第三单元长方体和正方体教案.docx

1、第三单元长方体和正方体教案第三单元 长方体和正方体单元知识点：1、通过观察和操作，认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图。2、通过实例，了解体积（容积）的意义及度量单位（立方M、立方分M、立方厘M、升、毫升），会进行单位之间的换算，感受1立方M、1立方分M、1立方厘M、及1升、1毫升的实际意义。3、结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。4、探索某些实物体积的测量方法。单元教案重点：长方体和正方体的表面积、体积的计算。难点：公式的推导。关键：通过实践操作了解公式的来源。单元教案安排：12课时 1、长方体和正方体的认识2课时2、长

2、方体和正方体的表面积2课时3、长方体和正方体的体积7课时4、整理和复习1课时5、粉刷围墙1课时第一课时教案内容：长方体和正方体的认识教案目标：1掌握长方体和正方体的特征，认识它们之间的关系。2培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。3渗透事物是相互联系，发展变化的辩证唯物主义观点。教案重、长方体和正方体的特征。难点：长方体和正方体的区别。教案用具：模型、课件 教案过程：一、复习： 1、同学们出示自己画的平面图形；再请每位同学用手摸一摸画出的图形。明确：这些图形都在一个平面上，所以叫做平面图形。 2、摆出长方体、正方体的实物。用手摸一摸 提问：这些物体是怎样的图形？ 3、引入：今

3、天这节课我们主要进一步认识长方体和正方体的特征。 板书：长方体和正方体的认识 二、新课：（一）长方体的特征。1、讨论：长方体有几个面？面的位置和大小有什么关系？长方体有多少条棱？棱的位置、长短有什么关系？长方体有多少个顶点？ 2、小组讨论，然后完成p28的表格。面：6个，长方形（也可能有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同。棱：12条，相对的4条棱长度相等。 顶点：8个。3、出示长方体框架观察。 提问：框架上的12条棱可以分几组？怎样分？ 相交于一个顶点的三条棱长度相等吗？明确：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。（二）正方体特征。 1、出示正方体的特征。 提问：看一看

4、这个长方体与原来长方体比较有什么变化？（长、宽、高变为相等，六个面都变成了正方形，长方体变为正方体。） 2、对照长方体的特征学生自己研究正方体的特征。 学生讨论、归纳后，教师板书：正方体 面：6个完全相同的正方形。棱：12条棱长度都相等。顶点：8个。 3、学生讨论比较长方体和正方体的特征。 相同点：面、棱、顶点的数量上都相同； 不同点：在面的形状、面积、棱的长度方面不相同。 提问：看一看长方体的特征正方体是否都有？试说一说长方体和正方体的关系。 （正方体是特殊的长方体）三、巩固反馈：1、量一量手中的长方体的长、宽、高，说出每个面的长和宽是多少？2、根据图中数据口答。 2 3 6（1）8 （2）

5、（1）长方体的长是（ ）厘M，宽（ ）厘M，高（ ）厘M， 12条棱长的和是（ ）厘M。（2）这幅图中的几何体是（ ）体，12条棱长的和是（ ）分M。（3）如图一个长方体，它的长、宽、高分别是9厘M，3厘M和2.5厘M，它上面的面长是（ ）厘M，宽（ ）厘M左 2.5 3边的面长（ ）厘M，宽（ ）厘M，相交 9于一个顶点的三条棱长和是（ ）厘M。3、判断正确的在括号里画，错误的画（1）长方体的六个面一定是长方形。 （ ）（2）正方体的六个面面积一定相等。 （ ）（3）一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等。（ ）（4）相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。（ ）四、课堂总结：谁

