数轴及动点问题专题.docx

1、数轴及动点问题专题1 (2017 秋荆州区校级月考）已知，数轴上点 A 在原点左边，到原点的距离为 8 个单位长度，点 B 在原点的右边，从点 A 走到点 B，要经过 32 个单位长度（1）求 A、 B 两点所对应的数；（2）若点 C 也是数轴上的点，点 C 到点 B 的距离是点 C 到原点的距离的 3 倍，求点 C 对应的数；（3）已知，点 M 从点 A 向右出发，速度为每秒速度为每秒 2 个单位长度， 设线段 NO 的中点为其值1 个单位长度，同时点 N 从点 B 向右出发，P，线段 PO AM 的值能否变化？若不变求2 (2017 秋宽城区期中）已知数轴上点 A 在原点的左边，到原点的距

2、离为 8 个单位长度，点B 在原点的右边，从点 A 走到点 B，要经过 12 个单位长度（1）写出 A、 B 两点所对应的数；（2）若点 C 也是数轴上的点，点 C 到点 B 的距离是 5，求点 C 所对应的数3已知数轴上点 A 在原点左边，到原点的距离为 16 个单位长度， B 在原点的右边，从 A走到 B 要经过 24 个单位长度（1）求 A、 B 两点所对应的数（2）若点 C 也是数轴上的点， C 到 A 的距离是 C 到 B 的距离的 3 倍，求 C 对应的数（3）已知点 M 从点 A 向右出发，速度为每秒 2 个单位长度，同时点 N 与点 B 向左出发，速度为每秒 1 个单位长度，设

3、 MO 的中点为 P,PO BN 的值能否变化？若不变求其值4(2017 秋江都区月考） 已知数轴上的点 A 和点 B 之间的距离为 28 个单位长度， 点 A 在原点的左边，距离原点 8 个单位长度，点 B 在原点的右边（1）点 A 和点 B 两点所对应的数分别为 和 （2）数轴上点 A 以每秒 1 个单位长度出发向左运动，同时点 B 以每秒 3 个单位长度的速度向左运动，在点 C 处追上了点 A，求点 C 对应的数（3）已知在数轴上点 M 从点 A 出发向右运动， 速度为每秒 1 个单位长度， 同时点 N 从点 B出发向右运动，速度为每秒 2 个单位长度，设线段 NO 的中点为 P（ O

4、为原点），在运动的过程中线段 PO AM 的值能否变化？若不变，求其值；若变化，请说明原因5(2017 秋大丰市校级月考）已知数轴上的点 A 和点 B 之间的距离为 28 个单位长度，点A 在原点的左边，距离原点 16 个单位长度，点 B 在原点的右边（1）求 A， B 两点所对应的数（2）数轴上点 A 以每秒 6 个单位长度出发向右运动，同时点 B 以每秒 2 个单位长度向左运动，在点 C 处相遇，求点 C 的对应的数（3）点 M 从 A 点出发以每秒 6 个单位的速度向右运动，点 P 从原点出发以每秒 1 个单位的速度向右运动，点 N 从 B 点出发以每秒 2 个单位的速度向右运动，若三个

5、点同时出发，求多长时间后，点 P 到点 M ，N 的距离相等？6已知，数轴上点 A 在原点右边，到原点的距离为 8， B 在原点左边，从 A 到 B，要经过24 个单位长度（1）求 A、 B 两点所对应的数，并在右边的数轴上注明 A、 B 的大概地点（2）若点 C 也是数轴上的点， C 到 B 的距离是 C 到原点的距离的 3 倍，求 C 对应的数7 (2014 秋九龙坡区期末）已知数轴上的点 A 和点 B 之间的距离为 32 个单位长度，点 A精选文库在原点的左边，距离原点 5 个单位长度，点 B 在原点的右边（1）点 A 所对应的数是 ，点 B 对应的数是 ；（2）若已知在数轴上的点 E

6、从点 A 出发向右运动，速度为每秒 2 个单位长度，同时点 F 从点 B 出地向左运动，速度为每秒 4 个单位长度，求当 EF 8 时，点 E 对应的数（列方程解答）（3）若已知在数轴上的点 M 从点 A 出发向右运动，速度为每秒 a 个单位长度，同时点 N从点 N 从点 B 出发向右运动，速度为每秒 2a 个单位长度，设线段 NO 的中点为 P（ O 为原点），在运动过程中线段 PO AM 的值能否变化？若不变，求其值；若变化，请说明原因8(2013 秋仪征市期末） 已知数轴上的点A 和点 B 之间的距离为 32 个单位长度， 点 A 在原点的左边，距离原点5 个单位长度，点B 在原点的右边

