河北省承德一中届高三数学上学期第三次月考试题理.docx

1、河北省承德一中届高三数学上学期第三次月考试题理河北承德第一中学2020学年度第一学期第三次三月考高三数学试题(理科)时间：120分钟总分：150分出题人：、选择题：本题共 12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有 项是符合题目要求的。A.iB.iC. 1 iD. 1uuuruju ruuuujituuit3、在 ABC 中,ABc ,AC b若点D满足BD2DC，则AD (A 2,r1 r5 r2 J2,r 1 r 1 r2 rA. b-c B.cbc.b c D. bc333333 334、下列函数中，既是偶函数又在(0,)单调递增的函数是( )A3y xB、y2 x1

2、 C、y 2 凶 D、y |x|1()1 k2A. 3 B . 2 C13、设x,y满足约束条件x 3y 1 03x y 5 0,则z=2x+y的取值范围是 x y 7 014、 九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中记载着一个“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面 4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为 升15、 用长度分别为2、3、4、5、6 （单位：cm）的5根细木棒围成一个三角形（允许连接，但不允许折断），能够得到的三角形的最大面积为 cm216、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 每个试题考生都必须作答。第 22、

3、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17、如图，AB是底部B不可到达的一个塔型建筑物， A为塔的最高点现需在对岸测出塔高AB，甲、乙两同学各提出了一种测量方法，甲同学的方法是：选与塔底 B在同一水平面内的一条基线CD，使C,D,B三点不在同一 条直线上，测出 DCB及 CDB的大小（分别用，表示测得的数据）以及 C,D间的距离（用s表示测得的数据），另外需在点C测得塔顶A的仰角（用 表示测量的数据），就可以求得塔高AB 乙同学的方法是：选一条水平基线 EF，使E, F, B三点在同一条直线上在 E,F处分别测得塔顶A的仰角（分别用 ，表示测得的数据）以及E,F间的距离（用

4、s表示测得的数据），就可以求得塔高 请从甲或乙的想法中选出一种测量方法，写出你的选择并按如下要求完成测量计算：画出测量示意图；用所叙述的相应字母表示测量数据， 画图时C,D,B按逆时针方向标注，E, F按从左到右的方向标注；求塔高 AB 18、设数列an的前n项和为Sn,已知6 1, Sn 1 4an 2（1）设bn an i 2an，证明数列bn是等比数列（2）求数列an的前n项和Sn。19、如图，在三棱柱 ABC ARG中，侧面 ABBA和侧面ACGA均为正方形， BAC 90 ,D为BC的中点.（1） 求证：AB平面ADC1 ；（2） 求证：GA BQ.20、如图，四棱锥 S-ABCD中

5、, SD 底面 ABCD AB/DC, AD DC AB=AD=1 DC=SD=2 E 为棱 SB上的一点，平面 EDC平面SBC .（1） 证明：SE=2EB（2） 求二面角 A-DE-C的大小21、已知函数 f(x)= ex e x 2x(1)讨论f(x)的单调性； 设 g(x)=f(2x)-4bf(x) ，当 x0 时，g(x)0,求 b 的最大值；已知1.4142 .2 0,0 0 , 2n).3(1) 直线I过原点，且它的倾斜角 a=，求|与圆E的交点A的极坐标(点 A不是坐标4原点);(2) 在(1)问条件下，直线 m过线段OA中点M且直线m交圆E于B C两点，求|MB| -|MC

6、|的最大值.23、 选修45 :不等式选讲已知 f (x) =|x 1|+|x+a| , g (a) =a - a - 2.(1)若a=3，解关于x的不等式f (x ) g (a) +2;(2)当x - a, 1时恒有f (x) g (a),求实数a的取值范围.河北承德第一中学 2020学年度第一学期第三次三周考 高三数学试题（理科）参考答案、选择题（每题 5分，共60分）题号123456789101112答案CBADBCACCDDCI分析：分S嗨申，乙的想法”构造三角形 利用1E強定理，0P可手解- 解答：解：选甲.虹圉1,在-BCD中.zCBD=n-a-P ”由正弦走理可得BC _ CD5

