专题练习 高一数学 函数解答题 恒成立 问题 专题练习含答案.docx

1、专题练习 高一数学 函数解答题 恒成立 问题 专题练习含答案2019年 高一数学 函数解答题 恒成立问题 专题练习一、解答题：1、已知二次函数f(x)满足：f(0)=1，f(x+1)-f(x)=2x（1）求f(x)的解析式；（2）若当x-1,1时，af(x)b恒成立，求b-a的取值范围2、设函数f(x)=x2+ax+3，其中，a为实数 (1)当xR时，f(x)a恒成立，求a的取值范围；(2)当x2，2时，f(x)a恒成立，求a的取值范围3、已知函数f(x)=ax2+2x+c，(a,cN*)满足：f(1)=5；6f(2)1),使得存在实数t,只要当x1,m时，就有f(x+t)x成立.7、已知定义

2、域为0,1的函数f(x)同时满足：对于任意的x0,1，总有f(x)0；f(1)=1；若x11,x20,x1+x21，则有f(x1+x2)f(x1)+f(x2)成立.（1）求f(0)的值；（2）求f(x)的最大值；（3）若对于任意x0,1，总有af(x)2+f(x)+1恒成立，求实数a的取值范围.8、已知(a0且a1)(1)判断f(x)的奇偶性；(2)讨论f(x)的单调性；(3)当x1,1时，f(x)b恒成立，求b的取值范围 9、已知函数f(x)是定义在R上的增函数（1）若aR,试比较f(a2)与f(a-1)的大小，并说明理由;（2）若对任意的xR,不等式f(ax2)f(ax+1)恒成立求实数a的取值范围.10、已知函数，且.（1）求函数f(x)的解析式； （2）判断函数f(x)在(0,1)上的单调性，并加以证明. （3）若在(-，1)上恒成立，求a的取值范围.11、已知函数（a0，a1）（1）讨论函数f(x)的奇偶性；（2）求a的取值范围，使f(x)+f(2x)0在其定义域上恒成立12、已知函数.(1)求证：函数yf(x)在(0，)上是增函数；(2)若f(x)2x在(1，)上恒成立，求实数a的取值范围参考答案1、解：2、解:3、解：4、解：5、解：6、解：7、解：8、解：9、解；10、解：11、解：12、解：