人教A版必修一高中数学第一章 集合与函数的概念 11习题课同步习题及答案.docx

1、人教A版必修一高中数学第一章 集合与函数的概念 11习题课同步习题及答案 1.1习题课课时目标1.巩固和深化对基础知识的理解与掌握.2.重点掌握好集合间的关系与集合的基本运算1若Ax|x10，Bx|x31Bx|x3Cx|1x3Dx|1x32已知集合Mx|3x5，Nx|x5，则MN等于()Ax|x3Bx|5x5Cx|3x5Dx|x53设集合Ax|x，a，那么()AaABaACaADaA4设全集Ia，b，c，d，e，集合Ma，b，c，Nb，d，e，那么(IM)(IN)等于()ABdCb，eDa，c5设Ax|x4k1，kZ，Bx|x4k3，kZ，则集合A与B的关系为_6设AxZ|6x6，B1,2,3

2、，C3,4,5,6，求：(1)A(BC)；(2)A(A(BC)一、选择题1设Px|x4，Qx|x24，则()APQBQPCPRQDQRP2符合条件aPa，b，c的集合P的个数是()A2B3C4D53设Mx|xa21，aN*，Py|yb24b5，bN*，则下列关系正确的是()AMPBMPCPMDM与P没有公共元素4如图所示，M，P，S是V的三个子集，则阴影部分所表示的集合是()A(MP)SB(MP)SC(MS)(SP) D(MP)(VS)5已知集合Ax|a1xa2，Bx|3x5，则能使AB成立的实数a的范围是()Aa|3a4Ba|3a4Ca|3aa，如果ABR，那么a的取值范围是_7集合A1,2

3、,3,5，当xA时，若x1A，x1A，则称x为A的一个“孤立元素”，则A中孤立元素的个数为_8已知全集U3,7，a22a3，A7，|a7|，UA5，则a_.9设UR，Mx|x1，Nx|0x5，则(UM)(UN)_.三、解答题10已知集合Ax|1x0，满足BCC，求实数a的取值范围11某班50名同学参加一次智力竞猜活动，对其中A，B，C三道知识题作答情况如下：答错A者17人，答错B者15人，答错C者11人，答错A，B者5人，答错A，C者3人，答错B，C者4人，A，B，C都答错的有1人，问A，B，C都答对的有多少人？能力提升12对于kA，如果k1A且k1A，那么k是A的一个“孤立元”，给定S1,2

4、,3,4,5,6,7,8，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有几个？13设数集Mx|mxm，Nx|nxn，且M，N都是集合Ux|0x1的子集，定义ba为集合x|axb的“长度”，求集合MN的长度的最小值1在解决有关集合运算题目时，关键是准确理解交、并、补集的意义，并能将题目中符号语言准确转化为文字语言2集合运算的法则可借助于Venn图理解，无限集的交集、并集和补集运算可结合数轴，运用数形结合思想3熟记一些常用结论和性质，可以加快集合运算的速度4在有的集合题目中，如果直接去解可能比较麻烦，若用补集的思想解集合问题可变得更简单1.1习题课双基演练1CAx|x1，Bx|x3，AB

5、x|1x3，故选C.2A画出数轴，将不等式3x5，x5在数轴上表示出来，不难看出MNx|x33D4AIMd，e，INa，c，(IM)(IN)d，ea，c.5AB解析4k34(k1)1，kZ，可见AB.6解A6，5，4，3，2，1,0,1,2,3,4,5,6(1)又BC3，A(BC)6，5，4，3，2，1,0,1,2,3,4,5,6(2)又BC1,2,3,4,5,6，A(BC)6，5，4，3，2，1,0A(A(BC)6，5，4，3，2，1,0作业设计1BQx|2xa1，A.有解得3a4.6a2解析如图中的数轴所示，要使ABR，a2.71解析当x1时，x10A，x12A；当x2时，x11A，x13

6、A；当x3时，x12A，x14A；当x5时，x14A，x16A；综上可知，A中只有一个孤立元素5.84解析A(UA)U，由UA5知，a22a35，a2，或a4.当a2时，|a7|9,9U，a2.a4经验证，符合题意9x|x1或x5解析UMx|x1，UNx|x0或x5，故(UM)(UN)x|x1或x5或由MNx|1x5，(UM)(UN)U(MN)x|x1或x510解(1)Bx|x2，ABx|2x，BCCBC，4.11.解由题意，设全班同学为全集U，画出Venn图，A表示答错A的集合，B表示答错B的集合，C表示答错C的集合，将其集合中元素数目填入图中，自中心区域向四周的各区域数目分别为1,2,3,4,10,7,5，因此ABC中元素数目为32，从而至少错一题的共32人，因此A，B，C全对的有503218人12解依题意可知，“孤立元”必须是没有与k相邻的元素，因而无“孤立元”是指在集合中有与k相邻的元素因此，符合题意的集合是：1,2,3，2,3,4，3,4,5，4,5,6，5,6,7，6,7,8共6个13解在数轴上表示出集合M与N，可知当m0且n1或n0且m1时，MN的“长度”最小当m0且n1时，MNx|x，长度为；当n且m时，MNx|x，长度为.综上，MN的长度的最小值为.