自动控制理论实验指导书.docx

1、自动控制理论实验指导书目 录实验装置介绍 1实验一 一、二阶系统阶跃响应 2实验二 控制系统稳定性分析 5实验三 系统频率特性分析 7实验四 线性系统串联校正 9实验五 MATLAB及仿真实验 12实验装置介绍自动控制原理实验是自动控制理论课程的一部分，它的任务是：一方面，通过实验使学生进一步了解和掌握自动控制理论的基本概念、控制系统的分析方法和设计方法；另一方面，帮助学生学习和提高系统模拟电路的构成和测试技术。TAP-2型自动控制原理实验系统的基本结构 TAP-2型控制理论模拟实验装置是一个控制理论的计算机辅助实验系统。如上图所示，TAP-2型控制理论模拟实验由计算机、A/D/A接口板、模拟

2、实验台和打印机组成。计算机负责实验的控制、实验数据的采集、分析、显示、储存和恢复功能，还可以根据不同的实验产生各种输出信号；模拟实验台是被控对象，台上共有运算放大器12个，与台上的其他电阻电容等元器件配合，可组成各种具有不同系统特性的实验对象，台上还有正弦、三角、方波等信号源作为备用信号发生器用；A/D/A板安装在模拟实验台下面的实验箱底板上，它起着模拟与数字信号之间的转换作用，是计算机与实验台之间必不可少的桥梁；打印机可根据需要进行连接，对实验数据、图形作硬拷贝。 实验台由12个运算放大器和一些电阻、电容元件组成，可完成自动控制原理的典型环节阶跃响应、二阶系统阶跃响应、控制系统稳定性分析、系

3、统频率特性测量、连续系统串联校正、数字PID、状态反馈与状态观测器等相应实验。实验一 一、二阶系统阶跃响应一、 实验目的1 学习构成一、二阶系统的模拟电路，了解电路参数对系统特性的影响；研究二阶系统的两个重要参数：阻尼比和无阻尼自然频率n对动态性能的影响。2 学习一、二阶系统阶跃响应的测量方法，并学会由阶跃响应曲线计算一、二阶系统的传递函数。二、实验仪器1 自动控制系统实验箱一台2 计算机一台三、实验原理模拟实验的基本原理：控制系统模拟实验采用复合网络法来模拟一、二阶系统，即利用运算放大器不同的输入网络和反馈网络模拟一、二阶系统，然后按照给定系统的结构图将这些模拟环节连接起来，便得到了相应的模

4、拟系统。再将输入信号加到模拟系统的输入端，并利用计算机等测量仪器，测量系统的输出，便可得到系统的动态响应曲线及性能指标。若改变系统的参数，还可进一步分析研究参数对系统性能的影响。 四、实验内容构成下述系统的模拟电路，并测量其阶跃响应：1 一阶系统的模拟电路如图 2 U0二阶系统的模拟电路如图五、实验步骤 一阶系统阶跃响应实验 1.连接一阶系统模拟电路及D/A、A/D连线，检查无误后接通电源。2.测试计算机与实验箱的通信是否正常,通信正常继续。如通信不正常查找原因使通信正常后才可以继续进行实验。3.在桌面双击图标 自动控制原理实验 运行软件。4. 点击“实验选择”菜单选中“典型环节阶跃响应”栏，

5、再打开“参数设置”菜单，设定采样周期T和采样点数N的值（计算机默认亦可）。点击“开始”按钮，进行实验。5. 观测计算机屏幕显示出的响应曲线及数据。6. 记录波形及数据（由实验报告确定）。二阶系统阶跃响应实验7 连接二阶系统模拟电路及D/A、A/D连线，检查无误后接通电源。8.测试计算机与实验箱的通信是否正常,通信正常继续。如通信不正常查找原因使通信正常后才可以继续进行实验。9.在桌面双击图标 自动控制原理实验 运行软件。设定采样周期T和采样点数N的值（计算机默认亦可）。点击“开始”按钮，进行实验。10取n =10rad/s,即令R=100K，C=1f；分别取=0、0.5、1、2，即取R1=10

