混凝土结构设计原理课程设计修订版.docx
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混凝土结构设计原理课程设计修订版
IBMTstandardizationoffice【IBMT5AB-IBMT08-IBMT2C-ZZT18】
混凝土结构设计原理课程设计修订版
混凝土结构设计原理课程设计计算书
1设计题目
某支承在370mm厚砖墙上的钢筋混凝土伸臂梁，其跨度L1，伸臂长度L2，由楼面传来的永久荷载设计值g，活荷载设计值q1，q2（图1）。
采用混凝土强度等级C25，纵向受力钢筋为HRB335，箍筋和构造钢筋为HPB300。
试设计该梁并绘制配筋详图。
图1
2设计条件
跨度L1=6m，伸臂长度L2=1.5m，有楼面传来的永久荷载设计值g1=30kN/m，活荷载设计值q1=30kN/m，q2=65kN/m，采用混凝土强度等级为C25。
2.1截面尺寸选择
取跨高比为：
h/L=1/10,则h=600mm，按高宽比的一般规定，取b=250mm，h/b=2.4，则h0=h-as=600-40=560mm
2.2荷载计算
梁自重设计值（包括梁侧15mm厚粉刷层重）
钢筋混凝土自重25kN/m,混凝土砂浆自重17kN/m。
g2=1.2×（0.25×0.6）×25+1.2（0.015×0.6×17×2+0.015×0.25×17）=5kN/m
则梁的恒荷载设计值为：
g=g1+g2=30+5=35kN/m
2.3梁的内力和内力包络图
（1）荷载组合情况
恒荷载作用于梁上的位置是固定的，计算简图为图2（a），活载q1q2的作用位置有三种可能的情况，图2的（a）、（c）、（d）。
每一种活荷载都不可能脱离恒荷载的作用而单独存在，因此作用于构件上的荷载分别有（a）+（b）、（a）+（c）、（a）+（d）三种情形。
（2）计算内力（截面法）
①（a）+（b）
（a）作用下：
ΣMA1=0，－YB1L1+g（L1+L2）2/2=0得YB1=164kN
ΣY=0，得YA1=98.5kN
（b）作用下：
ΣY=0，得YA2=YB2=90kN
（a）+（b）作用下剪力：
VA=YA1+YA2=9805+90=188.5kN
VB左=YA1+YA2－（g+q1）L1=188.5－（35+30）×6=－201.5kN
VB右=gL2=35×1.5=52.5kN
MB=－gL22/2=35×1.52/2=-39.375kN.m
由于当剪力V等于零时弯矩有最大值，所以设在沿梁长度方向X处的剪力V=0，则由M（x）=VAX－（g+q1）X2/2,对其求一阶导M'（x）=V（x）=VA－（g+q1）X
当V=0时，有M取得最大值，即V（x）=VA－（g+q1）X=0时，M取得最大值
则AB段中的最大的弯矩M：
当x=4150mm时有Mmax=234kN.m
②（a）+（c）
（c）作用下：
ΣMA3=0，YB3L1－q2L2（L1+L2/2）/2=0得YB3=109.18kN
ΣY=0，得YA3=－11.5kN
（a）+（c）作用下的剪力：
VA=YA1+YA3=98.5－11.5=87kN
VB左=YA1+YA3－gL1=87－210=－123kN
VB右=（g+q2）L2=（35+65）×1.5=150kN
MB=－（g+q2）L22/2=－（35+65）1.52/2=－112.5kN.m
由前边方式同理可得AB段中的最大的弯矩M：
当x=2480mm时有Mmax=108kN.m
③（a）+（d）
（d）作用下：
ΣMA4=0，YB4L1－q2L2（L1+L2/2）－q1L12/2=0得YB4=199kN
ΣY=0，得YA4+YB4－q1L1－q2L2=78.5kN
（a）+（d）作用下的剪力：
VA=YA1+YA4=98.5+78.5=177kN
VB左=YA1+YA4－（g+q1）L1=231.2－390=－159kN
VB右=（g+q2）L2=（35+65）×1.5=150kN
MB=－（g+q2）L22/2=－（35+65）1.52/2=－112.5kN.m
同理可以得出AB段中的最大的弯矩M：
当x=2720mm时有Mmax=241kN.m
画出这三种情形作用下的弯矩图和剪力图包络图如图6所示
3配筋计算
3.1已知条件
混凝土强度等级为C25，
=1，fc=11.9N/mm2,ft=1.27N/mm2；HRB335钢筋，fy=300N/mm2，ξb=0.550；HPB300钢筋，fyv=270N/mm2。
3.2截面验算
沿梁全场的剪力设计值的最大值在B支座左边边缘，Vmax=195.95kN
hw/b=560/250=2.24<4，属于一般梁
0.25fcbh0=0.25×11.9×250×560=416.5kN>Vmax=195.95kN，故截面尺寸满足要求；
3.3纵筋计算（一般采用单筋截面）
3.3纵筋计算（采用单筋截面）
（1）跨中截面（Mmax=241kN
m）
<
=0.55
>0.15%bh=225mm2
选用2?
25+2?
22，AS=982+760=1742mm2
（2）支座截面（Mmax=112.5kN
m）
本梁支座弯矩小，是跨中弯矩的46%，可以取单排，保护层取40mm，
h0=h-as=600-40=560mm。
<
=0.55
=666.4mm2
选用2?
