人教版四六年级数学概念合集.docx

1、人教版四六年级数学概念合集人教版小学数学六四年级概念合集人教版小学数学四年级上册概念第一单元 大数的认识一、亿以内的计数单位有：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿，且每相邻两个计数单位间的进率是“十”。按照我国的计数习惯，从个位起，从低位到高位每四位分一级，分别是个级、万级、亿级。二、四舍五入法，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数部分的最高位是小于5，还是大于5。小于5的，前面的数组不变，大于5的，前面的数字进一。三、亿以内数的写法：（1）先写亿级，再写万级，最后写个级。（2）哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0。四、比较数的大小位数不同时，位数多的数大于位数少的数；位数相同时

2、，从最高位比起，最高位上的数大，这个数就大；如果最高位上的数字相同，就比较下一位，直到比较出大小为止。多个数进行比较大小时，要看清楚要求，别丢数。可以先把相同位数的数组成一组，然后再逐一进行比较。五、整万数改写成用“万”作单位的数的方法：将万位后面4个0省略掉，换成一个“万”字。整亿数改写成用“亿”作单位的数的方法：将亿位后面8个0省略掉，换成一个“亿”字。例：400000=40万 12000000000=120亿六、求一个数的近似数首先要确定省略哪一位后面的尾数，然后看清省去部分的最高位，最后按“四舍五入”法求其近似数。 56785057万 135696548714亿七、人们在数物体时，表示

3、物体个数的1、2、3、4、5、6、是自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。每相邻的两个自然数相差1。八、每相邻两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。ON/C九、 开关及清屏键 关闭键 清除键 第二单元 角的度量一、线段的特征：有两个端点，长度有限。射线的特征：只有一个端点，可以向一 2、 两数相乘，一个因数乘（或除以）一个数（0除外），另一个因数除以（或乘）相同的数，它们的乘积不变。 3、在乘法中，要想使积不变，两个因数的变化就要相反。一个因数乘一个数，另一个因数就要除以相同的数。三、乘法估算，什么时候应估大些，什么时候应估小些，应视实际情况而定，不能机械地采用

4、“四舍五入”取近似数，但结果一定要接近准确值。四、在乘法笔算中，要把数位对齐，如果是除法，被除数的两位不够除，要看第三位。 第四单元 平行四边形和梯形一、同一平面内两条直线的位置关系只有两种：相交和不相交（平行）相交以有成直角和不成直角两种情况。二、平行：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。三、垂直：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。 四、在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。 A和B都和C平行，A、B也互相平行。五、在同一平面内，如果两条直线都和第三直线

5、垂直，那么这两条直线互相平行。 A和B都和C垂直，A、B互相平行。六、过直线上一点画这条直线的垂线：1、把三角尺的一条直角边与已知直线重合。2、沿着直线移动三角尺，使三角尺的直角顶点和直线上的已知点重合。3、从直角的顶点起沿另一条直角边画一条射线。在垂足处标出垂直符号。七、过直线外一点画这条直线的垂线：1、把三角尺的一条直角边与已知直线重合。2、沿着直线移动三角尺，使三角尺的另一条直角边靠近这个点。3、沿三角尺的另一条直角边画一条直线。在垂足处标出垂直符号。八、平行线的画法：1、固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。2、用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺。3、再沿第一步中

6、的直角边画出另一条直线。（利用上面的方法可以检验两条直线是否平行。）九、平行线间的距离处处相等。两点之间的连线线段最短。十、平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形的特征：两组对边分别平行且相等；对角的度数相等。平行四边形具有不稳定性。平形四边形变形后，周长没有发生改变，但面积的大小却发生了改变。十一、从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。垂足所在的边叫做平行四边形的底。平行四边形可以画出两种长度的高。 十二、梯形：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。梯形中互相平行的一组对边叫做梯形的底，较短的边叫做梯形的上底，较长的边叫做梯形

7、的下底，不平行的那组对边，分别叫做梯形的腰。两腰相等的梯形叫做等腰梯形；当一条腰与上底、下底垂直时，这个梯形叫做直角梯形。从梯形上底的一点到下底引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做梯形的高。梯形只有一种长度的高。第五单元 除数是两位数的除法一、口算除法： 1、整十数除整十数和几百几十数的口算方法有两种：一是根据乘除法的关系用乘法算除法，另一种是用表内除法计算。2、被除数或除数是接近整十数或几百几十的数，要用“四舍五入”法把它们看成接近它们的整十数和几百几十数来估算。二、笔算除法： 除数是两位数的笔算除法的计算方法是：1、从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位，如果前两位比除数小，再试除

