平面图形.docx

1、平面图形平面图形的面积一、平行四边形的面积推导：平行四边行的概念：两组对边平行的四边行叫平行四边形。平行四边形的特点：（1）两组对边平行;(2)两组对边相等平行四边形的高：平行四边行有无数条高，其中有两条不相等。平行四边行的面积: 长方形的面积 =长 宽 平行四边形面积=底 高 平行四边形的高=面积底S =a h 平行四边形的底=面积高 或s=a.h或s=a h 等(同)底等高的平行四边形面积相等。二、三角形的面积推导过程：两个完全一样的三角形能组成一个平行四边形。也就是说三角形的面积等于平行四边形面积的一半。 平行四边形的面积= 底 高三角形的面积=底 高 2 s = a h 2 s=ah2

2、面积公式的运用： 高=面积底2 h=sa2 底=面积高2 a=sh2 等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半。三、梯形的面积推导：（1）（2）（3）通过上面三种梯形的拼合情况我们可以发现，两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形（或者长方形），因为平行四边形的底等于梯形的上底加上下底，拼成的四边形的高等于梯形的高。 平行边形的面积= 底 高梯形的面积=（上底+下底）高2 s=(a+b) h2 s=(a+b) h2练习平行四边形1、下面两个平行四边形面积都是326（厘米）。对吗？为什么？2、选择条件，用两种方法算出平行四边形的面积，看看是否相等。（单位：米）3、把正确答案的编号填有括号里。（

3、1）计算右图平行四边形的面积，算式是（）7.547.5664 （2）右图平行四边形的面积是（）12厘米12平方米12平方厘米 4、下面两个平行四边形的面积相等吗？为什么？每个平行四边形的面积是多少？三角形（1）一个三角形的面积是0.24 m2，高是6dm，底是多少dm？（2）一块三角形地，底长是150m，高是50m，共收油菜籽1762.5千克，平均每公顷产油菜籽多少千克？（3）现在有一块长6m，宽2.5m的黄布，要做成小三角形旗（如图）可以做多少面？ 0.15m 0.2m （4）一个三角的底长3m，如果底延长1m，那么三角形的面积就增加1.2 m2。原来三角形的面积是多少m2？梯形应用题（1）

4、上底:2.5m，下底:3.8m，高:2m （2）上底:5dm，下底:4dm,高:3.5dm （2）有一块梯形菜地，上底长15m，下底长28m，高14.7m，如果每平方米疏菜收入36.5元，这块菜地的总收入是多少元？（3）一个加工厂运来一批钢管。把它堆成梯形状，最上层有6根，最下层有14根。从上往下数共有9层。这批钢管共有多少根？8米墙（4）王大爷在自家墙外围成一个养鸡场（如右图），围鸡场的篱笆的总长是22m，其中一条边是8m，求养鸡场的面积。 组合图形如果多个图形组合成一个图形时我们就要把一个图形进行分解。综合应用1、小冬请广告公司制作一块梯形广告牌，上底长4米，下底长6米，高2米，如果这个广

5、告公司制作广告牌每平方米收费30元，那么小冬要支付给这个广告公司多少元？2、一个平行四边形果园，底长150米，高40米，如果每棵果树平均占地6平方米，这个果园可以种多少棵果树？3、如图，一块长方形草地，长方形的长是16米，宽是10米，中间铺了一条石子路。那么草地部分面积有多大？ 2米 10米 2米 16米 4、一块大白菜地的形状是三角形，它的底是80米，高是30米，如果每平方米可种大白菜8棵，这块地一共可以种多少棵大白菜？5、一块平行四边形麦地的底是300米，高是450米，共收小麦189000千克。每公顷地搜小麦多少千克？6、求面积：7、四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形，已知三角形AF

6、H的面积是7平方厘米。三角形CDH的面积是多少平方厘米？8、图中两个正方形的边长分别是6厘米和4厘米，求阴影部分的面积。9、下图中两个完全一样的三角形重叠在一起，求阴影部分的面积。（单位：厘米）10、下图中，甲三角形的面积比乙三角形的面积大多少平方厘米？11、下图中正方形的边长为8厘米，CE为20厘米，梯形BCDF的面积是多少平方厘米？12、图中ABCD是长方形，三角形EFD的面积比三角形ABF的面积大6平方厘米，求ED的长。课后作业：一、用心思考，正确填写。1、一个平行四边形的面积是20平方米，底是5米，高是（ ）米。2、一个长方形的长10米，宽8米，与它面积相等的平行四边形的底是16米，高

7、是（ ）米。3、一个三角形的面积是70平方厘米，底是10厘米，高（ ）厘米。4、一个梯形的装饰板，上底6分米，下底10分米，高5分米，两面都要涂油漆，涂油漆的面积是（ ）平方分米。5、一个梯形的面积是100平方厘米，它的上底是6厘米，下底是14厘米，则它的高是（ ）厘米。6、下图是一个平行四边形，图中未知的高是（ ）分米。 7、一个梯形的上底与下底的平均长度是20厘米，高是10厘米，这个梯形的面积是（ ）平方厘米。8、一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等。如果三角形的高是8厘米，那么平行四边形的高是（ ）厘米；如果平行四边形的高是8厘米，那么三角形的高是（ ）厘米。9、在一个长8厘米

8、，宽是4厘米的长方形内画一个最大的三角形，这个三角形的面积是（ ）平方厘米。10、一个三角形的底扩大4倍，高缩小2倍，则面积（ ）倍。11、右图中甲乙两个三角形的面积（ ）。12、把用4根木条钉成的长方形拉成一个平行四边形，周长（ ），面积（ ）。二、联系实际，解决问题。1、一块近似梯形的草地面积是640平方米。已知它的上底是26米，下底是38米。它的高是多少米？2、一块三角形的广告牌，底长15米，高5.4米,如果要油漆这块广告牌,每平方米用油漆0.7千克,至少要用多少千克油漆?3、用红纸做三角形的小旗,已知红纸长1.2米,宽0.8米,小红旗的两条直角边分别长2分米,3分米,一张红纸可做多少面红旗?4、下图中正方形的边长是10厘米，三角形甲的面积比三角形乙的面积少20平方厘米，求线段AB的长。5、如图1，平行四边形BCEF中，BC=8厘米，直角三角形中，AC=10厘米，阴影部分面积比三角形ADH的面积大8平方厘米。求AH长多少厘米？6、图2中三个正方形的边长分别是1厘米、2厘米和3厘米，求图中阴影部分的面积。7、正方形的边长是2(a+b)，已知图3中阴影部分B的面积是7平方厘米，求阴影部分A和C的和是多少平方厘米？