八年级下册数学期中考试试题含答案.docx

1、八年级下册数学期中考试试题含答案最新八年级下册数学期中考试一试题(含答案)一、选择题（本大题12小题，每小題 3分，共36分）1在以下四个函数中，是一次函数的是（）Aykx+bByx2+1Cy2xDy+62已知一组数据 2，3，4，x，1，4，3有独一的众数 4，则这组数据的中位数是（）A2B3C4D53已知一组数据x1，x2，x3的均匀数为7，则x1+3，x2+2，x3+4的均匀数为（）A7B8C9D104在一次科技作品制作竞赛中，某小组八件作品的成绩（单位：分）分别是：8、10、9、7、7、9、8、9，以下说法不正确的选项是（）A众数是9B中位数是C极差是3D均匀数是5已知点（1，y1），

2、（0.5，y2，y3）是直线y2x+1上的三个点，则y1，y2，y3的大小关系是（）Ay3y2y1By1y2y3Cy1y3y2Dy3y1y26以下说法中正确的选项是（）A对角线相等的四边形是矩形B对角线相互垂直的四边形是正方形C平行四边形的对角线均分一组对角D矩形的对角线相等且相互均分7如图，一次函数ymx+n与ymnx（m0，n0）在同一坐标系内的图象可能是（）ABCD第1页共67页8如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O若AOB60，BD8，则AB的长为（）A4BC3D59一支蜡烛长 20cm，若点燃后每小时焚烧5cm，则焚烧节余的长度y（cm）与焚烧时间 x（时）之间的函数关系的

3、图象大概为（如图）（）ABCD10如图，菱形ABCD的两条对角线 AC，BD订交于点O，E是AB的中点，若AC6，BD8，则OE长为（）A3B5D411如图，在矩形ABCD中，AB8，BC4，将矩形沿 AC折叠，则重叠部分AFC的面积为（）A12B10C8D6第2页共67页12如图，E，F，G，H分别是BD，BC，AC，AD的中点，且ABCD，以下结论：EGFH；四边形EFGH是菱形；HF均分EHG；EG（BCAD），此中正确的个数是（）A1个B2个C3个D4个二、填空题（本大题共6个小题，每题3分，共18分）13谭老师对李阳、王博两名同学本学期的五次数学测试成绩进行统计，得出两人五次检测成绩

4、的均匀分均为90分，李阳成绩的方差是s126，王博成绩的方差是s2227，则他们两人中数学成绩更稳固的是（选填“李阳”或许“王博“）214已知函数y（m1）x+m1是正比率函数，则m15如图，平行四边形ABCD的周长为18cm，AE均分BAD，若CE1cm，则AB的长度是cm16已知点P是正方形内部一点，且是正三角形，则度ABCDPABCPD17如图，已知直线l：+b与x轴的交点坐标是（3，0），则不等式+0的解集ykxkxb是18如图，已知a，b，c分别是RtABC的三条边长， C90，我们把对于 x的形如y的一次函数称为“勾股一次函数”，若点P（1，）在“勾股一次函数”的图象上，且 RtA

5、BC的面积是 5，则c的值是第3页共67页三、解答题（本大题共9个小题，共66分）19计算：|2|（3.14）0+（1）201920已知直线y（13k）x+2k1（1）k为什么值吋，y随x的增大而减小；（2）k为什么值时，与直线y3x+5平行21如图，直线yx+4与x轴订交于点，与y轴订交于点AB1）求AOB的面积；2）过B点作直线BC与x轴订交于点C，若ABC的面积是16，求点C的坐标22为提升节水意识，小申随机统计了自己家7天的用水量，并剖析了第3天的用水状况，将获得的数据进行整理后，绘制成以下图的统计图（单位：升）1）求这7天内小申家每日用水量的均匀数和中位数；2）求第3天小申家洗衣服的

