江西生物科技职业学院数学单招测试题附答案解析.docx

1、江西生物科技职业学院数学单招测试题附答案解析一填空题(本大题共14小题，每小题4分，共56分)1、 函数=$-($的定义域是 2、 xl是丄vl的 条件。3、方程lo(l + 23J = x + l的解工= 久 已知a是第二象限的角# tana = -/3 r则sin(90 + a) = 6、若a 3 ,则a +上！的最小值是. a-37、若2 - = _至，贝!J sin a+cos a的值为 sin(心)248、/(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x) = 3x z则/(-2)= 9、已知 A.B.C是AABC的内角.并且有siif A + sinB = sinC + sin As

2、inB .则10、若不等式卜+ 1| +卜-2|M恒成立，贝!的取值范围是 11、函数+ 4在卩2上单调递减，则的取值组成的栗含是.12、若 tan Um tail tan + tan tan = 1 # 贝!J cos( A + 3 + C) = 2 2 2 2 2 213、 对任意实数粉,定义运算丫+ p ,其中“,加是常数，等式右边的运算是通常的加法和乘法运算。已知1*2 = 3,2*3 = 4，并且有一个非零常数加,使得对任意实数工,都有= x ,则加的值 。14、 设/(x)的定义域为D,若/(x)满足下面两个条件，则称/(力为闭函数./(x)在内是单调函数;存在dZ?aD,使/(x

3、)在d,b上的值域为a,b 如果/(x) = 7577?+k为闭函数，那么的取值范围是 。二、选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合要求的)15、 已知集合M=xlx2 sin 是/13的()条件A、充分非必要 B、必要非充分 C、充要 D、既充分又非必要17、 已知函数/(X)= VT7在区间D上的反函数是它本身，则D可以是()/J /TA、(-1,1) B、(0,1) C、(0,学) D、(二1)2 218、 。0,1，函数/(x) = log。阿胡在3,出上是增函数，则的取值范围 是()A 1 1 、 1 1“1 1 十Ax 一Sgv 或

4、dl B、a Cx -al三.简答题(12+14+14+16+18=74 分)19、已知命题P :函数严凹在(-1,乜)上单调递增。，命题0 :儒 X + 1函数在(0,2)上单调递减。若命题P和命题。同时为真，求实数加的取值范围；若命题P和命题0有且只有一个真命题,求实数川的取值 氾围。20、已知函数f(x) = sin( + x)cosx-sinxcos(/r-x) t 2求函数/(X)的最小正周期；在AABC中,已知A为锐角,/(A) = 1, BC = 2、B = g,求AC边的长.21、已知定义在区间 斗 上的函数y = fw的图象关于直线“冬对称，当 .2 4宀冬时z函数f(x)=

5、sinx #4求/卜勻丿卜勻的值；求函数y = f(x)的表达式；如果关于x的方程= “有解，那么将方程在取某一确定值时所求得的所有解的和记为求Ma的所有可能取值及相对应的“的取值范围。22、我国加入WTO时z据达成的协议z若干年内某产品关税与市场供应量P的 关系允许近似满足） = 2卜*）（其中，/为关税的税率，且zefoi , x为-厶市场价格,b、k为正常数），当/=!时，市场供应量曲线如图：8根据图象求b*的值；记市场需求量为0 ,它近似满足0（劝=2呜,当P = Q时，市场价格称为市场平衡价格，当市场平衡价X19时，求税率的最小值。23、已知函数/二逅遁1凹.（0）（心0） a x试

6、就实数的不同取值，写出该函数的单调递增区间；已知当d0时，函数在（0，A）上单调递减，在（A，+s）上单调递增，求 的值并写出函数的解析式；若函数/在区间-当,0 U 0芈 内有反函数，试求出实数的取 L 6 M 6 值范围。需三年圾数学学科期中考试题篆卷(时间120分钟，满分150分)考场号座位号口题号一二三总分1920212223得分、填空题(本大题共14小题，每小题4分，共56分)1、 2、 3. 4、5、 6、 人 &9、 10. 11. 12. 13. 14. 2.选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)15( ) 16、( ) 17、( ) 1& ( )3.简答题(i2+14

7、+i4+i6+18=74 分)参考答案(时间120分钟，满分150分)、 填空题(本大题共14小题，每小题4分，共56分)1、_+o0) 2、充分非必要3、0 4、-i25、 8 6、 7 7、- 8、 -29 9、 ： 10、a3 11. 4 12、_1 13、 4 14、 -1Z: -2二、 选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)15( B ) 16、( C ) 17、( B ) ( A )三、 简答题(12+14+14+16+18=74 分)19、P : m3 Q : -l/n33(1)同时为真3(2)有且仅有一个真，(,_1U1,3)3*20、(1)由题设知/(X)= sin(

8、 x)cos x -sin xcos( - x) ff (x) = cos2 x + sin xcos x =:.T = 7T (2) f (A) = cos2 A + sin A cos A = 1.sin A cos A = 1 - cos2 A = sin2 A.sinA = cosA/. A = AC BCsin B sin AAC 2 Jtsin sin 3 47T2(-：切(5)2122、= 2 8 r2(1-Sx7)2 J *2= 2 8b = 5Tk = 6T (2)213 13最大值为-A 2(1-60 -16 1619192答：税率最小值釜8* （求最值过程6分，结论2分）23、（1）当。0时，函数/（X）的单调递增区间为（一皿二正0）及（0阿7可），2当0l时，函数/的单调递增区间为 1）及（-1）,乜）（6）(2)由题设及中阿刁二点且。1 ,解得。=3 ,因此函数解析式为 心）=亘+兰（0）.3 x(1) (3 ) 1# 当 a(a 一 1) 0 即 a 1 时2#当a = 1时，函数为正比例函数，故在区间内存在反函数，所以a = 成立。3# 当a(a l)v0 f 得到Jd(li)4(9)