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1、福建省质检数学理word版 2017福建省质检数学(理)word版篇一：福建省福州外国语学校2017届高三适应性考试(三)数学(理)试题 Word版含答案 高三数学（理科） 第卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项 中，只有一项 是符合题目要求的. 1.若复数满足(3?4i)?z?|4?3i|，i是虚数单位，则z的虚部为（） A?4 B 4 5 C4 D? 4 5 2.设集合P?x|x?1|?3?，Q?y|y?(),x?(?2,1)?，则P?Q?（） x ? 13 ? A(?4,) 19 B(,2 19 C(,2 13 D(,2) 13 3

2、.已知命题p：?x1，x2?R，(f(x2)?f(x1)(x2?x1)?0，则?p是（） A?x1，x2?R，(f(x2)?f(x1)(x2?x1)?0 B?x1，x2?R，(f(x2)?f(x1)(x2?x1)?0 C?x1，x2?R，(f(x2)?f(x1)(x2?x1)?0 D?x1，x2?R，(f(x2)?f(x1)(x2?x1)?0 4.若?(A? ? 2 ,?)，3cos2?sin( B ? 4 ?)，则sin2?的值为（） C? 17 1817 181 18 D 1 18 5.在如图所示的程序框图中，若输出的值是3，则输入x的取值范围是（） A(4,10 B(2,?) C(2,4

3、 D(4,?)6.有关以下命题： 用相关指数R来刻画回归效果，R越小，说明模型的拟合效果越好； 已知随机变量?服从正态分布N(2,?2)，P(?4)?，则P(2)?； 采用系统抽样法从某班按学号抽取5名同学参加活动，学号为5,16,27,38,49的同学均被选出，则该班学生人数可能为60；其中正确的命题个数为（） A3个 B2个 C1个 D0个 2 2 7. 一个三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积为（） A 2?B16?C8?D8?3x?y?a?0,? 8. 设x，y满足约束条件?x?y?0,若目标函数z?x?y的最大值为2，则实数a的 ?2x?y?0,? 值为（） A2 B1 C?1

4、 D?2 9.已知等差数列?an?的公差d?0，且a1，a3，a13成等比数列，若a1?1，Sn为数列?an?的前n项和，则 2Sn?16 的最小值为（） an?3 B3 C2 D2 A4 bx2y2 10.过双曲线2?2?1（a?0，b?0）的右焦点F作直线y?x的垂线，垂足为A， aab 交双曲线的左支于B点，若FB?2FA，则该双曲线的离心率为（） AB2 CD11.我国南北朝数学家何承天发明的“调日法”是程序化寻求精确分数来表示数值的算法，其理论依据是：设实数x的不足近似值和过剩近似值分别为则 bd 和（a，b，c，d?N*），ac b?d 是x的更为精确的不足近似值或过剩近似值我们知

5、道，若令a?c314916，则第一次用“调日法”后得是?的更为精确的过剩近似值，即101553116，若每次都取最简分数，那么第四次用“调日法”后可得?的近似分数为（） 105226378109A B C D 7203525 12.已知函数f(x)?根的根数是（） A8 B6 C4 D2 ? 2x ，g(x)?xcosx?sinx，当x3?,3?时，方程f(x)?g(x) 第卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.已知(x?为 162? )展开式的常数项是540，则由区县y?x和y?x围成的封闭图形的面积axB，C，14.ABC的三个内交为A，的最大值为

6、7? 则2cosB?sin2C?tan(?)，1222 15.在平行四边形ABCD中，AC?CB?0，2BC?AC?4?0，若将其沿AC折成二 面角D?AC?B，则三棱锥D?AC?B的外接球的表面积为 ?x3?x2,x?e 16.设函数y?的图象上存在两点P，Q，使得POQ是以O为直角顶点 ?alnx,x?e 的直角三角形（其中O为坐标原点），且斜边的中点恰好在y轴上，则实数a的取值范围是 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.数列?an?的前n项和为Sn，且Sn?2an?1，设bn?2(log2an?1)，n?N* （1）求数列?an?的通

7、项公式； （2）求数列?bn?an?的前n项和Tn 18.如图，四边形ABCD与BDEF均为菱形，?DAB?DBF?60?，且FA?FC （1）求证：AC?平面BDEF； （2）求证：FC/平面EAD； （3）求二面角A?FC?B的余弦值 19.某研究小组在电脑上进行人工降雨模拟实验，准备用A、B、C三种人工降雨方式分别对甲、乙、丙三地实施人工降雨，其试验数据统计如下： 方式 实施地点 大雨 中雨 小雨 模拟实验总次 数A B 甲 乙 丙 4次 3次 2次 6次 6次 2次 2次 3次 8次 12次 12次 12次 C 假定对甲、乙、丙三地实施的人工降雨彼此互不影响，请你根据人工降雨模拟实验的