8、前两位。2、除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面。3、每求出一位商，余下的数必须比除数小。三、商的变化规律：1、在除法算式中，被除数不变，除数乘（或除以）几（0除外），商就要除以（或乘）相同的数。2、在除法算式中，除数不变，被除数乘（或除以）几（0除外），就要乘（或除以）相同的数。 3、在除法算式中，被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0 除外）第六单元 统计一、纵向复式条形统计图的制作和表示方法与单式条形统计图基本相同，只是在每组数中有两个数据，需要用两种不同的颜色（或底纹）的直条来表示，同时要注明图例。二、运用横向、纵向、综合、对比等不同的方法观察、分析复式条形统计图，从中获取尽可

9、能多的信息，而且可以根据获取的信息提出问题并解决问题。第七单元 数学广角一、烙饼的最佳方案是每一次尽可能地让锅里按要求放最多的饼，这样既没有浪费资源，又节省时间。二、烙饼所用的最少时间=烙饼的总面数锅里每次最多可烙的面数烙一次所用的时间 烙饼的总面数=要烙的饼数2三、解决合理安排时间的问题需要按以下的步骤进行：1、思考完成一项工作要做哪些事情；2、分析每项事情各需要多少时间；3、合理安排工作的顺序，明白先做什么，后做什么，那些事情可以同时做。 四、解决同一个问题可以有不同的策略，要学会寻找解决问题的最优方案。在与对方进行比赛时，要详细地分析自己与对方的情况，反复研究各种对策，在所有可能采取的策

10、略中，选择一个利多弊少的最优策略，从而使劣势变为优势，最终取得胜利。人教版小学数学四年级下册概念第一单元四则运算1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法，后算加减法。算式里有括号，要先算括号里面的。3、0不能作除数。0做除数没有意义。（如：00不可能得到一个确定的商。50无商。）第三单元运算定律与简便计算1、两个加数交换位置，和不变。这叫做加法交换律。用字母表示： ab=ba2、先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做加法结合律。用字母表示：

11、(ab)c=a(bc)3、交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法法交换律。用字母表示： ab=ba4、先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。用字母表示：(ab)c=a(bc)5、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。用字母表示：(ab)c=acbc 或者 a(bc)=abac6、减法性质：abc=a(b+c) 7、除法性质：abc=a(bc)第四单元小数的意义和性质1、分母是10、100、1000的分数可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几，以此类推。2、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千

12、分之一分别写作0.1、001、00013、每相邻的两个计数单位间的进率是10。4、10个十分之一是1，100个十分之一是10； 10个百分之一是十分之一，100个百分之一是1；10个千分之一是百分之一； 1里面有10个十分之一；1里面有100个百分之一；十分之一里面有10个百分之一。5、小数的读法：整数部分按整数的读法来读；小数部分要依次读出每个数字。6、小数的写法：整数部分按整数的写法来写；整数部分是0的，整数部分写0，小数部分依次写出每个数字。7、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。8、应用小数的性质，可以根据需要改写小数（化简和改成指定位数的小数）9、小数的大小

13、比较：先比较整数部分，整数部分大的小数就大；如果整数部分相同，再比 较小数部分，小数部分从十分位起，一位一位依次比下去，直到比出大小为止。10、小数点移动规律：小数点向右移一位，小数就扩大到原数的10倍；小数点向右 移两位，小数就扩大到原数的100倍；小数点向右移三位，小数就扩大到原数的1000倍 小数点向左移一位，小数就缩小到原数的 1/10; 小数点向左 移两位，小数就缩小到原数的1/100 ；小数点向左移动三位，小数就缩小到原数的1/1000 ； 11、一个小数乘以10、100、1000小数点向右移动一位、两位、三位 一个小数除以10、100、1000小数点向左移动一位、两位、三位12、

14、带有单位名称的数叫名数。只带有一个单位名称的叫单名数。带有两个或两个以上单位名称的复名数。扩大缩小13、单位换算：高级单位低级单位14、长度单位：1千米=1000米；1米=10分米=100厘米=1000毫米； 1分米=10厘米=100毫米； 1厘米=10毫米。 面积单位：1平方千米=100公顷=1000000平方米； 1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米=10000平方厘米 1平方分米=100平方厘米=10000平方毫米； 1平方厘米=100平方毫米。重量单位（进率1000）： 1吨=1000千克=1000000克； 1千克=1000克。15、求小数的近似数可以用“四舍五入”法。如