7、inZBDC_sinZCBDsin（i*P）在直角BC中，AB= BCtanzAC B = 5tana ;sin（ap）选乙F如医2 ,在也A扌中zEAF=p-a ,由正弦定理可得EF =竺 fiin（p-a） sina.竺2-虹口 （艮在直角MBF中.ABAFsinp=a&inp3ltlP .sin（a）点评:本題考資正克圭理的运用，解題的关键是正确选择三角形.凰于中18题参考答案：解；(I)由 - L 及- 4% +2 ?有+ a； = 4 + 2, a2 =3aL + 2 = 5,:. = a: - 2 = 3由= 4fl|t + 2 ,. 则勻可己2时，自兀=知小十2 得口z = -也

8、7, - S -纽=2(% -加_1)又v打=- 2%- =2 /.込是首项 = 3,公比为2的等上费列.CH)由可得b/%-2陽“旷令一爲* -劉列*罡百项为I,公恙为扌的等比数列.：. = -(n-l)- = -n-,兀=知T 2 4 4 4把為代A已知条件中可得S -(3-4) 2 + 219题参考答案：S 二 F*(P 龙dq于点 0. 0D内为四边形/CG4为止启脳，听以。为A,匚的也*XD SC的申总.所以GD为加疋C的中忖绘，所妙小丹CD凶沟0Q二屮血.4DG.耳屮血Q；*所口斗商厅平面41疋人2；由可如，皿丄r凶为憫血.曲5斗为1E方彩. 2 丄NB1AlC = Jao),贝q

9、(J_丄丄)S + 2s1+A：14-z7反N名，丄)，旋=(2)1 + X 1 + X 1 + z设平面CDE的法向f Hi=(x,y,z)由 m _DE DC,得m 丄DE = 0 , m 丄Z)C = 0令x = 2,则w =(20s-z).由平面DEC丄平面SBC得m丄n, = 05 2-Z = O5X = 2故 SE=2EB2 2 2 1 1 1 2 1 1(II)由(I ) 取 DE 的中点 F,则 F(-1-i7), = G.-s-),333 33, 333故FADE=O,由此FADE 2 4 2 yC=(;-5),故ECQE = (b 由此得EC丄DE , S 3 3向童冗5与

10、无的夹角等于二面角A-DE-C的平面角于罡cos(E EC)=FAECFAEC所儿二面角H DEC的大水対12(T21题参考答案:v/(x)二 芫已尺” / (jc)二才 + 0卞-2 = + -y -2 土2、存 *2 - 2 = 0.e Y 言所以，O)在尺上单増一g( = =評-百-壮-非(扌-/ -2jc) Q:x 0-令赋 =宀yd n個y -产 如宀 则拭0) = 0.卅(工、=2&2x + 22x -4 -Abe1 +/-2),-二日工E(0= m)= m aO,使矶玲工0一即沪 + -4 - 4A(ss + e1 2) 0即产 2如 一2-2&(#4* 2) 0.同理,令掰(功

11、二0+，-2-2城屮*一刀，淀吩2 6则(0)=0. 诫0)二加-加弧二削y -),：. 3xF (0at)30=使期(玄)0.即2产0,即 +沪卢)-页童八)王0且X -尹0, 即/+*马，即/72宀沪=23,所以占的最大值为2j g /1)= 3由(2)知，目加血) 2Jib42(2b-1)In2丸心一 0 692S2 12当 b= + l时，ln(b-Rb:-2b )=ln2斗 7* W0.69342 矗 +3/2 +2) In 2 C.ln2 /直线1的倾斜角口晋，：直线1的根角日晋，或6罟代入圈E的极坐标方程P*inB 可得：P=2P = -2V2 去）.由可得：线段姐的中点H （五晋），可得直角坐标M（-h 1）*又圈E的极坐标方程为24討託即pNpzj.可得直甬坐标方xV-4y=0,