7、（1）点 A 所对应的数是，点 B 对应的数是；（2）若已知在数轴上的点E 从点 A 出发向左运动，速度为每秒2 个单位长度，同时点F 从点 B 出发向左运动，速度为每秒4 个单位长度，在点 C 处点 F 追上了点 E，求点 C 对应的数（3）若已知在数轴上的点M 从点 A 出发向右运动，速度为每秒2 个单位长度，同时点N从点 B 出发向右运动，速度为每秒4 个单位长度，设线段 NO 的中点为 P（O 原点），在运动过程中线段 PO AM 的值能否变化？若不变，求其值；若变化，请说明原因9 (2016 秋萧山区月考）假如点M、 N 在数轴上分别表示实数m,n,在数轴上 M ，N 两点之间的距离

8、表示为MN m n(m n)或 n m(m n) 或 |m n|利用数形联合思想解决以下问题：已知数轴上点A 与点 B 的距离为 16 个单位长度，点A 在原点的左边，到原点的距离为26 个单位长度，点B 在点 A 的右边，点 C 表示的数与点B 表示的数互为相反数，动点P 从A 出发，以每秒 1 个单位的速度向终点 C 挪动，设挪动时间为t 秒（1）点 A 表示的数为，点 B 表示的数为，点 C 表示的数为（2）用含 t 的代数式表示 P 到点 A 和点 C 的距离： PA，PC （3）当点 P 运动到 B 点时，点 Q 从 A 点出发，以每秒 3 个单位的速度向 C 点运动， Q 点抵达

9、C 点后，再马上以相同的速度返回，运动到终点 A 在点 Q 向点 C 运动过程中，可否追上点 P？若能，恳求出点 Q 运动几秒追上在点 Q 开始运动后， P、Q 两点之间的距离可否为 2 个单位？假如能， 恳求出此时点 P 表 2精选文库示的数；假如不可以，请说明原因10 (2014 秋江阴市校级期中）已知数轴上点A 与点 B 的距离为 16 个单位长度，点 A 在原点的左边，到原点的距离为26 个单位长度，点B 在点 A 的右边，点C 表示的数与点 B表示的数互为相反数，动点P 从 A 出发，以每秒1 个单位的速度向终点C 挪动，设挪动时间为 t 秒（1）点 A 表示的数为，点 B 表示的数

10、为，点 C 表示的数为；（2）用含 t 的代数式表示 P 到点 A 和点 C 的距离： PA，PC ；（3）当点 P 运动到 B 点时，点 Q 从 A 点出发，以每秒 3 个单位的速度向C 点运动， Q 点抵达 C 点后，再马上以相同的速度返回，运动到终点A 在点 Q 向点 C 运动过程中，能否追上点 P？若能，恳求出点Q 运动几秒追上在点 Q 开始运动后， P、Q 两点之间的距离可否为 2 个单位？假如能，恳求出此时点P 表示的数；假如不可以，请说明原因11已知数轴上点 A 与点 B 相距 12 个单位长度，点 A 在原点的右边，到原点的距离为 22个单位长度，点 B 在点 A 的左边，点

11、C 表示的数与点 B 表示的数互为相反数，动点 P 从 A出发，以每秒 1 个单位的速度向终点 C 挪动，设挪动时间为 t 秒（1）点 A 表示的数为，点 C 表示的数为（2）用含 t 的代数式表示 P 与点 A 的距离： PA（3）当点 P 运动到 B 点时，点 Q 从 A 点出发，以每秒3 个单位的速度向 C 点运动， Q 点抵达 C 点后，再马上以相同的速度返回，回到点A 处停止运动在点 Q 运动过程中，恳求出点Q 运动几秒后与点 P 相遇？在点 Q 从点 A 向点 C 运动的过程中， P、 Q 两点之间的距离可否为3 个单位？假如能，恳求出此时点 P 表示的数；假如不可以，请说明原因1

