数学研讨课八上2.docx

1、数学研讨课八上2八年级上册数学第十一章三角形11.1与三角形有关的线段年级: 八年级 主备人：地佑课型：新授课 课时：一课时一、学习目标（一）知识与技能理解三角形的概念,认识三角形的边、顶点、内角，能用符号语言表示三角形，掌握三角形的分类，理解三角形三边的关系.（2）过程与方法 经历观察、对比、交流等活动，认知三角形，并将三角形进行分类.在度量、观察的实践活动中，理解三角形三边的关系.（3）情感态度与价值观 体会数学与现实生活的联系，感受探究数学活动成功后的喜悦，增强数学的应用意识和交流合作精神.二、学习重难点1.重点：掌握三角形三边关系.2.难点：三角形三边关系的应用.三、学法指导三角形是有

2、关几何的内容，需要同学们进行观察、操作，自学与小组合作学习相结合的方法.四、学习过程 （一）情景导入课件展示图片：古埃及金字塔，香港中银大厦，交通标志问题1：你能从中找到自己熟悉的图形吗？学生观察、交流，描述自己的发现.教师归纳点评.问题2：你能举出日常生活中三角形的实际例子吗？ （二）出示学习目标学生明确目标和任务，有目的地进行学习 （三）自学讨论（1）自学内容：教材第2页第110行文字. 思考以下问题(1)什么叫三角形?(2)三角形有几条边?有几个内角?有几个顶点?(3)三角形ABC用符号表示_.(4)三角形ABC的边AB、AC和BC可用小写字母分别表示为_.(5)现实生活中，你看到一些形

3、状不同的三角形，你能画出吗？小结:由不在同一直线上三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形.三角形有三条边,三个内角,三个顶点.组成三角形的线段叫做三角形的边;相邻两边所组成的角叫做三角形的内角; 相邻两边的公共端点是三角形的顶点. 三角形ABC用符号表示为ABC,三角形ABC的三边,AB可用边AB的所对的角C的小写字母c 表示,AC可用b表示,BC可用a表示.(四)自学讨论(2)自学内容：课本2页第11行到第3页“探究”上. 思考以下问题三角形可采用几种不同的分类标准？如何分类？ 小结： 按照三个内角大小可以分为： 2.按照边的相等关系可以分为： （五）自主学习(3) 1.自学内容：课本3页

4、探究到例题上；2.自学要求：学生理解三角形三边之间的关系，能进行简单说理3.小结：三角形三边之间的关系定理：_,理论依据是_.4.记住：三角形三边之间的关系定理的推论：三角形的两边之差大于第三边.(六)练习实践互帮1.用一条长为18的细绳围成一个等腰三角形. （1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？ （2）能围成有一边长为4的等腰三角形吗？为什么？2.已知一个等腰三角形两边长是4cm和9cm，求它的周长？ 3.已知一个等腰三角形两边长是5cm和9cm，求它的周长？ （七）展示汇报梳理1.三角形及有关概念.三角形的分类. 三角形的三边关系.毛2.展示结束后要对本课涉及的知识点、重难点及规

5、律进行归纳总结，并要求学生形成笔记。 （八）达标检测评价 基础题1.下列说法： （1）等边三角形是等腰三角形； （2）三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形； （3）三角形的两边之差大于第三边； （4）三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形其中正确的有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（ ） A.3cm，12cm，8cm B.6cm，8cm，15cmC.2.5cm，3cm，5cm D.6.3cm，6.3cm，12.6cm3.已知等腰三角形的两边长分别是3和6，则它的周长等于（ ）A.12 B.12或15 C.

6、15 D.15或184.一个不等边三角形有两边分别是3、5另一边可能是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 5.已知等腰三角形的一边长等于5，周长为16，求另一边长6.已知三角形的一边长为5cm,另一边长为3cm.则第三边的长取值范围是 多少？达标题7已知一个三角形的两边长分别是3cm和4cm，则第三边长x的取值范围是_若x是奇数，则x的值是_；这样的三角形有_个；若x是偶数，则x的值是_；这样的三角形又有_个8.已知a、b、c为ABC的三边长，b、c满足（b-2）2+c-3=0，且a为方程x-4=2的解，求ABC的周长，判断ABC的形状 11.2三角形的高、中线与角平分线年级: 八年级 主

