见试题解答内容【解答】解：第步错误，正确解答过程为：原式，由|x|1，得到1x1，即整数x1，0，1，当x0时，原式224【答案】见试题解答内容【解答】解：原式 ，当x2019时，原式；25【答案】见试题解答内容【解答】解： ，当x2时，原式26【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）原式3+123+113；（2）原式m2+4m+m24m+42m2+427【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）2x4x2（2）原式 128【答案】见试题解答内容【解答】解：原式m2+2mn+n2（m2n2）m