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1、电机学考试电机学考试 第1章1.9 某直流电机，PN=4kW，UN=110V，nN=1000r/min，N=0.8。若此直流电机是直流电动机，试计算额定电流IN；如果是直流发电机，再计算IN。【解】电动机时，根据PN= UNINN 有IN= =45.46 A发电机时，根据PN= UNIN 有IN= =36.36 A1.10 一台直流电动机，PN =17kW，UN=220V，N=0.83，nN=1500r/min。求：额定电流和额定负载时的输入功率。【解】根据PN= UNINN有IN= =93.1A 输入功率：P1= UNIN =22093.1=20.48 kW1.12 一台直流电机，p=3，单

2、叠绕组，电枢绕组总导体数N=398，一极下磁通为2.110-2Wb。当转速n=1500r/min和转速n=500r/min时，分别求电枢绕组的感应电动势Ea。【解】p=a=3n=1500r/min时，208.95Vn=500r/min时，69.65V1.13 一台直流发电机的额定容量PN=17kW，额定电压UN=230V，额定转速nN=1500r/min，极对数p=2，电枢总导体数N=468，连成单波绕组，气隙每极磁通=1.0310-2 Wb，求：(1)额定电流；(2)电枢电动势。【解】(1)额定电流：根据PN= UNIN 有IN= =73.91A(2)电枢电动势单波绕组的a=1 241.02

3、V1.14 一台他励直流电动机接在220V的电网上运行，已知a=1，p=2，N=372，=1.110-2Wb，Ra=0.208，pFe=362W，pm=204W，nN=1500r/min，忽略附加损耗。求：(1)此电机是发电机运行还是电动机运行？(2)输入功率、电磁功率和效率；(3)电磁转矩、输出转矩和空载阻转矩。【解】(1) 204.6V204.6V220V 是电动机运行(2)输入功率、电磁功率和效率；输入功率：P1= UNIN ，根据U=Ea+IaRa 得74.04AP1= UNIN =22074.04=16.29kW电磁功率：Pem= EaIa=204.674.04=15.15 kW输出

4、功率：P2= PempFepm=15.150.3620.204=14.58 kW效率： (3)电磁转矩、输出转矩和空载阻转矩：电磁转矩： N?m输出转矩： N?m空载阻转矩：T0= TemT2=96.4692.83=3.63 N?m1.15 一台他励直流电动机，UN=220V。PN=10kW，N =0.88，nN=1200 r/min，Ra=0.44。求：(1)额定负载时的电枢电动势和电磁功率；(2)额定负载时的电磁转矩、输出转矩和空载转矩。【解】(1) 额定负载时的电枢电动势和电磁功率：额定负载时的电枢电动势：根据PN= UNINN 得IN= =51.65 A根据UN= EaN IN Ra得

5、EaN= UNIN Ra=22051.650.44=197.27V额定负载时的电磁功率：Pem= EaIa=197.2751.65=10.19 kW(2)额定负载时的电磁转矩、输出转矩和空载转矩额定负载时的电磁转矩：N?m额定负载时的输出转矩：N?m额定负载时的空载转矩：T0= TemT2=81.179.58=1.52 N?m1.16 一台并励直流电动机，UN=220V，IN=80A，Ra=0.1，励磁绕组电阻Rf=88.8，附加损耗ps为额定功率的1，N =0.85。试求：(1)电动机的额定输入功率和额定输出功率；(2)电动机的总损耗；(3)电动机的励磁绕组铜损耗、机械损 耗和铁损耗之和。【

6、解】(1) 电动机的额定输入功率和额定输出功率：额定输入功率：P1= UNIN=22080=17.6 kW额定输出功率：P2= P1N =17.60.85=14.96 kW(2)电动机的总损耗：p= P1P2=17.614.96=2.64 kW(3)电动机的励磁绕组铜损耗、机械损耗和铁损耗之和：电路如图Ia=INIf= IN =80 =77.52 APCufpmpFe=P1pCuapSP2= P1 RaP21P2=17.677.5220.110-314.96114.96=1.89kW1.17 一台并励直流发电机的数据为：额定电压UN=230V，额定电枢电流，IN=15.7A，额定转速，nN=2

