湘教版新版七年级下学期第四章相交线与平行线教案.docx

1、湘教版新版七年级下学期第四章相交线与平行线教案课题：4、1、1 相交与平行探研目标1理解平行线的意义，了解同一平面内两条直线的位置关系；2理解并掌握平行公理及其直线平行关系的传递性的内容；3会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线；探研重点|平行线的概念与平行公理探研难点对平行公理及直线平行关系的传递性的理解。探研过程一、复习提问1、经过一点可以画几条直线？经过两点呢？经过三点呢？2、线段ABCD，CDEF，那么AB与EF的关系怎样？二、讲授新内容1、观察P72的图形说出这些直线的不同的位置关系？相交、重合、不相交也不重合（平行）平面内两条直线的位置关系可能相交，可能重合，也可能不相交也不

2、重合。归纳得出平面内两条直线的位置关系及平行线的概念。关键：有没有公共点2、平行线概念：在同一平面内，没有公共点的两条直线叫做平行线。3、直线AB与CD平行，记作ABCD，读作AB平行于CD。4、用三角板画平行线ABCD。平行线的画法是几何画图的基本技能之一，在以后的学习中，会经常遇到画平行线的问题方法为：一“落”（三角板的一边落在已知直线上），二“靠”（用直尺紧靠三角板的另一边），三“移”（沿直尺移动三角板，直至落在已知直线上的三角板的一边经过已知点），四“画”（沿三角板过已知点的边画直线）。 5、P72的注意内容。6、说一说：生活中的平行线的实例。7、做一做任意画一条直线a，并在直线a外任

3、取一点A，通过点A画直线a的平行线，看能画出几条？（学生画图，实际上只能画一条）8、归纳：经过直线外一点有一条并且只有一条直线与已知直线平行。9、直线的平行关系具有传递性：设a、b、c是三条直线，如果ab，bc，那么ac。因为如果直线a与c不平行，就会相交于一点P，那么过P点就有两条直线与直线b平行，这是不可能的，所以ac。三、小结与练习1、练习P741、2题2、补充练习：(1)在同一平面内，两条直线可能的位置关系是_相交或平行。(2)在同一平面内，三条直线的交点个数可能是 两个或三个 。(3)下列说法正确的是（ ）A经过一点有且只有一条直线与已知直线平行。B经过一点有无数条直线与已知直线平行

4、。C经过一点有一条直线与已知直线平行。D经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行(4)如果同一平面内的两条直线有两个交点，那么它们的的位置关系是 重合 。3、小结对平行线的理解：两个关键：(1) “在同一个平面内”（举例说明）；(2)“不相交”。一个前提：对两条直线而言。四、作业1、画直线AB，再画直线外一点P，然后画直线CD，使CDAB。2、完成基础训练的相应内容教学反思课题：4、1、2相交直线所成的角探研目标1理解相交直线所成的角意义，理解对顶角、同位角、内错角、同旁内角的概念。能准确地找出三条直线相交所构成的八个角的关系。2理解对顶角相等的性质。3会运用对顶角相等及等量代换的性质得到

5、三条直线相交所得8个角之间的等量关系及互补关系。探研重点|三条直线构成的角的关系，对顶角相等的性质。探研难点准确地找出三条直线构成的8个角之间的关系，用对顶角相交及等量代换得到它们之间的等量关系。探研过程一、复习1、在同一平面内的两条直线有几种位置关系？2、经过直线外一点怎样画出这条直线的平行线？3、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行即：如果ba，ca，那么bc。 二、讲授新课1、做一做（P75的内容）22、对顶角的概念31如图1与3有共同的顶点O，其中一个角的两边分别4是另一个角的两边的反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。CB3、学生从做一做中得出相应的结论，也可从简单的

6、推理中得到：对顶角相等。1与3都是2的补角，因为同角的补角相等，所以13。4、说一说：生活中的对顶角5、画直线AB、CD与MN相交，找出它们中的对顶角。 6、讲解同位角、内错角、同旁内角的概念例1找出图中的对顶角，同位角、内错角和同旁内角。对顶角 同位角 内错角 同旁内角 7、假设直线AB，CD被MN所截，有一对同位角相等例2：若12，则2=3吗 8、应用“对顶角相等”及“等量代换”及等式的性质，可以得出相应的一些结论：（1）两条直线被第三条直线所截，如果有一对同位角相等，那么其他几对同位角也相等，并且内错角也相等，同旁内角互补。（2）两条直线被第三条直线所截，如果有一对内错角相等，那么其他几

7、对内错角也相等，并且同位角也相等，同旁内角互补。（3）两条直线被第三条直线所截，如果有一对同旁内角互补，那么另一对同旁内角也互补，并且同位角相等，内错角也相等。三、练习及小结练习P77练习1、2题2、补充：如图，直线AB，AC被DE所截，则1和6是同位角，那么6和 是内错角，6和 是同旁内角。如果5=2，那么4 7。3、作业、P78页 4、5、6教学反思课题：4、2图形的平移探研目标1、通过具体实例认识平移，知道平移不改变图形的形状、大小。2、认识和欣赏平移在现实生活中的应用。3、经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象、概括等过程，经历与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念。4、渗透一些数学思想