6、0K，R2分别等于0、100K、200K、400K。输入阶跃信号，测量系统阶跃响应，并记录最大超调量p和调节时间ts的值。11取=0.5，即取R1=R2=100K；n =100rad/s,取R=100K，C=0.1f。注意：二电容同时改变，测量系统阶跃响应，并记录最大超调量p和调节时间ts数值。12取R=100K，C=1f，R1=100K，R2=50K，测量系统阶跃响应，记录响应曲线，特别要记录最大超调量p和调节时间ts数值。六、实验报告1画出一阶系统（惯性环节）二阶系统的模拟电路图，用坐标纸画出所记录的理论曲线及实验响应曲线，加以比较，分析原因。2阶跃响应曲线计算出各环节的传递函数，并与电路

7、计算的结果相比较。3 观测计算机屏幕示出的响应曲线及数据。4 记录波形及图形。对于二阶系统要求：把不同和n条件下测量的p和ts值列表，根据测量结果得出响应结论。画出系统的理论响应曲线和实验响应曲线，再由p和ts计算出传递函数，并与由模拟电路计算的传递函数相比较。实验二 控制系统稳定性分析 一、实验目的 1观察系统的不稳定现象。2研究系统开环增益和时间常数对稳定性的影响。二、实验仪器1自动控制系统实验箱一台2计算机一台三、实验内容 系统模拟电路图如图2-1 图2-1 系统模拟电路图其开环传递函数为: G（s）=10K1/s(0.1s+1)(Ts+1)式中 K1=R3/R2，R2=100K，R3=

8、0500K；T=RC，R=100K，C=1f或C=0.1f两种情况。四、实验步骤1.连接被测量系统的模拟电路。电路的输入U1接A/D、D/A卡的DA1输出，电路的输出U2接A/D、D/A卡的AD1输入。检查无误后接通电源。2.启动计算机，在桌面双击图标 自动控制原理实验 运行软件。3.在实验项目的下拉列表中选择实验三控制系统的稳定性分析。 4.取R3的值为50K，100K，200K，此时相应的K=10K1=5，10，20。观察不同R3值时显示区内的输出波形(既U2的波形)，找到系统输出产生增幅振荡时相应的R3及K1值。再把电阻R3由大至小变化，即R3=200k，100k，50k，观察不同R3值

9、时显示区内的输出波形, 找出系统输出产生等幅振荡变化的R3及K1值，并观察U2的输出波形。五、实验报告 1画出系统的模拟电路图。 2画出系统增幅或减幅振荡的波形图。 3计算系统的临界放大系数，并与实验中测得的临界放大系数相比较。六、预习要求1 分析实验系统电路，掌握其工作原理。2 理论计算系统产生等幅振荡、增幅振荡、减幅振荡的条件。 实验三 系统频率特性分析 一、实验目的 1加深了解系统及元件频率特性的物理概念。 2掌握系统及元件频率特性的测量方法。二、实验仪器1.自动控制系统实验箱一台2.计算机一台三、实验内容1.模拟电路图及系统结构图分别如图3-1。图3-1 系统模拟电路图2系统传递函数

10、取R=1M，则系统传递函数为 U2（S） 1000 G（S）= = U1（S） S2+10S+1000 若输入信号U1（t）=U1m sint,则在稳态时，其输出信号为U2（t）=U2m sin（t+）改变输入信号角频率值，便可测得二组U2m/U1m和随变化的数值，这个变化规律就是系统的幅频特性和相频特性。五、实验步骤1.连接被测量典型环节的模拟电路。电路的输入U1接A/D、D/A卡的DA1输出，电路的输出U2接A/D、D/A卡的AD1输入，检查无误后接通电源。2.启动计算机，在桌面双击图标 自动控制原理实验 运行软件。3.测试计算机与实验箱的通信是否正常,通信正常继续。如通信不正常查找原因使

11、通信正常后才可以继续进行实验。4根据屏幕提示测量多点输出与输入正弦波的振幅比及相位差，并记录相应数据。参考频率为：（注意：实验时电阻R可在0-1M之间反复调整，直至合适值方能得到较理想的实验曲线） F(Hz)=0.5,1,2,4,6,8,最后画波特图。六、实验报告1. 画出被测系统的模拟电路图,计算其传递函数，根据传递函数绘制波特图。2. 把上述测量数据列表，根据此数据画波特图。3. 分析测量误差。实验四 线性系统串联校正一、实验目的1. 研究串联校正装置对系统动态性能的校正作用。2. 对给定系统进行串联校正设计，并通过模拟实验检验设计的正确性。二、实验仪器1自动控制系统实验箱一台2计算机一台

