经典分类八年级下学期代几综合问题分类讲解.docx

1、经典分类八年级下学期代几综合问题分类讲解【经典分类】八年级下学期代几综合问题分类讲解初二下学期期末数学压轴题解析压轴题中常见的、熟悉的语句：（1）求直线的解析式（求一次函数、反比例函数的解析式）；（2）求y关于x的函数关系式，并写出函数的定义域；（3）是否存在，如果存在，请；如果不存在，请说明理由（4）如果将条件改变一下，那么结论是否依然成立？（5）如果，求点P的坐标和以上语句相对应，中考数学压轴题共有12个专题，初二可以解决的有10个：专题一 等腰三角形的存在性问题专题二 相似三角形的存在性问题（初三）专题三 直角三角形的存在性问题专题四 平行四边形的存在性问题初二期末热点专题五 梯形的存在

2、性问题初二期末热点专题六 面积的存在性问题专题七 相切的存在性问题（初三）专题八 相等和差最值的存在性问题专题九 由线段关系产生的函数关系问题初二期末热点专题十 由面积产生的函数关系问题初二期末热点专题十一 代数计算和说理（寻找规律）专题十二 几何计算和说理（图形变换）初二期末热点解压轴题的点滴经验：尺规必备，三色笔画图，本子宽大；看着图，读着题，自己画一遍图，题意就理解了这叫磨刀不误砍柴工没有思路，往往是不会画图；会画图，思路就慢慢有了图形准确了，答案就在图形中例2 2013年黄浦区初二下学期期末第25题如图1，在平面直角坐标系中，点A的坐标为A(3, 0)，点B的坐标为A(0, 4)（1）

3、求直线AB的解析式；（2）点C是线段AB上一点，点O为坐标原点，点D在第二象限，且四边形BCOD为菱形，求点D坐标；（3）在（2）的条件下，点E在x轴上，点P在直线AB上，且以B、D、E、P为顶点的四边形是平行四边形，请写出所有满足条件的点P的坐标 例3 2012年崇明县初二下学期期末第26题如图1，在平面直角坐标系中，已知点A(0，2)，点P是x轴上一动点，以线段AP为一边，在其一侧作等边三角形APQ当点P运动到原点O处时，记Q的位置为B（1）求点B的坐标；（2）当点P在x轴上运动（P不与O重合）时，求证：ABQ90；（3）是否存在点P，使得以A、O、Q、B为顶点的四边形是梯形？若存在，请求

4、出点P的坐标；若不存在，请说明理由例4 2012年徐汇区初二下学期期末第26题如图1，在平面直角坐标系中，点P在直线上（点P在第一象限），过点P作PAx轴，垂足为A，且OP（1）求点P的坐标；（2）如果点M和点P都在反比例函数（k0）的图像上，过点M作MNx轴，垂足为N如果MNA和OAP全等（点M、N、A分别和点O、A、P对应），求点M的坐标 图形运动中的函数关系问题（由面积产生、由线段关系产生）例5 2013年长宁区初二下学期期末第27题如图1，梯形ABCD中，AD/BC，B90，AD18，BC21点P从点A出发沿AD以每秒1个单位的速度向点D匀速运动，点Q从点C沿CB以每秒2个单位的速度向

5、点B匀速运动点P、Q同时出发，其中一个点到达终点时两点停止运动，设运动的时间为t秒（1）当AB10时，设A、B、Q、P四点构成的图形的面积为S，求S关于t的函数关系式，并写出定义域；（2）设E、F为AB、CD的中点，求四边形PEQF是平行四边形时t的值图1 备用图例6 2013年静安区初二下学期期末第26题已知：在梯形ABCD中，AD/BC，B90，ABBC4，点E在边AB上，CECD（1）如图1，当BCD为锐角时，设ADx，CDE的面积为y，求y与x之间的函数解析式，并写出函数的定义域；（2）当CD5时，求CDE的面积 例7 2012年浦东新区初二下学期期末第26题已知：如图1，梯形ABCD