6、水占这天总用水量的百分比；（3）若规定居民生活用水收费标准为元/立方米，请你估量小申家一个月（按30天计算）的水费是多少元？（1立方米1000升）23如图，四边形ABCD为平行四边形， E为AD上的一点，连结 EB并延伸，使BFBE，连第4页共67页接EC并延伸，使CGCE，连结FGH为FG的中点，连结DH（1）求证：四边形AFHD为平行四边形；（2）若CBCE，EBC75，DCE10，求DAB的度数24如图，四边形中，90，点E为的中点，射线BE交ABCDADBCABDBCCDAD的延伸线于点F，连结CF1）求证：四边形BCFD是菱形；2）若AD1，BC2，求BF的长25某电力企业为鼓舞市民

7、节俭用电，采纳按月用电量分段收费方法，已知某户居民每个月应交电费y（元）与用电量 x（度）的函数图象是一条折线（如图），依据图象解以下问题：1）写出y与x的函数关系式；2）利用函数关系式，说明电力企业采纳的收费标准；（3）若该用户某月用电 60度，则应缴费多少元？若该用户某月缴费105元时，则该用户该月用了多少度电？26A城有某种农机 30台，B城有农机 40台，现要将这些农机所有运C，D两乡，调运任务承包给某运输企业已知C乡需要农机34台，D乡需要需要农机36台，从A城往C，D两乡运送农机的花费分别为210元/台和200元/台，从B城往C，D两乡运送农机的花费第5页共67页分别为150元/台

8、和240元/台（1）设A城运往C乡该农机x台，运送所有农机的总花费为元，求对于x的函数关WW系式，并写出自变量x的取值范围；（2）现该运输企业决定对A城运往C乡的农机，从运输花费中每台减免a元（a200）作为优惠，其余花费不变，如何调运，使总花费最少？27在平面直角坐标系中，假如点A，点C为某个菱形的一组对角的极点，且点A，C在直线yx上，那么称该菱形为点 A，C的“极好菱形“如图为点A，C的“极好菱形”的一个表示图已知点M的坐标为（1，1），点P的坐标为（3，3）（1）点E（2，4），F（3，2），G（4，0）中，能够成为点M，P的“极好菱形“的极点的是；2）若点M，P的“极好菱形”为正方形

9、，求这个正方形此外两个极点的坐标；3）假如四边形MNPQ是点M，P的“极好菱形”当点N的坐标为（3，1）时，求四边形MNPQ的面积；当四边形的面积为12，且与直线y+有公共点时，请写出b的取值范围MNPQxb第6页共67页参照答案与试题分析一选择题（共 12小题）1在以下四个函数中，是一次函数的是（）Aykx+bByx2+1Cy2xDy+6【剖析】依照一次函数的定义进行解答即可【解答】解：、当0时，+是常数函数，当k0时，y+b是一次函数，Akykxbkx故A错误；B、yx2+1是二次函数，故B错误；C、y2x是一次函数，故C正确；D、y+6中，自变量x的次数为1，不是一次函数，故D错误应选：

10、C2已知一组数据 2，3，4，x，1，4，3有独一的众数 4，则这组数据的中位数是（）A2B3C4D5【剖析】依据题意由有独一的众数4，可知x4，而后依据中位数的定义求解即可【解答】解：这组数占有独一的众数4，x4，将数据从小到大摆列为：1，2，3，3，4，4，4，则中位数为：3应选：B3已知一组数据x1，x2，x3的均匀数为7，则x1+3，x2+2，x3+4的均匀数为（）A7B8C9D10【剖析】先依据原数据的均匀数为7知x1+x2+x321，再依据均匀数计算公式得x1+3+x2+2+x3+4）3，代入计算可得【解答】解：数据x1，x2，x3的均匀数为7，x1+x2+x321，则x1+3，x