7、备人：地佑课型：新授课 课时：一课时一、学习目标 （一）知识与能力： 1.了解三角形的高、中线与角平分线的概念, 会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线.2.了解三角形的三条高、三条中线与三条角平分线分别交于一点 （二）过程与方法：经历析纸,画图等实践过程认识三角形的高、中线与角平分线.让学生在动手操作中感受知识的形成。 （三）情感态度价值观：感受图形的美。二、学习重难点重点: 1.了解三角形的高、中线与角平分线的概念, 会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线.2.了解三角形的三条高、三条中线与三条角平分线分别交于一点.难点: 不同的三角形三条高的位置关系.三、知识梳理1.让学生在练习

8、本上画出三角形,并在这个三角形中画出它的三条高.观察这三条高所在的直线的位置有何关系?三角形的三条高交于一点,锐角三角形三条高交点在直角三角形内,直角三角形三条高线交点在直角三角形顶点,而钝角三角形的三条高的交点在三角形的外部.2.让学生在练习本上画三角形,并在这个三角形中画出它的三条中线.观察这三条中线的位置有何关系?三角形的三条中线都在三角形内部,它们交于一点,这个交点在三角形内.3.让学生在练习本上画一个三角形,并在这三角形中画出它的三条角平分线,观察这三条角平分线的位置有何关系?四、学法指导认真阅读，理解概念，小组合作，归纳方法。五、学习过程 （一）出示目标流程自学-展示-练习-检测

9、（二）自学讨论释疑1.自学指导 （1）让学生在练习本上画出三角形,并在这个三角形中画出它的三条高.观察这三条高所在的直线的位置有何关系? （2）让学生在练习本上画三角形,并在这个三角形中画出它的三条中线.观察这三条中线的位置有何关系?2.教师设问(1)什么叫三角形的高?三角形的高与垂线有何区别和联系?三角形的高是从三角形的一个顶点向它对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段,而从三角形一个顶点向它对边所在的直线作垂线这条垂线是直线. （2)什么叫三角形的中线?连结两点的线段与过两点的直线有何区别和联系?(3)什么叫三角形的角平分线?三角形的角平分线与角平分线有何区别和联系?3.小组讨论 (三

10、)练习实践互帮1.让学生在练习本上画出三角形,并在这个三角形中画出它的三条高.(如果他们所画的是锐角三角形,接着提出在直角三角形的三条高在哪里?钝角三角形的三条高在那里?)观察这三条高所在的直线的位置有何关系?三角形的三条高交于一点,锐角三角形三条高交点在直角三角形内,直角三角形三条高线交点在直角三角形顶点,而钝角三角形的三条高的交点在三角形的外部. 2.让学生在练习本上画三角形,并在这个三角形中画出它的三条中线.(如果他们所画的是锐角三角形,接着让他们画出直角三角形和钝角三角形,看看这些三角形的中线在哪里)?观察这三条中线的位置有何关系?三角形的三条中线都在三角形内部,它们交于一点,这个交点

11、在三角形内. 3.让学生在练习本上画一个三角形,并在这三角形中画出它的三条角平分线,观察这三条角平分线的位置有何关系?无论是锐角三角形还是直角三角形或钝角三角形,它们的三条角平分线都在三角形内,并且交于一点. （四）展示汇报梳理通过以上观察和操作你发现了哪些规律,并加以总结且与同伴交流. （五）达标检测评价1.基础题画钝角三角形的三条高，2.达标题如图，ABC中，AC=12 cm，BC=18 cm，ABC的高AD与BE的比是多少? 11.3三角形的内角年级: 八年级 主备人：地佑课型：新授课 课时：一课时一、学习目标 （一）知识与能力： 1. 知识与技能通过操作活动，探究并掌握三角形内角和性质

12、，并能应用三角形内角和性质解决一些简单的实际问题。 （二）过程与方法： 2. 过程与方法经历观察、操作、想象、推理、交流，发展空间观念、推理能力和有条理的表达能力。 （三）情感态度价值观： 3. 情感与价值观:学会多角度寻求解决问题的途径,在操作中进行自觉思考,积累数学探索的经验.二、学习重难点重点：三角形内角和定理.难点：三角形内角和定理的推理过程.三、知识梳理1.在所准备的三角形硬纸片上标出三个内角的编码2.让学生动手把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处，用量角器量出的度数，可得到3.剪下，按图（2）拼在一起，从而还可得到 图24.把和剪下按图（3）拼在一起，用量角器量一量的度数，

