浙江新高考专用版学年高中物理第十二章机械波3波长频率和波速教案新人教版选修34.docx

1、浙江新高考专用版学年高中物理第十二章机械波3波长频率和波速教案新人教版选修343波长、频率和波速知识内容选考要求课时要求波长、频率和波速c1.知道波长、周期和频率的概念，知道这三个物理量是描述波的特征量2理解波速的概念，知道波在同一介质中是匀速传播的3掌握波长、频率、波速三者之间的关系，知道三个量的决定因素4能从波的图象中求出振幅、波长5结合vf分析解决简单的传播问题.一、波长、周期和频率1波长(1)定义：在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离(2)特征在横波中，两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离等于波长在纵波中，两个相邻密部或两个相邻疏部之间的距离等于波长2周期T、频率f(1)周

2、期(频率)：在波动中，各个质点的振动周期(或频率)叫波的周期(或频率)(2)周期T和频率f的关系：互为倒数，即f.(3)波长与周期的关系：经过一个周期T，振动在介质中传播的距离等于一个波长二、波速1定义：机械波在介质中的传播速度2决定因素：由介质本身的性质决定，在不同的介质中，波速是不同(填“相同”或“不同”)的3波长、周期、频率和波速的关系：vf.1判断下列说法的正误(1)在波的传播方向上位移始终相同的两质点间的距离等于波长()(2)在波的传播方向上振动速度始终相同的相邻两质点间的距离等于波长()(3)波的频率由介质决定()(4)根据v可知，机械波的波长越长，波速越大()2一列简谐横波在某一

3、时刻的波形图如图1所示，由该图象可知该波的振幅为_cm，波长为_m；若该波波源的振动周期为T0.2s，则该波的频率f_Hz，波速v_m/s.图1答案2155一、波长一列向右传播的机械波的图象如图所示(1)1和9、2和10、3和11每两个点的振动有什么共同的特点？(2) 1和9、2和10、3和11每两个点到平衡位置的距离是否相等？答案(1) 它们的振动是完全相同的，只是后一质点比前一质点晚振动一个周期；(2)相等波长的三种确定方法1根据定义确定：在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离等于一个波长注意：两个关键词：“振动相位总是相同”“两个相邻质点”振动相位相同的两质点，在波的图象上振动

4、位移总是相同，振动速度总是相同2由波的图象确定(1)在波的图象上，振动位移总是相同的两个相邻质点间的距离为一个波长(2)在波的图象上，无论从什么位置开始，一个完整的正(余)弦曲线对应的水平距离为一个波长3根据公式vT来确定例1(多选)如图2所示是一列向右传播的简谐横波在某一时刻的波形图，下列说法中正确的是()图2A质点A、C、E、G、I在振动过程中位移总是相同B质点B、F在振动过程中位移总是相同C质点D、H间的距离是一个波长D质点A、I在振动过程中位移总是相同，它们间的距离是一个波长答案BC解析从题图可以看出质点A、C、E、G、I在该时刻的位移都是零，由于波的传播方向是向右的，容易判断出质点A

5、、E、I的速度方向是向下的，而质点C、G的速度方向是向上的，因而这五个质点的位移不总是相同，A错误；质点B、F是同处在相邻的波峰的两个点，它们的振动步调完全相同，在振动过程中位移总是相同，B正确；质点D、H是同处在相邻的波谷的两个点，它们之间的距离等于一个波长，C正确；虽然质点A、I在振动过程中位移总是相同，振动步调也完全相同，但由于它们不是相邻的振动步调完全相同的两个点，它们之间的距离不是一个波长而是两个波长，D错误二、波速与波长、周期、频率的关系已知声波在钢轨中传播的速度远大于在空气中传播的速度，则当声音由钢轨传到空气中时，频率如何变化？波长如何变化？答案当声音由钢轨传到空气中时，频率不变

6、，波速减小，由波速公式vf可知，波长变短1在一个周期的时间内，振动在介质中传播的距离等于一个波长波速与波长、周期、频率的关系为：vf.2波的周期和频率由波源决定，与v、无关，当波从一种介质进入另一种介质时，周期和频率不发生改变3波速由介质本身的性质决定，在同一种均匀介质中波速不变例2(2018全国卷)声波在空气中的传播速度为340m/s，在钢铁中的传播速度为4 900 m/s.一平直桥由钢铁制成，某同学用锤子敲击一下桥的一端发出声音，分别经空气和桥传到另一端的时间之差为1.00s桥的长度约为_m若该声波在空气中的波长为，则它在钢铁中的波长为的_倍答案365解析设声波在钢铁中的传播时间为t，由L

