中考数学专题复习第三十讲数据分析含详细参考答案.docx

1、中考数学专题复习第三十讲数据分析含详细参考答案第三十讲 数据分析【基础知识回顾】一、数据的代表：1、 平均数：算术平均数 如果有n个数x1 ,x2 ,x3 xn那么它们的平均数= 加权平均数：若在一组数据中x1出现f1次，x2出现f2次. xk出现fk次,则其平均数= （其中f1+ f2+. fk=n） 2、中位数：将一组数据按大小依次排列，把处在 或 叫做这组数据的中位数。3、众数：在一组数据出现次数 的数据，称为该组数据的众数【名师提醒：1、平均数：中位数和众数从不同的角度描述了一组数据的 2、在一组数据中，平均数、中位数都是唯一的，而众数可能 ，求中位数时 一定要先将原数据 】二、数据的

2、波动： 1、极差：一组数据中 与 的差，叫做这组数据的极差 2、方差：n个数据x1 ,x2 ,x3 xn的平均数为，则这组数据的方差S 2= 3、标准差：方差的 叫做标准差。【名师提醒：极差、方差、标准差都是反应一组数据 大小的，其值越大，说明这组数据波动 】【典型例题解析】考点二：算术平均数与加权平均数例1 2013牡丹江）若五个正整数的中位数是3，唯一的众数是7，则这五个数的平均数是 4思路分析：首先根据众数与中位数的定义，得出这五个数据中的三个数，再根据一组数据由五个正整数组成，得出其它两个数，最后由平均数的意义得出结果解：五个正整数的中位数是3，唯一的众数是7，知道的三个数是3，7，7

3、；一组数据由五个正整数组成，另两个为1，2；这五个正整数的平均数是（1+2+3+7+7）5=4；故答案为：4点评：本题考查了平均数、众数与中位数的意义，掌握平均数、众数与中位数的计算公式是解题的关键例2 （2013北京）某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：时间（小时）5678人数1015205则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是（）A6.2小时 B6.4小时 C6.5小时 D7小时思路分析：根据加权平均数的计算公式列出算式（510+615+720+85）50，再进行计算即可解：根据题意得：（510+615+720+85）50=（50+90+14

4、0+40）50=32050=6.4（小时）故这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是6.4小时故选B点评：此题考查了加权平均数，用到的知识点是加权平均数的计算公式，根据加权平均数的计算公式列出算式是解题的关键对应训练1（2013张家界）若3，a，4，5的众数是4，则这组数据的平均数是 。4142（2013大连）在一次“爱心互助”捐款活动中，某班第一小组8名同学捐款的金额（单位：元）如下表所示：金额/元56710人数2321这8名同学捐款的平均金额为（）A3.5元 B6元 C6.5元 D7元2C考点二：众数与中位数例3 （2013自贡）某班七个合作学习小组人数如下：4、5、5、x、6、7、8，

5、已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是（）A5 B5.5 C6 D7思路分析：根据平均数的定义先求出这组数据x，再将这组数据从小到大排列，然后找出最中间的数即可解：4、5、5、x、6、7、8的平均数是6，（4+5+5+x+6+7+8）7=6，解得：x=7，将这组数据从小到大排列为4、5、5、6、7、7、8，最中间的数是6；则这组数据的中位数是6；故选C点评：此题考查了中位数，掌握中位数的概念是解题的关键，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）例4 （2013成都）今年4月20日在雅安市芦山县发生了7.0级的大地震，全川人民众志成城，抗

6、震救灾某班组织“捐零花钱，献爱心”活动，全班50名学生的捐款情况如图所示，则本次捐款金额的众数是 10元思路分析：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，结合条形统计图即可作出判断解：捐款10元的人数最多，故本次捐款金额的众数是10元故答案为：10点评：本题考查了众数及条形统计图的知识，解答本题的关键是掌握众数的定义对应训练3（2013玉林）已知一组从小到大的数据：0，4，x，10的中位数是5，则x=（）A5 B6 C7 D83B4（2013铜仁地区）某公司80名职工的月工资如下：月工资（元）18000120008000600040002500200015001200人数123410202212

7、6则该公司职工月工资数据中的众数是 200042000 考点三：极差与方差例5 （2013乐山）乐山大佛景区2013年5月份某周的最高气温（单位：）分别为：29，31，23，26，29，29，29这组数据的极差为（）A29 B28 C8 D6思路分析：根据极差的定义即可求解解：由题意可知，极差为31-23=8故选C点评：本题考查了极差的知识，极差反映了一组数据变化范围的大小，解答本题的关键是掌握求极差的方法：用一组数据中的最大值减去最小值例6 （2013茂名）小李和小林练习射箭，射完10箭后两人的成绩如图所示，通常新手的成绩不太稳定，根据图中的信息，估计这两人中的新手是 小李思路分析：根据图中