12、二、 实验内容 已知系统结构如图4-1 给定GO（S）和性能指标要求，设计串联校正GC（S）。 观察PD、PI、PID三种校正方式的作用。1 不加任何校正，观察系统运动状态，如果接近等幅振荡，记下振荡频率。图4-2 不加任何校正系统结构图 2串联超前校正图4-3 超前校正系统结构图3串联滞后校正 图4-4 滞后校正系统结构图 4串联超前滞后校正图5-6超前滞后校正系统结构图图4-5 超前滞后校正系统结构图四、实验步骤1.启动计算机，在桌面双击图标 自动控制原理实验 运行软件。2.测试计算机与实验箱的通信是否正常,通信正常继续。如通信不正常查找原因使通信正常后才可以继续进行实验。超前校正：3.连

13、接被测量典型环节的模拟电路(图4-3)。电路的输入U1接A/D、D/A卡的DA1输出，电路的输出U2接A/D、D/A卡的AD1输入。检查无误后接通电源。4. 系统加入阶跃信号，测量系统阶跃响应，记录超调量p和调节时间ts。滞后校正：5.连接被测量典型环节的模拟电路(图4-4)。电路的输入U1接A/D、D/A卡的DA1输出，电路的输出U2接A/D、D/A卡的AD1输入。检查无误后接通电源。8. 系统加入阶跃信号，测量系统阶跃响应，记录超调量p和调节时间ts。超前-滞后校正9.连接被测量典型环节的模拟电路(图4-5)。电路的输入U1接A/D、D/A卡的DA1输出，电路的输出U2接A/D、D/A卡的

14、AD1输入。检查无误后接通电源。10. 系统加入阶跃信号，测量系统阶跃响应，记录超调量p和调节时间ts。五、实验报告1计算串联校正装置的传递函数 Gc（s）和校正网络参数。2画出校正后系统的对数坐标图，并求出校正后系统的c及。3比较校正前后系统的阶跃响应曲线及性能指标，说明校正装置的作用。六、预习要求1阅读实验指导书，明确校正前系统的c及。2. 计算串联超前校正装置的传递函数 Gc（s）和校正网络参数，并求出校正后系统的c及。实验五 MATLAB及仿真实验学习利用MATLAB进行以下实验，要求熟练掌握以下实验内容中所用到的指令，并按内容要求完成实验。（一）控制系统的时域分析一、实验目的学习利用

15、MATLAB进行控制系统时域分析，包括典型响应、判断系统稳定性和分析系统的动态特性；二、预习要点1、 系统的典型响应有哪些？2、 如何判断系统稳定性？3、 系统的动态性能指标有哪些？三、实验方法 （一） 四种典型响应1、 阶跃响应：阶跃响应常用格式： 1、；其中可以为连续系统，也可为离散系统。 2、；表示时间范围0-Tn。 3、；表示时间范围向量T指定。 4、；可详细了解某段时间的输入、输出情况。2、 脉冲响应：脉冲函数在数学上的精确定义： 其拉氏变换为： 所以脉冲响应即为传函的反拉氏变换。脉冲响应函数常用格式： ； （二） 分析系统稳定性 有以下三种方法：1、 利用pzmap绘制连续系统的零

16、极点图；2、 利用tf2zp求出系统零极点；3、 利用roots求分母多项式的根来确定系统的极点（三） 系统的动态特性分析Matlab提供了求取连续系统的单位阶跃响应函数step、单位脉冲响应函数impulse、零输入响应函数initial以及任意输入下的仿真函数lsim.四、实验内容(一) 稳定性1 系统传函为，试判断其稳定性2 用Matlab求出的极点。（二）阶跃响应1. 二阶系统1）键入程序，观察并记录单位阶跃响应曲线2）计算系统的闭环根、阻尼比、无阻尼振荡频率，并记录3）记录实际测取的峰值大小、峰值时间及过渡过程时间，并填表：实际值理论值峰值Cmax峰值时间tp过渡时间ts4）修改参数