8、统计数据： （1）求甲、乙、丙三地都恰为中雨的概念； （2）考虑到旱情和水土流失，如果甲地恰需中雨即达到理想状态，乙地必须是大雨才达到理想状态，丙地只能是小雨或中雨即达到理想状态，记“甲、乙、丙三地中达到理想状态的个数”为随机变量?，求随机变量?的分布列和数学期望E? x2y2 20.已知椭圆?：2?2?1（a?b?0）的右焦点为，且椭圆?上一点M到其 ab 两焦点F1，F2的距离之和为 （1）求椭圆?的标准方程； （2）设直线l：y?x?m（m?R）与椭圆?交于不同两点A，B，且|AB|?，若点P(x0,2)满足|PA|?|PB|，求x0的值 21.已知a?R，函数f(x)?(x?a)|x?

9、1| （1）若a?3，求f(x)的单调递增区间； （2）函数f(x)在?a1,b?上的值域为?1,1?，求a，b需要满足的条件 ? 请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22.选修4-1：几何证明选讲 如图，AB是圆O的直径，弦CD?AB于点M，E是CD延长线上一点，AB?10， CD?8，3ED?4OM，EF切圆O于F，BF交CD于G （1）求证：EFG为等腰三角形； （2）求线段MG的长篇二：福建省福州第一中学2016届高三下学期模拟考试(5月质检)数学(理)试题 Word版含答案 2016届福州一中高中毕业班理科数学模拟试卷 本试卷分第卷（选择题）

10、和第卷（非选择题）两部分. 满分150分，考试时间120分钟. 第 卷 一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的 （1） 若集合A?x?2?16，B?xlog3(x?2x)?1，则A?B等于 (A)?3,4? (B) ?3,4?(C) (?,0)?0,4? (D) (?,?1)?0,4? （2） 计算sin46?cos16?cos314?sin16? ? x ? ? 2 ? 1(C)2（3） 已知随机变量?服从正态分布N(3,?2)，若P(?6)?，则P(03)? (A) (B) (C) (D) x03 （4）设命题p:?x0?(0,?)

11、,3?x0，则?p为 (A) ?x?(0,?),3x?x3 (B) ?x?(0,?),3x?x3 (C)?x?(0,?),3?x (D) ?x?(0,?),3?x （5）二项式(2xx 3 x 3 5 的展开式中x的系数等于 （6）设向量OA?e1,OB?e2,若e1与e2不共线，且AP?6PB，则OP? (A) ?40 (B) 40 (C) ?20(D) 20 1?6?6?1?1?6?6?1?(A) e1?e2 (B) e1?e2 (C) e1?e2 (D) e1?e2 77777777 1?8? （7）已知函数f(x)?sin(x?)(x?R)，把函数f(x)的图象向右平移个单位得函数 4

12、63 g(x)的图象，则下面结论正确的是 (A) 函数g(x)是奇函数(B) 函数g(x)在区间?,2?上是增函数 (C) 函数g(x)的最小正周期是4? (D) 函数g(x)的图象关于直线x?对称 （8）在一球面上有A,B,C三点，如果AB?ACB?60?，球心O到平面ABC的距离为3，则球O的表面积为 (A) 36? (B) 64? (C) 100? (D) 144? （9）右边程序框图的算法思路，源于我国南宋时期的数学家秦九韶在他的著作中提出的秦九韶算法，执行该程序框图，若输入的n,an,x分别为5,1,?2， 且a4?5,a3?10,a2?10,a1?5,a0?1，则输出的v= (A)

13、 1 (B) 2 (C) ?1 (D) ?2 5 （10）某三棱锥的三视图如上图所示，其侧（左）视图为直角三角形，则该三棱锥最长的棱 长等于 (A) (D) x2y2 (11) 已知O,F分别为双曲线E:2?2?1(a?0,b?0)的中心和右焦点，点G,M分别在 ab E的渐近线和右支，FG?OG，GM/x轴，且OM?OF，则E的离心率为 4 3 x (12) 设定义在(0,?)的函数f(x)的导函数是f?(x)，且xf?(x)?3xf(x)?e ， e3 f(3)?，则x?0时，f(x) 81 (A) 有极大值，无极小值(B) 有极小值，无极大值 (C) 既无极大值，又无极小值 (D) 既有

