混凝土结构设计原理课程设计修订版.docx

1、混凝土结构设计原理课程设计修订版 IBMT standardization office【IBMT5AB-IBMT08-IBMT2C-ZZT18】混凝土结构设计原理课程设计修订版混凝土结构设计原理课程设计计算书 1 设计题目某支承在370mm厚砖墙上的钢筋混凝土伸臂梁，其跨度L1，伸臂长度L2，由楼面传来的永久荷载设计值g，活荷载设计值q1，q2（图1）。采用混凝土强度等级C25，纵向受力钢筋为HRB335，箍筋和构造钢筋为HPB300。试设计该梁并绘制配筋详图。图1 2 设计条件跨度L1=6m，伸臂长度L2=1.5m，有楼面传来的永久荷载设计值g1=30kN/m，活荷载设计值q1 =30kN

2、/m，q2=65kN/m，采用混凝土强度等级为C25。2.1 截面尺寸选择取跨高比为：h/L=1/10,则h=600mm，按高宽比的一般规定，取b=250mm，h/b=2.4，则h0=h-as=600-40=560mm 2.2 荷载计算梁自重设计值（包括梁侧15mm厚粉刷层重）钢筋混凝土自重25kN/m,混凝土砂浆自重17kN/m。g2=1.2(0.250.6)25+1.2(0.0150.6172+0.0150.2517）=5kN/m则梁的恒荷载设计值为：g=g1+g2=30+5=35kN/m 2.3 梁的内力和内力包络图 （1）荷载组合情况恒荷载作用于梁上的位置是固定的，计算简图为图2(a)

3、，活载q1 q2的作用位置有三种可能的情况，图2的(a)、(c)、(d)。每一种活荷载都不可能脱离恒荷载的作用而单独存在，因此作用于构件上的荷载分别有(a)+(b)、(a)+(c)、(a)+(d)三种情形。 （2）计算内力(截面法) (a)+(b)(a)作用下：MA1=0，YB1L1+g（L1+L2)2/2=0得 YB1=164kN Y=0 ， 得YA1=98.5kN (b)作用下：Y=0 ， 得YA2=YB2=90kN(a) +（b）作用下剪力：VA=YA1+YA2=9805+90=188.5kNVB左=YA1+YA2(g+q1)L1=188.5（35+30)6=201.5kNVB右=gL2

4、=351.5=52.5kNMB=gL22/2=351.52/2=-39.375kN.m由于当剪力V等于零时弯矩有最大值，所以设在沿梁长度方向X处的剪力V=0，则由M(x)=VAX(g+q1)X2/2,对其求一阶导M(x)=V（x）=VA(g+q1)X 当V=0时，有M取得最大值，即V(x)=VA(g+q1)X =0时，M取得最大值则AB段中的最大的弯矩M：当x=4150mm时有Mmax=234kN.m (a)+(c)(c)作用下：MA3=0，YB3L1 q2L2（L1+L2/2）/2=0得 YB3=109.18kN Y=0 ， 得YA3=11.5kN（a）+（c）作用下的剪力：VA=YA1+Y

5、A3=98.511.5=87kNVB左=YA1+YA3gL1=87210=123kNVB右=(g+q2)L2=（35+65）1.5=150kNMB=（g+q2)L22/2=（35+65)1.52/2=112.5kN.m由前边方式同理可得AB段中的最大的弯矩M：当x=2480mm时有Mmax=108kN.m (a)+(d)(d)作用下：MA4=0，YB4L1 q2L2（L1+L2/2）q1L12/2=0得 YB4=199kN Y=0 ，得YA4+YB4q1L1q2L2=78.5kN（a）+（d）作用下的剪力：VA=YA1+YA4=98.5+78.5=177kNVB左=YA1+YA4(g+q1)L

6、1=231.2390=159kNVB右=(g+q2)L2=（35+65）1.5=150kNMB=（g+q2)L22/2=（35+65)1.52/2=112.5kN.m同理可以得出AB段中的最大的弯矩M：当x=2720mm时有Mmax=241kN.m画出这三种情形作用下的弯矩图和剪力图包络图如图6所示 3 配筋计算3.1 已知条件混凝土强度等级为C25，=1，fc=11.9N/mm2 ,ft=1.27 N/mm2；HRB335钢筋，fy=300 N/mm2 ，b=0.550；HPB300钢筋，fyv=270 N/mm2 。 3.2 截面验算沿梁全场的剪力设计值的最大值在B支座左边边缘，Vmax=

7、195.95kNhw/b=560/250=2.24 Vmax=195.95kN，故截面尺寸满足要求；3.3 纵筋计算（一般采用单筋截面） 3.3 纵筋计算（采用单筋截面） (1) 跨中截面（Mmax=241kNm） 0.15%bh=225mm2选用2?25+2?22，AS=982+760=1742mm2(2) 支座截面（Mmax=112.5kNm） 本梁支座弯矩小，是跨中弯矩的46%，可以取单排，保护层取40mm， h0=h-as=600-40=560mm。 =0.55 =666.4mm2 选用2?22，AS=760.2mm2 选择支座钢筋和跨中钢筋时，应考虑钢筋规格的协调即跨中纵向钢筋的弯起