7、000r/min，电枢回路电阻Ra=1(包括电刷接触电阻)。励磁回路总电阻Rf=610。将这台发电机改为电动机运行，并联在220V的直流电源上，求当电动机电枢电流与发电机额定电枢电流相同时，电动机的转速为多少(不考虑电枢反应及磁路饱和的影响)？【解】并励直流发电机的电路如图，励磁电流为A因此，Ia= INIf=15.70.377=16.077 A根据EaN = UNIa Ra=CeNnN得若改为电动机运行，其电路如图所示，励磁电流为A依题意，电枢电流仍为 Ia= 16.077 A但此时的所以r/min第2章213 一台他励直流电动机，PN=40kW，UN=220V，IN=207.5A，Ra=0

8、.067。(1)若电枢回路不串电阻直接启动，则启动电流为额定电流的几倍?(2)若将启动电流限制为1.5 IN ，求电枢回路应串入的电阻大小。【解】(1) A即15.82倍。(2) 214 一台他励直流电动机，PN=17kW，UN=220V，IN=92.5A，Ra=0.16，nN=1000r/min，电动机允许的最大电流Iamax=1.8IN，电动机拖动负载TL=0.8TN电动运行。求：(1)若采用能耗制动停车，电枢回路应串入多大电阻?(2)若采用反接制动停车，电枢回路应串入多大电阻?【解】(1) 能耗制动停车：特性曲线如图所示，工作转速r/min根据 得(2)反接制动停车：特性曲线如图所示，根

9、据 得 215 他励直流电动机额定数据为：PN =7.5kW ，UN =110V ，IN =85.2A ，nN =750r/min，Ra=0.13，如采用三级起动，最大起动电流限制为2IN，求各段起动电阻。【解】起动过程的机械特性如图所示。因为切换电流是额定电流的1.11.2倍，取1.2IN，则对应a点2IN 对应b点 对应c点 则 对应d点 对应e点 则 所以：R1=0.232Ra=0.2320.13=0.102R2=0.388(R aR1)=0.3880.232=0.156R3=0.646(R aR1R2)=0.6460.388=0.258216 一台他励直流电动机，PN=5.5kW，UN

10、=220V，IN=30.5A，Ra=0.45，nN=1500r/min。电动机拖动额定负载运行，保持励磁电流不变，要把转速降到1000r/min，求；(1)若采用电枢回路串电阻调速，应串入多大电阻?(2)若采用降压调速，电枢电压应降到多少?(3)两种方法调速 时电动机的效率各是多少?【解】(1)电枢回路串电阻调速的机械特性如图所示。根据 得R= 而 所以： (2)采用降压调速的机械特性如图所示。根据 得=0.13751000+30.50.45=151.2V(3) 电枢回路串电阻调速时的效率：采用降压调速的效率：217 他励直流电动机的数据为：PN=30kW，UN=220V，IN=158.5A，

11、nN=1000r/min，Ra=0.1，TL=0.8TN，求：(1)电动机的转速?(2)电枢回路串入0.3电阻时的稳态转速?(3)电压降低188V时，降压瞬间的电枢电流和降压后的稳态转速?(4)将磁通减弱至80N时的稳态转速?【解】(1) 电动机的转速：r/min(2)电枢回路串入0.3电阻时的稳态转速：r/min(3)电压降低188V时，降压瞬间的电枢电流：A降压后的稳态转速：r/min第3章310 某台单相变压器，U1N/U2N=220V110V，若错把二次侧当成一次侧接到220V的交流电源上，会产生什么现象?【答】变压器将烧毁。原因是根据变压器的电压平衡方程式 和E1=4.44fmN1可

12、知，因铁心在正常工作情况下已基本接近饱和，在电压高于额定电压时，磁通m基本不会增加，电动势E1也基本不会增加，而r1和X1是常数，所以电流将急剧增加，使铁心严重饱和，虽然Rm有所增加，但Xm急剧减小，导致励磁阻抗Zm减小，电流增加更加剧烈，致使绕组中的铜损和铁心中的铁损同时增加，当温度超过允许值时变压器烧毁。312 某单相变压器SN=2kV?A，U1N/U2N=1100V/110V，f=50Hz，短路阻抗Zk=(8+j28.91)，额定电压时空载电流 =(0.01j0.09)A，所接负载阻抗ZL=(10+j5)。试求：(1)变压器的近似等效电路；(2)变压器的一、二次侧电流及输出电压；(3)变