11、2+2，x3+4的均匀数为：x1+3+x2+2+x3+4）3（21+3+2+4）310应选：D第7页共67页4在一次科技作品制作竞赛中，某小组八件作品的成绩（单位：分）分别是：8、10、9、7、7、9、8、9，以下说法不正确的选项是（）A众数是9B中位数是C极差是3D均匀数是【剖析】由题意可知：一组数据中，出现次数最多的数就叫这组数据的众数，则这组数据的众数为 9；总数个数是偶数的，按从小到大的次序，取中间两个数的均匀数为中位数，则中位数为 8.5；一组数据中最大数据与最小数据的差为极差，据此求出极差为3；这组数据的均匀数（ 8+10+9+7+7+9+8+9）88.375【解答】解：A、9出现

12、了3次，次数最多，所以众数是9，应选项说法正确；B、按从小到大摆列为：7，7，8，8，9，9，9，10，中位数是：（8+9）28.5，应选项说法正确；C、极差是：1073，应选项说法正确；D、均匀数（8+10+9+7+7+9+8+9）88.375，应选项说法不正确应选：D5已知点（ 1，y1），（0.5，y2），（1.5，y3）是直线y2x+1上的三个点，则y1，y2，y3的大小关系是（）Ay3y2y1By1y2y3Cy1y3y2Dy3y1y2【剖析】依据一次函数图象的增减性，联合横坐标的大小，可判断纵坐标的大小关系，即可获得答案【解答】解：一次函数y2x+1的图象y跟着x的增大而较小，又10

13、.51.5，y1y2y3，应选：B6以下说法中正确的选项是（）A对角线相等的四边形是矩形B对角线相互垂直的四边形是正方形C平行四边形的对角线均分一组对角D矩形的对角线相等且相互均分【剖析】由矩形和正方形的判断方法简单得出A、B不正确；由平行四边形的性质和矩形的性质简单得出C不正确，D正确第8页共67页【解答】解：对角线相等的平行四边形是矩形，A不正确；对角线相互垂直的矩形是正方形，B不正确；平行四边形的对角线相互均分，菱形的对角线均分一组对角，C不正确；矩形的对角线相互均分且相等，D正确；应选：D7如图，一次函数ymx+n与ymnx（m0，n0）在同一坐标系内的图象可能是（）ABCD【剖析】依

14、据m、n同正，同负，一正一负时利用一次函数的性质进行判断【解答】解：当mn0时，m、n同号，ymnx过一三象限，同正时，ymx+n经过一、二、三象限；同负时，过二、三、四象限；当mn0时，m、n异号，ymnx过二四象限，m0，n0时，ymx+n经过一、三、四象限；m0，n0时，过一、二、四象限；应选：C8如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O若AOB60，BD8，则AB的长为（）A4BC3D5【剖析】先由矩形的性质得出OAOB，再证明AOB是等边三角形，得出ABOB4即第9页共67页可【解答】解：四边形ABCD是矩形，OAAC，OBBD4，ACBD，OAOB，AOB60，AOB是等边三

15、角形，ABOB4；应选：A9一支蜡烛长 20cm，若点燃后每小时焚烧5cm，则焚烧节余的长度y（cm）与焚烧时间 x（时）之间的函数关系的图象大概为（如图）（）ABCD【剖析】依据蜡烛节余的长度原长度焚烧的长度成立函数关系，而后依据函数关系式就能够求出结论【解答】解：由题意，得y205x0y20，0205x20，0x4，y205x的图象是一条线段k50，y随x的增大而减小，y205x是降函数，且图象为1条线段第10页共67页应选：C10如图，菱形ABCD的两条对角线 AC，BD订交于点O，E是AB的中点，若AC6，BD8，则OE长为（）A3B5D4【剖析】依据菱形的性质可得 OBOD，AOBO

16、，从而可判断OH是DAB的中位线，在RtAOB中求出AB，既而可得出OH的长度【解答】解：四边形ABCD是菱形，AC6，BD8，AOOC3，OBOD4，AOBO，又点E是AB中点，OE是DAB的中位线，在RtAOD中，AB5，则OEAD应选：C11如图，在矩形ABCD中，AB8，BC4，将矩形沿 AC折叠，则重叠部分AFC的面积为（）A12B10C8D6【剖析】，得F与CBF面积相等，设BFADCABCADFCBFADx，列出对于x的关系式，解得x的值即可解题【解答】解：ADCABC，ADFCBF，第11页共67页ADF与CBF面积相等，222设BFx，则（8x）x+4，6416x+x2x2+

