高考数学导数小题练习集一.docx

1、高考数学导数小题练习集一2018年高考数学导数小题练习集(一)2018年高考数学导数小题练习集（一）1.已知f（x）是函数f（x），（xR）的导数，满足f（x）=f（x），且f（0）=2，设函数g（x）=f（x）lnf3（x）的一个零点为x0，则以下正确的是（）Ax0（4，3） Bx0（3，2） Cx0（2，1） Dx0（1，0）2.已知二次函数的导数为，对于任意实数都有，则 的最小值为（ ）A B C D3.函数，对任意x1，x2（0，+），不等式（k+1）g（x1）kf（x2）（k0）恒成立，则实数k的取值范围是（）A1,+ B2,+ C（0，2） D（0，14.已知函数f（x）的定义域为

2、R，且x3f（x）+x3f（x）=0，若对任意x0，+）都有3xf（x）+x2f（x）2，则不等式x3f（x）8f（2）x24的解集为（）A（2，2） B（，2）（2，+）C（4，4） D（，4）（4，+）5.若函数f（x）=kxlnx在区间（2，+）单调递增，则k的取值范围是（）A（，2 B C2，+） D6.已知函数f（x）=exln（x+a）（aR）有唯一的零点x0，则（）A1x0 Bx0 Cx00 D0x07.已知定义在R上的可导函数f（x）的导函数为f（x），满足f（x）f（x），且f（x+3）为偶函数，f（6）=1，则不等式f（x）ex的解集为（）A（，0） B（0，+） C（1，

3、+） D（4，+）8.已知定义在（0，）上的函数f（x），f（x）为其导函数，且f（x）f（x）tanx恒成立，则（）A f（）f（） B f（）f（） C f（）f（） Df（1）2f（）sin19.函数在区间上的最小值（ ）A B C D10.已知，则f（2）=（）A B C2 D211.已知函数f（x）=x3+ax2+bx+a2在x=1处有极值10，则f（2）等于（）A11或18 B11 C18 D17或1812.已知f（x）=cosx，则f（）+f（）=（）A B C D13.已知函数f（x）的定义域为R，且为可导函数，若对xR，总有（2x）f（x）+xf（x）0成立（其中f（x）是f

4、（x）的导函数），则（）Af（x）0恒成立 Bf（x）0恒成立Cf（x）的最大值为0 Df（x）与0的大小关系不确定14.函数存在极值点，则实数的取值范围是（ ）A B C或 D或15.如果函数满足：对于任意的x1，x20，1，都有|f（x1）f（x2）|1恒成立，则a的取值范围是（）A B C D16.函数的定义域为开区间，导函数在内的图像如图所示，则函数在开区间内有极小值点（ ） A个 B个 C个 D个17.已知函数f（x）=x32x2+ax+3在1，2上单调递增，则实数a的取值范围为（）Aa4 Ba4 Ca1 Da118.若函数f（x）=x33x+a有3个不同的零点，则实数a的取值范围是

5、（）A（2，2） B2，2 C（，1） D（1，+）19.若存在两个正实数x，y，使得等式3x+a（2y4ex）（lnylnx）=0成立，其中e为自然对数的底数，则实数a的取值范围是（）A（，0） BC D20.函数y=cos2x的导数是（）Asin2x Bsin2x C2sin2x D2sin2x21.设函数，则（）A 为 f（x）的极大值点 B为f（x）的极小值点Cx=2 为 f（x）的极大值点 Dx=2为f（x）的极小值点22.已知f（x）为定义域为R的函数，f（x）是f（x）的导函数，且f（1）=e，xR都有f（x）f（x），则不等式f（x）ex的解集为（）A（，1） B（，0） C（

6、0，+） D（1，+）23.设函数f（x）在其定义域D上的导函数为f（x），如果存在实数a和函数h（x），其中h（x）对任意的xD，都有h（x）0，使得f（x）=h（x）（x2ax+1），则称函数f（x）具有性质（a），给出下列四个函数：f（x）=x3x2+x+1； f（x）=lnx+；f（x）=（x24x+5）ex； f（x）=其中具有性质（2）的函数为（）A B C D24.若，则方程在上恰好有（ ）A个根 B个根 C个根 D个根25.设函数f（x）是定义在（，0）上的可导函数，其导函数为f（x），且有3f（x）+xf（x）0，则不等式（x+2015）3f（x+2015）+27f（3）0的

