锁相环仿真基于MATLAB.docx

1、锁相环仿真基于MATLAB锁相环仿真1.锁相环的理论分析11锁相环的基本组成锁相环路是一种反馈控制电路，简称锁相环（PLL,Phase-Locked Loop）。锁相环的特点是：利用外部输入的参考信号控制环路内部振荡信号的频率和相位。因锁相环可以实现输出信号频率对输入信号频率的自动跟踪，所以锁相环通常用于闭环跟踪电路。锁相环在工作的过程中，当输出信号的频率与输入信号的频率相等时，输出电压与输入电压保持固定的相位差值，即输出电压与输入电压的相位被锁住，这就是锁相环名称的由来。锁相环通常由鉴相器（PD,Phase Detector）、环路滤波器（LF,Loop Filter）和压控振荡器（VCO,

2、Voltage Controlled Oscillator）三部分组成，锁相环组成的原理框图如图示：锁相环中的鉴相器又称为相位比较器，它的作用是检测输入信号和输出信号的相位差，并将检测出的相位差信号转换成uD（t）电压信号输出，该信号经低通滤波器滤波后形成压控振荡器的控制电压uC（t），对振荡器输出信号的频率实施控制。12锁相环的工作原理1.2.1鉴相器锁相环中的鉴相器（PD）通常由模拟乘法器组成，利用模拟乘法器组成的鉴相器电路如图示：鉴相器的工作原理是：设外界输入的信号电压和压控振荡器输出的信号电压分别为： 式中的0为压控振荡器在输入控制电压为零或为直流电压时的振荡角频率，称为电路的固有振荡

3、角频率。则模拟乘法器的输出电压uD为：1.2.2 低通滤波器低通滤波器（LF）的将上式中的和频分量滤掉，剩下的差频分量作为压控振荡器的输入控制电压uC（t）。即uC（t）为： 式中的i为输入信号的瞬时振荡角频率，i（t）和O（t）分别为输入信号和输出信号的瞬时位相，根据相量的关系可得瞬时频率和瞬时位相的关系为： 即则，瞬时相位差d为 对两边求微分，可得频差的关系式为 上式等于零，说明锁相环进入相位锁定的状态，此时输出和输入信号的频率和相位保持恒定不变的状态，uc（t）为恒定值。当上式不等于零时，说明锁相环的相位还未锁定，输入信号和输出信号的频率不等，uc（t）随时间而变。1.2.3 压控振荡器

4、压控振荡器（VCO）的压控特性如图示该特性说明压控振荡器的振荡频率u以0为中心，随输入信号电压uc（t）线性地变化，变化的关系如下： 上式说明当uc（t）随时间而变时，压控振荡器（VCO）的振荡频率u也随时间而变，锁相环进入“频率牵引”，自动跟踪捕捉输入信号的频率，使锁相环进入锁定的状态，并保持0=i的状态不变。2信号流程图锁相环的原理框图如下：其工作过程如下：（1）压控振荡器的输出Uo经过采集并分频；（2）输出和基准信号同时输入鉴相器；（3）鉴相器通过比较上述两个信号的频率差，然后输出一个直流脉冲电压Ud；（4）Ud进入到滤波器里面，滤除高频成分后得到信息Ue；（5）Ue进入到压控震荡器VC

5、O里面，控制频率随输入电压线性地变化；（6）这样经过一个很短的时间，VCO的输出就会稳定于某一期望值。3二阶环仿真源程序代码及仿真结果31 程序代码：% File: c6_nltvde.mw2b=0; w2c=0; % initialize integratorsyd=0; y=0; % initialize differential equationtfinal = 50; % simulation timefs = 100; % sampling frequencydelt = 1/fs; % sampling periodnpts = 1+fs*tfinal; % number of s

6、amples simulatedydv = zeros(1,npts); % vector of dy/dt samplesyv = zeros(1,npts); % vector of y(t) samples% beginning of simulation loopfor i=1:npts t = (i-1)*delt; % time if t20 ydd = 4*exp(-t/2)-3*yd*abs(y)-9*y; % de for t=20 end w1b=ydd+w2b; % first integrator - step 1 w2b=ydd+w1b; % first integr

7、ator - step 2 yd=w1b/(2*fs); % first integrator output w1c=yd+w2c; % second integrator - step 1 w2c=yd+w1c; % second integrator - step 2 y=w1c/(2*fs); % second integrator output ydv(1,i) = yd; % build dy/dt vector yv(1,i) = y; % build y(t) vector end % end of simulation loopplot(yv,ydv) % plot phase

8、 plane xlabel(y(t) % label x axisylabel(dy/dt) % label y zxis% End of script file.% File: pllpost.m%kk = 0;while kk = 0k = menu(Phase Lock Loop Postprocessor,. Input Frequency and VCO Frequency,. Input Phase and VCO Phase,. Frequency Error,Phase Error,Phase Plane Plot,. Phase Plane and Time Domain P