17、，分别实现和的响应曲线，并记录5）修改参数，分别写出程序实现和的响应曲线，并记录2. 作出以下系统的阶跃响应，并与原系统响应曲线进行比较，作出相应的实验分析结果（1），有系统零点的情况（2），分子、分母多项式阶数相等（3），分子多项式零次项为零（4），原响应的微分，微分系数为1/103. 单位阶跃响应： 求该系统单位阶跃响应曲线,并在所得图形上加网格线和标题（三）系统动态特性分析用Matlab求二阶系统和的峰值时间上升时间调整时间超调量。五实验报告要求：a) 完成上述各题b)分析阻尼比、无阻尼振荡频率对系统阶跃响应和脉冲响应的影响c)分析零初值、非零初值与系统模型的关系d)分析响应曲线的稳态值

18、与系统模型的关系e)分析零极点对系统性能的影响（二） 控制系统的根轨迹一 实验目的1利用计算机完成控制系统的根轨迹作图2了解控制系统根轨迹图的一般规律3利用根轨迹图进行系统分析二 预习要点1. 预习什么是系统根轨迹？2. 闭环系统根轨迹绘制规则。三 实验方法（一） 方法：当系统中的开环增益k从0到变化时，闭环特征方程的根在复平面上的一组曲线为根轨迹。设系统的开环传函为：，则系统的闭环特征方程为： 根轨迹即是描述上面方程的根，随k变化在复平面的分布。（二） MATLAB画根轨迹的函数常用格式：利用Matlab绘制控制系统的根轨迹主要用pzmap，rlocus，rlocfind，sgrid函数。1

19、、零极点图绘制 p,z=pzmap(a,b,c,d)：返回状态空间描述系统的极点矢量和零点矢量，而不在屏幕上绘制出零极点图。 p,z=pzmap(num,den)：返回传递函数描述系统的极点矢量和零点矢量，而不在屏幕上绘制出零极点图。 pzmap(a,b,c,d)或pzmap(num,den)：不带输出参数项，则直接在s复平面上绘制出系统对应的零极点位置，极点用表示，零点用o表示。 pzmap(p,z)：根据系统已知的零极点列向量或行向量直接在s复平面上绘制出对应的零极点位置，极点用表示，零点用o表示。2、根轨迹图绘制 rlocus(a,b,c,d)或者rlocus(num,den)：根据SI

20、SO开环系统的状态空间描述模型和传递函数模型，直接在屏幕上绘制出系统的根轨迹图。开环增益的值从零到无穷大变化。 rlocus(a,b,c,d,k)或rlocus(num,den,k)： 通过指定开环增益k的变化范围来绘制系统的根轨迹图。 r=rlocus(num,den,k) 或者r,k=rlocus(num,den) ：不在屏幕上直接绘出系统的根轨迹图，而根据开环增益变化矢量k ，返回闭环系统特征方程1k*num(s)/den(s)=0的根r，它有length(k)行，length(den)-1列，每行对应某个k值时的所有闭环极点。或者同时返回k与r。 若给出传递函数描述系统的分子项num为

21、负，则利用rlocus函数绘制的是系统的零度根轨迹。（正反馈系统或非最小相位系统）3、rlocfind()函数 k,p=rlocfind(a,b,c,d)或者k,p=rlocfind(num,den)它要求在屏幕上先已经绘制好有关的根轨迹图。然后，此命令将产生一个光标以用来选择希望的闭环极点。命令执行结果：k为对应选择点处根轨迹开环增益；p为此点处的系统闭环特征根。 不带输出参数项k,p时，同样可以执行，只是此时只将k的值返回到缺省变量ans中。4、sgrid()函数 sgrid：在现存的屏幕根轨迹或零极点图上绘制出自然振荡频率wn、阻尼比矢量z对应的格线。 sgrid(new)：是先清屏，再

22、画格线。 sgrid(z,wn)：则绘制由用户指定的阻尼比矢量z、自然振荡频率wn的格线。四 实验内容1 要求：（a） 记录根轨迹的起点、终点与根轨迹的条数；（b） 确定根轨迹的分离点与相应的根轨迹增益；（c） 确定临界稳定时的根轨迹增益2 要求：确定系统具有最大超调量时的根轨迹增益；3绘制下列各系统根轨迹图。4绘制下列各系统根轨迹图。开环传递函数:（1）； （2）5试绘制下面系统根轨迹图五 实验报告要求（a）记录与显示给定系统根轨迹图（b）完成上述各题（三） 控制系统的频域分析一 实验目的1. 利用计算机作出开环系统的波特图2. 观察记录控制系统的开环频率特性3. 控制系统的开环频率特性分析