8、问题，将2?22弯起。3.4 腹筋计算 （1）可否按构造配筋 0.7ftbh0=0.71.27250560=124.4kNV=195.95kN 需按计算箍筋 （2）箍筋计算 方案一：仅考虑箍筋抗剪，并沿梁全长配同规格的箍筋，则V=195.95kN 由 得： 选用双肢箍（n=2）?8（ASV1=50.3mm2）有 s= n ASV1/0.484=250.3/0.47mm=214mm 所以选取s=200mm,即箍筋用量为?8200. 配箍率 最小配箍率 因此满足需要。 方案二：配置箍筋和弯起钢筋共同抗剪。在AB段内配置箍筋与弯起钢筋），弯起钢筋参与抗剪并抵抗B支座负弯矩，BC段内仍采用双肢箍。 在

9、支座B处将AB段2?22弯起450，承受支座处的剪力。 所以混凝土和箍筋承担的剪力： Vcs=V-Vsb=195.95-128.6=67.35kN0.11% =+2700.503560=200.45kN85.51kN 所以满足需要。4 进行钢筋布置和绘材料抵抗弯矩图 4.1 钢筋布置及材料抵抗弯矩图 4.2 确定纵筋承担的弯矩跨中钢筋2?25+2?22，由抗剪筋计算可知需弯起2?22，故可将跨中钢筋分为两种：?2?25伸入支座，?2?22弯起。按他们的面积比例将正弯矩包络图用虚线分成两部分，每一部分就是相应钢筋可承担的弯矩，虚线与包络图的交点就是钢筋强度的充分利用截面或不需要截面。 支座负弯矩

10、钢筋?2?22其中2?22利用跨中的弯起钢筋?抵抗部分负弯矩，按其面积比例将负弯矩包络图绘出。在排列钢筋时，应将伸入支座的跨中钢筋，最后截断的负弯矩钢筋（或不截断的负弯矩钢筋）排在相应弯矩包络图内最长区段内，然后再排弯起点离支座距离近（负弯矩为最远）的弯起钢筋，离支座较远截面截断的负弯矩钢筋。 4.3 确定弯起钢筋的位置由抗剪计算确定的弯起钢筋位置做材料图,2?22号钢筋材料全部覆盖相应弯矩图，且弯起点离它的强度充分利用截面的距离都大于h0/2,故满足抗剪，正截面抗弯，斜截面抗弯三项要求。若不需要弯起钢筋抗剪而仅需要弯起钢筋后抵抗弯起负弯矩时，只需满足后两项要求。 5 裂缝验算（混凝土等级为C

11、25 ，ftk=1.78N/mm2） 该构件允许出现裂缝，按三级抗裂计算，查课本附表17可知 在中间支座边缘处 Mk= 241kN.m 钢筋应力为 有效配筋率 裂缝纵向受拉钢筋应变不均匀系数 换算钢筋直径 所以满足抗裂要求6 挠度验算（混凝土等级为C25 ，查附表3知Ec=2.80104N/mm2） （1）短期刚度BS （2）挠度增大系数 当,=0时，取=2.0 （3）受弯构件的刚度B （4）跨中挠度因此符合要求。 7 绘梁的配筋图7.1 按比例画出梁的纵断面和横断面7.2 画出钢筋位置并编号 （1）直钢筋?2?25全部伸入支座，伸入支座的锚固长度las12d=1225=300mm。考虑到施工

12、方便，伸入A支座的长度取37030=340mm；伸入B支座长度取300mm。故该钢筋总长=340+300+6000370=6270mm。 （2）弯起钢筋?2?22根据材料图后确定位置，在A支座附近弯上后锚固于受压区，应使其水平长度10d=1022=220mm，实际取37030+50=390mm；在支座B左侧弯起后，穿过支座伸至其端部后下弯20d。该钢筋斜弯段的水平投影长度=600220=560mm（弯起角度45），则?钢筋的总长度L=390+792+4210+792+1750+440=8347mm。（3）支座负弯矩钢筋?2?22，右端向下弯折20d=404mm，根据抵抗弯矩图计算出总长L=44

13、0+1500+560+250+185=2935mm，便于施工取其长度为3000mm，该筋同时兼作梁的架立钢筋。（4）AB跨内的架立钢筋根据构造要求可选2?12，左端伸入支座内370-25=345mm处，右边根据其材料抵抗弯矩图可知，所以其总长L=4100mm。 BC跨下部的架立钢筋可同样选2?12，在支座B内与?号钢筋搭接150mm，其水平长度=1500-185+150+（370-350）-20=1465mm。 （4）箍筋编号为，在纵断面图上标出不同间距的范围。 参考文献1 谢成新. 混凝土结构设计原理，中国建材工业出版社2 房屋建筑制图统一标准(GBT 50001-2010 )3 混凝土结构设计规范(GB50010-2010)4 建筑结构荷载规范（GB5009-2012）5 建筑结构制图标准(GBT50105-2010)