学年北师大版八年级数学下册第一学段综合练习题附答案.docx

1、学年北师大版八年级数学下册第一学段综合练习题附答案2021-2022学年北师大版八年级数学下册第一学段综合练习题（附答案）一、选择题1下面给出了5个式子：30，4x+y2，2x3，x1，x+23，其中不等式有（）A2个 B3个 C4个 D5个2等腰三角形的顶角是50，则这个三角形的一个底角的大小是（）A65 B40 C50 D803若ab，则下列式子一定成立的是（）Aa+1b+2 Ba2b2 C2a2b D4已知点P（1+m，3）在第二象限，则m的取值范围是（）Am1 Bm1 Cm1 Dm15一次函数ymxn（m，n为常数）的图象如图所示，则不等式mxn0的解集是（）Ax2 Bx2 Cx3 D

2、x36某种商品进价为700元，标价1100元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于10%，则至多可以打（）折A9 B8 C7 D67若关于x的不等式组无解，则m的取值范围是（）Am1 Bm1 Cm1 Dm18如图，在ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE4cm，ABD的周长为12cm，则ABC的周长为（）A14cm B16cm C18cm D20cm9用反证法证明三角形至少有一个角不大于60，应假设（）A三个角都小于60 B三个角都大于60 C三个角都大于或等于60 D有两个角大于6010如图，ABC中，BAC90，ADBC，ABC的平分线BE交AD于点F，AG平分DAC，给

3、出下列结论：BADC；AEFAFE；EBCC；AGEF其中正确的结论是（）A B C D二、填空题11据气象台报道，2022年2月20日我区最高气温4，最低气温3，则当天气温t（）的变化范围是 12等腰三角形的两边的长分别为5cm和7cm，则此三角形的周长是 13如图，某研究性学习小组为测量学校A与河对岸工厂B之间的距离，在学校附近选一点C，利用测量仪器测得A60，C90，AC2km，据此可得学校与工厂之间的距离AB等于 km14如图，直线ykx+b经过点A（2，3）和点B（3，0），直线yax经过点A，则不等式axkx+b的解为 15某农村中学现在有住宿生若干名，分住若干间宿舍，若每间住4人

4、，则还有19人无宿舍；若每间住6人，则有一间住宿学生不到3人，共有 间宿舍16如图，在ABC中，ABAC，D，E是ABC内的两点，AE平分BAC，DDBC60，若DB4cm，DE1cm，则BC的长是 cm三、解答17解不等式：（1）2（4x1）5x8；（2）118解不等式组，并把不等式组的解集表示在数轴上19已知：如图，点E、F在线段BD上，AFBD，CEBD，ADCB，DEBF，求证：AFCE20求证：等腰三角形底边的中点到两腰的距离相等已知： 求证： 证明： 21已知ABC（ACBC）（1）用尺规在BC边上确定一点P，使PA+PCBC；（2）在（1）的条件下，若AB3，AC7，BC9，求A

5、CP的周长22在数学课外小组活动中，老师提出了如下问题：如果一个不等式中含有绝对值，并且绝对值符号中含有未知数，我们把这个不等式叫做绝对值不等式，求绝对值不等式|x|a（a0）和|x|a（a0）的解集小明同学的探究过程如下：先从特殊情况入手，求|x|2和|x|2的解集确定|x|2的解集过程如下：先根据绝对值的几何定义，在数轴上找到原点的距离大于2的所有点所表示的数，在数轴上确定范围如图：所以，|x|2的解集是x2或 再来确定|x|2的解集：同样根据绝对值的几何定义，在数轴上找到原点的距离小于2的所有点所表示的数，在数轴上确定范围如图：所以，|x|2的解集为： 经过大量特殊实例的实验，小明得到绝

6、对值不等式|x|a（a0）的解集为 ，|x|a（a0）的解集为 请你根据小明的探究过程及得出的结论，解决下列问题：（1）请将小明的探究过程补充完整；（2）求绝对值不等式2|x+1|35的解集23某汽车销售公司经销某品牌A，B两款汽车，今年一、二月份销售情况如下表所示：（A，B两款汽车的销售单价保持不变）（1）求A，B两款汽车每辆售价分别为多少元？（2）若A款汽车每辆进价为8万元，B款汽车每辆进价为6万元，公司预计用不多于105万元且不少于99万元的资金购进这两款汽车共15辆，求出所有的进货方案；（3）为打开B款汽车的销路，公司决定每售出一辆B款汽车，返还顾客现金a万元，要使（2）中所有的方案获