13、会得到什么结果。 四、学法指导认真阅读，理解概念，小组合作，归纳方法。五、学习过程 （一）出示目标流程自学-展示-练习-检测 （二）自学讨论释疑1.自学指导 （1）把和剪下按图（3）拼在一起，用量角器量一量的度数，会得到什么结果。 （2）组内讨论，还能用什么 方法证明三角形内角和是180度。 2.教师设问 （三）练习实践互帮 已知，说明，你有几种方法？结合图（1）、图（2）、图（3）能不能用图（4）也可以说明这个结论成立 （四）展示汇报梳理如果我们不用剪、拼办法，可不可以用推理论证的方法来说明上面的结论的正确性呢？已知，说明，你有几种方法？结合图（1）、图（2）、图（3）能不能用图（4）也可以

14、说明这个结论成立 （五）达标检测评价 基础题1.判断（1） 三角形中最大的角是，那么这个三角形是锐角三角形（ ）（2） 一个三角形中最多只有一个钝角或直角（ ）（3） 一个等腰三角形一定是锐角三角形（ ）（4） 一个三角形最少有一个角不大于（ ）达标题 2.如图，C岛在A岛的北偏东方向，B岛在A岛的北偏东方向，C岛在B岛的北偏西方向，从C岛看A、B两岛的视角是多少度？11.4多边形的内角和年级: 八年级 备课人:地佑课型：新授课 课时：一课时一、学习目标 （一）知识与能力：1.熟练掌握多边形内角和公式和外角和2.能灵活运用多边形内角和公式以及外角和 （二）过程与方法： 3.用转化的数学思想把多

15、边形转化为若干个三角形，用三角形来研究多边形。(3）情感态度价值观： 4.引导学生自主探究多边形的内角和与外角和公式。培养学生独立思考的学习习惯。二、学习重难点重点： （1）多边形的内角和公式 （2）多边形的外角和公式难点：多边形的内角和定理的推导三、知识梳理1.从四边形的一个顶点出发可以引几条对角线？它们将四边形分成几个三角形？那么四边形的内角和等于多少度？ 2.从五边形一个顶点出发可以引几条对角线？它们将五边形分成几个三角形？那么这五边形的内角和为多少度？ 3.从n边形的一个顶点出发，可以引几条对角线？它们将n边形分成几个三角形？n边形的内角和等于多少度？ 综上所述，你能得到多边形内角和公

16、式吗？ 设多边形的边数为n，则 n边形的内角和等于（n一2）180四、学法指导认真阅读，理解概念，小组合作，归纳方法。五、学习过程 （一）出示目标流程自学-展示-练习-检测 （二）自学讨论释疑1.自学指导边数456n从一点可引对角线条数分成角形个数内角和学生分组完成下列表格： 2.教师设问 求八边形的内角和的度数 根据多边形的内角和公式，大多数同学做这道题都没有问题老师可以让中等程度学生口述思路，上黑板板演，老师适当评价 （三）练习实践互帮1第55页练习第1题2如果一个四边形增加一边成为五边形，那么它的内角和增加多少度？若将四边形的边增加一倍成为八边形，内角和又增加多少度？ （四）展示汇报梳理

17、1.展示在练习实践环节中所做的基础训练题或讨论的问题。毛2.展示结束后要对本课涉及的知识点、重难点及规律进行归纳总结，并要求学生形成笔记。 （五）达标检测评价基础题1.六边形的内角和是（ ）；12边形的内角和是（ ）。 2.（ ）边形的内角和是720度；一个多边形的内角和是900度，则这个多边形的边数是（ ）。 3.正六边形的一个内角是（ ）。达标题4.如果一个多边形的边数增加1倍，它的内角和是1800，那么原多边形的边数是几？第十四章 整式的乘除与因式分解14.1.1同底数幂的乘法年级: 八年级 主备人：朱群升 张文成 朱群升课型：新授课 课时：一课时一、学习目标（一）知识与技能 掌握同底数

