最新最新高中及初中数学公式总结优秀名师资料.docx
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最新最新高中及初中数学公式总结优秀名师资料
最新高中及初中数学公式总结
最新高中及初中数学公式总结-复习资料（完整版）
2009-07-0609:
45高中数学公式
乘法与因式分解a2-b2=（a+b）（a-b）a3+b3=（a+b）（a2-ab+b2）
a3-b3=（a-b）（a2+ab+b2）三角不等式|a+b|?
|a|+|b||a-b|?
|a|+|b||a|?
b<=>-b?
a?
b|a-b|?
|a|-|b|-|a|?
a?
|a|一元二次方程的解
-b+?
（b2-4ac）/2a-b-b+?
（b2-4ac）/2a根与系数的关系X1+X2=-b/aX1*X2=c/a注:
韦达定理判别式b2-4a=0注:
方程有相等的两实根b2-4ac>0注:
方程有一个实根b2-4ac<0注:
方程有共轭复数根三角函数公式两角和公式
sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB
sin（A-B）=sinAcosB-sinBcosAcos（A+B）=cosAcosB-sinAsinBcos（A-B）=cosAcosB+sinAsinB
tan（A+B）=（tanA+tanB）/（1-tanAtanB）
tan（A-B）=（tanA-tanB）/（1+tanAtanB）ctg（A+B）=（ctgActgB-1）/（ctgB+ctgA）ctg（A-B）=（ctgActgB+1）/（ctgB-ctgA）倍
角公式tan2A=2tanA/（1-tan2A）
ctg2A=（ctg2A-1）/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a半角公式sin（A/2）=?
（（1-cosA）/2）sin（A/2）=-?
（（1-cosA）/2）
cos（A/2）=?
（（1+cosA）/2）cos（A/2）=-?
（（1+cosA）/2）
tan（A/2）=?
（（1-cosA）/（（1+cosA））tan（A/2）=-?
（（1-cosA）/（（1+cosA））ctg（A/2）=?
（（1+cosA）/（（1-cosA））
ctg（A/2）=-?
（（1+cosA）/（（1-cosA））和差
化积2sinAcosB=sin（A+B）+sin（A-B）
2cosAsinB=sin（A+B）-sin（A-B）
2cosAcosB=cos（A+B）-sin（A-B）
-2sinAsinB=cos（A+B）-cos（A-B）
sinA+sinB=2sin（（A+B）/2）cos（（A-B）/2cosA+cosB=2cos（（A+B）/2）sin（（A-B）/2）tanA+tanB=sin（A+B）/cosAcosBtanA-tanB=sin（A-B）/cosAcosB
ctgA+ctgBsin（A+B）/sinAsinB-ctgA+ctgBsin（A+B）/sinAsinB某些数列
前n项和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+„+n=n（n+1）/21+3+5+7+9+11+13+15+„+（2n-1）=n2
2+4+6+8+10+12+14+„+（2n）=n（n+1）
12+22+32+42+52+62+72+82+„+n2=n（n+1）（2n+1）/6
13+23+33+43+53+63+„n3=n2（n+1）2/41*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+„+n（n+1）=n（n+1）（n+2）/3正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注:
其中R表
示三角形的外接圆半径余弦定理
b2=a2+c2-2accosB注:
角B是边a和边c
的夹角圆的标准方程（x-a）2+（y-b）2=r2
注:
（a,b）是圆心坐标圆的一般方程
x2+y2+Dx+Ey+F=0注:
D2+E2-4F>0抛物线
标准方程y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2py
直棱柱侧面积S=c*h斜棱柱侧面积
S=c'*h正棱锥侧面积S=1/2c*h'正棱台
侧面积S=1/2（c+c'）h'圆台侧面积
S=1/2（c+c'）l=pi（R+r）l球的表面积
S=4pi*r2圆柱侧面积S=c*h=2pi*h圆锥侧面积S=1/2*c*l=pi*r*l弧长公式l=a*ra是圆心角的弧度数r>0扇形面积公式s=1/2*l*r锥体体积公式V=1/3*S*H
圆锥体体积公式V=1/3*pi*r2h斜棱柱体积V=S'L注:
其中,S'是直截面面积，L是侧棱长柱体体积公式V=s*h圆柱体V=pi*r2h
1（平面向量考试内容:
向量（向量的加法与减法（实数与向量的积（平面向量的坐标表示（线段的定比分点（平面向量的数量积（平面两点间的距离、平移（考试要求:
（1）理解向量的概念，掌握向量的几何表示，了解共线向量的概念（
（2）掌握向量的加法和减法（（3）掌握实数与向量的积，理解两个向量共线的充要条件（（4）了解平面向量的基本定理，理解平面向量的坐标的概念，掌握平面向量的坐标运算（（5）掌握平面向量的数量积及其几何意义，了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题，掌握向量垂直的条件（（6）掌握平面两点间的距离公式以及
线段的定比分点和中点坐标公式，并且能熟练运用.掌握平移公式（2（集合、简易逻辑考试内容:
集合.子集.补集.交集.并集（逻辑联结词（四种命题（充分条件和必要条件（考试要求:
（1）理解集合、子集、补集、交集、并集的概念（了解空集和全集的意义（了解属于、包含、相等关系的意义（掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合（