7、vt知，340(t1.00)4900t，解得ts，代入Lv钢t中解得桥长L365m声波在传播过程中频率不变，根据vf知，声波在钢铁中的波长.例3(2017绍兴一中高二下学期期末)如图3甲所示为一列简谐横波在t20s时的波形图，图乙是这列波中P点的振动图线，那么该波的传播速度和传播方向是()图3Av25cm/s，向左传播Bv50cm/s，向左传播Cv25cm/s，向右传播Dv50cm/s，向右传播答案B解析由题图甲可知波长100cm，由题图乙可知周期T2s，则波速v50cm/s；P点在t20s时的速度方向与t2s时的速度方向相同，即沿y轴正方向，结合题图甲可知波向左传播，B正确学科素养例2、例3

8、考查了波速与波长、周期、频率的关系需要知道在不同介质中波的传播速度不同，但是其频率不会发生变化在解题过程中，回顾了物理概念和规律，熟练了各物理量之间的相互运算，体现了“物理观念”与“科学思维”的学科素养三、波的多解性一列周期为T的机械波某时刻的波形图如图所示(1)a质点需多长时间第一次运动到波峰？(2)该图中与a质点运动速度始终相等的质点有几个？答案(1)若波沿x轴正方向传播，该时刻a质点向y轴正方向运动，经T第一次运动到波峰若波沿x轴负方向传播，该时刻a质点向y轴负方向运动，经T第一次运动到波峰(2)与a质点的距离为n(n1,2,3)的所有质点与a质点的运动速度始终相等，在该图中只有一个1波

9、的传播方向的双向性形成多解凡是没有指明机械波沿哪个方向传播，就要讨论两个方向的可能性2波的时间的周期性形成多解机械波在介质中传播过程，t时刻与tnT(n1,2，)时刻的波形完全重合，即同一波形图可能是不同时刻形成的3波的空间的周期性形成多解将某一波形沿波的传播方向平移波长的整数倍的距离，平移后的波形与原波形完全重合，这就是波的空间周期性4质点的振动情况不明形成多解在波动问题中，如讲到某质点在某时刻处于最大位移处，就包含有处于正向最大位移处与负向最大位移处两种可能；讲到质点从平衡位置开始振动，就可能是沿y轴正向或负向两个方向振动例4(多选)(2018嘉兴市高二第一学期期末)如图4所示，一列简谐横

10、波在x轴上传播，实线和虚线分别表示前后间隔1s的两个时刻的波形图，则这列简谐横波的波速可能是()图4A0.60m/s B0.75 m/sC1.05m/s D1.15 m/s答案BC解析由题图可知波长为60cm，若波沿x轴正方向传播，传播的距离为x1(n0,1,2)，波速为v1m/s(0.6n0.15) m/s(n0，1,2)，当n1时，v10.75m/s，故B正确；若波沿x轴负方向传播，传播的距离为x2(n0,1,2)，波速为v2m/s(0.6n0.45) m/s(n0,1,2)，当n1时，v21.05m/s，故C正确例5(多选)(2018温州六校协作体高二第二学期期中联考)如图5所示，a、b

11、、c是均匀介质中x轴上的三个质点ab、bc两点间的距离分别为6m、10m一列简谐横波以2m/s的波速沿x轴正向传播，在t0时刻到达质点a处，质点a由平衡位置开始竖直向下运动，t3s时质点a第一次到达正向最大位移处则()图5A当质点a向下运动时，质点b也向下运动B当质点a的加速度最大时，质点b的速度一定最大C当质点a完成10次全振动时，质点c完成8次全振动D当质点a第三次到达位移最大值位置时，波恰好传到质点c答案BC解析由简谐横波在t0时刻到达质点a处，质点a由平衡位置开始竖直向下运动，t3s时质点a第一次到达正向最大位移处可知， T3s，所以周期T4s，波长vT8m由于xab6m，所以当质点a

