基础物理讲义波.docx

1、基础物理讲义波波课前想一想 年班座号 姓名章节：波想一想1.当波由一介质传递到另一介质，因为波速改变，所以行进的方向也改变。从频率与波长这两个物理量来考虑，哪一种物理量会改变？哪一种不变？答频率不变；波长会改变，与波速成正比。2.坐在教室中，有时会听到隔壁老师上课的声音，这种声音绕过墙壁而来，称为声音的绕射，指的是声波绕过障碍物。人类用来传递讯号的电磁波属于频率低、波长大的电磁波，这种波不易被障碍物阻隔，容易绕射。依此信息，请判断低音的男老师声音（波长大，频率小）和高音的女老师声音，哪一位讲课比较容易被隔壁班听到？答男老师声音（波长大，频率小）。3.利用右手开掌定则，我们可以得知磁力的方向。请

2、同学由 P.144 图 6-34 中试试电磁波的电场和磁场，可否使用右手开掌定则，得知电磁波的行进方向？答可以。4.请依 P.144 图 6-35 在下表内填上不同长度波长的电磁波名称。答波长1 千米1 厘米500 奈米10 奈米0.1 奈米电磁波种类无线电波微波可见光紫外线X 射线本章架构图6-1波速、频率与波长一波动1.介质受到外界干扰影响（如摆动、风吹）时，所产生的扰动或凸起的部分，称为“波”；这种扰动或波的能量，可向外传播到他处的现象，称为“波动”。图 6-1上下扰动绳子形成绳波图 6-2声波的示意图2.波在介质中传播时，只传送能量，介质的质点并未随波前进，而是在原处附近作振动。例：(

3、1)平静的水面上投下一颗石头，水面会产生凹凸的扰动，这个扰动随即向四周传播，称为“水波”。(2)声带的振动会引起空气的扰动，这个扰动随即向外传播，称为“声波”（图 6-2）。二波的种类1.力学波与电磁波：依波动传递的方式，波可以分为“力学波”与“电磁波”：(1)波的传递方式可以用力学原理来解释的波，称为“力学波”或“机械波”，这种波需要介质传递，如水波、声波和绳波等。(2)波的传递方式可以用电磁学原理来解释的波，称为“电磁波”。电磁波可以用介质传递，也可不需要介质传递，如光波和无线电波，在真空中也能传播。2.波在均匀、无方向性的介质中传递时，依介质的振动方向可以分为“横波”和“纵波”：(1)横

4、波：介质质点振动方向与波传播前进方向互相垂直者，称为“横波”，又称“高低波”，如绳波、地震波中的 S 波等。(A) (B)图 6-3(A)横波示意图。(B)波形由实线移至虚线，绳上各质点运动示意图。(2)纵波：介质质点振动方向与波传播前进方向互相平行者，称为“纵波”。因为波在沿其前进的方向交替出现疏、密的部分，又称“疏密波”。如声波、地震波中的 P 波等。图 6-4若声源反复周期性振动，会使空气分子形成连续的疏密分布。(3)水面波、海浪等的振动不是单纯的横波或纵波。3.波根据振动源的次数可以分为“脉波”和“周期波”：(1)波源只作一短暂的扰动，波通过介质时，质点振动后随即静止于原位置，这种形式

5、的波动称为脉波。(2)波源作连续有规律的振动，称为周期波。范例1 波的特性具周期性的声波在静止空气中传播，下列有关其性质的叙述，哪些正确？（应选两项）(A)此声波为波动，不能传播介质与能量(B)空气分子会随此声波传播的方向一直前进(C)空气分子在原来的位置，与此声速相同方向来回振动(D)空气分子在原来的位置，与此声速垂直方向来回振动(E)此声波所到之处，空气的压力与密度均会呈现周期性变化。 答(C)(E)解(A)可传播能量，不能传播介质。(B)空气分子往返振动。(C)(D)与声速方向平行。类题下列有关波的特性，何者错误？(A)就波的分类上，依传播是否需要介质而分为力学波和非力学波(B)非力学波

