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1、最新最新高中及初中数学公式总结优秀名师资料最新高中及初中数学公式总结最新高中及初中数学公式总结-复习资料(完整版) 2009-07-06 09:45 高中数学公式 乘法与因式分解 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2) 三角不等式 |a+b|?|a|+|b| |a-b|?|a|+|b| |a|?b-b?a?b |a-b|?|a|-|b| -|a|?a?|a| 一元二次方程的解 -b+?(b2-4ac)/2a -b-b+?(b2-4ac)/2a 根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注:韦达定理

2、 判别式 b2-4a=0 注:方程有相等的两实根 b2-4ac0 注:方程有一个实根 b2-4ac0 抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py 直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c*h 正棱锥侧面积 S=1/2c*h 正棱台侧面积 S=1/2(c+c)h 圆台侧面积 S=1/2(c+c)l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2 圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l 弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r 0 扇形面积公式 s=1/2*l*r 锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V

3、=1/3*pi*r2h 斜棱柱体积 V=SL 注:其中,S是直截面面积， L是侧棱长 柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h 1( 平面向量 考试内容:向量(向量的加法与减法(实数与向量的积(平面向量的坐标表示(线段的定比分点(平面向量的数量积(平面两点间的距离、平移( 考试要求: (1)理解向量的概念，掌握向量的几何表示，了解共线向量的概念( (2)掌握向量的加法和减法( (3)掌握实数与向量的积，理解两个向量共线的充要条件( (4)了解平面向量的基本定理，理解平面向量的坐标的概念，掌握平面向量的坐标运算( (5)掌握平面向量的数量积及其几何意义，了解用平面向量的数量积可以处理有

4、关长度、角度和垂直的问题，掌握向量垂直的条件( (6)掌握平面两点间的距离公式以及线段的定比分点和中点坐标公式，并且能熟练运用.掌握平移公式( 2(集合、简易逻辑 考试内容:集合.子集.补集.交集.并集(逻辑联结词(四种命题(充分条件和必要条件( 考试要求: (1)理解集合、子集、补集、交集、并集的概念(了解空集和全集的意义(了解属于、包含、相等关系的意义(掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合( (2)理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义，理解四种命题及其相互关系(掌握充分条件、必要条件及充要条件的意义( 3(函数 考试内容: 映射.函数.函数的单调性.奇偶性(反函数(

5、互为反函数的函数图像间的关系(指数概念的扩充(有理指数幂的运算性质(指数函数(对数(对数的运算性质(对数函数( 函数的应用(考试要求: (1)了解映射的概念，理解函数的概念( (2)了解函数单调性、奇偶性的概念，掌握判断一些简单函数的单调性、奇偶性的方法( (3)了解反函数的概念及互为反函数的函数图像间的关系，会求一些简单函数的反函数( (4)理解分数指数幂的概念，掌握有理指数幂的运算性质，掌握指数函数的概念、图像和性质( (5)理解对数的概念，掌握对数的运算性质;掌握对数函数的概念、图像和性质( (6)能够运用函数的性质、指数函数和对数函数的性质解决某些简单的实际问题( 4(不等式 考试内容

6、:不等式(不等式的基本性质(不等式的证明(不等式的解法(含绝对值的不等式( 考试要求: (1)理解不等式的性质及其证明( (2)掌握两个(不扩展到三个)正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的定理，并会简单的应用( (3)掌握分析法、综合法、比较法证明简单的不等式( (4)掌握简单不等式的解法( (5)理解不等式?a?,?b?a+b?a?+?b?( 5(三角函数 考试内容:角的概念的推广.弧度制(任意角的三角函数(单位圆中的三角函数线(同角三角函数的基本关系式:sin2+cos2=1，sin/cos=tan，tancot=1(正弦、余弦的诱导公式(两角和与差的正弦、余弦、正切(二倍角的正弦、余

7、弦、正切(正弦函数、余弦函数的图像和性质(周期函数(函数y=Asin(x+)的图像(正切函数的图像和性质(已知三角函数值求角(正弦定理(余弦定理(斜三角形解法( 考试要求: (1)了解任意角的概念、弧度的意义，能正确地进行弧度与角度的换算( (2)理解任意角的正弦、余弦、正切的定义(了解余切、正割、余割的定义;掌握同角三角函数的基本关系式(掌握正弦、余弦的诱导公式(了解周期函数与最小正周期的意义( (3)掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式;掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式( (4)能正确运用三角公式进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明( (5)理解正弦函数、余弦函数、正切函数的图像

8、和性质，会用“五点法”画正弦函数、余弦函数和函数y=Asin(x+)的简图，理解A、的物理意义( (6)会由已知三角函数值求角，并会用符号arcsinx arccosx arctanx表示( (7)掌握正弦定理、余弦定理，并能初步运用它们解斜三角形( 初中数学公式 1 过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 9 同位角相等

9、，两直线平行 10 内错角相等，两直线平行 11 同旁内角互补，两直线平行 12两直线平行，同位角相等 13 两直线平行，内错角相等 14 两直线平行，同旁内角互补 15 定理 三角形两边的和大于第三边 16 推论 三角形两边的差小于第三边 17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180? 18 推论1 直角三角形的两个锐角互余 19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21 全等三角形的对应边、对应角相等 22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23 角边角公理( ASA)有两角

10、和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角) 31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底

11、边上的高互相重合 33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60? 34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边) 35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 36 推论 2 有一个角等于60?的等腰三角形是等边三角形 37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30?那么它所对的直角边等于斜边的一半 38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有

12、点的集合 42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形 43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上 45逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称 46勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a2+b2=c2 47勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a2+b2=c2 ，那么这个三角形是直角三角形 48定理 四边形的内角和等于360? 49四边形的外角和等于360? 50多边形内角和定理 n