13、压器的输入功率、输出功率。【解】(1)变压器的近似等效电路设一次侧电压为参考相量，有；近似等效电路如图所示。(2)变压器的一、二次侧电流及输出电压总阻抗 一次侧电流： A二次侧电流：AA输出电压：A(3)变压器的输入功率、输出功率输入功率W输出功率W315 已知三相变压器SN=5600kV?A，U1N/U2N=10kV/6.3kV；Y，d11连接组，空载及短路试验数据如下：(室温25，铜绕组)试验名称 电压/V 电流/A 功率/W 备注空载 6300 7.4 18 000 低压侧加电压短路 550 323.3 56 000 高压侧加电压试求：(1)额定负载且功率因数cos=0.8(滞后)时的二

14、次侧端电压及效率；(2)cos=0.8(滞后)时的最大效率。【解】(1)额定负载且功率因数cos=0.8(滞后)时的电压调整率为负载率=1一次相电流： A一次相电压： V短路电阻： 短路阻抗： 短路电抗： 折算到75的电阻： 电压调整率：二次端电 压： kV效率： 折算到75时的三相短路损耗：W(2)cos=0.8(滞后)时的最大效率。316 某三相变压器，SN=750kV?A，U1N/U2N=10Kv/0.4kV，Y，yn0连接组。空载及短路试验数据如下：(室温20，铜绕组)试验名称 电压/V 电流/A 功率/W 备注空载 400 60 3800 低压侧加电压短路 440 43.3 1090

15、0 高压侧加电压试求：(1)折算到高压侧的变压器“T”形等效电路(设r1= ，X1= )；(2)当额定负载且cos2=0.8(超前)时的电压变化率、二次侧端电压和效率。【解】(1)折算到高压侧的变压器“T”形等效电路变比； 折算到高压侧： 短路阻抗： 短路电阻： 短路电抗： 折算到75的电阻： “T”形等效电路为(2)当额定负载且cos2=0.8(超前)时的电压变化率、二次侧端电压和效率电压变化率： 负载率=1一次相电流： A一次相电压： V二次端电压： kV效率： W319 三相变压器的一、二次绕组按图3-46连接，试画出它们的电动势相量图，并判断其连接组。(a) ( b) (c) (d)图

16、3-46 三相变压器的一、二次绕组连接图【答】Y，y6 Y，y4Y，d1 Y，d5320 20kV?A，额定电压为10/0.4kV，额定频率为50Hz，Y，y0连接，高压绕组匝数为3300。试求：(1)变压器高压侧和低压侧的额定电流；(2)高压和低压侧的额定相电压；(3)低压绕组的匝数。【解】(1)变压器高压侧和低压侧的额定电流高压侧额定电流： A低压侧额定电流： A(2)高压和低压侧的额定相电压高压侧额定相电压： V低压侧额定相电压： V(3)低压绕组的匝数： 321 两台变压器数据如下：SN=1000kV?A，uk= 6.5，S N=2000kV?A，uk=7.0%，连接组均为(Y，d11

17、)，额定电压均为35kV /10.5kV。现将它们并联运行，试计算：(1)当输出为3000kV?A时，每台变压器承担的负载是多少?(2)在不允许任何一台变压器过载的条件下，并联组的最大输出负载是多少?此时并联组的利用率是多少?【解】(1)求总输出为3000kV?A时，每台变压器的负载 而 即 （过载）则 kV?AkV?A(2) 在两台变压器均不过载情况下，并联组的最大输出容量和并联组的利用率当 时 ，所以此时 kV?AkV?A并联组的最大输出容量为：S总=1000+1858=2858 kV?A并联组的利用率为： 第4章46 一台三相异步电动机PN=75kW，nN=975r/min，UN=300