15、果保留两位小数，就是要精确到百分位，将小数点后第二位后面的尾数按“四舍五入”法省略。如果保留一位小数，就要精确到十分位，把第一位后面的尾数按“四舍五入”法省略。保留整数，表示精确到个位；（在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。）第五单元三角形1、由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。2、三角形的特点：三角形有三条边、三个角，三个顶点。3、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。4、三角形的特性：（1）三角形具有稳定性。（2）三角形任意两边的和大于第三边。5、三角形按角分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。 三

16、个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。 6、有两条边相等的三角形叫等腰三角形。等腰三角形相等的两条边叫做腰，另一条边叫底；底边上的两个角叫做底角，两腰的夹角叫做顶角。等腰三角形两腰相等，两底角相等。7、三条边相等的三角形叫做等边三角形（也叫正三角形）。等边三角形三条边相等，三个底角相等。等边三角形是特殊的等腰三角形。 8、任意一个三角形至少有两个锐角，都有三条高，三个内角的和都是180度9、用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。用两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形。用两个完全一样的等腰直角三角形可以拼成一

17、个正方形。用三个完全一样的三角形可以拼成一个梯形。第六单元小数加减法1、小数加减法要注意：（1）小数点对齐，也就是把相同数位对齐。（2）从最低位算起。（3）得数的末尾有0，写横式得数时一般要把0去掉。2、小数加减法的的验算跟整数加减法一样。整数运算定律在小数中同样适用。第七单元统计1、折线统计图不但清楚反映数量的多少；还可以反映数量增减变化情况。第八单元数学广角1、 植树问题：路长间隔长=间隔数 间隔长间隔数=路长 两端都种：棵数=间隔数1 一端种：棵数=间隔数 两端不种：棵数=间隔数1 封闭图形与只种一端的情况相同，棵树=间隔数2、 方阵问题：（每边数量1）边数=最外层数量每边数量每边数量=

18、整个方阵数 人教版小学数学五年级上册概念第一单元小数乘法1、小数乘整数：意义求几个相同加数的和的简便运算。计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。2、小数乘小数：意义就是求这个数的几分之几是多少。计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。3、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。4、求近似数的方法一般有三种

19、：四舍五入法；进一法；去尾法5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。7、运算定律和性质：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c乘法交换律：ab=ba乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：(a+b)c=ac+bc 或(a-b)c=ac-bc除法性质：abc=a(bc)第二单元小数除法1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：0.60.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个

20、因数的运算。2、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除。，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。3、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。4、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。5、除法中的变化规律：商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。除数不变，被除数扩大，商随着扩大。被除数不变，除数缩小，商扩大。

21、6、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。 7、循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。8、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。第三单元观察物体1、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的；观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。2、判断所观察的物体是一个什么样的立体图形，一定要从不同的方向看到的平面图形进行综合分析，形成一个完整的表象，第四单元简易方程1、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“”，也可以省略不写。加号、减号除号以及数与数之间的乘号

22、不能省略。2、aa可以写作aa或a ，a 读作a的平方。 2a表示a+a3、方程：含有未知数的等式称为方程。4、使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。5、求方程的解的过程叫做解方程。6、解方程原理：等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。7、10个数量关系式：加法：和=加数+加数 一个加数=和-两一个加数减法：差=被减数-减数 被减数=差+减数 减数=被减数-差乘法：积=因数因数 一个因数=积另一个因数除法：商=被除数除数 被除数=商除数 除数=被除数商8、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。9、方程的检验过程：方程左边= 10、方程的解是一个数；解方程式

23、一个计算过程。=方程右边所以，X=是方程的解。第五单元多边形的面积1、公式：长方形：周长=(长+宽)2 字母公式：C=(a+b)2 面积=长宽 字母公式：S=ab正方形：周长=边长4 字母公式：C=4a面积=边长边长 字母公式：S=a平行四边形的面积=底高 字母公式： S=ah三角形的面积=底高2 字母公式： S=ah2梯形的面积=（上底+下底）高2 字母公式： S=（a+b）h22、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移 3、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。4、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。第六单元统计与可能性1

24、、平均数=总数量总份数2、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响，用它代表全体数据的一般水平更合适。第七单元数学广角3、数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。4、邮政编码：由6位组成，前2位表示省（直辖市、自治区） 3 1 5 0 0 0xx市 投递局 xx邮区 xx邮局 xx邮电支局5、邮政编码是代表投送邮件的邮局的一种专用代号，也就是这个局（所）投送范围内的居民与单位的通信代号，它由6个数字组成6、身份证码： 18位 33 02 05 20000402 75 2 2 浙江省 宁波市 江北区 出生日期 顺序码 性别（女） 校验码7、倒数第二位的数字用来表示性别，单数表示男，双数表示女