6、来说一说长方体和正方体的特征和它们之间的关系？五、课后作业：1、拿一个火柴盒，量一量它的长、宽、高各是多少？然后说一说每个面的长和宽各是多少？2、完成p29的“做一做”。第二课时教案内容： 求长、正方体棱长和及相应练习教案目标：复习长方体和正方体的特征研究棱长和的计算。教案重点：1、长正方体的特征。2、棱长和计算方法。教案难点：棱长和计算方法。教案用具：模型、课件 教案过程：一、复习检查：1、判断：（复习相应的概念）（1）、长方体中至少有四条棱的长度相等。 （ ）（2）、长方体中有时最多有8条棱的长度相待。 （ ）（3）、 1 2条棱都相待的长方体一定是正方体。 （ ）（4）、长方体的6个面中

7、至少有4个面是长方形。 （ ）（5）、相交于一个点的三条棱中任意一条棱都可以看作是长方体的长，其余两条棱的某一条看作宽，另一条可以看作高。 （ ）（6）、长方体中相对的两个面完全相等。 （ ）（7）、长方体中有时四个面是完全相等的长方形。（ ）（8）、正方体是长、宽、高都相等的长方体。 （ ）（9）、长方体是特殊的正方体。 （ ）（10）、长方体中有时两个相对的面是正方形。 （ ）二、计算：1、小卖部要做一个长2.2M，宽40厘M，高80厘M的玻璃柜台，先要在柜台各边都安上角铁，这个柜台需要多少M角铁？独立思考，列式计算，小组交流方法。汇报：你是怎样想的？2、为迎接五一国际劳动节，工人叔叔要在

8、工人俱乐部的四周装上彩灯（地面的四边不装）。已知工人俱乐部的长90厘M，宽55厘M，高20厘M，工人叔叔至少需要多长的彩灯线？问：地面的四边不装，是指哪四条边不装？计算至少需要多长的彩灯线，是求几条边的长度和？3、练一练：（1）一个长方体的长是8厘M，宽是16厘M，高是5厘M。它的棱长和是多少厘M？（2）一个正方体的棱长和是48厘M，这个正方体的棱长是多少厘M？三、巩固练习：1、一个长方体的所有棱长和72厘M，已知长是8厘M，宽是6厘M。高是多少厘M？2、这是长方体的三条棱：（单位：厘M） 1 3 2后面的面积是（ ）哪两个面的面积是6平方厘M？上下两个面的面积和是（ ）棱长之和是（ ）4、学

9、雷锋小组为班里做一个节约箱，箱长5分M，宽长4分M，高长3分M。想一想应该怎样做？至少需要多大的纸板？三、 作业：探究 练习一教案后记：2、长方体和正方体的表面积第一课时教案内容：P33-37长方体和正方体的表面积教案目的 ：1、使学生理解长方体和正方体表面积的意义 , 掌握表面积的计算方法， 能够正确地进行计算 , 并能运用所学知识解决一些实际问题 。 2在探索学习中建立初步的空间观念,发展初步合情推理能力量。 3. 培养学生的动手操作能力和共同研究问题的习惯。 4. 体验数学问题的探索性、感受数学思考过程的合理性 。 教案重点 : 长方体表面积计算的基本思路和方法。教案难点 : 根据长方体

10、的长、宽、高 , 确定每个面的长、宽是多少。 教具学具 : 多媒体课件、剪刀、长方体盒子、尺、硬纸板、火柴盒。教案过程 : 一、创设情境 同学们,老师今天给大家带来一件礼物,想把它送给这节课最爱动脑筋,最爱发言的同学,老师觉得这件礼物的盒子不够精美,你们能不能给老师出出主意?(学生说到给礼物盒子包上包装纸,教师说你的想法和我样。)想知道这张包装纸的大小吗?通过今天的学习, 大家就会明白。 二、自主探索 分组操作, 探索长方体的表面积的含义、并建立它们的联系。同学们, 现在请大家利用桌面上的长方体、剪刀 ,看看把一个长方体或正方体的纸盒展开是什么形状的呢？请在展开图中，分别用上下前后左右标明6个