18、0V，IN=18.5A，fN=50Hz，cos=0.87。试问：(1)电动机的极数是多少?(2)额定负载下的转差率s是多少?(3)额定负载下的效率是多少 ?【解】(1)电动机的极数： ，极数为6(2)额定负载下的转差率 (3)额定负载下的效率：kW47 一台三角形连接的三相异步电动机，其PN=7.5kW，UN=380V，nN=1440r/min，N=87，cosN=0.82。求其额定电流和对应的相电流。【解】额定电流： A对应的相电流 A48 一台三相异步电动机接于电网工作时，其每相感应电动势E1=350V，定子绕组的每相串联匝数N1=132匝，绕组因数kW1=0.96，试问每极磁通1为多大?

19、【解】Wb415 一台6极异步电动机额定功率PN=28kW，额定电压UN=380V，频率为50Hz，额定转速nN=950r/min，额定负载时cos1=0.88，pcu1+pFe=2.2kW，pmec=1.1kW，ps=0，试计算在额定负载时的sN、pCu2、N、I1和f2。【解】总机械功率P mec= PNpmecps=281.10=29.1 kW根据P mec=(1s) P em和pCu2=s P em得pCu2=s P em=s kW输入功率P 1= P mecpcu1pFepCu2=29.12.21.53=32.83 kW效率 定子电流 A转子频率f2= s f1=0.0550=2.5

20、Hz416 已知一台三相50Hz绕线转子异步电动机，额定数据为：PN=100kW，UN=380V，nN=950r/min。在额定转速下运行时，机械损耗pmec=0.7kW，附加损耗ps=0.3kW。求额定运行时的：(1)额定转差率sN；(2)电磁功率Pem；(3)转子铜损耗pCu2；(4)输出转矩T2；(5)空载转矩T0；(6)电磁转矩Tem。【解】(1)额定转差率 (2)电磁功率Pem：总机械功率P m= PNpmecps=1000.70.3=101kW根据P mec=(1s) P em得电磁功率 kW(3)转子铜损耗pCu2= s P em=0.05106.32=5.32 kW(4)输出转

21、矩 N?m(5)空载转矩T0；N?m(6)电磁转矩Tem= T2T0=1005.310.05=1015.35 N?m417 一台三相四级Y连接的异步电动机PN=10kW，UN=380V，IN=11.6A额定运行时pCu1=560W，pCu2=310W，pFe=270W，pmec=70W，ps=200W，试求额定运行时的：(1)额定转速nN；(2)空载转矩T0；(3)输出转矩T2；(4)电磁转矩Tem。【解】(1)额定转速nN：Pem= PNpCu2pmecps=1010331070200=10580Wp=2， n1=1500 r/min根据pCu2=s P em得 r/min(2)空载转矩T0

22、：N?m(3)输出转矩 N?m(4)电磁转矩Tem= T2T0=65.641.77=67.41 N?m418 已知一台三相异步电动机定子输入功率为60kW，定子铜损耗为600W，铁损耗为400W，转差率为0.03，试求电磁功率Pem、总机械功率Pmec和转子铜损耗pCu2。【解】电磁功率Pem= P1pCu1pFe=60103600400=59 kW总机械功率Pmec=(1s) P em=(10.03)59= 57.23kW转子铜损耗pCu2= s P em=0.0359=1.77 kW419 一台PN=5.5kW、UN=380V、f1=50Hz的三相四极异步电动机，在某运行情况下，自定子方面

23、输入的功率为6.32kW、pCu1=341W，pCu2=237.5W，pFe=167.5W，pmec=45W，ps=29W试绘出该电动机的功率流程图，并计算在该运行情况下，电动机的效率、转差率、转速、空载转矩、输出转矩和电磁转矩。【解】功率流程如 图所示。电动机的效率：P em= P1pCu1pFe=6.32103341167.5=5811.5 WP mec= P empCu2=5811.5237.5=5574 WP2= P mecpmecps=55744529=5500W转差率： 转速：n=(1s) n 1=(10.041)1500= 1438.5 r/min空载转矩： N?m输出转矩： N