18、幂乘法的运算法则 2过程与方法 经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，提高计算能力 3情感、态度与价值观 在小组合作交流中，培养协作精神、探究精神，增强学习信心二、 重、难点 1重点：同底数幂乘法运算性质的推导和应用 2难点：同底数幂的乘法的法则的应用 三、知识梳理同底数幂的乘法，使用范围是两个幂的底数相同，且是相乘关系，使用方法：乘积中，幂的底数不变，指数相加四、学法指导 采用“自学归纳练习”的方法，让学生在小组合作中认识同底数幂的运算法则 五、 教学过程（一）出示学习目标与教学流程 （二）自学讨论释疑 1请同学们计算并探索规律 （1）2324=（222）（2222）=2( )； （2）53

19、54=_=5( )； （3）（3）7（3）6=_=（3）( )； （4）（）3（）=_=（）( )； （5）a3a4=_a( ) 提出问题：这几道题目有什么共同特点？ 请同学们看一看自己的计算结果，想一想，这些结果有什么规律？ 学生活动：独立完成，组内讨论，并在黑板上演算 教师拓展：计算aa=？请同学们想一想 学生总结：aa=am+n 这样就探究出了同底数幂的乘法法则：乘积中，幂的底数不变，指数相加aa=am+n （三） 练习实践互帮 计算：（1）103104； （2）aa3； （3）aa3a5； （4）xx2+x2x （四）展示汇报梳理 1同底数幂的乘法，使用范围是两个幂的底数相同，且是相乘

20、关系，使用方法：乘积中，幂的底数不变，指数相加 2应用时可以拓展，例如含有三个或三个以上的同底数幂相乘，仍成立，底数和指数，它既可以取一个或几个具体数，由可取单项式或多项式 3运用幂的乘法运算性质注意不能与整式的加减混淆（五）达标检测评价1.基础题 计算：计算： 2.达标题 据不完全统计，每个人每年最少要用去106立方米的水，1立方米的水中约含有3.341019个水分子，那么，每个人每年要用去多少个水分子？ 14.1.2 幂的乘方年级: 八年级 主备人：朱群升 张文成 朱群升课型：新授课 课时：一课时一、学习目标（一）知识与技能 理解并且掌握幂的乘方的运算性质 （二）过程与方法 经历一系列探索

21、过程，发展学生的合情推理能力和有条理的表达能力，通过情境教学，培养学生应用能力 （三）情感、态度与价值观 培养学生合作交流意义和探索精神，让学生体会数学的应用价值二、重点难点 1重点：幂的乘方法则 2难点：幂的乘方法则的推导过程及灵活应用三、知识梳理幂的乘方，底数不变，指数相乘（am）n=amn（m，n都是正整数）四、学法指导 采用“探讨、交流、合作”的教学方法，让学生在互动交流中，认识幂的乘方法则 五、教学过程 （一）出示学习目标与教学流程 （二）自学讨论释疑 教师引导:（102）3=？利用幂的意义来推导 学生活动:有些同学这时无从下手 教师启发请同学们思考一下a3代表什么？（102）3呢？

22、 学生回答:a3=aaa，指3个a相乘（102）3=102102102，就变成了同底数幂乘法运算，根据同底数幂乘法运算法则，底数不变，指数相加，102102102=102+2+2=106，因此（102）3=106 教师活动：下面有问题： 利用刚才的推导方法推导下面几个题目： （1）（a2）3；（2）（24）3；（3）（bn）3；（4）（x2）2 学生活动：推导上面的问题，个别同学上讲台演示 教师推进：请同学们根据所推导的几个题目，推导一下（a）的结果是多少？ 学生活动：归纳总结并进行小组讨论，最后得出结论： （am）n= amn 评析：通过问题的提出，再依据“问题推进”所导出的规律，利用乘方的

23、意义和幂的乘法法则，让学生自己主动建构，获取新知：幂的乘方，底数不变，指数相乘 （三） 练习实践互帮 计算： （1）（103）5；（2）（b3）4；（3）（xn）3；（4）（x7）7 思路点拨：要充分理解幂的乘方法则，准确地运用幂的乘方法则进行计算 教师活动：启发学生共同完成题学生活动：组内交流，1，2号同学帮助3，4号同学。最后3，4号同学上黑板板演。 解：（1）（103）5=1035=1015； （3）（xn）3=xn3=x3n； （2）（b3）4=b34=b12； （4）（x7）7=x77=x49 （四）展示汇报梳理 1幂的乘方（am）n=amn（m，n都是正整数）使用范围：幂的乘方方法

