北京顺义区初三数学一模试题及答案.docx

1、北京顺义区初三数学一模试题及答案 顺义区2009年九年级第一次统练数学试卷考生须知.试卷满分120分，考试时间120分钟.考生需认真填写答题纸密封线内的学校、姓名和准考证号.考生要按规定的要求在答题纸上作答，题号要对应，答题前要认真审题，看清题目要求，按要求认真作答.4.考试结束后，将答题纸由监考教师收回.一、选择题（共8道小题，每小题4分，共32分） 下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的用铅笔把“答题纸”上对应题目答案的相应字母处涂黑1.的相反数是A B C D 2. 下列四张扑克牌的牌面，不是中心对称图形的是 A. B. C. D.3.已知: 如图，直线，点在直线上，且，则的度数

2、为（） 4. 下列运算正确的是A B C D5. 下列说法正确的是A“明天的降水概率为30%”是指明天下雨的可能性是B连续抛一枚硬币50次，出现正面朝上的次数一定是25次C连续三次掷一颗骰子都出现了奇数，则第四次出现的数一定是偶数D某地发行一种福利彩票，中奖概率为1%，买这种彩票100张一定会中奖6.把代数式分解因式,下列结果中正确的是A B C D 7. 抛物线的顶点坐标是A( 1, 1) B( 1, 2) C(1, 3) D( 1, 3)8. 如图1 ，在直角梯形ABCD中，B=90，DCAB，动点P从B点出发，沿梯形的边由B C D A 运动，设点P运动的路程为x ,ABP的面积为y ,

3、 如果关于x 的函数y的图象如图2所示 ，那么ABC 的面积为A32 B18 C16 D10 二、填空题（共4道小题，每小题4分，共16分）9. 若分式的值为零, 则的值为 . 10. 一个布袋里装有4个红球、3个白球，每个球除颜色外均相同，从中任意摸出一个球，则摸出的球是红球的概率是 .11. 如图，RtABC中，B90，AB3cm，AC5cm，将ABC折叠，使点C与A重合，得折痕DE，则ABE的周长等于_cm.12. 已知某函数的图象经过点A (1 , 2) ,且函数的值随自变量的值的增大而减小, 请你写出一个符合条件的函数表达式 .三、解答题（共5道小题，每小题5分，共25分）13. 计

4、算: 14. 解不等式组 , 并写出不等式组的整数解.15.已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于点A(2, 3 ) 、B( 1 ,) ，求反比例函数和一次函数的解析式.16. 已知：如图，点E为正方形ABCD的边BC上一点，连结AE，过点D作DGAE，垂足为G，延长DG交AB于点F. 求证：DF=AE.17. 已知：，求代数式的值.四、解答题（共2道小题，每小题5分，共10分18. 已知：如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，为等腰梯形底边上一点，.(1) 求等腰梯形OBCD的周长；(2) 求点的坐标19. 已知：如图，O的直径=8cm，是延长线上的一点，过点作O的切线，切点为，连接(1)

5、 若，求阴影部分的面积；(2)若点在的延长线上运动，的平分线交于点，的大小是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出的度数五、解答题（本题满分6分）20. 在学校组织的“我的家乡知多少？”知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：请你根据以上提供的信息解答下列问题：（1）此次竞赛中二班成绩在级以上（包括级）的人数为 ；（2）请你将表格补充完整：平均数（分）中位数（分）众数（分）一班87.690二班87.6100（3）请从下列不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析：从

6、平均数和中位数的角度来比较一班和二班的成绩；从平均数和众数的角度来比较一班和二班的成绩；从级以上（包括级）的人数的角度来比较一班和二班的成绩六、解答题 （共2道小题，每小题5分，共10分）21. 某商店用36000元购进甲、乙两种商品，销售完后共获利6000元，其进价和售价如下表：甲乙进价（元/件）120100售价（元/件）138120（1）该商店购进甲、乙两种商品各多少件；（2）商店第二次以原进价购进甲、乙两种商品购进乙种商品的件数不变，而购进甲种商品的件数是第一次的2倍，甲种商品按原售价出售，而乙种商品打折销售若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于8160元，乙种商品最低售价为每

7、件多少元？22. 取一副三角板按图拼接，固定三角板，将三角板绕点依顺时针方向旋转一个大小为的角得到，如图所示试问：（1）当为多少度时，能使得图中？（2）连结，当时，探寻值的大小变化情况，并给出你的证明七、解答题（本题满分7分）23. 已知：关于的一元二次方程（1）求证：不论取何值，方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程的两个实数根满足，求的值八、解答题（本题满分7分）24已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线经过A(2,0)，B(1,n) ，C（0，2）三点（1）求抛物线的解析式；（2）求线段BC的长；（3）求的度数九、解答题（本题满分7分）25. 已知：在RtABC中，AB=BC，在

8、RtADE中，AD=DE，连结EC，取EC的中点M，连结DM和BM（1）若点D在边AC上，点E在边AB上且与点B不重合，如图，探索BM、DM的关系并给予证明； （2）如果将图中的ADE绕点A逆时针旋转小于45的角，如图，那么（1）中的结论是否仍成立？如果不成立，请举出反例；如果成立，请给予证明 顺义区2009年九年级第一次统练数学试题参考答案及评分参考选择题题号12345678答案CDCBABDC填空题9. 2 ; 10. ; 11. 7 ; 12.（不唯一） .解答题13. 解：原式= -4分 = -5分14. 解： 不等式的解集是-1分 不等式的解集是 -2分 所以，此不等式组的解集是-4

9、分 整数解为 2 ，1 ， 0 ，1 . -5分15. 解: 由题意,得, 反比例函数的解析式为-2分 点在反比例函数图象上 -3分 又 一次函数的图象过点、 -4分 所以一次函数的解析式为-5分16. 证明：在正方形ABCD中，DAF=ABE=90， DA=AB. -1分DGAE，FDA +DAG=90. -2分又EAB+DAG=90， FDA =EAB. -3分DAFABE， -4分DF=AE. -5分17. 解： -2分 -5分18. 解：（1）过点D作DEOB于E，过点C作CFOB于F.四边形OBCD是等腰梯形，OD=BC , RtODERtBCF ,四边形CDEF是矩形. OE=BF , DC=EF .-1分 OD=BC=2, OB=5, BOD=60, OE=BF=1 , DC=EF=3. 梯形OBCD的周长是12 -2分(2) 设点M的坐标为,联结DM和CM. BOD=COD=OBC=60 ODM+OMD=BMC+OMD=120 ODM=BMC -3分 OMDBCM -4分 点M的坐标为(1, 0) 或(4,0) -