6、不用介质就可传播，但在介质中传播时就变成力学波(C)力学波在传播时，介质可以以垂直或平行波行进的方向振动，也可以是两方向振动的合成(D)波可以传播能量、波形等，但是不能传播介质。答(B)解就波动的分类，传播可以不需要介质的就是非力学波，即使在介质中传播仍然是非力学波。三波速、频率与波长1.波峰：在横波中，波动变化凸起处的最高点，称为“波峰”，如下页图 6-5 所示。2.波谷：在横波中，波动变化凹陷处的最低点，称为“波谷”，如下页图 6-5 所示。3.波长：相邻两个波峰或波谷之间的距离称为“波长”，通常以 表示。4.振幅：当波传递时，每一点会随着波形起伏而有高低变化，从平衡点到波峰或波谷的高度称

7、为“振幅”。图 6-5水波侧面图：水面上所产生连续有规则的水波，为一种周期波。5.周期：每一个质点随着波动上下起伏而完成一次完整振动所花费的时间，称为“周期”，通常以 T 表示。注：所谓完整振动，是指介质上下往返振动，经历四个振幅的路程。6.频率：每单位时间内所产生的波数，通常以 f 表示，常用单位为“赫兹”。（1 Hz1秒）频率（f）7.波速：波行进的速率 vf例：每秒产生 4 个水波，波长为 5 厘米，则 1 秒后水波前进了 4520（厘米），即水波的波速为 20 厘米秒。图 6-6(A)在平静的水面每间隔 0.25 秒投下一颗石头。(B)水面产生向四周传播的水波。(C)经 0.5 秒后水

8、波前进 10 厘米。(D)经 0.75 秒后水波前进 15 厘米。(E)经 1 秒后水波前进 20 厘米。范例2 波的介质位移一弹性绳上的小振幅周期波由左向右方传播，某一瞬间其振动位移 y 与位置 x 的关系如下图所示，绳上质点 P 恰在 x 轴上，则质点 P 在这一瞬间的运动方向最接近下列何者？(A)（向上）(B)（向下）(C)（向左）(D)（向右）(E)没有确定的方向，因其速度为零。 答(A)解波向右方传播，P 点介质将向上运动，参考 P.113 页之图 6-3B。类题如下图为一绳波之波峰向右传递，则哪一点的运动方向为“”？(A)A(B)B(C)C(D)D答(D)解因绳波属横波，当波向右方

9、传播，可知下一瞬时波形如下图中虚线所示，故 D 点此时速度方向应垂直向上。范例3 波形图的计算一个连续周期绳波向x 的方向传播，如下图所示，若细绳上的各质点在原位置每分钟上下振荡12 次，则下列叙述何者正确？(A)此周期波的波长为 15 cm (B)此周期波的振幅为 4 cm (C)此周期波的频率为12 Hz (D)此周期波的波速为 2.4 cms (E)此周期波由位置 3 cm 处传播到 27 cm 处需时18 s。 答(D)解(A) 波长 12 cm(B) 振幅 2 cm(C) f0.2 Hz(D) v120.22.4（cms）(E) t10（s）类题如下图所示为连续周期波某瞬间的波形，已

10、知每个质点在10 秒内完成 50 次完整的振动，则此周期波的s(A)振幅为 8 cm(B)波长为 10 cm(C)振动频率为 50 Hz(D)振动周期为 5 秒(E)波的传播速度为 100 cms。答(E)解(A)振幅为 4 cm(B) 20 cm(C) f5（Hz）(D)T0.2（秒）(E) vf520100（cms）无敌农场 6-1单元练习基础题一、单一选择题（ (D) ）1.下列几种波动中，哪一种波动的传播特性与其他四者最为不同？(A)绿光(B)紫外线(C)无线电波(D)声波(E)紫光。1.上述波动中，除声波外，其余四者皆为电磁波，不需要介质就可以传播。（ (C) ）2.有关振动绳子而产