23、二 预习要点1. 预习Bode图和Nyquist图的画法；2. 映射定理的内容；3. Nyquist稳定性判据内容。三 实验方法1、奈奎斯特图（幅相频率特性图） 对于频率特性函数G(jw)，给出w从负无穷到正无穷的一系列数值，分别求出Im(G(jw)和Re(G(jw)。以Re(G(jw) 为横坐标， Im(G(jw) 为纵坐标绘制成为极坐标频率特性图。MATLAB提供了函数nyquist()来绘制系统的极坐标图，其用法如下： nyquist(a,b,c,d)：绘制出系统的一组Nyquist曲线，每条曲线相应于连续状态空间系统a,b,c,d的输入/输出组合对。其中频率范围由函数自动选取，而且在响

24、应快速变化的位置会自动采用更多取样点。 nyquist(a,b,c,d,iu)：可得到从系统第iu个输入到所有输出的极坐标图。 nyquist(num,den)：可绘制出以连续时间多项式传递函数表示的系统的极坐标图。 nyquist(a,b,c,d,iu,w)或nyquist(num,den,w)：可利用指定的角频率矢量绘制出系统的极坐标图。 当不带返回参数时，直接在屏幕上绘制出系统的极坐标图（图上用箭头表示w的变化方向，负无穷到正无穷） 。当带输出变量re,im,w引用函数时，可得到系统频率特性函数的实部re和虚部im及角频率点w矢量（为正的部分）。可以用plot(re,im)绘制出对应w从

25、负无穷到零变化的部分。2、对数频率特性图（波特图） 对数频率特性图包括了对数幅频特性图和对数相频特性图。横坐标为频率w，采用对数分度，单位为弧度/秒；纵坐标均匀分度，分别为幅值函数20lgA(w)，以dB表示；相角，以度表示。MATLAB提供了函数bode()来绘制系统的波特图，其用法如下： bode(a,b,c,d,iu)：可得到从系统第iu个输入到所有输出的波特图。bode(a,求取系统对数频率特性图（波特图）：bode()求取系统奈奎斯特图（幅相曲线图或极坐标图）：nyquist() b,c,d)：自动绘制出系统的一组Bode图，它们是针对连续状态空间系统a,b,c,d的每个输入的Bod

26、e图。其中频率范围由函数自动选取，而且在响应快速变化的位置会自动采用更多取样点。 bode(num,den)：可绘制出以连续时间多项式传递函数表示的系统的波特图。 bode(a,b,c,d,iu,w)或bode(num,den,w)：可利用指定的角频率矢量绘制出系统的波特图。 当带输出变量mag,pha,w或mag,pha引用函数时，可得到系统波特图相应的幅值mag、相角pha及角频率点w矢量或只是返回幅值与相角。相角以度为单位，幅值可转换为分贝单位：magdb=20log10(mag)四 实验内容1用Matlab作Bode图. 要求: 画出对应Bode图 , 并加标题.（1） （2）2用Ma

27、tlab作 Nyquist图. 要求画对应Nyquist图,并加网格标题.3典型二阶系统，试绘制取不同值时的Bode图。取。4某开环传函为：，试绘制系统的Nyquist 曲线，并判断闭环系统稳定性，最后求出闭环系统的单位脉冲响应。5 6 要求：(a) 作波特图(b) 由稳定裕度命令计算系统的稳定裕度和，并确定系统的稳定性(c) 在图上作近似折线特性，与原准确特性相比7已知系统结构图如图所示 ：其中：（1） （2）要求：（a）作波特图，并将曲线保持进行比较（b）分别计算两个系统的稳定裕度值，然后作性能比较五 实验报告要求（a）记录与显示给定系统波特图、极坐标图（b）完成上述各题注：实验五所含各项实验，要求学生在教师的指导下，以自学为主的方式进行。实验过程和结果的检查与考核由教师根据学生学习情况自定。