25、。8、我们在运用数字编码时，首先要确定编码包含的信息，如给学生边号的时候，就要知道入学年份、年级、班级、学号、性别，再给数字合理进行编排。9、图书的检索号一般包括分类号和书次号。I表示文学，O表示数理科学和化学，其中O1表示数学。人教版小学数学五年级下册概念第一单元图形的变换1、轴对称：轴对称图形:有一个图形，有一条或多条对称轴；成轴对称的图形: 有两个图形，只有一条对称轴。2、轴对称图形的性质：对应点到对称轴的距离是相等的。对应点的连接与对称轴垂直相交。3、画法：找关键点，确定关键点的对称点，再连线。4、旋转四要素：定点、移动点、方向、角度。5、旋转的性质：旋转后，图形的形状、大小没有发 生

26、变化，只有位置变了。第二单元因数和倍数1、整数 a b=c (a0，b0，a、b、c为整数)，那么a、b叫做c的因数，c叫做 a 和 b 的倍数。一个数最小的因数是，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数，一个数的倍数的个数是无限的。因数和倍数是互相依存的。2、2、3、5的倍数的特征。2的倍数：个位上是 0、2、4、6、8 的数都是2的倍数。5的倍数：个位上是0、5的数是5的倍数。3的倍数：各个位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。3、自然数中，是的倍数的数，叫做偶数。不是2的倍数的数叫做奇数。0 也是偶数。（偶数都是双数，奇数都是单数。）

27、4、个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。同时是2和5的倍数的数个位上一定是0。5、同时是 2、3、5 的倍数最小两位数是 30，最大的两位数是 90；最小三位数是 120，最大的三位数990。6、奇数和偶数:奇数奇数偶数 偶数偶数偶数 偶数偶数偶数 偶数奇数=奇数 奇数偶数偶数 奇数奇数=偶数 偶数+偶数偶数 奇数偶数=奇数7.质数：一个数，如果只有和它本身两个因数，这样的数叫做质数。合数：一个数，如果除了和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。8、【2.3.5.7.11.13.17.19232931374143 .475359.616771 7379838997】100以内质数表第三单元

28、 长方体和正方体1.长方体的认识：长方体是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。2.长方体的特点：有 6 个面，8 个顶点，12 条棱，相对的面面积相等，相对的棱长度相等。3.正方体的认识：正方体是由 6 个完全相同的正方形围成的立体图形。4.正方体的特点：有 6 个面，8 个顶点，12 条棱，每个面都是正方形，面积都相等。每条棱的长度都相等。正方体的长、宽、高都相等，统称棱长。5.长方体和正方体的关系：正方体是一种特殊的长方体。6.棱长总和公式：长方体棱长总和 =（长+高+宽）4 长棱长总和4宽高 宽=棱长总和4长高 高=棱长总和4长宽7.正方体棱长总和=棱长12 棱

29、长=棱长总和128.长方体和正方体的表面积：长方体和正方体 6 个面的总面积，叫做它的表面积。9.表面积计算公式：长方体表面积（长宽长高宽高）2 （ab+ac+bc）2正方体表面积棱长棱长6 6a 正方体底面积6 底面积表面积610.物体所占空间的大小叫做物体的体积。常用的体积单位：立方厘米（cm），立方分米（dm）和立方厘米（m）11. 体积公式：长方体体积（容积）长宽高 V=abh ； a =Vbh b=Vah h=Vab 正方体体积（容积）棱长棱长棱长 V=a 长方体或正方体的体积 = 底面积高 V=Sh h=VS S=Vh 12. 1 m =1000 dm 1dm=1000 cm 1

30、m =1000000 cm 13.容器所能容纳物体的体积，叫做容器的容积。常用容积单位升（L）和毫升（ml） 14.1L=1 dm 1L=1000ml 1ml=1 cm 15.表面积扩大棱长倍数的平方倍，体积扩大棱长倍数的立方倍。 第四单元分数的意义和性质1.把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。 2.把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数，叫做分数单位。分数都是由几个分数单位组成的。3.求分率：把单位“1”平均分成若干份，求另一个量占总份数的几分之几。求单量：总量数量单量（用分数表示）（单量、分率的分母都是平均分的总份数）4.分数与除数的关系：被除数除数被除数/除数 aba/b（b0）5.单位换算：把低级单位的名数换成高级单位的名数时，如果低单位上的数不能被进率整除，商就可以用分数表示。（结果要约分）