11、生波动之观念，下列叙述何者正确？(A)同一绳子的波长增倍，则其波速就会增倍(B)同一绳子的波长增倍，则其振幅就会增倍(C)将绳子换为较粗的，波速将会改变(D)同一绳子的波长增倍，则其频率仍然不变。2.波速与绳张力及线密度有关；振动频率加速，波长减半，波速不变。（ (D) ）3.力学波在实验传播过程中，下列何种性质不会逐渐改变？(A)波长(B)振幅(C)能量(D)频率。3.(A)(B)振幅、波长可能因进入另一介质而变。(C)能量在传递过程中可能衰减。（ (C) ）4.当五月天开演唱会时，每个团员分别唱了许多歌曲，则下列关于歌声的叙述何者正确？(A)无论唱何种歌曲，歌声的波速、波长和频率都不变(B

12、)无论唱何种歌曲，歌声的波速和波长都不变(C)无论唱何种歌曲，歌声的波速都不变(D)无论唱何种歌曲，歌声的波长都不变。4.声波在相同介质中，波速相同，各种歌曲之频率不同，波长也跟着改变。（ (C) ）5.如下图，若已知36 厘米，手每秒振动 5 次，则此绳波的波速为多少厘米秒？(A) 180(B) 150(C) 90(D) 60(E) 36。（ (B) ）6.正弦绳波向右传递，其瞬间的波形如下图所示，则在绳上哪一点的瞬时速度最大？(A)甲(B)乙(C)丙(D)丁。6.乙点介质在平衡位置时的振动速度最大。（ (A) ）7.一般人可听到的频率约为 20 20000 赫兹，若声音在空气中的速率为 3

13、40 米秒，则下列何者为超音波在空气中的波长？ (A) 0.3 厘米(B) 3 厘米(C) 1.7 米(D) 3.4 米。7.超音波：f20000 1.7102 米1.7 厘米（ (B) ）8.一周期波开始时波形如下图中所示，则下列叙述何者正确？(A)若振动频率加倍，则波长加倍(B)若振动周期减半，波自 B 传到 F 的时间不变(C)若振动频率减半， 间波的数目增加(D)若波的周期 0.1 秒，则经过 0.2 秒后，A 处质点的位置变成在 E 处。（ (D) ）9.有一周期波在介质中传播，在某一瞬间，其在空间中某范围处之波形如下图所示，若已知该周期波之频率为 10 赫兹，则其波速应为多少厘米秒

14、？(A) 10(B) 30(C) 40(D) 70(E) 100。9.由题图可知，波形每隔 7 厘米重复出现，故波长应为 7 厘米，波速 vf v10770（厘米秒）（ (D) ）10.已知空气中的光速 c=3.0108 ms。若某一 3G 手机采用通讯频率 1.9 GHz，则此手机发出的电磁波，在空气中的波长约为多少 m？(A) 1.6(B) 1.0(C) 0.33(D) 0.16(E) 0.10。 10.辅助前缀 G109，频率 1.9 GHz1.9109 Hz，波长 =0.16 m。二、多重选择题（(A)(B)）11.下列叙述，哪些正确？（应选两项）(A)自然界传递能量之方式有粒子运动与

15、波动两种(B)波动可传递动能，但不能传递介质(C)凡是波动，必须藉由介质方能进行(D)周期波必为横波之形式(E)声波为横波。11.(C)电磁波传播时，不需任何介质。(D)周期波传播时有固定的周期，但不一定为正弦波的形式。(E)声波为纵波。进阶题（(A)(B)(D)）12.一正弦波在 x 轴上传播，某时刻的波形如下图所示，已知此时质点 F 的运动方向向下，则下列叙述何者正确？（应选三项）(A)此波朝 x 轴的负方向传播(B)质点 D 此时向下运动(C)质点 B 将比质点 C 先回到平衡位置(D)质点 E 此时的振动速率最大(E)质点 E 的振幅为零。12.(A)已知 F 点运动方向向下，故此正弦