12、向下运动时，质点b一定向上振动，当质点a的加速度最大时，即处在波峰(或波谷)时质点b处于平衡位置，即速度最大，故A错误，B正确；质点a完成10次全振动所用时间为10T40s，波从a传到c所用的时间为s8s，所以还有32s，所以c刚好完成8次全振动，故C正确；当质点a第三次到达位移最大值位置所用的时间为t(324) s11s，波从a传到c所用的时间s8s，故D错误1(波长、频率、周期、波速)(多选)关于机械波的频率、波速、波长，下列说法正确的是()A两个相邻的均处于平衡位置的质点间的距离为一个波长B波的频率等于波源的振动频率C波速等于波源的振动速度D波由一种介质进入另一种介质，波速和波长都要改变

13、答案BD解析由波长的定义可知，两个相邻的均处于平衡位置的质点间的距离为半个波长，选项A错误；由波的频率的定义可知，选项B正确；波速是波的传播速度，与波源的振动速度无关，选项C错误；波在同一种均匀介质中匀速传播，进入另一种介质时，频率不变，但波速改变，由vf可知波长改变，选项D正确2(波长、频率、周期、波速)一列简谐横波沿x轴正向传播，传到M点时波形如图6所示，再经0.6s，N点开始振动，则该波的振幅A和频率f为()图6AA1mf5Hz BA0.5mf5HzCA0.5mf2.5Hz DA1mf2.5Hz答案C解析由题图可知，该波的振幅A0.5m，波长4m，经0.6s，N点开始振动，该波的波速vm

14、/s10 m/s，所以频率fHz2.5Hz，故A、B、D错误，C正确3.(波的多解性)如图7所示，一列简谐横波向右传播，P、Q两质点平衡位置相距0.15m当P运动到上方最大位移处时，Q刚好运动到下方最大位移处，则这列波的波长可能是()图7A0.60m B0.30mC0.20m D0.15m答案B解析由题意，P、Q两点之间的间距为n0.15m，故n0时，0.3m；n1时，0.1m，n越大，越小，故B正确4(波的多解性)(多选)(2018“七彩阳光”联盟期初联考)如图8所示，实线和虚线分别为某种波在t时刻和tt时刻的波形曲线P和Q是横坐标分别为d和2d的两个质点，下列说法中正确的是()图8A任一时

15、刻，如果质点P向上运动，则质点Q一定向下运动B任一时刻，质点P和Q的速度大小相同C如果波是向右传播的，则波的周期可能为tD如果波是向左传播的，则波的周期可能为t答案AC训练1波长、频率、周期、波速一、选择题1关于波速，下列说法正确的是()A反映了质点振动的快慢B反映了振动在介质中传播的快慢C波速由介质和波源共同决定D波速与波源的频率成正比答案B解析波速反映的是振动在介质中传播的快慢程度，它与质点振动的快慢无关，选项A错误，B正确；波速只由介质决定，而与频率和波长无关，选项C、D错误2一根粗细均匀的绳子，右侧固定，使左侧的S点上下振动，产生一列向右传播的机械波，某时刻的波形如图1所示下列说法中正

16、确的是()图1A该波的波长逐渐增大B该波的频率逐渐增大C该波的周期逐渐增大D该波的波速逐渐减小答案B解析绳波在同一绳中传播，波速不变，由题图看出，此波的波长减小，由vf分析得知，频率增大，周期减小，故B正确3男女生二重唱中，女高音和男中音的频率、波长和波速分别为f1、1、v1和f2、2、v2，它们之间的关系是()Af1f2，12，v1v2Bf1f2，12，v1f2，1f2，又vf，所以12，因而C正确，D错误4(2017天台高二检测)一列简谐波在两时刻的波形分别如图2中实线和虚线所示，由图可确定这列波的()图2A周期B波速C波长D频率答案C5平静湖面传播着一列水面波，在波的传播方向上有相距3m

17、的甲、乙两小木块随波上下运动，测得两小木块每分钟都上下运动30次，甲在波谷时，乙在波峰，且两木块之间有一个波峰这列水面波()A频率是30Hz B波长是3mC波速是1m/s D周期是0.1s答案C解析由题意知Ts2s，f0.5Hz，A、D错误；3m，则2m，B错误；vm/s1 m/s，所以C正确6(多选)(2018台州教学质量评估)如图3所示，图甲为一列简谐横波在t0.5s时的波的图象，图乙为质点P的振动图象，下列说法正确的是()图3A波沿x轴正方向传播B波沿x轴负方向传播C波速为4m/sD波速为6m/s答案AC解析由题图乙可知，在t0.5s时刻，P点向y轴负方向运动，所以波是沿x轴正方向传播的