17、16，16x48，解得x3，AFC的面积483410应选：B12如图，E，F，G，H分别是BD，BC，AC，AD的中点，且ABCD，以下结论：EGFH；四边形EFGH是菱形；HF均分EHG；EG（BCAD），此中正确的个数是（）A1个B2个C3个D4个【剖析】依据三角形的中位线平行于第三边而且等于第三边的一半与ABCD可得四边形EFGH是菱形，而后依据菱形的对角线相互垂直均分，而且均分每一组对角的性质对各小题进行判断【解答】解：E、F、G、H分别是BD、BC、AC、AD的中点，EFCD，FGAB，GHCD，HEAB，ABCD，EFFGGHHE，四边形EFGH是菱形，EGFH，正确；四边形EFG

18、H是菱形，正确；HF均分EHG，正确；当ADBC，以下图：E，G分别为BD，AC中点，连结CD，延伸EG到CD上一点N，ENBC，GNAD，第12页共67页EG（BCAD），只有ADBC时才能够成立，而本题AD与BC很明显不平行，故本小题错误综上所述，共3个正确应选：C二填空题（共 6小题）13谭老师对李阳、王博两名同学本学期的五次数学测试成绩进行统计，得出两人五次检测成绩的均匀分均为90分，李阳成绩的方差是s126，王博成绩的方差是s2227，则他们两人中数学成绩更稳固的是李阳（选填“李阳”或许“王博“）【剖析】依据方差的定义，方差越小数据越稳固【解答】解：李阳成绩的方差是s126，王博成绩

19、的方差是s2227，s12s22，他们两人中数学成绩更稳固的是李阳；故答案为：李阳2是正比率函数，则m114已知函数y（m1）x+m1【剖析】由正比率函数的定义可得2m10，且m10【解答】解：由正比率函数的定义可得：2m10，且m10，解得：m1，故答案为：115如图，平行四边形ABCD的周长为18cm，AE均分BAD，若CE1cm，则AB的长度是9cm【剖析】依据平行四边形的性质得出ABCD，ADBC，ADBC，推出DAEBAE，求出BAEAEB，推出ABBE，设ABCDxcm，则ADBC（x+1）cm，得出方程x+x+19，求出方程的解即可第13页共67页【解答】解：四边形ABCD是平行

20、四边形，ABCD，ADBC，ADBC，DAEBAE，AE均分BAD，DAEBAE，BAEAEB，ABBE，设ABCDxcm，则ADBC（x+1）cm，?ABCD的周长为18cm，x+x+19，解得：x4，即AB4cm故答案为：916已知点P是正方形ABCD内部一点，且 PAB是正三角形，则 CPD150度【剖析】如图，先求出DAPCBP30，由PBBC，就能够求出PCD15，从而得出CDP15，从而得出CPD的度数【解答】解：如图，四边形ABCD是正方形，ADABBC，DABABC90，ABP是等边三角形，APBPAB，PABPBA60，APADBPBC，DAPCBP30BCPBPCAPDAD

21、P75，PDCPCD15，CPD180PDCPCD1801515150故答案为：150第14页共67页17如图，已知直线l：ykx+b与x轴的交点坐标是（3，0），则不等式kx+b0的解集是x3【剖析】察看函数图象获得当x3时，函数图象在 x轴上（或上方），所以y0，即kx+b0【解答】解：当x3时，y0，即kx+b0，所以不等式kx+b0的解集是x3故答案为：x318如图，已知a，b，c分别是RtABC的三条边长， C90，我们把对于 x的形如y的一次函数称为“勾股一次函数”，若点P（1，）在“勾股一次函数”的图象上，且 RtABC的面积是 5，则c的值是5【剖析】依照题意获得三个关系式：a