14、极大值，又有极小值 第卷 本卷包括必考题和选考题两部分. 第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答.第22题第24题为选考题，考生根据要求做答. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分 （13）已知复数z的共轭复数z? 1?i ，则复数z的虚部是_. 1?2i ?y?x? （14）若x,y满足约束条件?x?y?2, 且z?3x?y的最小值是最大值的?3倍，则a的值是 ?x?a? _. （15）若椭圆的中心在原点，一个焦点为(1,0)，直线2x?2y?3?0与椭圆相交，所得弦的中点的横坐标为1，则这个椭圆的方程为_. （16）若?ABC的内角满足sinA?2sinC?B，则角C的最大值是

15、_. 三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 （17）（本小题满分12分） 已知等差数列?an?的前n项和为Sn，且S6?5S2?18,a3n?3an，数列?bn?满足 b1?b2bn?4Sn. （）求数列?an?，?bn?的通项公式； （）令cn?log2bn，且数列?（18）（本小题满分12分） ? 1? ?的前n项和为Tn，求T2016. ?cn?cn?1? ABCD，底面ABCD为直 如图，在四棱柱ABCD?A1BC11D1中，侧面ADD1A1?底面AB?BC?4. 角梯形，其中BC/AD,AB?AD,AD?12,AD11?（）在线段AD上求一点N，使得CN/平面ABB1A

16、1，并加以证明； （）对于（）中的点N，求锐二面角D?ND1?C1的余弦值. （19）（本小题满分12分） 某商场每天以每件100元的价格购入A商品若干件，并以每件200元的价格出售，若所购进的A商品前8小时没有售完，则商场对没卖出的A商品以每件60元的低价当天处理完毕（假定A商品当天能够处理完）.该商场统计了100天A商品在每天的前8小时的销售量，（）某天该商场共购入8件A商品，在前8个小时售出6件. 若这些产品被8名不同的顾 客购买，现从这8名顾客中随机选4人进行回访，求恰有三人是以每件200元的价格购买的概率； （）将频率视为概率，要使商场每天购进A商品时所获得的平均利润最大，则每天应购

17、进几件A商品，并说明理由. （20）（本小题满分12分） 已知抛物线E:y2?2px(p?0)的焦点为F，过F且垂直于x轴的直线与抛物线E交于 A,B两点，E的准线与x轴交于点C，?CAB的面积为4，以点D(3,0)为圆心的圆D过 点A,B. （）求抛物线E和圆D的方程； （）若斜率为k(k?1)的直线m与圆D相切，且与抛物线E交于M,N两点，求FM?FN 的取值范围. （21）（本小题满分12分） 已知函数f(x)?ax2?bx?2lnx(a?0,b?R)，若对任意x?0,f(x)?f(2). （）写出b?g(a)的表达式； （）已知c,d为不相等的两个整数，且c?k?d时lna?kb?0恒

18、成立，求c的最小值与d 的最大值.请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.做答时请写清题号 （22）（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲 如图，四边形ABCD内接于圆O，AD与BC的延长线交于圆O外一点E，自E引一直线平行于AC，交BD的延长线于M，自M引MT切圆O于T.（）求证：MT?ME； （）若AE?BM,MT?3,MD?1，求BE的长.（23）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的方程为x?y?1，在以原点为极点，x轴的正 半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为? 2 2 8 . cos?

19、2sin? （）将C1上的所有点的横坐标和纵坐标分别伸长为原来的2C2， 求曲线C2的直角坐标方程； （）若P,Q分别为曲线C2与直线l上的两个动点，求PQ的最小值以及此时点P的坐 标. （24）（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 如果关于x的不等式x?x?6?a的解集为空集. （）求实数a的取值范围； （）若实数b与实数a取值范围相同，求证：ab?25?5a?b.篇三：福建省福州市第八中学2017届高三上学期第四次质量检查数学(理)试题 Word版含答案 福州八中20162017学年高三毕业班第四次质量检查 数学(理)试题 考试时间：120分钟 试卷满分：150分 第卷(60分) 一

20、、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1若集合A?x|?1?2x?1?3，B?x|Ax|?1?x?0 Cx|0?x?2 2复数z? x?2 ?0，则A?B? x Bx|0?x?1 Dx|0?x?1 2i ?i3（i为虚数单位）的共轭复数为 i?1 Bi?1 C1?i D1?2i A1?2i 3.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 B. D. 23 4.已知命题p：?x?R，32x?1?0，命题q：0?x?2是log2x?1的 充分不必要条件，则下列命题为真命题的是 A?p Bp?q Cp?(?q) D?p?q 5.已