18、，选项A正确，B错误；由题图甲可得波长为4m，由题图乙可得周期为T1.0s，所以波速为v4m/s，选项C正确，D错误7(2018北仑中学高二第二学期期末)一列简谐横波沿x轴正方向传播t0时，波传播到x轴上的B点，在它左边的质点A恰在负向最大位移处，如图4所示，在t0.2s时，质点A第一次出现在正向最大位移处，则()图4A该波的传播速度为10m/sB当波传播到质点C时，质点B在平衡位置处且向上运动Ct1.0s时，质点C在平衡位置处且向上运动Dt1.0s时，质点C在正向最大位移处答案C解析由题图知，波长2.0m，在t0.2s时，质点A第一次出现在正向最大位移处，故得周期T0.4s则波速为v5m/s

19、，故A错误；波从B传到C的时间为1.5T，当波传播到质点C时，质点B在平衡位置处且向下运动，故B错误；波从B传到C的时间为1.5T，则在t1.0s时，质点C已经振动了一个周期，而简谐横波沿x轴正方向传播，质点C的起振方向向上，则在t1.0s时质点C的状态与起振时相同，即在平衡位置处且向上运动，位移为零，故C正确，D错误8(多选)(2018温州期中)一列沿x轴正方向传播的简谐横波，在t0时刻的波形如图5所示，已知波的传播速度为1m/s，下列说法正确的是()图5A此时P质点沿y轴正方向运动B经过0.1s，P、Q两质点的位移可能相同C经过0.2s，Q质点运动的路程为30cmD经过0.4s，P质点向x

20、轴正方向移动了40cm答案AC解析波沿x轴正方向传播，由题图所示波形图可知，质点P沿y轴正方向运动，故A正确；由题图所示波形图可知，质点P向上运动，质点Q向下运动，经过0.1s它们的位移方向不同，位移不同，故B错误；由题图所示波形图可知，波长40cm0.4m，波的周期：Ts0.4s，由题图所示波形图可知，质点的振幅为15cm，经过t0.2sT，质点的路程为：152cm30cm，故C正确；在波的传播过程中，质点只在平衡位置附近振动并不随波迁移，故D错误9.(多选)(2018金华十校高二上学期期末联考)如图6所示为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在某时刻的波形图，x1.0m处的M质点从该时刻开始经0

21、.6s第一次到达波谷位置，已知质点P的平衡位置坐标为x2.0m，质点Q的平衡位置坐标为x3.5m，则()图6A该简谐波的波速为5m/sB图示时刻质点Q正在沿y轴正方向运动C从图示时刻开始，质点Q经过0.7s第一次到达波峰位置D在某时刻，质点P和Q的速度、加速度可能都相同答案AC解析波沿x轴正方向传播，则M点此时向上振动，M质点从该时刻开始经0.6s第一次到达波谷位置，可知T0.8s，波速vm/s5 m/s，选项A正确；由波形图可知，题图所示时刻质点Q正在沿y轴负方向运动，选项B错误；波向前传播3.5m时质点Q第一次到达波峰位置，所需时间为ts0.7s，选项C正确；质点P和Q之间的距离不是整波长

22、，则在某时刻，质点P和Q的速度、加速度不可能都相同，选项D错误10(多选)(2018牌头中学期中)如图7所示，甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，乙为介质中x2m处的质点P以此时刻为计时起点的振动图象，质点Q的平衡位置位于x3.5m处，下列说法正确的是()图7A这列波沿x轴正方向传播B在0.3s时间内，质点P向右移动了3mCt0.1s时，质点P的加速度大于质点Q的加速度Dt0.25s时，x3.5m处的质点Q到达波峰位置答案ACD解析由题图乙知，t0时刻质点P的速度向上，则由波形的平移法可知，这列波沿x轴正方向传播，故A正确；据波的传播特点可知，质点并不随波迁移，而是在平衡位置附近做简谐运动，故

23、B错误；t0.1s时，质点P处于最大位移处，据简谐运动的特点可知，此时加速度最大；而质点Q此时不在最大位移处，所以质点P的加速度大于质点Q的加速度，故C正确；据题图乙可知经过0.2s时，质点P再次到达平衡位置，运动方向向下，而质点Q位于平衡位置上方；由于两质点相距1.5m，再经过0.05s时，质点P位移与质点Q在0时刻的位移相同，所以质点Q处于平衡位置的最上方，即处在波峰，故D正确二、非选择题11(2017杭州高二检测)一列沿x轴正方向传播的简谐横波在某一时刻的波形图象如图8所示，已知波的传播速率是16m/s.图8(1)指出这列波中质点振动的振幅是多少；(2)画出再经过0.125s时的波形图象