22、+b，ab10，a2+b2c2，运用完整平方公式即可获得c的值【解答】解：点P（1，）在“勾股一次函数”y的图象上，即a+b，第15页共67页又a，b，c分别是RtABC的三条变长，C90，RtABC的面积是5，ab5，即ab10，又a2+b2c2，（a+b）22abc2，即（）2210c2，解得c5，故答案为：5三解答题（共 9小题）19计算：|2|（3.14）0+（1）2019【剖析】直接利用零指数幂的性质以及绝对值的性质分别化简得出答案【解答】解：原式3（2）1132+111+20已知直线y（13k）x+2k1（1）k为什么值吋，y随x的增大而减小；（2）k为什么值时，与直线y3x+5平

23、行【剖析】（1）13k0时，y随x的增大而减小，即可求解；（2）直线y（13k）x+2k1，与直线y3x+5平行，则13k3，即可求解【解答】解：（1）13k0时，y随x的增大而减小，解得：k；（2）直线y（13k）x+2k1，与直线y3x+5平行，则13k3，解得：k21如图，直线yx+4与x轴订交于点，与y轴订交于点AB（1）求AOB的面积；2）过B点作直线BC与x轴订交于点C，若ABC的面积是16，求点C的坐标第16页共67页【剖析】（1）分别把x0和y0代入yx+4，解之，获得点B和点A的坐标，依据三角形的面积公式，计算求值即可，（2）依据“过B点作直线BC与x轴订交于点C，若ABC的

24、面积是16”，联合点B的坐标，求出线段AC的距离，即可获得答案【解答】解：（1）把x0代入yx+4得：y4，即点B的坐标为：（0，4），把y0代入yx+4得：x+40，解得：x6，即点A的坐标为：（6，0），SAOB12，即AOB的面积为12，（2）依据题意得：点B到AC的距离为4，SABC16，解得：AC8，即点C到点A的距离为8，6814，6+82，即点C的坐标为：（14，0）或（2，0）22为提升节水意识，小申随机统计了自己家7天的用水量，并剖析了第3天的用水状况，将获得的数据进行整理后，绘制成以下图的统计图（单位：升）第17页共67页1）求这7天内小申家每日用水量的均匀数和中位数；2）

25、求第3天小申家洗衣服的水占这天总用水量的百分比；（3）若规定居民生活用水收费标准为元/立方米，请你估量小申家一个月（按30天计算）的水费是多少元？（1立方米1000升）【剖析】（1）依据均匀数和中位数的定义求解可得；2）用洗衣服的水量除以第3天的用水总量即可得；3）依据用样本预计整体获得一个月的用水量，再乘以单价即可求解【解答】解：（1）这7天内小申家每日用水量的均匀数为（815+780+800+785+790+825+805）7800（升），将这7天的用水量从小到大从头摆列为：780、785、790、800、805、815、825，用水量的中位数为800升；2）100%12.5%，答：第3天

26、小申家洗衣服的水占这天总用水量的百分比为12.5%；3）302.8067.20（元）答：小申家一个月（按30天计算）的水费是 67.20元23如图，四边形ABCD为平行四边形， E为AD上的一点，连结 EB并延伸，使BFBE，连接EC并延伸，使CGCE，连结FGH为FG的中点，连结DH（1）求证：四边形AFHD为平行四边形；（2）若CBCE，EBC75，DCE10，求DAB的度数第18页共67页【剖析】（1）证明BC为FEG的中位线，得出BCFG，BCFG，证出BCFH，由平行四边形的性质得出ADBC，ADBC，得出ADFH，ADFH，即可得出结论；（2）由平行四边形的性质得出DABDCB，由等腰三角形的性质得出BECEBC75，由三角形内角和定理求出BCE，得出DCBDCE+BCE40，即可得出结果【解答】（1）证明：BFBE，CGCE，BC为FEG的中位线，BCFG，BCFG，又H是FG的中点，FH