1、高三下学期自主命题一数学文科 含答案2019-2020年高三下学期自主命题(一)数学(文科) 含答案一、选择题:本大题共12小题每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1设全集U=R,集合A=x|1og2x2,B=x|(x3)(x+1)0,则(CUB)A=() A(,1 B(,1(0,3) C0,3) D(0,3)2复数,则复数的虚部为( )A2 B C D 3在中,A,B,C的对边分别为a,b,c,且,则是( )A直角三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D等边三角形 4.已知m,n表示两条不同直线,表示平面,下列说法正确的是( )A若则 B若,则C若,则 D
2、若,则5.设向量a,b满足|a+b|=,|a-b|=,则ab = ( )A. 1B. 2C. 3D. 56.某几何体三视图如图所示,则该几何体的体积为( )A B C D7. 设等差数列的公差为.若数列为递减数列,则( )(A) (B) (C) (D)8已知函数,为了得到函数的图像,只需将的图像( )A向左平移个单位 B向右平移个单位C向左平移个单位 D向右平移个单位9函数的图象的大致形状是()A B C D 10 4位同学各自在周六、周日两天中等可能的任选一天参加公益活动,则周六、周日都有同学参加公益活动的概率( ). . . .11.已知抛物线:的焦点为,准线为,是上一点,是直线与的一个焦
3、点,若,则=( ). . .3 .212已知函数,若关于的方程恰有5个不同的实数解,则的取值范围是 ( ) (A)(0,1) (B)(0,2) (C)(1,2) (D)(0,3)二、填空题:本大题共4小题每小题5分,共20分13. 若向量,则 14. 已知:,观察下列式子:类比有,则的值为 15设a,b,c都是正数,且满足+=1则使a+bc恒成立的c的取值范围是 16设不等式组其中a0,若z=2x+y的最小值为,则a= 三、解答题:17. (本小题满分12分)根 据 下 列 算 法 语 句,将 输 出 的 A 值 依 次 记 为a1,a2,an,axx()求数列an的通项公式;()已知函数f(
4、x)=a2sin(x+)(0,|0()求证:(nN+且n2)请考生在第22、23、24三题中任选一题作答.注意:只能做所选定的题目,如果多做,则按所做的第一个题目计分.22(本小题满分10分)选修41:几何证明选讲.如图,在中,是的角平分线,的 外接圆交于点,()求证:;()当时,求的长23. (本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程将圆上每一点的横坐标保持不变,纵坐标变为原来的2倍,得曲线C.()写出C的参数方程;()设直线与C的交点为,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极坐标建立极坐标系,求过线段的中点且与垂直的直线的极坐标方程.24. (本小题满分10分)(选修45,:不等式选讲)(
5、)证明柯西不等式:(a2+b2)(c2+d2)(ac+bd)2;()若a,bR+且a+b=1,用柯西不等式求+的最大值.西安市第一中学高三模拟练习数学(文科)试题(答案)一、 选择题: DACBA BDACD BA二、 填空题:13. 14. 15. (0,9) 16. 三、解答题17.解:(1)由已知,当n2时,an=1+3+5+ (2n-1) =n2 而a1=1也符合an=n2, 所以数列an的通项公式为an=n2(nN*,且1nxx) .6分 (2)由(1)知a1=1,a2=4,所以函数y=f(x)的最小正周期为1,所以=2,则f(x)=4sin(2x+)又函数y=f(x)的图象关于直线
6、x=对称 所以+=k+(kz)因为|0 则当x(0,1)时 f(x)0 当x(1,+)时 f(x)0 f(x)在(0,1)递增 (1,+)递减3若af(1)=-2 f(x)+20 。.7分 (3)由(2)知当x(1,+)时 -lnx+x-10 x-1lnx n2 lnnn-1 0 . 10分0,|0()求证:(nN+且n2)请考生在第22、23、24三题中任选一题作答.注意:只能做所选定的题目,如果多做,则按所做的第一个题目计分.22(本小题满分10分)选修41:几何证明选讲.如图,在中,是的角平分线,的 外接圆交于点,()求证:;()当时,求的长23. (本小题满分10分)选修4-4:坐标系
7、与参数方程将圆上每一点的横坐标保持不变,纵坐标变为原来的2倍,得曲线C.()写出C的参数方程;()设直线与C的交点为,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极坐标建立极坐标系,求过线段的中点且与垂直的直线的极坐标方程.24. (本小题满分10分)(选修45,:不等式选讲)()证明柯西不等式:(a2+b2)(c2+d2)(ac+bd)2;()若a,bR+且a+b=1,用柯西不等式求+的最大值.西安市第一中学高三模拟练习数学(理科)试题(答案)三、 选择题: DACBA BBACD BA四、 填空题:13. 120 14. 15. (0,9) 16. 三、解答题17.解:(1)由已知,当n2时,an=1+