7、解集（）A（2018，2015） B（，2016） C（2016，2015） D（，2012）26.已知函数f（x）的导函数图象如图所示，若ABC为锐角三角形，则一定成立的是（）Af（cosA）f（cosB） Bf（sinA）f（cosB） Bf（sinA）f（sinB） Df（sinA）f（cosB）C27.若f（x）=xex，则f（1）=（）A0 Be C2e De228.设函数f（x）=ex（sinxcosx）（0x2016），则函数f（x）的各极大值之和为（）A BC D29.设函数，对任意x1，x2（0，+），不等式恒成立，则正数k的取值范围是（）A1，+） B（1，+） C D30

8、.已知f（x）=，若f（x0）=0，则x0=（）Ae2 Be C1 Dln231.设函数f（x）是函数f（x）（xR）的导函数，f（0）=1，且3f（x）=f（x）3，则4f（x）f（x）（）A（，+） B（，+） C（，+） D（，+）32.已知函数g（x）满足g（x）=g（1）ex1g（0）x+，且存在实数x0使得不等式2m1g（x0）成立，则m的取值范围为（）A（，2 B（，3 C1，+） D0，+）33.函数在处有极值，在的值为（ ）A B C D34.已知函数f（x）=x1lnx，对定义域内任意x都有f（x）kx2，则实数k的取值范围是（）A（，1 B（， C，+） D1，+）35.

9、若函数f（x）=lnx+x2ax+a+1为（0，+）上的增函数，则实数a的取值范围是（）A(，2 B（，2 C1，+） D2，+）36.若函数f（x）在R上可导，其导函数为f（x），且函数y=（1x）f（x）的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是（）A函数f（x）有极大值f（2），无极小值B函数f（x）有极大值f（1），无极小值C函数f（x）有极大值f（2）和极小值f（1）D函数f（x）有极大值f（1）和极小值f（2）37.如图是函数f（x）=x3+bx2+cx+d的大致图象，则x1+x2=（）A B C D38.设aR，若函数y=eax+2x，xR有大于零的极值点，则（）Aa2 Ba2 C

10、a Da39.如图，一个正六角星薄片（其对称轴与水面垂直）匀速地升出水面，直到全部露出水面为止，记时刻t薄片露出水面部分的图形面积为S（t）（S（0）=0），则导函数y=S（t）的图象大致为（）A B C D40.已知函数f （x）=x312x+8在区间3，3上的最大值与最小值分别为M，m，则Mm的值为（）A16 B12 C32 D641.已知定义在R上的可导函数f（x）的导函数为f（x），满足f（x）f（x），且f（x+2）为偶函数，f（4）=1，则不等式f（x）ex的解集为（）A（2，+） B（0，+） C（1，+） D（4，+）42.下列求导运算正确的是（）A（x）=1 B（x2cosx

11、）=2xsinxC（3x）=3xlog3e D（log2x）=43.函数的定义域为，对任意，则的解集为（ ）A B C D44.函数的单调增区间是（）A（0，e） B（，e） C（e1，+） D（e，+）45.在R上可导的函数f（x）的图形如图所示，则关于x的不等式xf（x）0的解集为（）A（，1）（0，1） B（1，0）（1，+） B（2，1）（1，2） D（，2）（2，+）46.若f（x）=x22x4lnx，则f（x）的单调递增区间为（）A（1，0） B（1，0）（2，+） C（2，+） D（0，+）47.若f（x）=x3ax2+1在（1，3）内单调递减，则实数a的范围是（）A，+） B（

12、，3 C（3，） D（0，3）48.已知函数f（x）满足：f（x）+2f（x）0，那么下列不等式成立的是（）A B C Df（0）e2f（4）49.若函数f（x）=ax3+x在区间1，+）内是减函数，则（）Aa0 B Ca0 D50.已知是奇函数的导函数，当时，则使得成立的的取值范围是（ ）A B C D试卷答案1.D【考点】利用导数研究函数的单调性【分析】求出f（x）的表达式，得到g（x）的表达式，设h（x）=f（x）g（x），求出h（0）和h（1）的值，从而求出x0的范围【解答】解：设f（x）=kex，则f（x）满足f（x）=f（x），而f（0）=2，k=2，f（x）=2ex，g（x）=3lnf（x）=