12、2已知数轴上点A 与点 B 的距离为 16 个单位长度，点A 在原点的左边，到原点的距离为26 个单位长度，点B 在点 A 的右边，点 C 表示的数与点B 表示的数互为相反数，动点P 从A 出发，以每秒 1 个单位的速度向终点 C 挪动，设挪动时间为 t 秒（1）点 A 表示的数为，点 B 表示的数为，点 C 表示的数为，（2）用含 t 的代数式表示 P 到点 A 和点 C 的距离： PA，PC （3）当点 P 运动到 B 点时，点 Q 从 A 点出发，以每秒点 3 个单位的速度向 C 点运动， Q点抵达 C 点后，再马上以相同的速度返回，运动到终点 A 在点 Q 向点 C 运动过程中，可否追

13、上点 P？若能，恳求出点 Q 运动几秒追上 3精选文库在点 Q 开始运动后， P、Q 两点之间的距离可否为 2 个单位？假如能， 恳求出此时点 P 表示的数；假如不可以，请说明原因13 (2008 秋重庆期中）数轴上点 A 到原点的距离为 2 个单位长度，点 B 在原点左边且到原点的距离为 6 个单位长度，则： A、B 两点间相距个单位长度14如图，在数轴上，点 A 表示的数是 10，点 C 在原点的左边， 与点 A 到原点距离相等， 点 D 在点 A 的左边， 与点 A 的距离为 8 个单位长度，点B 到 C、 D 两点的距离相等（1）点 D 表示的数为，点 B 表示的数为（2）点 Q 从点

14、 C 出发以不变的速度沿数轴向左运动，当 P 从点 A 出发沿数轴向左运动，速度为每秒 6 个单位长度，经过 5 秒追上点 Q，求点 Q 的运动速度（3）点 P 以每秒 6 个单位长度的速度在数轴上从点 A 出发向左运动，同时点 Q 以（ 2）中的速度从点 C 出发沿数轴向右运动，当点 P 和点 Q 相距 4 个单位长度时，求它们所对应的数15 (2016 秋亭湖区校级月考）阅读下边资料：点 A、 B 在数轴上分别表示实数 a、b， A、 B 两点之间的距离表示为 |AB |当 A、 B 两点中有一点在原点时，不如设点 A 在原点，如图 1,|AB | |OB| |b| |a b|;当 A、

15、B 两点都不在原点时，如图 2，点 A、 B 都在原点的右边 ,|AB | |OB| |OA| |b| |a| b a |a b|;如图 3，当点 A、B 都在原点的左边 ,|AB| |OB| |OA| |b| |a| b ( a) |a b|; 如图 4，当点 A、B 在原点的两边 ,|AB | |OB| |OA| |a| |b| a (b)|a b|;回答以下问题：（1）数轴上表示 2 和 5 的两点之间的距离是，数轴上表示 1 和 3 的两点之间的距离是；（2）数轴上若点 A 表示的数是 x，点 B 表示的数是 2，则点 A 和 B 之间的距离是，若 |AB| 2，那么 x 为 4精选文

16、库；（3）当 x 是 ，代数式 |x 2| |x 1| 5；（4）若点 A 表示的数 1，点 B 与点 A 的距离是 10，且点 B 在点 A 的右 ， 点 P、Q 同 从 A、B 出 沿数 正方向运 ，点 P 的速度是每秒 3 个 位 度，点 Q 的速度是每秒 1 2个 位 度，求运 几秒后，点 Q 能够追上点 P？（ 写出必需的求解 程）16 (2016 秋 渝中区校 期中）数 上，点 A 到原点的距离 2 个 位 度，点 B 在原点右 且到原点的距离 4 个 位 度， A、 B 两点 相距个 位 度17 (2016 秋 城月考） A、B 两点在数 上，点 A 表示的数是 6，点 B 在原

17、点的右 且与点 A 相距 15 个 位 度（1）求出点 B 表示的数，画一条数 并在数 上 出点 A 和点 B；（2）在数 上有一点 C，点 C 到点 A 和点 B 的距离之和 30，求点 C 所表示的数；（3）若点 A 以 2 个 位 /秒的速度向右运 ，同 点 B 以 3 个 位 /秒的速度向左 ， 多 的 A、B 两点相距 20 个 位 度？(4) A、B 从初始地点分 以 1 位 /秒和 2 位 /秒同 向左运 ，能否存在 t 的 ，使 t 秒后点 B 到原点的距离与点 A 到原点距离相等？若存在 求出 t 的 ；若不存在， 明原因18 (2016 秋 海淀区期末）在数 上，把表示数