8、3+5+ (2n-1) =n2 而a1=1也符合an=n2, 所以数列an的通项公式为an=n2(nN*,且1nxx) .6分 (2)由(1)知a1=1,a2=4,所以函数y=f(x)的最小正周期为1,所以=2,则f(x)=4sin(2x+)又函数y=f(x)的图象关于直线x=对称 所以+=k+(kz)因为|,所以=,则f(x)=4sin(2x+)因为x-, ,所以-2x+所以-sin(2x+)1故函数f(x)=a2sin(x+)在区间-,上的值域是-2,4 .12分18解:()设报考飞行员的人数为,前三小组的频率分别为,由条件可得: 解得 4分又因为,故 6分()由()可得:一个报考学生体重
9、超过60公斤的概率为,所以X服从二项分布,随机变量X的分布列为:x0123p 则 12分(或: )19.解:(1)PA=PD O为AD中点 POAD又ABCD为菱形且DAB=60 OBADPOOB=O AD面POBAD面PAD 面POB面PAD 6分 (2)面PAD面ABCD且面PAD面ABCD=AD PO面ABCD 以O为坐标原点,分别以OA、OB、OP为x、y、z轴建立空间直角坐标系O(0,0,0)、P(0,0,)、B(0,0)、C(-2,0)设=(00 则当x(0,1)时 f(x)0 当x(1,+)时 f(x)0 f(x)在(0,1)递增 (1,+)递减3若af(1)=-2 f(x)+2
10、0 。.7分 (3)由(2)知当x(1,+)时 -lnx+x-10 x-1lnx n2 lnnn-1 0 . 10分= . 12分22(本小题满分10分)选修41:几何证明选讲.解:()连接,因为是圆内接四边形,所以又,即有 又因为,可得因为是的平分线,所以,从而.5分()由条件知,设,则,根据割线定理得,即即,解得或(舍去),则.10分23.(1)(2)24.解:(1)证明:(a2+b2)(c2+d2)-(ac+bd)2=(ad-bc)20(a2+b2)(c2+d2)(ac+bd)2 5分 (2)由柯西不等式可得(12+12)()2+()2(+)2a+b=1 (+)210 (+)max= 1
11、0分西安市第一中学高三自命题一数学(理科)试题(答案)五、 选择题: DACBA BBACD CA六、 填空题:13. 120 14. 15. (0,9) 16. 三、解答题17.解:(1)由已知,当n2时,an=1+3+5+ (2n-1) =n2 而a1=1也符合an=n2, 所以数列an的通项公式为an=n2(nN*,且1nxx) .6分 (2)由(1)知a1=1,a2=4,所以函数y=f(x)的最小正周期为1,所以=2,则f(x)=4sin(2x+)又函数y=f(x)的图象关于直线x=对称 所以+=k+(kz)因为|,所以=,则f(x)=4sin(2x+)因为x-, ,所以-2x+所以-
12、sin(2x+)1故函数f(x)=a2sin(x+)在区间-,上的值域是-2,4 .12分18(本小题满分12分)解:()设报考飞行员的人数为,前三小组的频率分别为,由条件可得: 解得 4分又因为,故 6分()由()可得:一个报考学生体重超过60公斤的概率为,所以X服从二项分布,随机变量X的分布列为:x0123p 则 12分(或: )19.解:(1)PA=PD O为AD中点 POAD又ABCD为菱形且DAB=60 OBADPOOB=O AD面POBAD面PAD 面POB面PAD 6分 (2)面PAD面ABCD且面PAD面ABCD=AD PO面ABCD 以O为坐标原点,分别以OA、OB、OP为x
13、、y、z轴建立空间直角坐标系O(0,0,0)、P(0,0,)、B(0,0)、C(-2,0)设=(00 则当x(0,1)时 f(x)0 当x(1,+)时 f(x)0 f(x)在(0,1)递增 (1,+)递减3若af(1)=-2 f(x)+20 。.7分 (3)由(2)知当x(1,+)时 -lnx+x-10 x-1lnx n2 lnnn-1 0 . 10分= . 12分22(本小题满分10分)选修41:几何证明选讲.解:()连接,因为是圆内接四边形,所以又,即有 又因为,可得因为是的平分线,所以,从而.5分()由条件知,设,则,根据割线定理得,即即,解得或(舍去),则.10分23.(1)(2)24.解:(1)证明:(a2+b2)(c2+d2)-(ac+bd)2=(ad-bc)20(a2+b2)(c2+d2)(ac+bd)2 5分 (2)由柯西不等式可得(12+12)()2+()2(+)2a+b=1 (+)210 (+)max= 10分
copyright@ 2008-2022 冰豆网网站版权所有
经营许可证编号:鄂ICP备2022015515号-1