11、面。观察长方体展开图，哪些面的面积相等？每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？学生分小组合作操作。三、各小组学生交流汇报结果。1、学生汇报后 ,演示这一种推导思维的全过程 。 板书 : 长x 宽+长x 宽+宽 高+宽 高+ 长高+ 长高。 长x 宽 2+ 宽 高 2+ 长高 2 。2、把长方体纸盒剪成面积相等的两大部分。第一大部分面积为 “长宽 + 长高 + 宽高 ”, 而第二大部分面积与第一大部分面积相等 , 得出长方体的表面积 =( 长宽 + 长高 + 宽高 ) 2 。师 : 同学们的这种方法真不错 , 请大家看屏幕演示。 (演示这一种方法推导思维的全过程 )板书 :( 长宽 +

12、长高 + 宽高 ) 2 。 3、正方形的表面积怎样计算？学生试列式计算35页例2指名汇报 四、练习1、做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方M的硬纸板？说明 “ 至少” 的意思。独立计算，说说你是怎么计算的？2、给出课前长方体纸盒的长、宽、高的数据，让学生计算包装这个盒子至少用多少平方分M的包装纸。3、一个正方体礼品盒，棱长1.2分M，包装这个礼品盒至少用多少平方分M的包装纸？想一想怎样计算正方体的表面积呢？五、评价体验 今天你运用了什么学习方法 ? 学习上有什么收获 ? 你感受最深是什么 ? 学生之间互相评价。 六、作业：1、看书2、实际测量长方体是一种很常见的物体,在我们的周围随时都可以看

13、到长方体,在教室内找一个长方体并求出它的表面积。学生交流测量和计算的情况。第二课时教案内容：完成练习六的习题。教案目标：进一步掌握长方体、正方体表面积计算，应用这些知识解决生活问题。教案重点：表面积的计算。教案难点：表面积知识在实际中的应用。教案用具：火柴盒、尺子、课件教案过程：一、复习检查：1、长正方体的特征是什么？2、什么是长正方体的表面积？怎样计算表面积？二、基本练习：1、正方体的棱长是8分M，这个正方体的棱长之和是（ ）分M，表面积是（ ）。2、一个长方体长2M，宽4分M，高4厘M，这个长方体棱长之和是（ ）分M，表面积是（ ）平方分M。3、一个长方体的纸包装箱，长30厘M，宽和高都是

14、20厘M。做10个这样的包装箱，需要纸板多少平方厘M？合多少平方分M？你想怎样做这道题？（先计算出一个长方体的表面积，再求出10个的表面积，最后要换算单位。）独立做。4、有一个长方体的铁罩，长6分M，宽5分M，高4分M。做一个这样的铁罩至少需要多少平方分M？铁罩有几个面？计算做一个这样的铁罩至少需要多少平方分M？也就是计算几个面的总面积？师：计算长正方体的表面积一般需要计算六个面的总面积，但像这样有时要跟据实际需要计算它的表面积。三、解决实际问题：（注意审题和方法的多样性）1、一座办公楼的门厅有4跟同样的长方体的水泥柱，长和宽都是4分M，柱高4M。在每根柱子的四壁刷上油漆，刷油漆的面积一共有多

15、少平方分M？（计算出四个面的总面积）2、一个长方体的大衣柜，长0.9M，宽0.5M，高1.8M，在它的正面和左右两面刷油漆，刷油漆的面积至少是多少平方M？（三个面的面积）3、一个长方体罐头盒，长12厘M，宽8厘M，高6厘M。在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积至少有多少平方厘M？4、一个游泳池，长50M，宽40M，平均深1.5M.在池底和四壁抹上一层水泥, 抹水泥的面积至少是多少平方M?如果每平方M用水泥4.5千克,共需要水泥多少千克?(先求五个面的面积和,再求水泥的重量。)5、装修一间居室，长和宽都是3.6M，高是2.5M，门窗面积10平方M。在居室四壁和顶棚都贴壁布，至少需要多少平方M？