（2）理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义，理解四种命题及其相互关系（掌握充分条件、必要条件及充要条件的意义（3（函数考试内容:
映射.函数.函数的单调性.奇偶性（反函数（互为反函数的函数图像间的关系（指数概念的扩充（有理指数幂的运算性质（指数函数（对数（对数的运算性质（对数函数（函数的应用（考试要求:
（1）了解映射的概念，理解函数的概念（
（2）了解函数单调性、奇偶性的概念，掌握判断一些简单函数的单调性、奇偶性的方法（（3）了解反函数的概念及互为反函数的函数图像间的关系，会求一些简单函数的
反函数（（4）理解分数指数幂的概念，掌握有理指数幂的运算性质，掌握指数函数的概念、图像和性质（（5）理解对数的概念，掌握对数的运算性质;掌握对数函数的概念、图像和性质（（6）能够运用函数的性质、指数函数和对数函数的性质解决某些简单的实际问题（4（不等式考试内容:
不等式（不等式的基本性质（不等式的证明（不等式的解法（含绝对值的不等式（考试要求:
（1）理解不等式的性质及其证明（
（2）掌握两个（不扩展到三个）正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的定理，并会简单的应用（（3）掌握分析法、综合法、比较法证明简单的不等式（（4）掌握简单不等式的解法（（5）理解不等式?
a?
?
b?
?
?
a+b?
?
?
a?
+?
b?
（5（三角函数考试内容:
角的概念的推广.弧度制（任意角的三角函数（单位圆中的三角函数线（同角三角函数的基本关系式:
sin2α+cos2α=1，sinα/cosα=tanα，tanαcotα=1（正弦、余弦的诱导公式（两角和与差的正弦、余弦、正切（二倍角的正
弦、余弦、正切（正弦函数、余弦函数的图像和性质（周期函数（函数y=Asin（ωx+φ）的图像（正切函数的图像和性质（已知三角函数值求角（正弦定理（余弦定理（斜三角形解法（考试要求:
（1）了解任意角的概念、弧度的意义，能正确地进行弧度与角度的换算（
（2）理解任意角的正弦、余弦、正切的定义（了解余切、正割、余割的定义;掌握同角三角函数的基本关系式（掌握正弦、余弦的诱导公式（了解周期函数与最小正周期的意义（（3）掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式;掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式（（4）能正确运用三角公式进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明（（5）理解正弦函数、余弦函数、正切函数的图像和性质，会用“五点法”画正弦函数、余弦函数和函数
y=Asin（ωx+φ）的简图，理解A、ω、φ的物理意义（（6）会由已知三角函数值求角，并会用符号arcsinxarccosxarctanx表示（（7）掌握正弦定理、余弦定理，并能初步运用它们解斜三角形（
初中数学公式
1过两点有且只有一条直线2两点之间线段最短3同角或等角的补角相等4同角或等角的余角相等5过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9同位角相等，两直线平行10内错角相等，两直线平行11同旁内角互补，两直线平行12两直线平行，同位角相等13两直线平行，内错角相等14两直线平行，同旁内角互补15定理三角形两边的和大于第三边16推论三角形两边的差小于第三边17三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180?
18推论1直角三角形的两个锐角互余19推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21全等三角形的对应边、对应角相等
22边角边公理（SAS）有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23角边角公理（ASA）有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24推论（AAS）有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25边边边公理（SSS）有三边对应相等的两个三角形全等26斜边、直角边公理（HL）有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等（即等边对等角）31推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60?
34等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）35推论1三个角都相
等的三角形是等边三角形36推论2有一个角等于60?
的等腰三角形是等边三角形37在直角三角形中，如果一个锐角等于30?
那么它所对的直角边等于斜边的一半38直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42定理1关于某条直线对称的两个图形是全等形43定理2如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44定理3两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^247勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2，那么这个三角形是
直角三角形48定理四边形的内角和等于360?
49四边形的外角和等于360?
50多边形内角和定理n
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