7、利相同，请确定a的取值，并说明理由月份销售数量（量）销售金额（万元）A款B款一月份3135二月份133324定义：两个顶角相等且顶角顶点重合的等腰三角形组合称为“相似等腰组”如图1，等腰ABC和等腰ADE即为“相似等腰组”（1）如图2，将上述“相似等腰组”中的ADE绕者点A逆时针旋转一定角度，判断ABD和ACE是否全等，并说明理由；（2）如图3，等腰ABC和等腰ADE是“相似等腰组”，且BAC90，DC和BE相交于点O，判断DC和BE的位置及大小关系，并说明理由；（3）如图4，在等边ABC中，D是ABC内部一点，且AD3，BD4，CD5，直接写出ABC的面积参考答案一、选择题1解：不等式有：3

8、0，4x+y2，x+23故选：B2解：这个等腰三角形的一个底角为：（18050）265，故选：A3解：Aab，不妨设a4，b1，则a+1b+2，故本选项不符合题意；Bab，a2b2，故本选项符合题意；Cab，2a2b，故本选项不符合题意；Dab，故本选项不符合题意；故选：B4解：点P（1+m，3）在第二象限，则1+m0，解可得m1故选：A5解：由图象知：不等式mxn0的解集是x3，故选：D6解：设打x折，根据题意得：110070070010%，解得：x7，即至多可以打7折故选：C7解：由m，得：x3m+2，解不等式x1232x，得：x5，不等式组无解，3m+25，解得m1，故选：D8解：DE是

9、AC的垂直平分线，AE4cm，DADC，AC2AE8cm，ABD的周长为12cm，AB+BD+ADAB+BD+DCAB+BC12（cm），ABC的周长AC+CB+AB20（cm），故选：D9解：反证法证明三角形至少有一个角不大于60，应假设三个角都大于60，故选：B10解：BAC90，ADBC，C+ABC90，BAD+ABC90，BADC，故正确；BE是ABC的平分线，ABECBE，ABE+AEF90，CBE+BFD90，AEFBFD，又AFEBFD（对顶角相等），AEFAFE，故正确；ABECBE，只有C30时EBCC，故错误；AEFAFE，AEAF，AG平分DAC，AGEF，故正确综上所述

10、，正确的结论是故选：C二、填空题11解：由我区高气温4，最低气温3，得3t4故答案是：3t412解：根据题意，当腰长为5cm时，周长5+5+717（cm）；当腰长为7cm时，周长5+7+719（cm）；故答案为：17cm或19cm13解：A60，C90，AC2km，B30，AB2AC4（km）故答案为：414解：直线ykx+b与直线yax相交于点A（2，3），观察图象得：当x2时，axkx+b，不等式axkx+b的解集为x2故答案为：x215解：设共有x间宿舍，则有（4x+19）名住宿生，依题意得：，解得：11x，又x为正整数，x11，即共有11间宿舍故答案为：1116解：延长DE交BC于M，

11、延长AE交BC于N，作EFBC，ABAC，AE平分BAC，ANBC，BNCN，DBCD60，BDM为等边三角形，EFD为等边三角形，BD4cm，DE1cm，EM3cm，BDM为等边三角形，DMB60，ANBC，ENM90，NEM30，NMcm，BNcm，BC2BN5cm，故答案为5三、解答17解：（1）2（4x1）5x8，去括号，得8x25x8，移项，得8x5x8+2，合并同类项，得3x6，系数化为1，得x2（2）1，去分母，得4x（6x+1）6，去括号，得4x6x16，移项，得4x6x6+1，合并同类项，得2x7，系数化为1，得x3.518解：由5x23x，得：x1，由1，得：x3，则不等式

12、组的解集为3x1，将不等式组的解集表示在数轴上如下：19证明：DEBF，DE+EFBF+EF；DFBE；在RtADF和RtBCE中，RtADFRtBCE，AFCE20已知：如图，ABC中，ABAC，D是BC的中点，DEAB于E，DFAC于F，求证：DEDF证明：连接AD，ABAC，D是BC中点，AD为BAC的平分线（三线合一的性质），又DEAB，DFAC，DEDF（角平分线上的点到角的两边相等）21解：（1）如图，点P为所作；（2）P点在AB的垂直平分线上，PAPB，ACP的周长PA+PC+ACPB+PC+ACBC+AC9+71622解：（1）x22x2xa或xaaxa故答案为：x2，2x2，xa或xa，axa（2）2|x+1|352|x+1|8|x+1|44x+145x3原绝对值不等式的解集是5x323解：（1）设每辆A款汽车的售价为x万元，每辆B款汽车的售价为y万元，依题意得：，解得：答：每辆A款汽车的售价为9万元，每辆B款汽车的售价为8万元（2）设购进A款汽车m辆