平面图形.docx

平面图形.docx

《平面图形.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《平面图形.docx（10页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

平面图形

平面图形的面积

一、平行四边形的面积推导：

平行四边行的概念：

两组对边平行的四边行叫平行四边形。

平行四边形的特点：

（1）两组对边平行;

（2）两组对边相等

平行四边形的高：

平行四边行有无数条高，其中有两条不相等。

平行四边行的面积:

长方形的面积=长×宽

平行四边形面积=底×高平行四边形的高=面积÷底

S=a×h平行四边形的底=面积÷高

或s=a.h或s=ah等（同）底等高的平行四边形面积相等。

二、三角形的面积推导过程：

两个完全一样的三角形能组成一个平行四边形。

也就是说三角形的面积等于平行四边形面积的一半。

平行四边形的面积=底×高

三角形的面积=底×高÷2

s=a×h÷2s=ah÷2

面积公式的运用：

高=面积÷底×2h=s÷a×2

底=面积÷高×2a=s÷h×2

等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半。

三、梯形的面积推导：

（1）

（2）

（3）

通过上面三种梯形的拼合情况我们可以发现，两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形（或者长方形），因为平行四边形的底等于梯形的上底加上下底，拼成的四边形的高等于梯形的高。

平行边形的面积=底×高

梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

s=（a+b）×h÷2s=（a+b）h÷2

练习

平行四边形

1、下面两个平行四边形面积都是3×2＝6（厘米）。

对吗？

为什么？

2、选择条件，用两种方法算出平行四边形的面积，看看是否相等。

（单位：

米）

3、把正确答案的编号填有括号里。

（1）计算右图平行四边形的面积，算式是（　　）

　　Ａ．7.5×4　　Ｂ．7.5×6　　Ｃ．6×4　　

（2）右图平行四边形的面积是（　　）

　Ａ．12厘米　　Ｂ．12平方米　　Ｃ．12平方厘米

4、下面两个平行四边形的面积相等吗？

为什么？

每个平行四边形的面积是多少？

三角形

（1）一个三角形的面积是0.24m2，高是6dm，底是多少dm？

（2）一块三角形地，底长是150m，高是50m，共收油菜籽1762.5千克，平均每公顷产油菜籽多少千克？

（3）现在有一块长6m，宽2.5m的黄布，要做成小三角形旗（如图）可以做多少面？

0.15m

0.2m

（4）一个三角的底长3m，如果底延长1m，那么三角形的面积就增加1.2m2。

原来三角形的面积是多少m2？

梯形

应用题

（1）上底:

2.5m，下底:

3.8m，高:

2m

（2）上底:

5dm，下底:

4dm,高:

3.5dm

（2）有一块梯形菜地，上底长15m，下底长28m，高14.7m，如果每平方米疏菜收入36.5元，这块菜地的总收入是多少元？

（3）一个加工厂运来一批钢管。

把它堆成梯形状，最上层有6根，最下层有14根。

从上往下数共有9层。

这批钢管共有多少根？

8米

墙

（4）王大爷在自家墙外围成一个养鸡场（如右图），围鸡场的篱笆的总长是22m，其中一条边是8m，求养鸡场的面积。

组合图形

如果多个图形组合成一个图形时我们就要把一个图形进行分解。

综合应用

1、小冬请广告公司制作一块梯形广告牌，上底长4米，下底长6米，高2米，如果这个广告公司制作广告牌每平方米收费30元，那么小冬要支付给这个广告公司多少元？

2、一个平行四边形果园，底长150米，高40米，如果每棵果树平均占地6平方米，这个果园可以种多少棵果树？

3、如图，一块长方形草地，长方形的长是16米，宽是10米，中间铺了一条石子路。

那么草地部分面积有多大？

2米10米

2米

16米

4、一块大白菜地的形状是三角形，它的底是80米，高是30米，如果每平方米可种大白菜8棵，这块地一共可以种多少棵大白菜？

5、一块平行四边形麦地的底是300米，高是450米，共收小麦189000千克。

每公顷地搜小麦多少千克？

6、求面积：

7、四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形，已知三角形AFH的面积是7平方厘米。

三角形CDH的面积是多少平方厘米？

8、图中两个正方形的边长分别是6厘米和4厘米，求阴影部分的面积。

9、下图中两个完全一样的三角形重叠在一起，求阴影部分的面积。

（单位：

厘米）

10、下图中，甲三角形的面积比乙三角形的面积大多少平方厘米？

11、下图中正方形的边长为8厘米，CE为20厘米，梯形BCDF的面积是多少平方厘米？

12、图中ABCD是长方形，三角形EFD的面积比三角形ABF的面积大6平方厘米，求ED的长。

课后作业：

一、用心思考，正确填写。

1、一个平行四边形的面积是20平方米，底是5米，高是（）米。

2、一个长方形的长10米，宽8米，与它面积相等的平行四边形的底是16米，高是（）米。

3、一个三角形的面积是70平方厘米，底是10厘米，高（）厘米。

4、一个梯形的装饰板，上底6分米，下底10分米，高5分米，两面都要涂油漆，涂油漆的面积是（）平方分米。

5、一个梯形的面积是100平方厘米，它的上底是6厘米，下底是14厘米，则它的高是（）厘米。

6、下图是一个平行四边形，图中未知的高是（）分米。

7、一个梯形的上底与下底的平均长度是20厘米，高是10厘米，这个梯形的面积是（）平方厘米。

8、一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等。

如果三角形的高是8厘米，那么平行四边形的高是（）厘米；如果平行四边形的高是8厘米，那么三角形的高是（）厘米。

9、在一个长8厘米，宽是4厘米的长方形内画一个最大的三角形，这个三角形的面积是（）平方厘米。

10、一个三角形的底扩大4倍，高缩小2倍，则面积（）倍。

11、右图中甲乙两个三角形的面积（）。

12、把用4根木条钉成的长方形拉成一个平行四边形，周长（），面积（）。

二、联系实际，解决问题。

1、一块近似梯形的草地面积是640平方米。

已知它的上底是26米，下底是38米。

它的高是多少米？

2、一块三角形的广告牌，底长15米，高5.4米,如果要油漆这块广告牌,每平方米用油漆0.7千克,至少要用多少千克油漆?

3、用红纸做三角形的小旗,已知红纸长1.2米,宽0.8米,小红旗的两条直角边分别长2分米,3分米,一张红纸可做多少面红旗?

4、下图中正方形的边长是10厘米，三角形甲的面积比三角形乙的面积少20平方厘米，求线段AB的长。

5、如图1，平行四边形BCEF中，BC=8厘米，直角三角形中，AC=10厘米，阴影部分面积比三角形ADH的面积大8平方厘米。

求AH长多少厘米？

6、图2中三个正方形的边长分别是1厘米、2厘米和3厘米，求图中阴影部分的面积。

7、正方形的边长是2（a+b），已知图3中阴影部分B的面积是7平方厘米，求阴影部分A和C的和是多少平方厘米？