18、1 的点称 基准点， 作点 O 于两个不一样的点 M 和 N，若点 M 、点 N 到点 O 的距离相等， 称点 M 与点 N 互 基准 点比如： 1 中，点 M 表示数 1，点 N 表示数3，它 与基准点 O 的距离都是 2 个 位 度，点 M 与点 N 互 基准 点（1）已知点 A 表示数 a，点 B 表示数 b，点 A 与点 B 互 基准 点若 a 0， b；若 a 4， b；用含 a 的式子表示 b， b；（2） 点 A 行以下操作：先把点A 表示的数乘以52,再把所得数表示的点沿着数 向左移3 个 位 度获得点B若点 A 与点 B 互 基准 点， 点A 表示的数是；（3）点 P 在点

19、Q 的左 ， 点 P 与点 Q 之 的距离 8 个 位 度 P、Q 两点做以下操作：点 P 沿数 向右移 k(k 0)个 位 度获得 P1,P2 P1的基准 点，点 P2沿数 向右移 k 个 位 度获得 P3,P4 P3 的基准 点， ，依此 序不停地重复，获得P ,P , ,P QQ 的基准 点，将数 沿原点 折后Q的落点 Q,QQ 的基准 5 6n1Q的落点 Q1232 点，将数 沿原点 折后, ,依此 序不停地重复，获得Q,Q , ,Q 若3456n无 k 何 ,Pn与Qn两点 的距离都是4， n 5精选文库19若点 A 在原点的左边，到原点的距离是 3 个单位长度，假如把 A 沿着数轴

20、向右挪动 6个单位长度，抵达点 B，那么点 B 所表示的是什么数？此时点 A 与点 B 表示的两个数有什么关系？20 (2015 秋义乌市校级期中）如图，已知数轴上点 A 表示的数为 P 从点 A 出发，以每秒（1）点 B 表示的数是；6，B 是数轴上在 A 左边的一点，且 A，B 两点间的距离为 10动点6 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为 t(t 0)秒（2）动点 Q 从点 B 出发，以每秒4 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q 同时出发当点 P 运动秒时，点 P 与点 Q 间的距离为 8 个单位长度21 (2016 秋海陵区校级期末）如图，已知数轴上点A 表示

21、的数为6，B 是数轴上在 A 左侧的一点，且 A， B 两点间的距离为10动点 P 从点 A 出发，以每秒6 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t0) 秒（1）数轴上点 B 表示的数是，点 P 表示的数是（用含 t 的代数式表示） ；（2）动点 Q 从点 B 出发，以每秒4 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q 时出发求：当点 P 运动多少秒时，点P 与点 Q 相遇？当点 P 运动多少秒时，点P 与点 Q 间的距离为8 个单位长度？22 (2016 秋雨花区校级月考） A、 B、C 三点在数轴上，点 A 表示的数是 6，点 B 在原点的右边且与点 A 相距 15 个

22、单位长度（1）求出点 B 表示的数，画一条数轴并在数轴上标出点 A 和点 B；（2）若此数轴在一张纸上，将纸沿某一条直线对折，此时 B 点与表示数 1 的点恰巧重合，折痕与数轴有一个交点 D，求点 D 表示的数的相反数；（3）在数轴上有一点 E，点 E 到点 A 和点 B 的距离之和为 30，求点 E 所表示的数；(4) A、B 从初始地点分别以 1 单位长度 /s 和 2 单位长度 /s 同时向左运动，能否存在 t 的值，使 t 秒后点 B 到原点的距离是点 A 到原点距离相等？若存在恳求出 t 的值；若不存在，请说明原因23 (2016 秋甘井子区期末）数学问题：如图，在数轴上点 A 表示

23、的数为 20,点 B 表示的数为 40，动点 P 从点 A 出发以每秒 5 个单位长度的速度沿正方向运动， 动点 Q 从原点出发以每秒 4 个单位长度的速度沿正方向运动，动点 N 从点 B 出发以每秒 8 个单位的速度先沿负方向运动，抵达原点后马上按原速返回， 6精选文库三点同时出发，当点 N 回到点 B 时，三点停止运动（1）三个动点运动 t(0 t 5)秒时，则 P、Q、N 三点在数轴上所表示的三个数分别为，（2）当 QN10 个单位长度时，求此时点 P 在数轴上所表示的数（3）试试借助上边数学问题的解题经验，成立数轴达成下边实质问题：码头 C 位于 A、B 两码头之间， 且知 AC20

