第三章协方差传播律及权.docx

1、第三章协方差传播律及权第三章协方差传播律及权 作者：测量平差学科组转贴自：本站原创点击数：1849文章录入：学科组 在测量实际工作中，往往会遇到某些量的大小并不是直接测定的，而是由观测值通过一定的函数关系间接计算出来的，显然，这些量是观测值的函数。例如，在一个三角形中同精度观测了3个内角L1，L2和L3，其闭合差w和各角度的平差值分别 又如图31中用侧方交会求交会点的坐标等。现在提出这样一个问题：观测值函数的精度如何评定？其中误差与观测值的中误差存在怎样的关系？如何从后者得到前者？这是本章所要讨论的重要内容，阐述这种关系的公式称为协方差传播律。 31 数学期望的传播数学期望是描述随机变量的数字

2、特征之一，在以后的公式推导中经常要用到它，因此，首先介绍数学期望的定义和运算公式。其定义是： 32 协方差传播律从测量工作的现状可以看出：观测值函数与观测值之间的关系可分为以下3种情况，下面就按这3种情况来讨论两者之间中误差的关系。第五章条件平差 作者：测量平差学科组转贴自：本站原创点击数：1736文章录入：学科组 5-1条件平差原理以条件方程为函数模型的方法称之条件平差。二、按条件平差求平差值的计算步骤及示例计算步骤：1. 列出r=n-t个条件方程；2. 组成并解算法方程；3. 计算V和 的值；4. 检核。例5-2课外作业：1. 在图1中，已知角度独立观测值及其中误差为： （1）试列出改正数

3、条件方程；（2）试按条件平差法求 的平差值。2. 在图2中，A，B，C三点在一直线上，测出了AB，BC及AC的距离，得4个独立观测值：若令100m量距的权为单位权，试按条件平差法确定A，C之间各段距离的平差值 。三、 测量平差教学方法的研究 测量平差的概念强、公式多，要使学生在较短的时间里掌握众多的概念、原理和方法，必须进行教学法的研究，并对每一个教学环节和内容进行总结、归纳。如经典测量平差包括了五种平差方法，每一种平差方法都有相应的函数模型和解算公式，如果将它们当作五种方法来学，势必会感到公式繁杂，难于理解。针对这个问题，在进行教学时，我们提出“一个字母，两个步骤”的学习方法。 “一个字母”，就是表示非随机参数个数的字母“u”。u在这五种方法中扮演着重要角色，它就是连接这五种方法的桥梁。u从无到有，从少到多，从独立到不独立的变化就形成了五种平差方法的函数模型，其变化和相应的函数模型见表1。 表1 u与五种经典测量平差方法的关系 参数u 函 数 模 型 平 差 方 法 0=u 0=+WAV 条件平差 tu（且包括t个独立参数） 0xVBxWCxW=+= 附有限制条件的间接平差 tu0（且参数不独立） 00=+=+xWxCWxBAV 附有限制条件的条件平差