16、波应向负 x 轴方向传播。(C)如下图所示，B 点正向上运动，C 点已达最高位置，故 C 点先回到平衡位置。(D)此时 E 点在平衡位置，速率最大。(E)E 点的振幅与任意点皆相同。6-2波的特性一水波槽1.水波槽：水波槽是常用来观察波动特性的，如图 6-7 装置。图 6-62.利用起波器有规则地连续不断轻轻拍打水面，再由水波槽的正上方照射平行光，则水面可产生周期性的水波，屏幕上就会出现明暗相间有规则的条纹。(1)波峰：水波的波峰有类似凸透镜一样的聚光效果，下方会形成亮带。(2)波谷：水波的波谷有类似凹透镜一样的发散效果，下方会形成暗带。(A)(B)图 6-7 (A)水波槽装置示意图。(B)水

17、波槽中亮带与暗带分别对应到水波的波峰与波谷。3.波前：一个行进中的波，其波前可以想象为水波槽中的一列。(1)若起波器为小圆球，所呈现的将为明暗相间之同心圆（图 6-8(A)）。(2)若起波器为水平木条，所呈现的则是明暗相间之直线条纹（图 6-8(B)）。(3)波前与波的行进方向互相垂直。(A)(B)图 6-8水波传播的方向与波前互相垂直二波的性质1.波的反射：(1)水波遇到障碍物后，行进方向将会发生改变，此现象称为“反射”（reflection）（图 6-9）。(2)反射遵守反射定律。(3)若产生连续的周期性水波，反射后水波的波长及频率都维持相同，不会发生改变。(A) (B) 图 6-9水波反

18、射实验结果，遵守反射定律。范例4 波的反射（回声）应用某人站在一面大砖墙前 80 米，以木槌敲击木块，每当听到砖墙反射的回声时，立即再次敲击，若第 1 次敲击与第 21 次敲击的时间间隔为 10.0 秒，则当时的声速约为多少米秒？(A) 160(B) 180(C) 320(D) 340(E) 360。 答(C)解两次敲击间之时间间隔为0.5（秒）故 0.5v802 v320（米秒）类题人耳分辨回声与原声的时间间隔约为 0.1 秒，若在气温为 15C 时，声速约为 340 米秒，发声者与墙壁间的距离为 d 米如下图所示。请问 d 为下列何值时发声者不会听到声音？(A) 10(B) 20(C) 3

19、0(D) 40(E) 50。答(A)解0.1 2d34 d17（米）2.波的折射：(1)水波在不同深度时速率会改变，深水区波速较快，浅水区波速较慢。(2)水波进入不同深度的区域时，因为波速不同，而会发生偏折，称为“折射”。(3)折射前后水波频率保持一定。当频率不变，波速变大时，波长变大；波速变小时，波长变小。(4)水波自深水区进入至浅水区后，水波波速变慢，波长变短，行进方向偏向法线。(5)水波由浅水区进入至深水区后，水波波速变快，波长变长，行进方向偏离法线。(A)(B)图 6-11(A)水波由深水区进入浅水区的示意图。(B)水波由浅水区进入深水区的示意图（ 表示水波的行进方向）。范例5 水波的

20、折射如下图中波动在两介质中的传播速率分别为 v1 与 v2。图中直线代表此波动的部分波前。若波动由介质 1 经过界面传播进入介质 2，且 v1v2，则下列何者可能为该波动在介质 2 的传播方式？ (A)(B) (C)(D)答(C)解入射波前和前进方向垂直，依波前方向先画入射线方向，若 v1v2，则 12，表示波长变短，波速变小，偏向法线。故折射后波前图形为(C)，如下图。类题下图所示为水波在两个不同深度区域中传播的部分波形， 为不同深度的界线，可知(A)乙为浅水区，波速较快(B)乙为浅水区，波速较慢(C)乙为深水区，波速较快(D)乙为深水区，波速较慢。答(B)解折射时，频率不变。乙区波长较小，

