1、专题练习 高一数学 函数解答题 恒成立 问题 专题练习含答案2019年 高一数学 函数解答题 恒成立问题 专题练习一、解答题:1、已知二次函数f(x)满足:f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x(1)求f(x)的解析式;(2)若当x-1,1时,af(x)b恒成立,求b-a的取值范围2、设函数f(x)=x2+ax+3,其中,a为实数 (1)当xR时,f(x)a恒成立,求a的取值范围;(2)当x2,2时,f(x)a恒成立,求a的取值范围3、已知函数f(x)=ax2+2x+c,(a,cN*)满足:f(1)=5;6f(2)1),使得存在实数t,只要当x1,m时,就有f(x+t)x成立.7、已知定义
2、域为0,1的函数f(x)同时满足:对于任意的x0,1,总有f(x)0;f(1)=1;若x11,x20,x1+x21,则有f(x1+x2)f(x1)+f(x2)成立.(1)求f(0)的值;(2)求f(x)的最大值;(3)若对于任意x0,1,总有af(x)2+f(x)+1恒成立,求实数a的取值范围.8、已知(a0且a1)(1)判断f(x)的奇偶性;(2)讨论f(x)的单调性;(3)当x1,1时,f(x)b恒成立,求b的取值范围 9、已知函数f(x)是定义在R上的增函数(1)若aR,试比较f(a2)与f(a-1)的大小,并说明理由;(2)若对任意的xR,不等式f(ax2)f(ax+1)恒成立求实数a的取值范围.10、已知函数,且.(1)求函数f(x)的解析式; (2)判断函数f(x)在(0,1)上的单调性,并加以证明. (3)若在(-,1)上恒成立,求a的取值范围.11、已知函数(a0,a1)(1)讨论函数f(x)的奇偶性;(2)求a的取值范围,使f(x)+f(2x)0在其定义域上恒成立12、已知函数.(1)求证:函数yf(x)在(0,)上是增函数;(2)若f(x)2x在(1,)上恒成立,求实数a的取值范围参考答案1、解:2、解:3、解:4、解:5、解:6、解:7、解:8、解:9、解;10、解:11、解:12、解: