人教版八年级数学上册《第十二章全等三角形》综合测试含答案.docx

1、人教版八年级数学上册第十二章全等三角形综合测试含答案第十二章全等三角形综合测试一、选择题(每小题3分，共30分)1如图2所示的图形中与图1中图形全等的是()图1图22如图3，在直角坐标系中，AD是RtOAB的角平分线，点D的坐标是(0，3)，那么点D到AB的距离是()图3A3 B3 C2 D23如图4，ABCEDF，DFBC，ABED，AC15，EC10，则CF的长是()图4A5 B8 C10 D154如图5，一块三角形玻璃碎成了4块，现在要到玻璃店去配一块与原来的三角形玻璃完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带哪块玻璃碎片去玻璃店？()图5A B C D5如图6所示，在ABC和ABD中，CD9

2、0，要利用“HL”判定ABCABD成立，还需要添加的条件是()图6ABACBAD BBCBD或ACADCABCABD DAB为公共边6已知图7中的两个三角形全等，则的度数为()图7A105 B75C60 D457如图8，点B，E在线段CD上，若CD，则添加下列条件，不一定能使ABCEFD的是()图8ABCFD，ACED BADEF，ACEDCACED，ABEF DADEF，BCFD8如图9，ABBC，BEAC，12，ADAB，则下列结论正确的是()图9A1EFD BBEEC CBFCD DFDBC9现已知线段a，b(ab)，MON90，求作RtABO，使得O90，ABb，小惠和小雷的作法分别如

3、下：小惠：以点O为圆心、线段a的长为半径画弧，交射线ON于点A；以点A为圆心、线段b的长为半径画弧，交射线OM于点B，连接AB，ABO即为所求小雷：以点O为圆心、线段a的长为半径画弧，交射线ON于点A；以点O为圆心、线段b的长为半径画弧，交射线OM于点B，连接AB，ABO即为所求则下列说法中正确的是()A小惠的作法正确，小雷的作法错误B小雷的作法正确，小惠的作法错误C两人的作法都正确D两人的作法都错误10如图10，每个小方格都是边长为1的小正方形，ABC是格点三角形(即顶点恰好是小正方形的顶点)，在图中与ABC全等且有一条公共边的所有格点三角形的个数是()图10A5 B4 C3 D2请将选择题

4、答案填入下表：题号12345678910总分答案第卷(非选择题共70分)二、填空题(每小题3分，共18分)11如图11，ABCADE，BC的延长线交DE于点G.若B24，CAB54，DAC16，则DGB_.图1112如图12，在RtABC中，C90，B20，以点A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧相交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则ADB_.图1213如图13，D为RtABC中斜边BC上的一点，且BDAB，过点D作BC的垂线，交AC于点E，若AE12 cm，则DE的长为_cm.图1314如图14，四边形ABCD的对角线

5、AC，BD相交于点O，ABOADO.有下列结论：ACBD；CBCD；ABCADC；DADC.其中所有正确结论的序号是_图1415如图15，ABC的两条外角平分线BP，CP相交于点P，PEAC交AC的延长线于点E.若ABC的周长为11，PE2，SBPC2，则SABC_图1516如图16，在RtABC中，C90.E为AB的中点，D为AC上一点，BFAC，交DE的延长线于点F，AC6，BC5，则四边形FBCD周长的最小值是_图16三、解答题(共52分)17(6分)如图17，已知ABC.求作：直线MN，使MN经过点A，且MNBC.(尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)图1718.(6分)如图18，ABC

6、ADE，BAD40，D50，AD与BC相交于点O.探索线段AD与BC的位置关系，并说明理由图1819(6分)如图19，ACFADE，AD9，AE4，求DF的长图1920(6分)如图20，C是AB的中点，ADCE，CDBE.求证：AECA180.图2021(6分)如图21所示，海岛上有A，B两个观测点，点B在点A的正东方，海岛C在观测点A的正北方，海岛D在观测点B的正北方，从观测点A看海岛C，D的视角CAD与从观测点B看海岛C，D的视角CBD相等，那么海岛C，D到观测点A，B所在海岸的距离相等吗？为什么？图2122(7分)如图22，在AOB的两边OA，OB上分别取OMON，ODOE，DN和EM相

7、交于点C.求证：点C在AOB的平分线上图2223(7分)在RtABC中，BCAC，ACB90，D为射线AB上一点，连接CD，过点C作线段CD的垂线l，在直线l上，分别在点C的两侧截取与线段CD相等的线段CE和CF，连接AE，BF.(1)当点D在线段AB上时(点D不与点A，B重合)，如图23(a)请你将图形补充完整；线段BF，AD所在直线的位置关系为_，线段BF，AD的数量关系为_(2)当点D在线段AB的延长线上时，如图23(b)在(1)中问的结论是否仍然成立？如果成立，请进行证明；如果不成立，请说明理由图2324(8分)如图24，点A，B，C，D在同一直线上，ABCD，作ECAD于点C，FBA

8、D于点B，且AEDF.(1)求证：EF平分线段BC；(2)若将BFD沿AD方向平移得到图时，其他条件不变，(1)中的结论是否仍成立？请说明理由图24答案1B2A3A4D5B6B7C8D9A10B117012125131214157161617解：如图所示，作MABB，则直线MN即为所求18解：ADBC.理由如下：ABCADE，D50，BD50.在AOB中，AOB180BADB180405090，ADBC.19解：ACFADE，AFAE，DFADAFADAE945.20证明：C是AB的中点，ACCB.在ACD和CBE中，ACCB，ADCE，CDBE，ACDCBE(SSS)，AECB，ADCE，A

9、ECA180.21解：相等理由：设AD，BC相交于点O.CADCBD，COADOB，由三角形内角和定理，得CD.由已知得CABDBA90.在CAB和DBA中，CD，CABDBA，ABBA，CABDBA(AAS)，CADB，海岛C，D到观测点A，B所在海岸的距离相等22证明：过点C分别作CGOA于点G，CFOB于点F，如图在MOE和NOD中，OMON，MOENOD，OEOD，MOENOD(SAS)，SMOESNOD，SMOES四边形ODCESNODS四边形ODCE，即SMDCSNEC.由三角形面积公式得DMCGENCF.OMON，ODOE，DMEN，CGCF.又CGOA，CFOB，点C在AOB的

10、平分线上23解：(1)如图所示CDEF，DCF90.ACB90，ACBDCF，ACDBCF.又ACBC，CDCF，ACDBCF，ADBF，BACFBC，ABFABCFBCABCBAC90，即BFAD.故答案为：垂直，相等(2)成立证明：CDEF，DCF90.ACB90，DCFACB，DCFBCDACBBCD，BCFACD.又ACBC，CDCF，ACDBCF，ADBF，BACFBC，ABFABCFBCABCBAC90，即BFAD.24解：(1)证明：ECAD，FBAD，ACEDBF90.ABCD，ABBCBCCD，即ACDB.在RtACE和RtDBF中，AEDF，ACDB，RtACERtDBF(HL)，ECFB.在CEG和BFG中，ECGFBG90，EGCFGB，ECFB，CEGBFG(AAS)，CGBG，即EF平分线段BC.(2)EF平分线段BC仍成立理由：ECAD，FBAD，ACEDBF90.ABCD，ABBCCDBC，即ACDB.在RtACE和RtDBF中，AEDF，ACDB，RtACERtDBF(HL)，ECFB.在CEG和BFG中，ECGFBG90，EGCFGB，ECFB，CEGBFG(AAS)，CGBG，即EF平分线段BC.