8、方法：运动变化思想、化归思想。5、体会平移来源于生活，又为创造更美好的生活而服务。探研重点|理解平移的定义探研难点理解平移不改变图形的形状、大小探研过程一、情境导入在我们的生活中有许多现象，如开关抽屉、推开铝合金窗、推拉木门、自动门开关、乘坐手扶电梯。这些物体作了什么运动呢？二、讲解80的观察图形思考问题：1、被推移的窗页上的每一个点，是不是都按相同的方向移动了相同的距离？2、窗页上的图案的形状和大小发生了变化吗？3、A、B两点的距离改变了吗？4、直线AB移到直线AB后，方向改变了吗？三、讲解平移的概念1、从上述问题中归纳：把图形上所有的点都按同一方向移动相同的距离叫作平移。2、上例中的平移中

9、的对应点A与A，B与B等等，原来的图形叫作原像，在新位置的图形叫作该图形在平移下的像。3、平移的特点：平移不改变图形的形状和大小。平移还不改变直线的方向。归纳：（1）平移把直线变成与它平行的直线。（2）两条平行直线中的一条，可以通过平移与另一条重合。4、要求学生叙述生活中平移的例子。5、观察P82、找出基础图像。6、动手做一做P83，注意平移的关键是把握平移的方向和平移的距离。7、练习p83练习1、2四、练习和小结1、动手操作：（1）在桌面上将手中的三角板沿刻度尺向右平移2cm（2） 在桌面上将手中的三角板沿刻度尺向左平移3cm。2、P84的练习题A组3、4题五、布置作业P84A组题第2题补充

10、：画一个三角形，（1）将这个三角形向右平移2厘米（2）将原来的三角形向下平移3厘米。教学反思课题：4、3平行线的性质探研目标1、使学生理解平行线的性质，能初步运用平行线的性质进行有关计算。2、通过本节课的教学，培养学生的概括能力和“观察猜想证明”的科学探索方法，培养学生的辩证思维能力和逻辑思维能力。3、培养学生的主体意识，向学生渗透讨论的数学思想，培养学生思维的灵活性和广阔性。探研重点|平行线性质的研究和发现过程探研难点正确区分平行线的性质和判定探研过程一、复习1、两条直线被第三条直线所截，形成了一些什么角？画图说明这些角的关系如果两条平行的直线被第三条直线所截，那么得到的这些角又有什么关系呢

11、？这就是我们这节课所要研究的问题。二、讲授新课1、P86页的“做一做” (1)用量角器量出下面的两组角的大小。 图1 图2(2)上面的两组角都是同位角。请同学们画两条平行线，然后画两条直线和平行线相交，用量角器测量一下，它们产生的几组同位角是否相等？2、猜想与探索(1)根据上述的测量，你能猜想得出什么结论吗？(2)上图1，将沿着FE方向作平移，使M点移动到N点重合，则有CDAB，这时成了，因些=。归纳：平行线性质1 两条平行线被第三条线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。(3)如图3探究因为1=2，又因为2=3(对顶角相等)，所以1=3。归纳得到平行线性质2 两条平行线被第三条

12、线所截，内错角相等。简单地说成：两直线平行，内错角相等。(4) 因为1=2，又因为2+4=180(平角定义)，所以1+4=180。归纳得到平行线性质3 两条平行线被第三条线所截，内旁内角互补。简单地说成：两直线平行，同旁内角互补。3、讲解P62的例题例 如图，在A、B两在之间要修建一条公路，在A地测得公路的走向是北偏东80，即A=80。现在要求在A、B两地同时施工，那么在B地公路走向应按B等于多少度施工？ 分析后写出解题过程：解：因为AC，BD方向相同，所以ACBD。A与B是同旁内角，所以 A +B=180从而B =180A18080100答：在B地应按B100方向施工。三、小结与练习1、P8

13、8练习1、2题2、课堂小结四、布置作业P88A组题1、3题教学反思课题：4.4平行线的判定(1)探研目标1、了解推理、证明的基本格式，掌握平行线判定方法的推理过程。2、学习简单的推理论证说理的方法。3、通过简单的推理过程的学习，培养学生进行数学推理的习惯和方法，同时培养提高学生“观察分析推理论证”的能力。探研重点|平行线判定方法1的推理过程及几何解题的基本格式探研难点判定定理的形成过程中逻辑推理及书写格式。探研过程一、复习引入1、叙述平行线的性质定理13，借助图形用数学语言表达。2、对顶角相等是成立的，反过来“相等的角是对顶角”也成立吗？那么我们知道了“两直线平行，同位角相等”是成立的，反过来“同位角相等，两直线平行”是否还成立呢？这就是我们今天所要学习的内容。二、探究新知1、观察。P90教材的探究学生动手量一量，再回答提出的问题。2、探究“两直线平行，同位角相等”是成立的，反过来“同位角相等，两直线平行”是否还成立呢？如下图，两条直线AB、CD被第三条直线EF所截，有一对同位角相等，即ENDEMB，那么AB与CD平行吗？ 图a 图b过N作直线m平行于AB，则ENGEMB，由于ENDEMB因此，ENGEND，从而直线m与CD重合，因此CDAB。判定方法1两直线被第三条直线所截，如果有一对同位角相等，那么这两条直线平行。3、新知应用