21、知直线l1：(3a)x4y53a和直线l2：2x(5a)y8平行，则a A 7 B7或1 C1 D7或1 ?x?y?2?0,? 6.若实数x,y满足?x?y?0,若z?x?2y的最小值是 ?y?0,? A?2 B?1 C0 D2是 7. 直线l过抛物线C:x2=4y的焦点且与y轴垂直,则l与C所围成的图形的面积等于 A. 4 3 C. 83 8.若两个正实数x,y满足? 1xy4 ?1，且不等式x?m2?3m有解，则实数m的取值范围 4y A(?,?1)?(4,?) C(?4,1) 9.已知函数 B(?,0)?(3,?) D(?1,4) ?2 f(x)?Acos(?x?)的图象如图所示,f()

22、?,则f(0)等于 23 2 32C. 3 A.? B. ?D. 1 2 x2y2 10.已知双曲线ab1(a0，b0)的左，右焦点分别为F1(c,0)，F2(c,0)，若双曲 1 2 ac 线上存在点P，则该双曲线的离心率的取值范围为 sinPF1F2sinPF2F1 A21，) C(13) B3，) D(1，21) ?|log3x|,0?x?3? 11.已知函数f(x)?，若存在实数x1，x2，x3，x4，当? ?x),3?x?9?3? x1?x2?x3?x4时，满足f(x1)?f(x2)?f(x3)?f(x4)，则x1?x2?x3?x4的取值范围是 135135 ) ) C27,30)

23、D(27,4412x 12.已知函数f(x)?x?e?(x?0)与g(x)?x2?ln(x?a)的图象上存在 2 A(7, B(21, 29 ) 4 关于y轴对称的点,则a的取值范围是 A(?,?) B(? 1 ,) e C(?, 11) D(?,?) e第卷（主观题90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） rrr1r 13.已知向量a?(,b?(1,0)，则b在a上的投影等于_. 2 14.已知圆x+y=m与圆x+y+6x-8y-11=0相交,则实数m的取值范围是 2 15.已知数列an满足a1?1,a2?2,an?2?(1?cos 2222 n?n?)an?sin2，则该

24、数列的前1222 项和为 16.已知边长为2 的菱形ABCD中，?BAD?600，沿对角线BD折成二面角 为120的四面体，则四面体的外接球的表面积为_. 三、解答题：解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程. 17.(本小题满分12分） 等差数列an的各项均为正数，a13，前n项和为Sn，bn为等比数列，b11， 且b2S264，b3S3960. (1)求an与bn；(2)求证： 18.(本小题满分12分） 1113 (n?N?) S1S2Sn4 ? 已知函数f?x?m?n,且m?sin?x?cos?x?x, ? ? n?cos?x?sin?x,2sin?x?，其中?0，若函数f?x?相邻两条

25、对称轴的距离大于等 于 ?. 2 （1）求?的取值范围； （2）在锐角?ABC中，当?最大时，f?A?1，且a?a,b,c分别是角A,B,C的对边， 求b?c的取值范围. 19.(本小题满分12分） 如图, 已知四边形ABCD和BCEG均为直角梯形， AD/BC，CE/BG，且?BCD?BCE? 平面ABCD平面BCEG, ? 2 ， BC?CD?CE?2AD?2BG?2. （）证明：AG/平面BDE; （）求平面BDE和平面BAG所成锐二面角的余弦值. y2x2 20.(本小题满分12分）已知椭圆C:2?2?1(a?b?0)，以原点为圆ab 心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线x?y?0相切A

26、、B是椭圆C的右顶点与上顶点，直线y?kx(k?0)与椭圆相交于E、F两点 （1）求椭圆C的方程； （2）当四边形AEBF面积取最大值时，求k的值 21.(本小题满分12分） 设函数 f(x)?(x?1)lnx?a(x?1). （1）若函数f(x)在x?e处的切线与y轴相交于点(0,2?e)，求a的值； （2）当1?x?2时，求证： 211 . ? x?1lnxln(2?x) 请考生在第22,23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清楚题号。 22.(本小题满分10分）?x33t，x2y2 已知椭圆C：431，直线l：?(t为参数) ?y23t (1)写出椭圆C的参数方程及直线l的普通方程； (2)设A(1,0)，若椭圆C上的点P满足到点A的距离与其直线l的距离相等，求点P的坐标 23.(本小题满分10分）设函数f(x)|2x1|x4|. (1)解不等式：f(x)0； (2)若f(x)3|x4|a1|对一切实数x均成立，求a的取值范围