22，AS=760.2mm2
选择支座钢筋和跨中钢筋时，应考虑钢筋规格的协调即跨中纵向钢筋的弯起问题，将2?
22弯起
。
3.4腹筋计算
（1）可否按构造配筋
0.7ftbh0=0.7×1.27×250×560=124.4kN需按计算箍筋
（2）箍筋计算
方案一：
仅考虑箍筋抗剪，并沿梁全长配同规格的箍筋，则V=195.95kN
由
得：
选用双肢箍（n=2）?
8（ASV1=50.3mm2）有
s=nASV1/0.484=2×50.3/0.47mm=214mm
所以选取s=200mm,即箍筋用量为?
8@200.
配箍率
最小配箍率
因此满足需要。
方案二：
配置箍筋和弯起钢筋共同抗剪。
在AB段内配置箍筋与弯起钢筋），弯起钢筋参与抗剪并抵抗B支座负弯矩，BC段内仍采用双肢箍。
在支座B处将AB段2?
22弯起450，承受支座处的剪力。
所以混凝土和箍筋承担的剪力：
Vcs=V-Vsb=195.95-128.6=67.35kN<0.7ftbh0=124.4kN
故不需要计算配筋，只需按构造配筋?
8@200.
需验算弯起钢筋配筋率和剪力承受值：
>0.11%
=
+270×0.503×560=200.45kN>85.51kN
所以满足需要。
4进行钢筋布置和绘材料抵抗弯矩图
4.1钢筋布置及材料抵抗弯矩图
4.2确定纵筋承担的弯矩
跨中钢筋2?
25+2?
22，由抗剪筋计算可知需弯起2?
22，故可将跨中钢筋分为两种：
?
2?
25伸入支座，?
2?
22弯起。
按他们的面积比例将正弯矩包络图用虚线分成两部分，每一部分就是相应钢筋可承担的弯矩，虚线与包络图的交点就是钢筋强度的充分利用截面或不需要截面。
支座负弯矩钢筋?
2?
22其中2?
22利用跨中的弯起钢筋?
抵抗部分负弯矩，按其面积比例将负弯矩包络图绘出。
在排列钢筋时，应将伸入支座的跨中钢筋，最后截断的负弯矩钢筋（或不截断的负弯矩钢筋）排在相应弯矩包络图内最长区段内，然后再排弯起点离支座距离近（负弯矩为最远）的弯起钢筋，离支座较远截面截断的负弯矩钢筋。
4.3确定弯起钢筋的位置
由抗剪计算确定的弯起钢筋位置做材料图,2?
22号钢筋材料全部覆盖相应弯矩图，且弯起点离它的强度充分利用截面的距离都大于h0/2,故满足抗剪，正截面抗弯，斜截面抗弯三项要求。
若不需要弯起钢筋抗剪而仅需要弯起钢筋后抵抗弯起负弯矩时，只需满足后两项要求。
5裂缝验算（混凝土等级为C25，ftk=1.78N/mm2）
该构件允许出现裂缝，按三级抗裂计算，查课本附表17可知
在中间支座边缘处Mk=241kN.m
钢筋应力为
有效配筋率
裂缝纵向受拉钢筋应变不均匀系数
换算钢筋直径
所以满足抗裂要求
6挠度验算（混凝土等级为C25，查附表3知Ec=2.80×104N/mm2）
（1）短期刚度BS
（2）挠度增大系数θ
当ρ,=0时，取θ=2.0
（3）受弯构件的刚度B
（4）跨中挠度
因此符合要求。
7绘梁的配筋图
7.1按比例画出梁的纵断面和横断面
7.2画出钢筋位置并编号
（1）直钢筋?
2?
25全部伸入支座，伸入支座的锚固长度las≥12d=12×25=300mm。
考虑到施工方便，伸入A支座的长度取370－30=340mm；伸入B支座长度取300mm。
故该钢筋总长=340+300+6000－370=6270mm。
（2）弯起钢筋?
2?
22根据材料图后确定位置，在A支座附近弯上后锚固于受压区，应使其水平长度≥10d=10×22=220mm，实际取370－30+50=390mm；在支座B左侧弯起后，穿过支座伸至其端部后下弯20d。
该钢筋斜弯段的水平投影长度=600－2×20=560mm（弯起角度45°），则?
钢筋的总长度L=390+792+4210+792+1750+440=8347mm。
（3）支座负弯矩钢筋?
2?
22，右端向下弯折20d=404mm，根据抵抗弯矩图计算出总长L=440+1500+560+250+185=2935mm，便于施工取其长度为3000mm，该筋同时兼作梁的架立钢筋。
（4）AB跨内的架立钢筋根据构造要求可选④2?
12，左端伸入支座内370-25=345mm处，右边根据其材料抵抗弯矩图可知，所以其总长L=4100mm。
BC跨下部的架立钢筋可同样选④2?
12，在支座B内与?
号钢筋搭接150mm，其水平长度=1500-185+150+（370-350）-20=1465mm。
（4）箍筋编号为⑤，在纵断面图上标出不同间距的范围。
参考文献
[1]谢成新.混凝土结构设计原理，中国建材工业出版社
[2]房屋建筑制图统一标准（GBT50001-2010）
[3]混凝土结构设计规范（GB50010-2010）
[4]建筑结构荷载规范（GB5009-2012）
[5]建筑结构制图标准（GBT50105-2010）
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