9、lots,Exit Program); if k = 1 plot(t,fin,k,t,fvco,k) title(Input Frequency and VCO Freqeuncy) xlabel(Time - Seconds);ylabel(Frequency - Hertz);pause elseif k =2 pvco=phin-phierror;plot(t,phin,t,pvco) title(Input Phase and VCO Phase) xlabel(Time - Seconds);ylabel(Phase - Radians);pause elseif k = 3 pl

10、ot(t,freqerror);title(Frequency Error) xlabel(Time - Seconds);ylabel(Frequency Error - Hertz);pause elseif k = 4 plot(t,phierror);title(Phase Error) xlabel(Time - Seconds);ylabel(Phase Error - Radians);pause elseif k = 5 ppplot elseif k = 6 subplot(211);phierrn = phierror/pi; plot(phierrn,freqerror,

11、k);grid; title(Phase Plane Plot);xlabel(Phase Error /Pi); ylabel(Frequency Error - Hertz);subplot(212) plot(t,fin,k,t,fvco,k);grid title(Input Frequency and VCO Freqeuncy) xlabel(Time - Seconds);ylabel(Frequency - Hertz);subplot(111) elseif k = 7 kk = 1; end end % End of script file.% File: pllpre.m

12、%clear all % be safedisp( ) % insert blank line fdel = input(Enter the size of the frequency step in Hertz );fn = input(Enter the loop natural frequency in Hertz );lambda = input(Enter lambda, the relative pole offset );disp( )disp(Accept default values:)disp( zeta = 1/sqrt(2) = 0.707,)disp( fs = 20

13、0*fn, and)disp( tstop = 1)dtype = input(Enter y for yes or n for no ,s);if dtype = y zeta = 1/sqrt(2); fs = 200*fn; tstop = 1;else zeta = input(Enter zeta, the loop damping factor );fs = input(Enter the sampling frequency in Hertz );tstop = input(Enter tstop, the simulation runtime );end %npts = fs*

14、tstop+1; % number of simulation pointst = (0:(npts-1)/fs; % default time vectornsettle = fix(npts/10); % set nsettle time as 0.1*nptstsettle = nsettle/fs; % set tsettle% The next two lines establish the loop input frequency and phase % deviations.fin = zeros(1,nsettle),fdel*ones(1,npts-nsettle);phin

15、 = zeros(1,nsettle),2*pi*fdel*t(1:(npts-nsettle);disp( ) % insert blank line% end of script file pllpre.m % File: pll2sin.mw2b=0; w2c=0; s5=0; phivco=0; %initializetwopi=2*pi; % define 2*pitwofs=2*fs; % define 2*fsG=2*pi*fn*(zeta+sqrt(zeta*zeta-lambda); % set loop gaina=2*pi*fn/(zeta+sqrt(zeta*zeta-

16、lambda); % set filter parametera1=a*(1-lambda); a2 = a*lambda; % define constantsphierror = zeros(1,npts); % initialize vectorfvco=zeros(1,npts); % initialize vector% beginning of simulation loopfor i=1:npts s1=phin(i) - phivco; % phase error s2=sin(s1); % sinusoidal phase detector s3=G*s2; s4=a1*s3

17、; s4a=s4-a2*s5; % loop filter integrator input w1b=s4a+w2b; % filter integrator (step 1) w2b=s4a+w1b; % filter integrator (step 2) s5=w1b/twofs; % generate fiter output s6=s3+s5; % VCO integrator input w1c=s6+w2c; % VCO integrator (step 1) w2c=s6+w1c; % VCO integrator (step 2) phivco=w1c/twofs; % ge

18、nerate VCO output phierror(i)=s1; % build phase error vector fvco(i)=s6/twopi; % build VCO input vectorend% end of simulation loopfreqerror=fin-fvco; % build frequency error vector% End of script file.function = pplane(x,y,nsettle)% Plots the phase plane with phase in the range (-pi,pi)ln = length(x

19、);maxfreq = max(y);minfreq = min(y);close % Old figure discardedaxis(-1 1 1.1*minfreq 1.1*maxfreq); % Establish scalehold on % Collect info for new figj = nsettle;while j ln i = 1; while x(j) pi & j yEnter the loop gain 30 输入环路增益为30Enter the sampling frequency in Hertz 1200 Enter tstop, the simulati

20、on runtime 5 仿真时间为5秒 相平面图 输入频率和VCO频率图 输入相位和VCO相位图 频率差图 相位差图 G=40时的仿真图形： Accept the tentative values:the first loop frequency is 5Enter y for yes or n for no yEnter the loop gain 40 输入环路增益为40Enter the sampling frequency in Hertz 1200 Enter tstop, the simulation runtime 5 仿真时间为5秒相平面图 输入频率和VCO频率图 相位差图 频率差图 输入频率和VCO频率图 输入相位和VCO相位图