数学人教版七年级上册21 整式1用字母表示数.docx

1、数学人教版七年级上册21 整式1用字母表示数 2.1 整式（1） 用字母表示数教学目标： 1.进一步理解字母表示数的意义，会用含字母的式子表示实际问题中的数量关系； 2.经历用含字母的式子表示实际问题数量的关系的过程，体会从具体到抽象的认识过程，发展符号意识。教学重点：用含字母的式子表示数量关系以及含字母式子的书写格式。教学难点：用含字母的式子表示数量关系。教学过程（师生活动）一、创设情境 ，引入新课举世瞩目的青藏铁路于2006年7月1日建成通车，实现了几代中国人梦寐以求的愿望。青藏铁路是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路。接下来，让我们跟随青藏铁路进入我们今天学习的内容-整式。第一课时：用字

2、母表示数（设计理念：通过实例，吸引学生注意力，激发学生的民族自豪感，引出课题。）问题1：青藏铁路上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段。列车在冻土地段行驶的速度是100km/h。列车在冻土地段行驶时，根据已知数据求出列车行驶的路程。（1）2h行驶的路程是多少？3h呢？4h呢？（2）字母t表示时间有什么意义？如果用v表示速度，列车行驶的路程是多少？（3）回顾以前所学的知识，你还能举出用字母表示数或数量关系的例子吗？学生独立回答。归纳：用字母t表示时间，字母t可以像数一样参与运算，并且可以简明表示列车行驶的路程与时间、速度的关系。数与字母或字母与字母相乘，通常将乘号写作“”或者省略不写，并且数

3、字在前，字母在后。（设计理念：让学生经历由数到式的过程，感受从特殊到一般地认识过程，体会用字母表示数的简洁性和必要性，为下面继续学习用含字母的式子表示数量关系做好方法上的引导。）二、合作探究问题2：怎样分析数量关系，并用含有字母的式子表示数量关系呢？例1 （1）苹果原价为每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价； （2）某产品潜能的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量； （3）一个长方体包装和的长和宽都是acm，高是hcm，用式子表示它的体积； （4）用式子表示数n的相反数。学生先独立列式，然后小组交流。例2 （1）一条河的水流速度为2.5km/h，船在静水中的速度为

4、vkm/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度； （2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数； （3）如图1（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积；（4）图2是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m）用式子表示这所住宅的建筑面积。学生先独立列式，然后小组交流。图 1 图2(设计理念：进一步熟悉用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系，体会字母的含义，进一步理解字母可以像数一样参与运算，为形成多项式的概念进行铺垫。在用数学符号表示数量关系中，感受其中“抽象”的数学思想.)交流展示;例1 解：（1）现

5、价是每千克0.8p元；（2）去年的产量是mn件；（3）长方体的包装盒的体积是，即；（4）数n的相反数是-n。根据学生的回答情况进行评价，可以适时追问下面的问题：1 苹果现价比原价降低了多少元？你能再赋予0.8p一个含义吗？2 前年与去年产量的和是多少？去年的产量比前年多多少？你能再赋予mn一个含义吗？3 这里的n一定是正数吗？例2 解：（1）顺水行驶和逆水行驶时的速度分别是（v+2.5）km/h，（v-2.5）km/h； （2）买3个篮球、5个排球、2个足球共需要（3x+5y+2z）元； （3）三角尺的面积为；（4）这所住宅的建筑面积为根据学生的回答情况进行评价，可以适时追问下面的问题：1 如

6、果船在顺水中行驶，3h行驶多少千米？2当x=70，y=50，z=80时，式子3x+5y+2z的值是多少？你能再赋予3x+5y+2z一个含义吗？学生先独立思考后完成，然后小组交流，师根据学生的回答情况进行评价。三、梳理点拨、总结归纳: 【问题3】上面的问题中，既有已知数，又有用字母表示的未知数，字母表示数有什么意义？用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来.师追问1：用含有字母的式子表示数量关系时，关键是什么？用含有字母的式子表示数量关系时，关键是找准题目中的数量关系。就是把实际问题中的数量和有关语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化

7、为符号语言。要抓住关键词语，明确他们的意义以及他们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；理清语句层次，明确运算顺序；牢记一些概念和公式；师追问2：列式时书写应注意什么？ 列式时：数字与字母、字母与字母相乘时，乘号通常省略或写成“”；数与字母相乘时，数字写在前，字母写在后；式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；式子中有多个字母相乘时，习惯按字母表的顺序写；带单位时，适当加括号。（设计理念：指出注意事项和式子的书写格式，让学生书写正确。)四、随堂练习1.某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m 袋，用式子表示在这个月内

8、销售这种商品的收入.2.圆柱体的底面半径、高分别是 r，h，用式子表示圆柱体的体积.3.有两片棉田，一片有m hm2 (公顷，1 hm2 104 m2 )，平均每公顷产棉花a kg；另一片有n hm2 ，平均每公顷产棉花b kg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量.4.在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是a mm，小正方形的边长是b mm，用式子表示剩余部分的面积.五、拓展延伸:例3（1）观察下列各式：按此规律，第n个式子是 _ . （2）测得一种树苗的高度与树苗生长的年数的有关数据如下表（树苗原高100cm）：年数高度/cm1100+52100+103100+154100

9、+20 前四年的变化和年数有什么关系？假设以后各年树苗高度的变化与年数保持上述关系，用式子表示生长了n年的树苗高度。（3）礼堂第一排有20个座位，后面每排都比前一排多一个座位。用式子表示第n排的座位数。学生独立思考，然后小组合作讨论，学生小组代表尝试解答。（设计理念：借助具体的式子或表格，通过观察、分析、归纳发现规律，并用式子表示数量关系和变化规律，经历由特殊到一般地过程，使学生进一步感受从特殊到一般的认知规律，体会用字母便于探索和表达一些规律，整式比数字更具有一般性。)5、课堂小结: （1）本节课学了哪些主要内容？ （2）用字母表示数有什么意义？用含有字母的式子表示数量关系有什么意义? (3

10、）用含有字母的式子表示数量关系时要注意什么？六、达标检测用式子表示:（1）5箱苹果重m kg，每箱重 _ kg ；（2）一个数比a的2倍小5，则这个数为_ ； （3）全校学生总数是x，其中女生占总数52%，则女生人数是 _ ，男生人数是 _ ；（4）某校前年购买计算机 x 台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，则学校三年共购买计算机 _ 台；（5）某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分4本，还缺25本，则这批图书共_ 本；（6）一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字为b，则这个两位数为 _ .七、布置作业：:课本第59页至第60页，习题2.1第1、2、7题