四川省成都龙泉中学届高考模拟一数学文试题含参考答案.docx

1、四川省成都龙泉中学届高考模拟一数学文试题含参考答案成都龙泉中学2018届高考模拟考试试题（一）数 学（文科）第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合，则集合为A B C D 2.已知向量，则下列向量中与垂直的是A B C D 3在四面体中， ，则该四面体外接球的表面积是A B C D 4已知的值等于 A B C D 5某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为 A3 B C D 6下列命题中正确的是A若a，b，c是等差数列，则log2a，log2b，log2c是等比数列B若a，b，c是等比数列，则lo

2、g2a，log2b，log2c是等差数列C若a，b，c是等差数列，则2a，2b， 2c是等比数列D若a，b，c是等比数列，则2a，2b，2c是等差数列7.为了有效管理学生迟到问题，某校专对各班迟到现象制定了相应的等级标准，其中D级标准为“连续10天，每天迟到不超过7人”，根据过去10天1、2、3、4班的迟到数据，一定符合D级标准的是A1班：总体平均值为3，中位数为4 B2班：总体平均值为1，总体方差大于0C.3班：中位数为2，众数为3 D4班：总体平均值为2，总体方差为38若将函数的图象向右平移个单位，所得图象关于轴对称，则的最小正值是 A B C D 9执行如图所示的程序框图，若输入，输出的

3、，则空白判断框内应填的条件为A B C D10若a0，b0，且函数f(x)4x3ax22bx2在x1处有极值，则ab的最大值是 A2 B3 C6 D911.设函数f(x)(xa)2(ln x22a)2，其中x0，aR，存在x0使得f(x0)b成立，则实数b的最小值为A. B. C. D.112已知定义在R的函数是偶函数，且满足上的解析式为，过点作斜率为k的直线l，若直线l与函数的图象至少有4个公共点，则实数k的取值范围是A. B C D 第卷（共90分）本卷包括必考题和选考题两部分第(13)(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答第(22)(23)题为选考题，考生根据要求作答二、填空题：本大

4、题共4小题，每小题5分，共20分16. 13.已知点，则向量在方向上的投影为_. 14.已知底面边长为，侧棱长为的正四棱锥内接于球.若球在球内且与平面相切，则球的直径的最大值为 15.已知是定义域为的偶函数，当时，那么，不等式的解集是 16已知函数，若函数的所有零点依次记为，则_三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.已知平面向量a(，1)，b.(1)证明：ab；(2)若存在不同时为零的实数k和t，使ca(t23)b，dkatb，且cd，试求函数关系式kf(t).18. 为了了解某学校高三年级学生的数学成绩，从中抽取名学生的数学成绩（百分制）作

5、为样本，按成绩分成组：，频率分布直方图如图所示成绩落在中的人数为（）求和的值；（）根据样本估计总体的思想，估计该校高三年级学生数学成绩的平均数和中位数；（）成绩在分以上（含分）为优秀，样本中成绩落在中的男、女生人数比为，成绩落在中的男、女生人数比为，完成列联表，并判断是否有的把握认为数学成绩优秀与性别有关参考公式和数据：男生女生合计优秀不优秀合计19如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,平面A1BC丄侧面A1ABB1,且AA1=AB= 2.(1)求证:AB丄BC;(2)若直线AC与面A1BC所成的角为,求四棱锥A1-BB1C1C的体积.20.已知椭圆：（ ）的左右焦点分别为，离心率为，点在椭

6、圆上，过与坐标轴不垂直的直线与椭圆交于，两点，为，的中点（）求椭圆的方程；（）已知点，且，求直线所在的直线方程21（本小题满分12分） 已知函数（1）当时，求函数在处的切线方程；（2）当时，若函数有两个极值点，不等式恒成立，求实数取值范围 请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号22（本题满分10分）选修44：坐标与参数方程在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为2cos，直线l的参数方程为(t为参数)，直线l和圆C交于A，B两点，P是圆C上不同于A，B的任意一点.(1)求圆心的极坐标；(2)求PAB面积

7、的最大值. 23.（本题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数.（1）求不等死的解集；（2）当取何值时，恒成立.成都龙泉中学2018届高考模拟考试试题（一）数学（文科）参考答案15 DDBCB 610 CDABD 1112 CB13.13. 14. 8 15. 16. 17.(1)证明ab10，ab.(2)解ca(t23)b，dkatb，且cd，cda(t23)b(katb)ka2t(t23)b2tk(t23)ab0.又a2|a|24，b2|b|21，ab0，cd4kt33t0，kf(t)(t0).18.解析：（）由题意可得，（）由题意，各组的频率分别为，设中位数为，则，（）由题意，优秀的

8、男生为人，女生为人，不优秀的男生为人，女生为人，列联表男生女生合计优秀不优秀合计由表可得，没有的把握认为数学成绩优秀与性别有关19.解：(1)取A1B的中点为D,连接AD,面面，,面(2)ACD即AC与面A1BC所成线面角,等于;直角ABC中A1A=AB=2,D为AB的中点,【解析】本题主要考查的是线面垂直的性质以及棱锥体积的计算,意在考查考生的逻辑推理能力和运算求解能力.(1)根据线面垂直的判定定理证明,然后根据线面垂直的性质证得;(2)由(1)可得ACD即AC与面A1BC所成线面角,解三角形求得根据棱锥的体积公式即可得到答案.20.解：（）由，得，因为，由余弦定理得，解得，椭圆的方程为（）

9、因为直线的斜率存在，设直线方程为，联立整理得，由韦达定理知，此时，又，则，得到或则或，的直线方程为或21.解：（1）当时，；，则，所以切线方程为，即为4分（2）令，则当时，函数在上单调递增，无极值点； 当且，即时，由，得当变化时，与的变化情况如下表：00单调递增极大值单调递减极小值单调递增当时，函数有两个极值点，则， 由可得令 因为，所以，即在递减，即有，所以实数的取值范围为22.解(1)圆C的普通方程为x2y22x2y0，即(x1)2(y1)22.所以圆心坐标为(1，1)，圆心极坐标为；(2)直线l的普通方程：2xy10，圆心到直线l的距离d，所以|AB|2，点P到直线AB距离的最大值为rd，Smax.23解：（1）由有：，所以，即或或解得不等式的解集为 （2）由恒成立得即可.由（1）得函数的定义域为，所以有所以，即