8、的信息找出波动性大的即可解：根据图中的信息可知，小李的成绩波动性大，则这两人中的新手是小李；故答案为：小李点评：本题考查了方差的意义，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定对应训练5（2013贵港）若一组数据1，7，8，a，4的平均数是5、中位数是m、极差是n，则m+n= 125126（2013营口）甲、乙、丙三人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.1环，方差分别为0.56，0.45，0.61，则三人中射击成绩最稳定的是 乙6乙考点四：

9、统计量的选择例7 （2013德宏州）某品牌鞋店在一个月内销售某款女鞋，各种尺码鞋的销量如下表所示：尺码/厘米22.52323.52424.5销售量/双354030178通过分析上述数据，对鞋店业主的进货最有意义的是（）A平均数 B众数 C中位数 D方差思路分析：众数是一组数据中出现次数最多的数，可能不止一个，对这个鞋店的经理来说，他最关注的是数据的众数解：对这个鞋店的经理来说，他最关注的是哪一型号的卖得最多，即是这组数据的众数故选B点评：考查了众数、平均数、中位数和标准差意义，比较简单对应训练7（2013深圳）某校有21名同学们参加某比赛，预赛成绩各不同，要取前11名参加决赛，小颖已经知道了自

10、己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这21名同学成绩的（）A最高分 B中位数 C极差 D平均数7B【聚焦山东中考】1（2013莱芜）一组数据：10、5、15、5、20，则这组数据的平均数和中位数分别是（）A10，10 B10，12.5 C11，12.5 D11，101D2（2013泰安）实验学校九年级一班十名同学定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，则这组数据的中位数，众数分别为（）A4，5 B5，4 C4，4 D5，52A3（2013临沂）在一次歌咏比赛中，某选手的得分情况如下：92，88，95，93，96，95，94这组数据的众

11、数和中位数分别是（）A94，94 B95，95 C94，95 D95，943D4（2013潍坊）在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加比赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中的一名学生要想知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（）A众数 B方差 C平均数 D中位数4D5（2013东营）一组数据1，3，2，5，2，a的众数是a，这组数据的中位数是 2526（2013青岛）某校对甲、乙两名跳高运动员的近期调高成绩进行统计分析，结果如下： =1.69m， =1.69m，S2甲=0.0006，S2乙=0.00315，则这两名运动员中 甲的成绩更稳定6甲7（2013

12、济南）甲乙两种水稻试验品中连续5年的平均单位面积产量如下（单位：吨/公顷）品种第1年第2年第3年第4年第5年甲9.89.910.11010.2乙9.410.310.89.79.8经计算，甲=10，乙=10，试根据这组数据估计 甲中水稻品种的产量比较稳定7甲8（2013菏泽）在我市举行的中学生春季田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：成绩（m）1.501.601.651.701.751.80人数124332这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（）A1.70，1.65 B1.70，1.70 C1.65，1.70 D3，48A9（2013威海）某单位招聘员工，采取笔试与面试相结

13、合的方式进行，两项成绩的原始分均为100分前6名选手的得分如下：序号项目123456笔试成绩/分859284908480面试成绩/分908886908085根据规定，笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折和成综合成绩（综合成绩的满分仍为100分）（1）这6名选手笔试成绩的中位数是 84.5分，众数是 84分（2）现得知1号选手的综合成绩为88分，求笔试成绩和面试成绩个占的百分比（3）求出其余五名选手的综合成绩，并以综合成绩排序确定前两名人选9解：（1）把这组数据从小到大排列为，80，84，84，85，90，92，最中间两个数的平均数是（84+85）2=84.5（分），则这6名选手笔试成绩的中位数是84.5，84出现了2次，出现的次数最多，则这6名选手笔试成绩的众数是84；故答案为：84.5，84；（2）设笔试成绩和面试成绩各占的百分百是x，y，根据题意得：，解得：，笔试成绩和面试成绩各占的百分比是40%，60%；（3）2号选手的综合成绩是920.4+880.6=89.6（分），3号选手的综合成绩是840.4+860.6=85.2（分），4号选手的综合成绩是900.4+900.6=90（分），5号选手的综合成绩是840.4+80