21、故知乙区速度较慢，为浅水区。3.波的干涉：(1)波的迭加原理：两波在介质上相会时，介质上质点位移为两波之位移和。(2)干涉：两波相遇，形成新波形的现象，称为“干涉”。如图 6-11(A)、(B)，虚线为两波，实线为合成波。两波的波峰和波峰相会，振幅变大，称为“相长”或“建设干涉”。两波的波峰和波谷相会，振幅变小，称为“相消”或“破坏干涉”。(A) (B) 图 6-11两波形干涉示意图(3)水波的干涉：在水波槽中，若将两个点振动频率相等的波源，同时上下振动，产生的两组圆形波相遇时，会造成水波的干涉（interference）（图 6-12）。某些位置的峰峰干涉（亮点）或谷谷干涉（暗点）振幅会增强

22、、称为“腹点”。某些位置的峰谷干涉振幅会减弱，水面没有凹凸变化，屏幕上没有明暗相间的条纹，称为“节点”（Node）。节点的联机，称为“节线”。图 6-10图 6-12两个振动频率相同的水波，交会时所形成的干涉图形。图 6-13同频率、同相位之两波源 S1、S2 所成之水波形，圆形实线为波峰，虚线为波谷。实线交点、两虚线交点均为相长干涉。实线和虚线交点为相消干涉。范例6 波的干涉在水波槽实验中，两同相点波源相距三倍波长，如下图所示为某瞬时之干涉状态，实线为波峰波前，下列叙述何者正确？(A) a 点为波峰(B) b 点为波谷(C) c 点为峰与峰的相长干涉(D) a、b 和 c 三点均为相消干涉。

23、答(C)解(A) a 为 S1 与 S2 的波谷。(B) b 为 S1 的波谷、S2 的波峰。(D)只有 b 为相消干涉。类题两声源（扬声器，俗称喇叭）以相同的方式发出同频率、同强度的相干声波。如下图所示，弧线为某瞬间两波之波谷的波前。A、B、C、D、E 代表五位听者的位置，有关这五位听者，下列叙述何者正确？(A) A 听到的声音最强(B) A、C 听到的声音一样强(C) B 听到的声音最弱(D) A 听到的声音最弱(E) B、E 听到的声音一样强。 答(A)解题图中 A、B、C 三点皆为两波腹点的位置，因此距波源愈近，声音愈强。A 距两波源皆为 4，C 距两波源之距离皆为 5，B 距两波源为

24、 5及 4，距波源的距离愈近振幅愈大，声音愈强，故在 A 听到的声音最强。4.波的绕射：(1)当直线形的水波经过障碍物的边缘时，波会扩散到障碍物后方，这种现象称为“绕射”（diffraction）（图 6-14）。(2)发生绕射时，波的速率、频率和波长都保持不变。(3)直线形水波通过隙缝时，由于在隙缝边缘产生的绕射，会使通过隙缝之后的波形发生改变。(4)水波的波长愈大，所产生的绕射现象愈明显。图 6-12(5)水波所具有的上述这些反射、折射、干涉及绕射现象，可以具体地代表一般波动的特性。(6)实例：墙的两边，常挡住光波前进；但无法阻挡声波的传播，所以看不见墙的另一端的人，但却可以听到声音。这是

25、因为声音波长和墙壁宽度相当，形成声波绕射。(A) (B) (C) 图 6-14(A)(B)为直线形水波遇到障碍物后，可看到波会扩散到障碍物后方，称为水波之绕射。(C)为声波绕射示意图。范例7 波的绕射唐朝王维的诗中写道：“空山不见人，但闻人语响”。在山林中看不见人，却可以听到树林间人的对话声，其原因为下列何者？(A)声波的速率比光波大，故未见人而先闻声(B)声波的能量强度比光波大，故可穿透过树林传出(C)声波的波长与林木间距的尺度较接近，故容易发生绕射而传出(D)声波的频率比光波大，故有较大的机率传到观察者(E)声波的波长比光波短，故较容易穿透过树林传出。 答(C)解光波波长短，不易绕射。声波

