算法排序问题实验报告.docx

1、算法排序问题实验报告排序问题求解实验报告1、算法得基本思想1、直接插入排序算法思想 直接插入排序得基本思想就是将一个记录插入到已排好序得序列中,从而得到一个新得,记录数增1 得有序序列。 直接插入排序算法得伪代码称为 Insertonor，它得参数就是一个数组 A1、n,包含了 n个待排序得数。用伪代码表示直接插入排序算法如下:Isrtont ()for i2 t no ei/key 表示待插入数/nsrt Ai nto hsrte equence A1、i-ji-1we j0 n jkeydo AjAjjj-1j+1ke2、快速排序算法思想 快速排序算法得基本思想就是，通过一趟排序将待排序序

2、列分割成独立得两部分，其中一部分记录得关键字均比另一部分记录得关键字小,则可对这两部分记录继续进行排序,以达到整个序列有序。 假设待排序序列为数组 A、n，首先选取第一个数0,作为枢轴(vt)，然后按照下述原则重新排列其余数:将所有比 0大得数都排在它得位置之前,将所有比 A小得数都排在它得位置之后,由此以 A0最后所在得位置i 作为分界线,将数组A1、n分成两个子数组 1、i1与 +1、n。这个过程称作一趟快速排序。通过递归调用快速排序,对子数组A1、-1与 Ai1、n排序。 一趟快速排序算法得伪代码称为 Pattion，它得参数就是一个数组A、n与两个指针 o、high,设枢轴为vote，

3、则首先从 hig 所指位置起向前搜索,找到第一个小于ivtey得数,并将其移到低端,然后从 low 所指位置起向后搜索,找到第一个大于pivotkey 得数,并将其移到高端，重复这两步直至 low=igh。最后,将枢轴移到正确得位置上。用伪代码表示一趟快速排序算法如下:Partin ( ， low，hig)AAlow用数组得第一个记录做枢轴记录priotkeylow/枢轴记录关键字wile lwigh /从表得两端交替地向中间扫描whle lowpivotey do hhig-1Alohigh /将比枢轴记录小得记录移到低端ile lowigh & Aowpivk)d lowlw+AhAo /

4、将比枢轴记录大得记录移到高端Aow /枢轴记录到位retnlow /返回枢轴位置2、算法得理论分析1、 直接插入排序算法理论分析从空间来瞧，直接插入排序只需要一个数得辅助空间;从时间来瞧,直接插入排序得基本操作为:比较两个关键字得大小与移动记录。先分析一趟直接插入排序得情况。伪代码Insertinrt中 while循环得次数取决于待插入得数与前 1 个数之间得关系。若AA,则在while 循环中，待插入数需与有序数组A、i-1中 i- 个数进行比较,并将 Ai-1中 i 个数后移。则在整个排序过程(进行 n-1 趟插入排序）中，当待排序数组中数按非递减有序排列时,则需进行数间比较次数达最小值

5、n-1,数不需要移动;反之，当待排序数组中数按非递增有序排列时,总得比较次数达最大值（n2)(n1）/2,数移动得次数也达到最大值(n+）(n-1)/2。若待排序数组就是随机得,即待排序数组中得数可能出现得各种排序得概率相同，则我们可取上述最小值与最大值得平均值,作为直接插入排序时所需进行数间得比较次数与数得移动次数,约为 n24。因此直接插入排序算法,在最佳情况下得时间复杂度就是O(n),在最坏情况下得时间复杂度为O(n2)。、快速排序算法理论分析下面我们来分析快速排序得平均时间性能。 假设 T(n)为对 n 个记录 A1、进行快速排序所需时间,则由算法ucSot可见：其中,Tpss()为对

6、n 个记录进行一趟快速排序 artiion(A,1,n)所需得时间,从一趟快速排序算法可见,其与记录数 n成正比,可以用 c 表示(c 为某个常数）;T(k-1）与 （n-k)分别为对 A1、-1与 Ak1、中记录进行快速排序 QuickSor（A,-1)与QuiSort(A,k+1,n)所需时间。假设待排序列中记录就是随机排列得，则在一趟排序之后，k 取1 至 n 之间任何一值得概率相同，快速排序所需时间得平均值则为Tag(n)=nInn,其中 n 为待排序序列中记录得个数, 为某个常数。 通常,快速排序被认为就是,在所有同数量级(O（log)得排序方法中,其平均性能最好。但就是,若初始记录

7、序列按关键字有序或基本有序时,快速排序将蜕化为起泡排序,其时间复杂度为O（n2)。3、试验分析1、试验环境WN 32系统,V6、02、程序得执行1)由函数 datagenetare（)生成 00 个在区间1，10000上得随机整数,并将随机整数保存到数组 nu，接着调用函数 ritele（)将这些数输出到外部文件 da、xt 中。2)调用函数Readie()从 ata、tx 中读取数据,并将其保存到数组nu1中。接着对数组nu1 进行直接插入排序,并计算与记录其运行时间。最后,调用函数 ril(）将直接插入排序得结果写入 rsltsIS、txt，并记录运行时间为 Tie。3)调用函数RedFi