24、答案(1)10cm(2)见解析解析(1)由题图可以看出，质点振动的最大位移大小是10cm，因此振幅是10cm.(2)再经过0.125s波形沿x轴正方向移动的距离为xvt160.125m2m，所以再经过0.125s后的波形图象如图中的虚线所示12.一简谐横波某时刻的波形图如图9所示，该波沿x轴正方向传播，质点P的横坐标x0.32m从此时刻开始计时，图9(1)若经过0.4s第一次出现相同波形图，求波速；(2)若P点经0.4s第一次到达正向最大位移处，求波速答案(1)2m/s(2)0.3 m/s解析(1)依题意，周期T0.4s，波长0.8m，波速v，代入数据，可解得：v2m/s；(2)波沿x轴正方向

25、传播，P点经0.4s第一次到达正向最大位移处，x0.32m0.2m0.12m，波速vm/s0.3 m/s.13一列简谐横波在ts时的波形图如图10(a)所示，P、Q是介质中的两个质点图(b)是质点Q的振动图象求：图10(1)波速及波的传播方向；(2)质点Q的平衡位置的x坐标答案(1)18cm/s沿x轴负方向传播(2)9cm解析(1)由题图(a)可以看出，该波的波长为36cm由题图(b)可以看出，周期为T2s波速为v18cm/s由题图(b)知，当ts时，Q点向上运动，结合题图(a)可得，波沿x轴负方向传播(2)设质点P、Q平衡位置的x坐标分别为xP、xQ.由题图(a)知，x0处yAsin (30

26、)，因此xP3cm由题图(b)知，在t0时Q点处于平衡位置，经ts，其振动状态向x轴负方向传播至P点处，由此及式有xQxPvt6cm由式得，质点Q的平衡位置的x坐标为xQ9 cm.训练2波的多解性及波的综合应用一、选择题1一列简谐横波沿直线传播，某时刻该列波上正好经过平衡位置的两质点相距6m，且这两质点之间的波峰只有一个，则该简谐波的波长可能为()A4m、6m和8m B6m、8m和12mC4m、6m和12m D4m、8m和12m答案C解析由于该波上两质点处于平衡位置且相距6m，且两质点间波峰只有一个，故6m与波长的关系有三种可能：6m，6m，6m，故波长的可能值为6m、12m、4m，C正确2(

27、多选)(2017余姚中学高二期中)一列简谐横波沿如图1所示的x轴传播，a、b是其中相距为0.3m的两点在某时刻，a质点位于平衡位置且向上运动，b质点恰好运动到下方最大位移处，已知横波的传播速度为60m/s，波长大于0.3m，则()图1A若该波沿x轴负方向传播，则频率为150HzB若该波沿x轴负方向传播，则频率为100HzC若该波沿x轴正方向传播，则频率为75HzD若该波沿x轴正方向传播，则频率为50Hz答案AD3如图2所示，实线为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t0时刻的波形，虚线是该波在t0.20s时刻的波形，则此列波的周期可能为()图2A0.16s B0.20sC0.32s D0.40s答

28、案A解析设波的周期为T，波沿x轴正方向传播，t(n)T，则Ts(n0,1,2)，当n1时，T0.16s，由于n是整数，T不可能等于0.20s、0.32s、0.40s，A正确4.(多选)如图3所示，一列简谐横波沿一直线向左传播，当直线上某质点a向上运动到达最大位移时，在a点右方与a点相距0.15m的b点刚好向下运动到最大位移处，则这列波的波长可能是()图3A0.6m B0.3mC0.2m D0.1m答案BD解析由题意可知，a、b间的距离为半波长的奇数倍，即：xab(2n1) (n0,1,2)，解得：m(n0,1，2)，当n0时，0.3m，选项B正确；当n1时，0.1m，选项D正确；波长不可能等于0.6m和0.2m，选项A、C错误5(多选)(2017湖州市调研)一简谐横波沿x轴传播，如图4所示，轴上a、b两质点相距12m，t0时a质点位于波峰，b质点位于波谷；t0.5s时，a质点