小升初数学专题复习训练空间与图形图形的认识5知识点总结+同步测试.docx

1、小升初数学专题复习训练空间与图形图形的认识5知识点总结+同步测试2020年小升初数学专题复习训练空间与图形图形的认识（5）知识点复习一从不同方向观察物体和几何体 【知识点归纳】视图定义：当我们从某一角度观察一个实物时，所看到的图象叫做物体的一个视图物体的三视图特指主视图、俯视图、左视图主视图：在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图俯视图：在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图左视图：在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图，有时也叫做侧视图人在观察目标时，从眼睛到目标的射线叫做视线，眼睛所在的位置叫做视点，有公共视点的两条视线所称的角叫做视角我们把视线不能到达的区

2、域叫做盲区【命题方向】例1：一个物体的形状如图所示，则此物体从左面看是（）分析：这个几何体是由四个小正方体组成的，根据观察物体的方法，从正面看，是三个正方形，下行二个，上行一个位于右面；从上面看，是三个正方形，上行二个，下行一个位于右面；从左面看是三个正方形，下行二个，上行一个位于左面由此判断解：从左面看到的是三个正方形，左边一列二个正方形，右边一个正方形与左边一列下边的一个成一行；故选：B点评：本题是考查从不同方向观察物体和几何图形是培养学生的观察能力二简单图形的折叠问题 【知识点归纳】1图形的翻折部分在折叠前和折叠后的形状、大小不变，是全等形；2图形的翻折部分在折叠前和折叠后的位置关于折痕

3、成轴对称；3解决折叠问题时，要抓住图形之间最本质的位置关系，从而进一步发现其中的数量关系；4充分挖掘图形的几何性质，将其中的基本的数量关系，用方程的形式表达出来，并迅速求解，这是解题时常用的方法之一【命题方向】例1：把一根绳子对折三次，这时每段绳子是全长的（）A、 B、 C、分析：把原来这根绳子的长度看作单位“1”，把主根绳子对折一次，就是把这根绳子平均分成2段，每段是绳子是全长的，对折两次，就是把绳子全长的再对折，每段绳子是全长的的，即，对折三次，就是把绳子全长的再对折，每段绳子是全长的的，即解：1=；故选：B点评：本题是考查简单图形的折叠问题、分数的意义例2：把一张长方形纸折成如图时，其中

4、1和2相等，那么1=（）A、90 B、45 C、60分析：如图，把这张长方形纸对折，1和2相等，也就是把以长方形边上的折痕为顶点的平角（180）平均分成3份，每份是1803=60，即1=60解：如图，因为22+1=180，1=2所以1=1803=60故选：C点评：本题是考查简单图形的折叠问题关键明白22+1=180三图形的密铺 【知识点归纳】用形状、大小完全相同的几种或几十种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的密铺，又称做平面图形的镶嵌正多边形密铺：正六边形可以密铺，因为它的每个内角都是120度，在每个拼接点处恰好能容纳3个内角；正五边形不可以密铺，因为它的每

5、个内角都是108度，而360不是108的整数倍，在每个拼接点处的内角不能保证没空隙或重叠现象；除正三角形、正四边形和正六边形外，其它正多边形都不可以密铺平面不可单独密铺的图形：a、所有任意三角形与任意四边形都可以密铺b、正三角形、正四边形、正六边形可以单独用于平移密铺c、三对对应边平行的六边形可以单独密铺【命题方向】例1：下面图形中不可以密铺的是（）A、正五边形 B、正六边形 C、正三边形分析：几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角360为正多边形一个内角的整数倍才能单独镶嵌解：A、正五边形每个内角是180-3605=108，不能整除360，不能密铺

6、；B、正六边形的每个内角是120，能整除360，能密铺；C、正三角形的每个内角是60，能整除360，能密铺故选：A点评：本题考查了平面镶嵌（密铺），用一种正多边形镶嵌，只有正三角形，正四边形，正六边形三种正多边形能镶嵌成一个平面图案例2：用边长（整分米数）1分米、2分米、4分米的正方形都能正好铺满长16分米、宽12分米的长方形分析：找到16分米、12分米的公约数即可求解解：16的约数有：1，2，4，8，16；12的约数有：1，2，3，4，6，12；故16分米、12分米的公约数有1，2，4故答案为：1、2、4点评：考查了图形的密铺，本题同时是对求两个数的公约数的考查四简单的立方体切拼问题 【知识

7、点归纳】1拼起来，表面积减小，因为面的数目减少2剪切会增加表面积，因为面的数目增加3两种方式的体积都没有发生变化【命题方向】例1：把两个棱长都是2分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比两个正方体的表面积的和减少了（）平方分米A、4 B、8 C、16分析：两个棱长都是2分米的正方体拼成一个长方体，表面积正好减少了2个22的小正方体的面，由此计算出减少的表面积即可选择解：222=8（平方分米），答：这个长方体的表面积比两个正方体的表面积的和减少了8平方分米故选：B点评：两个正方体拼成一个长方体，表面积减少2个正方体的面例2：有一个棱长是4厘米的正方体，从它的一个顶点处挖去一个棱长是1厘米