24、海里， AB 60 海里，甲船从 A 码头顺水驶向 B码头，乙船从 C 码头顺水驶向 B 码头，丙船从 B 码头开往 C 码头后马上调头返回 B 码头已知甲船在静水中航速为 5 海里 /小时，乙船在静水中航速为 4 海里 /小时，丙船在静水中航速为 8 海里 /小时，水流速度为 2 海里 /小时，三船同时出发，每艘船都行驶到 B 码头停止在整个运动过程中， 能否存某一时辰， 这三艘船中的一艘恰幸亏此外两船之间， 且与两船的距离相等？若存在，恳求出此时甲船离 B 码头的距离；若不存在，请说明原因提示：假如你不用上边数学问题中的解题方法也能达成此题，可得满分24 (2017 春南岗区校级期中）已知

25、数轴上点 A、点 B 对应的数分别为 4、 6(1)A、B 两点的距离是（2）当 AB 2BC 时，求出数轴上点 C 表示的有理数；（3）点 D 以每秒 10 个单位长度的速度从点 B 出发沿数轴向 左运动，点 E 以每秒 8 个单位长度的速度从点 A 出发沿数轴向左运动， 点 F 从原点出发沿数轴向 左运动，点 D、点 E、点 F 同时出发， t 秒后点 D、点 E、点 F 重合，求出点 F 的速度25 (2014 秋旭日区校级月考）数轴上点 A 到原点的距离等于 6 个单位长度，而且点 A 位于原点左边，则点 A 所表示的数是26 (2015 秋永丰县期末）如图，已知数轴上点 A 表示的数

26、为 8， B 是数轴上原点左边的一点，且 AB 14，动点 P 从点 A 出发，以每秒5 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动（1）写出数轴上点 B 表示的数，点 P 运动 t(t 0)秒后表示的数（用含 t 的代数式表示） ；（2）动点 Q 从点 B 出发，以每秒 3 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若 P、Q 两点同时出发，那么点 P 运动多少时间后追上点 Q？27 (2012 秋白云区期中）在原点左边，距离原点 5 个单位长度的点 A 表示的数是；在原点右边，距离原点 8 个单位长度的点 B 表示的数是，点 A 与 B 之间的距离是 7精选文库28(2012 石景山区一模） 已知二次函

27、数 y x2 (2m 2)x (m24m 3)中，m 为不小于0 的整数，它的图象与 x 轴交于点 A 和点 B，点 A 在原点左边，点 B 在原点右边（1）求这个二次函数的分析式；（2）点 C 是抛物线与 y 轴的交点，已知 AD AC(D 在线段 AB 上），有一动点 P 从点 A 出发，沿线段 AB 以每秒 1 个单位长度的速度挪动，同时，另一动点 Q 从点 C 出发，以某一速度沿线段 CB 挪动，经过 t 秒的挪动，线段 PQ 被 CD 垂直均分，求 t 的值；（3）在（ 2）的状况下，求四边形 ACQD 的面积29 (2014 秋成都期末）如图，数轴上点 A， C 对应的数分别是 a

28、,c,且 a， c 知足 |a 4| (c 1)2 0，点 B 对应的数是 3（1）求数 a,c;（2）点 A， B 同时沿数轴向右匀速运动，点 A 的速度为每秒 2 个单位长度，点 B 的速度为每秒 1 个单位长度，若运动时间 t 秒，在运动过程中，点 A，B 到原点 O 的距离相等时，求 t 的值30如图，点 A、点 C 是数轴上的两点， O 是原点， OA 9,5OA3CO（1）写出数轴上点 A、点 C 表示的数；（2）数轴上能否存在点 B，使点 B 到点 A、点 C 的距离之和是 30？若存在，请直接写出点B所表示的数；若不存在，请说明原因；（3）点 P， Q 分别从 A、 C 同时出发，点 P 以每秒 1 个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点 Q 以每秒 4 个单位长度的沿数轴向左匀速运动，求运动多少秒后，点 P、点 Q 到原点 O 的距离相等？31 (2011 秋深圳期末）动点 A 从原点出发向数轴负方向匀速运动，同时，动点 B 也从原点出发向数轴正方向