24、：底数不变，指数相乘 2知识拓展：这里的底数、指数可以是数，可以是字母，也可以是单项式或多项式 3幂的乘方法则与同底数幂的乘法法则区别在于，一个是“指数相乘”，一个是“指数相加”（五）达标检测评价1.基础题 计算： 2.达标题计算： 14.1.3 积的乘方年级: 八年级 主备人：朱群升 张文成 朱群升课型：新授课 课时：一课时一、学习目标 （一）知识与技能 掌握积的乘方的运算性质 （二）过程与方法 经历探索积的乘方的过程，发展学生的推理能力和有条理的表达能力，培养学生的综合能力 （三）情感、态度与价值观 通过小组合作与交流，培养学生团结协作的精神和探索精神，有助于塑造他们挑战困难，挑战生活的勇

25、气和信心二、重、难点1重点：积的乘方的运算 2难点：积的乘方的推导过程的理解和灵活运用 三、知识梳理积的乘方（ab）n=anbn（n是正整数），使用范围：底数是积的乘方方法：把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘四、学法指导 采用“探究交流合作”的方法，让学生在互动中掌握知识 五、教学过程 （一）出示学习目标与教学流程 （二）自学讨论释疑 教师活动：提出应用以上分析问题的过程，再计算（ab）4，说出每一步的根据是什么？ 学生活动：独立思考之后，再与同学交流 （ab）4=（ab）（ab）（ab）（ab）（乘方的含义） =（aaaa）（bbbb）（交换律、结合律） =a4b4（乘方的含义） 教

26、师提问：（1）请同学们通过计算，观察乘方结果之后，你能得出什么规律？（2）如果设n为正整数，将上式的指数改成n，即：（ab）n，其结果是什么？ 学生活动：回答出（ab）n=anbn 【师生共识】我们得到了积的乘方法则：（ab）n=anbn（n为正整数），这就是说，积的乘方等于积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘（ab）n=anbn教师活动：拓展训练：三个或三个以上的积的乘方，如（abc）n， 学生活动：回答出结果是（abc）n =a n b n c n （三）练习实践互帮计算： （1）（2b）3；（2）（2a3）2；（3）（a）3；（4）（3x）4 教师活动：启发学生共同完成题 学生活动：组

27、内交流，1，2号同学帮助3，4号同学。最后3，4号同学上黑板板演。 （四） 展示汇报梳理 1积的乘方（ab）n=anbn（n是正整数），使用范围：底数是积的乘方方法：把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘 2在运用幂的运算法则时，注意知识拓展，底数和指数可以是数，也可以是整式，对三个以上因式的积也适用 3要注意运算过程，注意每一步依据，还应防止符号上的错误（五）达标检测评价 1.基础题 计算：(2a)3= 若xn=2,yn=5,则（xy）n= 计算： (1)(-3n)3； (2)(5xy)3； 2.达标题 (7) ()2009(-3)2009 （8）（x2y3）4-(-x)8(y6)2 (

28、9)2444(-0.125)4 (10)0.12530(-8)30 15.1.4 单项式乘以单项式年级: 八年级 主备人：朱群升 张文成 朱群升课型：新授课 课时：一课时一、学习目标 （一）知识与技能 理解整式运算的算理，会进行简单的整式乘法运算 （二）过程与方法 经历探索单项式乘以单项式的过程，体会乘法结合律的作用和转化的思想，发展有条理的思考及语言表达能力 （三）情感、态度与价值观 培养学生推理能力、计算能力，通过小组合作与交流，增强协作精神 二、重、难点与关键 1重点：单项式乘法运算法则的推导与应用 2难点：单项式乘法运算法则的推导与应用 3关键：通过创设一定的问题情境，推导出单项式与单项式相乘的运算法则，可以采用循序渐进的方法突破难点 三、知识梳理单项式与单项式相乘的运算法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，放在积的因式中 四、学法指导 采用“探究交流合作”的方法，让学生在领悟知识 五、 教学过程 （一）出示学习目标与教学流程（二）自学讨论释疑 教师提问，对于mxx=？的问题，前面