8、的正方体后，剩下物体表面积和原来的表面积相比较，（）A、大了 B、小了 C、不变 D、无法确定分析：根据观察可得：挖去小正方体后，减少三个面，同时又增加三个面，其实剩下的图形的表面积与原正方体的面表积是相等的解：由图可知，挖去小正方体后，其实剩下的图形的表面积与原正方体的面表积是相等的，因此，剩下图形的表面积与原来小正方体的表面积大小不变故选：C点评：本题主要考查正方体的截面挖去的正方体中相对的面的面积都相等五线段与角的综合 【知识点归纳】1、直线、线段、射线的概念，线段中点的概念及应用2、角平分线、线段的垂直平分线、平行线的性质3、余角、补角、邻补角的概念，进行角度换算4、平行线的概念、性质

9、及判定，两点之间的距离，点到直线的距离【命题方向】例：图中，已知1=30，那么2=150，3=30，4=60分析：从图上看：1和2合起来是平角，即为180，即可求得2的度数；3和2合起来是平角，即为180，即可求得3的度数1和4合起来是个直角，即为：1+4=90，根据1=30即可求得4；解：1+2=1801=302=180-302=1503+2=1802=1503=180-1503=301+4=901=304=90-304=60故答案为：150，30，60点评：本题考查平角和直角的概念，关键是从图中看到哪些角的和是90度，哪些角的和是180度六两点间线段最短与两点间的距离 【知识点归纳】1两点

10、之间，线段最短：在两点之间连接出若干条折线、曲线和线段，其中线段的长度最小2应用：当两点在直线两侧时，直接连接两点即可，而不必找对称点；当两点在直线同侧时，需要作出其中一个点关于直线的对称点【命题方向】例1：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离分析：根据垂直的性质：从直线外一点向已知直线画垂直线段和斜线，垂线段最短；进行解答即可解：由垂直的性质得：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离故答案为：最短，距离点评：此题考查了垂直的性质，是基础题型例2：如图中过A点最短的一条线段是（）A、AB B、AC C、AD D、AE分析：根据“

11、点到直线的距离，垂线段最短”进行解答即可解：图中过A点到直线BE的所有线段中，最短的一条是AD；故选：C点评：解答此题应明确：点到直线的距离，垂线段最短同步测试一选择题（共8小题）1已知1+23，1+2+3180，则3是（）A锐角 B钝角 C直角 D平角2下列图形中，线段PQ的长表示点P到直线MN的距离是（）A B C D3在一条公路上有四条小路通往学校，它们的长度分别是150米、208米、115米、180米其中有一条小路与公路垂直，这条小路的长度是（）A150米 B208米 C115米 D180米4如图，130，3是直角，那么2（）A30 B60 C120 D1505下面图形中，（）可以密铺

12、A B C6将一张圆形的纸片先上下对折，再左右对折，得到的角的度数是（）A45 B180 C907用四个同样的正方体拼成一个长方体（如图所示），表面积减少了32平方厘米，则每个小正方体的棱长为（）厘米A1 B2 C3 D48如图是由5个小正方形连接而成的图形，它需再添加一个小正方形，折叠后才能围成一个正方体，由图中的小正方形分别由四位补画，其中正确的是（）AA B C D二填空题（共6小题）9“欲穷千里目，更上一层楼”这句古诗说明站得越高，观察的范围越 10三角形四边形正五边形，将对应的序号填写在空格中，能密铺的图形是： 11如图所示，将一个长方体分割成两个小长方体，按下面三种方式进行分割后，

13、表面积分别增加了12平方厘米、24平方厘米、16平方厘米，原来这个长方体的表面积是 平方厘米12如图所示，将一张长方形纸折一折，162，2 13如图，2是1的2倍，3是1的6倍，那么32 14在公路上有三条小路通往小明家，它们的长度分别是100米、205米、112米，其中有一条小路于公路是垂直的，那么这条小路的长度是 米三判断题（共5小题）15把一张圆形纸片从不同方向对折两次后，两条折痕的交点就是圆的圆心 （判断对错）16公路上有三条小路通往笑笑家，它们的长度分别是243米、187米、205米，其中有一条小路与公路垂直，这条小路长187米 （判断对错）17两个相同的小正方体可以拼成一个长方体 （判断对错）18夜晚路灯下同样高的杆子，离路灯越近，影子越长；离路灯越远，影子越短 （判断对错）19图中的1和2相等 （判断对错）四应用题（共4小题）20如图，是由方块组成的图形的俯视图和左视图，组成这样的图形最多需要多少方块？最少需要多少方块？21图是一个三角形，沿虚线折叠后得到图，这个多边形的面积是原三角形面积的，已知图中阴影部分的面积和为15平方