6、中，AD/BC，A90，C45，ABAD4E是直线AD上一点，联结BE，过点E作EFBE交直线CD于点F联结BF（1）若点E是线段AD上一点（与点A、D不重合），（如图1所示）求证：BEEF设DEx，BEF的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出此函数的定义域（2）直线AD上是否存在一点E，使BEF是ABE面积的3倍，若存在，直接写出DE的长，若不存在，请说明理由图1 备用图 例8 2013年黄浦区初二下学期期末第26题如图1，在正方形ABCD中，AB1，E为边AB上一点（点E不与端点A、B重合），F为BC延长线上一点，且AECF，联结EF交对角线AC于点G（1）设AEx，AGy，求y关于x

7、的函数解析式及定义域；（2）联结DG，求证：DGEF 例9 2012年徐汇区初二下学期期末第27题如图1，在RtABC中，C90，AC，BC9，点Q是边AC上的动点（点Q不与A、C重合），过点Q作QR/AB，交边BC于R，再把QCR沿着动直线QR翻折得到QPR，设AQx（1）求PRQ的大小；（2）当点P落在斜边AB上时，求x的值；（3）当点P落在RtABC外部时，PR与AB相交于点E，如果BEy，请直接写出y关于x的函数关系式及定义域图1 备用图例10 2013年浦东新区初二下学期期末第26题如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形A(0, 4)，C(5, 0)，点D是y

8、轴正半轴上一点，将四边形OABC沿着过点D的直线翻折，使得点O落在线段AB上的点E处过点E作y轴的平行线与x轴交于点N折痕与直线EN交于点M，联结DE、OM. 设ODt，MNs（1）试判断四边形EDOM的形状，并证明；（2）当点D在线段OA上时，求s关于t的函数解析式，并写出函数的定义域（3）用含t的代数式表示四边形EDOM沿折痕翻折后的图形与矩形OABC重叠部分的面积图1 备用图 计算、说理、证明例11 2013年长宁区初二下学期期末第26题已知直角坐标平面内点A(4, 3)，过点A作x轴、y轴的垂线，垂足分别是B和C（1）直线ykx6把矩形OBAC分成面积相等的两部分，求直线与矩形的交点坐

9、标；（2）在（1）的条件下，设直线ykx6与直线AB的交点为P，联结CP，以C为中心旋转线段CP，点P落在x轴上的点Q处，直接写出BQ的长度 例12 2013年静安区初二下学期期末第25题如图1，在平面直角坐标系中，四边形ABCD为菱形，点A的坐标为(0, 1)，点D在y轴上，经过点B的直线yx4与AC相交于横坐标为2的点E（1）求直线AC的表达式；（2）求点B、C、D的坐标 例13 2012年黄浦区初二下学期期末第26题如图1，平面直角坐标系中点A(4, 0)，已知过点A的直线l与y轴正半轴交于点P，且AOP的面积是8，正方形ABCD的顶点B的坐标是(2, h)，其中h2（1）求直线l的表达

10、式；（2）求点D的坐标；（用含h的代数式表示）；（3）当边BC经过点P时，求直线CD与y轴的交点坐标 例14 2012年杨浦区初二下学期期末第26题已知，在ABC中，AB6，AC5，A为锐角，ABC的面积为9点P为边AB上的动点，过点B作BD/AC，交CP的延长线于点DACP的平分线交AB于点E（1）如图1，当CDAB时，求PE的长；（2）如图2，当点E为AB的中点时，请猜想并证明：线段AC、CD、DB的数量关系图1 图2例15 2013年浦东新区初二下学期期末第25题已知：如图1，四边形ABCD是菱形，B是锐角，AFBC于点F， CHAD于点H， 在AB边上取点E，使得AEAH，在CD边上取点G，使得CGCF联结EF、FG、GH、HE（1）求证：四边形EFGH是矩形；（2）当B为多少度时，四边形EFGH是正方形？并证明