高考数学理科一本培养优选练中档大题分类练5选考部分选修44选修45.docx

1、高考数学理科一本培养优选练中档大题分类练5选考部分选修44选修45中档大题分类练(五)选考部分(选修44、选修45)(建议用时：60分钟)(对应学生用书第141页)1选修44：坐标系与参数方程(2018邯郸市一模)在平面直角坐标系xOy中，曲线M的参数方程为(t为参数，且t0)，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为4cos .(1)将曲线M的参数方程化为普通方程，并将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；(2)求曲线M与曲线C交点的极坐标(0,02)解(1)t，x，即y(x2)，又t0，0，x2或x0，曲线M的普通方程为y(x2)(x2或x0)4cos ，24

2、cos ，x2y24x，即曲线C的直角坐标方程为x24xy20.(2)由得x24x30，x11(舍去)，x23，则交点的直角坐标为(3，)，极坐标为.选修45：不等式选讲(2018邯郸市一模)已知函数f(x)|x4|x1|3.(1)求不等式f(x)2的解集；(2)若直线ykx2与函数f(x)的图象有公共点，求k的取值范围解(1)由f(x)2，得或或解得0x5.故不等式f(x)2的解集为0,5(2)f(x)|x4|x1|3作出函数f(x)的图象，如图所示，直线ykx2过定点C(0，2)，当此直线经过点B(4,0)时，k；当此直线与直线AD平行时，k2.故由图可知，k(，2).2选修44：坐标系与

3、参数方程(2018唐山市一模)已知直线l的参数方程为(t为参数，0)，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为1，l与C交于不同的两点P1，P2.(1)求的取值范围；(2)以为参数，求线段P1P2中点轨迹的参数方程解(1)曲线C的直角坐标方程为x2y21，将代入x2y21得t24tsin 30(*)由16sin2 120，得|sin |，又0，所以的取值范围是.(2)由(*)可知，2sin ，代入中，整理得P1P2的中点的轨迹方程为为参数，.选修45：不等式选讲(2018沈阳质监三)已知正实数a，b，c，函数f(x)|xa|xb|.(1)若a1，b3，解关于x的

4、不等式f(x)x10；(2)求证：f(1)f(c)16abc.解(1)原不等式等价于|(x1)(x3)|x1x1(x1)(x3)x1x(4，2)(2)a，b，c为正数，所以有f(1)f(c)(a1)(b1)(ac)(bc)222216abc.3选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为(为参数)以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系(1)求圆C的普通方程；(2)直线l的极坐标方程是2sin4，射线OM：与圆C的交点为O、P，与直线l的交点为Q，求线段PQ的长解(1)圆C的参数方程为(为参数)圆C的普通方程为x2(y3)29.(2)化圆C的普通方程为极坐标方程得6sin ，设P(1，1)，则由解得13，1，设Q(2，2)，则由解得24，2，|PQ|211.选修45：不等式选讲已知函数f(x)|x4|x2|.(1)求不等式f(x)2的解集；(2)设f(x)的最小值为M，若2xaM的解集包含0,1，求a的取值范围解(1)f(x)|x4|x2|当x2时f(x)2,62x2，解得x2；当2x4时，f(x)2得22，无解；