26、的波长与林木间距的尺度较接近，故容易发生绕射而传出。类题大船进港时，汽笛声宏亮以引起港内其它船只注意，避免撞击意外发生。有关汽笛声的叙述下列何者正确？(A)应使用高亢的汽笛声，传得较远(B)应使用低沉的汽笛声，较易干涉(C)应使用高亢的汽笛声，较易反射(D)应使用低沉的汽笛声，较易绕射。答(D)解低沉的声音波长较长，绕射较显著，声波可绕过障碍物，引起其他船只注意。无敌农场 6-2单元练习基础题一、单一选择题（ (A) ）1.在水波槽实验中，下列叙述哪一个不正确？(A)纸屏上相邻两亮带距离恒为波长(B)水波传播时，水分子是在垂直水面的平面上绕圆运动(C)水波在深度较深区域波速较快(D)水波由深水

27、区进入浅水区，波长变短(E)做绕射实验时，障碍物比波长小时，可见绕射现象。1.(A)投射光并非垂直照射水波槽，故光屏上相邻亮带距离比实际水波波长大。（ (D) ）2.“回声”是波的哪一个特性所造成的现象？(A)干涉(B)绕射(C)折射(D)反射。（ (D) ）3.如下图是一直线形水波遇障碍物反射的情形，已知入射波波前与反射面成 40，则反射波波前与反射线方向，下列何者正确？(A)(B)(C)(D)（ (D) ）4.下列哪一图形较能说明在水波槽中，一列直线波经过小狭缝后波前的变化情形？（假定水波槽内各处水深相同）(A)(B)(C)(D)(E)（ (B) ）5.早晨能听到远处的声音是因为早晨(A)

28、靠近地面温度低，声波传播快，声波向下折射(B)近地面温度较低，声波传播慢，高处温度高，声波传播快，声波向下折射(C)近地面波速快，高空波速慢，声波向下折射(D)行人较少，空气清新。（ (B) ）6.海浪自远洋传播，到达海岸时，保持(A)相同之波速，频率逐渐减低(B)相同之频率，波长减短(C)相同之波速，但波长渐渐减短(D)相同之波长，但频率减低(E)相同之频率、波长及波速。6.(B)海浪抵海岸时因水深及边界效应会使得波速变慢，但频率不变，故波长变短。（ (B) ）7.下图所示为绳上向右行进的脉波，则下列哪一脉波与之重迭时，能在某一瞬间使得整个波形“完全相消”？(A) (B) (C) (D) (

29、E) 7.波形相同、上下颠倒，左右相同之两脉波交会时，才能在某一瞬间整个波形完全相消。二、多重选择题（(B)(C)(E)）8.如下图的水波波前为水波槽实验中的一部分，水波由区传向水深不同的区，则下列叙述哪些正确？（应选三项）(A)在第区的频率比第区小(B)在第区的波速比第区小(C)第区水深比第区浅(D)入射角小于折射角(E)若入射角不变，浅水区的水深度愈浅，则折射角愈小。（(B)(C)(D)）9.一圆形波遇直线障碍物反射后（应选三项）(A)反射波变为直线波(B)反射波仍为圆形波(C)反射波之圆心在直线障碍物后面(D)反射波之圆心与入射波之圆心与障碍物等距离(E)反射波曲率半径变大。（(A)(B)(D)）10.如下图为水波槽中入射波与反射波图形，已知A30，下列何者正确？（应选三项）(A)反射波前进方向与障碍物夹角 60(B)入射波前进方向与障碍物夹角 60(C)C90(D)B30(E)入射波为。进阶题（ (D) ）11.时间 t0 秒时，在一条拉紧的长绳上有两个不等高的脉冲波分别向左及向右行进，如下图。已知绳波的波速为 10 ms