24、?m电磁转矩：Tem= T2T0=36.510.49=37 N?m420 有一台四极异步电动机PN=10kW，UN=380V，f=50Hz转子铜损耗pCu2=314W，附加损耗ps=102W，机械损耗pmec=175W，求电动机的额定转速及额定电磁转矩。【解】额定转速：P mec= PNpmecps=10103175102=10277WPem= PmecpCu2 =10277314=10591W根据pCu2=s P em得 r/min额定电磁转矩： N?m421 一台三相异步电动机，额定参数如下：UN=380V，f=50Hz，PN=7.5kW，nN=960r/min，三角形接法，已知cosN=

25、0.872，pCu1=470W，pFe=234W，pm=45W，Ps=80W，求：(1)电动机的极数；(2)额定负载时的转差率和转子频率；(3)转子铜耗；(4)效率。【解】(1)电动机的极数：，即6极电机。(2)额定负载时的转差率和转子频率：f2= s f1=0.0450=2Hz(3)转子铜耗：P mec= PNpmecps=7.51034580=7625WN?m根据 得WpCu2=s P em=0.047942=318W(4)效率：P 1 =P empCu1pFe=7942470234=8646 W第5章51 试写出三相异步电动机电磁转矩的三种表达式。【解】1） 2） 3） 520 一台三相

26、异步电动机的额定数据为：PN=75kW，fN=50Hz，nN=1440rmin，m=2.2，求：(1)临界转差率sm；(2)求机械特性实用表达式；(3)电磁转矩为多大时电动机的转速为1300r/min；(4)绘制出电动机的固有机械特性曲线。【解】(1)临界转差率sm： (2)机械特性实用表达式：N?m(3)电动机的转速为1300r/min时的电磁转矩转速为1300r/min时 电磁转矩： N?m(4) 固有机械特性曲线：n1=1500（s=0，T=0）；nN=1440（sN=0.04，T= TN）；（sm=0.1664，Tm= 1094.28N?m）；N?m固有机械特性曲线如图所示。521 一

27、台三相绕线转子异步电动机的数据为：PN=11kW，nN=715r/min，E2N=163V，I2N=47.2A，启动时的最大转矩与额定转矩之比：T1/TN=1.8，负载转矩TL=98N?m，求：三级启动时的每级启动电阻。【解】N?mT1=1.8 TN=1.8146.92=264.46N?m522 一台三相绕线转子异步电动机的数据为：PN=60kw，UN=380V，nN=960r/min，m=2.5，E2N=200V，I2N=195A，定、转子绕组均为Y连接。当提升重物时电动机负载转矩TL=530N?m。求：(1)求电动机工作在固有机械特性上提升该重物时电动机的转速。(2)若下放速度n=280r

28、/min，不改变电源相序，转子回路每相应串入多大电阻?(3)如果改变电源相序，在反向回馈制动状态下放同一重物，转子回路每相串接电阻为0.06，求下放重物时电动机的转速。【解】(1)电动机工作在固有机械 特性上提升该重物时电动机的转速：N?m根据 得 r/min(2) 若不改变电源相序，以n=280r/min下放重物时转子回路每相应串入的电阻：此时为倒拉反接制动。特性曲线如图。根据 得 其中 则： (3)如果改变电源相序，在反向回馈制动状态下放同一重物，转子回路每相串接电阻为0.06，求下放重物时电动机的转速。特性曲线如图。反向回馈制动状态下，对应C点的转差率根据 得r/min523 一台三相笼

29、型异步电动机的数据为：PN=11kW，UN=380V，fN=50Hz，nN=1460r/min，m=2，如采用变频调速，当负载转矩为0.8TN时，要使n=1000r/min，则f1及U1应为多少?【解】负载转矩为0.8TN时，根据 得 r/min根据 得 HzV524 某三相绕线转子异步电动机的数据为：PN=5kW，nN=960r/min，UN=380V，E2N=164V，I2N=20.6A，m=2.3。拖动TL=0.75TN恒转矩负载运行，现采用电源反接制动进行停车，要求最大制动转矩为1.8TN，求转子每相应串接多大的制动电阻。【解】特性曲线如图。根据 得TL=0.75TN时电动状态下对应的转差率为TL=1.8TN时电动状态下对应的转差率为开始制动时的转差率为 根据 有