8、l()从 ata、t 中读取数据，并将其保存到数组num2中。接着对数组 num 进行快速排序,并计算与记录其运行时间。最后,调用函数 WitFile()将快速排序得结果写入 reultsQS、txt,并记录运行时间为 TimeS。3、试验数据当N=000时：当N=3000时：当N000时：当N0000时:当=00时:当N=0000时:当N8000时:4、实验结果分析20插入排序、191、3972、193、04、57、46快速排序0、030、50、0080、10、010、0110、13做出折线统计图4、试验心得通过本次试验首先对在C+下得文件操作有了一定得深入认识，对于快速排序与插入排序得时间

9、有了相当清晰且一目了然得认识,并且从原理上明白了快速排序得快得原因,对各种排序算法得优劣性有了全局得认识!5、实验代码#ilude #includetim#le ctdlib#inclue#incude uing naspac sd;co int NumS = 80000;v aaenetae(nt u,int ); /产生随机数，保存到数组nmvoid Writenum,r name，int n);/输出数组um到data、t文件void Read num,car name）;/读取名为nam文件中得数据,保存到数组numvoid Quickor(it arr, in n)；/将数组ar中数

10、据快速排序voiInetionSot(itar,i n);/将数组arr中数据直接插入排序int ai（)i num=(int *)lloc(sizo(in)NmS); int*nu1（it*)alloc(sizeo(int)*NumS);it nu2=( *)mloc(sieof(in)*NumS);clock_tstrt_tme1,en_ti1,tart_t2,nd_tim2;double timeQS=,meIS0；cotCete NmS ranomubsfom 1 to 10000en；dtgnetre(num,NumS）; /产生随机数,保存到数组num rite,daa、x，NuS

11、)； /输出数组到da、txt文件cout、recisin(）; /设置浮点数得显示精度 cut、tf(is_bs:showpont); /输出末尾得 /直接插入排序得分析 Rea,t、tt）;/读取a、txt中得数据,保存到数组num coutInsetonSrt Sat、; rttie=loc(）; /开始计时 Insrtionort(num1,NumS); /直接插入排序数组num1中得数据 en_timelock（); /结束计时 teI=(dbl)(enime1start_tm1)/OC_SE; ouThe Ti-sptionn InetinSor is ie seconds!nn;

12、 /输出运行时间Wri，rsltIS、t，um）; /排序后得数据输出到resultQS、txt /输出运行时间teS到utsIS、t ofteamoout;oout、op（reultsIS、txt,is:ap）;if（oco、good() /打开esulsS、txt coutnThe ime-suptio n InsrtionSorttimeS secons； ocou、le（)； else cutnan not open esultsIS、tx!; exi(1);/异常退出 /快速排序得分析 ead,data、xt)；/读取dta、tt中得数据,保存到数组nu2oQuikSr Start、

13、n；stat_tie2=clock（); /开始计时uckort（n2，Num);/快速排序数组num中得数据 en_time2=clock()； /结束计时 iQS=(double)(end_time-tart_tim)/CLOCKS_PR_SEC;outThe ie-suption n QuickSrttimeQS secds:n; /输出运行时间 Wri,resuts、txt，NumS); /排序后得数据输出到resultQ、tt输出运行时间tmeQS到esusS、txocout、open(resultsQ、tt,ios:pp); i(ocout、d() /打开resultsI、txt

14、cotnThe Tiestin in QukSot smeQSsecodsn; oout、clos(）; else cotCa not open esultsQ、xt!n; ext(1）; /异常退出 rr 0;vod datgetare(in *num,it ）nt i; srand（(iged)tme（0)）; rn(）种子发生器函数,还有and()随机数生成器函数 or(=0；in;i+) /产生个到之间得随机数 uiran()%9999+1; pritf（);/将数组中得数据输出到文件void ritnum,char name,in n)ostream oot; oout、en（nme

15、,ios:trnc); nt i=; if（cou、fl(）) exit(）； /打开文件失败,退出 fo(;in；+) ocutnumi ; if（i+)40=-) /每输出40个数,换一行 outn; ocout、lose()；/将文件中得数据输入到数组vo Rad *nu,chaa)tring trLne； i i=0; chr chin300;nstcha* phTo;isreami; iin、ope（nae,os:in）;/打开名为nae得文件 whil（ii、god()int i = 0； whle（line(icin,strLie) stLne、copy(achLne,strn、

16、ize(),); achLiestrLin、sie()=; /每行中得元素以空格为标识断开转换为i类型后存入数组 pchTok tro(acLn, ); hile(pchTok != NULL) numi = aoi(chok);i+; hTok =strtok（UL,); cin、close();/快速排序得实现,从左向右递增排序voidQckSr（int rr,nt ）itL 0； int R -1；int t = arr; /区间得第一个数作为基准if(=1) 数组中存在个或个数据时,函数返回 reurn;/将数据分成两个区间 wil(R) /区间内至少存在一个元素得情况 whil(L&

17、t=arR) R-;/从右向左搜索,直到第一个小于得数arR arrL = arrR; hi(L&arrL=t) L+;从左向右搜索，找到第一个大于得数arL arrR arL；rrL = t; Quickor(ar, L); /对左区间递归排序 Quickot(ar+L+1,n-1);/对右区间递归排序/直接插入排序得实现,从左向右递增排序voisertionot(int *ar,int）nt i=,em=,=0;if(n=) rturn;for(i=1;0&arrj1temp；-) /将插入到已排序得ar0ari-1中 arj=arj-1; /比tem大得数据依次后移 rrj=tep; /找到第一个不大于于p得数据，在j处插入ari