16、（居室是什么形状？求几个面的总面积？）四、通过今天的练习,你有收获吗?教案后记：、长方体和正方体体积第一课时教案内容：38-41页长方体和正方体体积的计算单位。教案目标：1、使学生理解体积的意义，认识常用的体积单位：立方M、立方分M、立方厘M，培养初步的空间观念。2、使学生知道计量一个物体的体积有多大，要看它包含多少个体积单位。教案重点：1、建立体积概念。2、认识体积单位。教案难点：建立体积概念。教案用具：学具盒、课件教案过程：一、导入：你们都听说过乌鸦喝水的故事吧，聪明的乌鸦是怎么喝到水的？这其中有什么道理？ 二、新授：1、体积的意义。（1）、准备：我们也来做一个实验，取两个同样大小的玻璃杯

17、。先往一个杯子里倒满水；取一块鹅卵石放入另一个杯子，再把第一个杯子里的水倒到第二个杯子里，会出现什么情况？为什么？这说明了什么？（鹅卵石占了一定的空间。）（2）、每一个物体都占有一定的空间。下面的电视机、影碟机和手机，哪个所占的空间大？3、启发学生概括：物体所占空间的大小叫做物体的体积。（板书）上面三个物体，哪个体积最大？哪个体积最小？（4）、比较：用学生手中的文具比。谁的体积大？谁的体积小？2、体积单位：（1）、讲：测量长度要用长度单位，测量面积要用面积单位，测量体积要用体积单位。（板书）认识体积单位： 常用的体积单位有：立方M、立方分M、立方厘M。( 2)、认识立方厘M：出示：棱长是厘M的

18、正方体，量一量它的棱长是多少？说明：它的体积是立方厘M。谁的体积近似的接近1立方厘M？（一个手指尖的体积大约是1立方厘M）（3）、认识立方分M：粉笔盒的体积接近于立方分M。（4）、认识立方M：出示立方M的棱长的教具。观察后总结：边长是M的正方体的体积是立方M。认识立方M的空间大小。立方M水约可以装满个暖瓶。立方M的木材约可以做课桌张。小结：常用的体积单位有哪些？哪个体积单位大？哪个体积单位小？体积单位的用途是什么？（5）、练一练：选择恰当的单位：橡皮的体积用（ ），火车的体积用（ ），书包的体积用（ ）。（6）、比一比：到现在为止，我们都了学哪些测量单位？（板书）长度、面积、体积三种单位的区别

19、：（7）、练习：说一说：测量篮球场的大小用（ ）单位。测量学校旗杆的高度用（ ）单位测量一只木箱的体积要用（ ）单位。一个正方体的棱长是1（ ），表面积是（ ），体积是（ ）。、判断：一只长方体纸箱，表面积是52平方分M，体积是24立方分M，它的表面积大。（ ） 3、体积初步认识：决定体积大小，是看它含有体积单位的个数。（1） 、演示：用棱长1厘M的4个正方体，拼一个长方体，说出它的体积是多少？（2）说出下面物体的体积（3个体积单位，4个体积单位，）（3）摆一摆：请你也摆出一个体积是3立方厘M的物体。摆出体积是4立方厘M的物体。4、小结：怎样知道一个长方体的体积是多少？思考：同一个体积数，可以

20、摆出不同的形状。学生动手摆一摆：三、总结：这节课我们学习了体积的意义和体积单位。你有什么收获？四、作业： 44页第14题第二课时教案内容：推导长（正）方体的体积计算方法。完成45页第58题。教案目标：、使学生理解长方体和正方体体积公式的来源，能运用公式进行计算。、培养学生空间和空间想象能力。教案重点：长正方体体积公式的推导。教案难点：运用公式计算。教案用具：立方厘M学具。课件教案过程：一、复习： 1、什么叫物体的体积？ 2、常用的体积单位有哪些？ 3、什么是立方厘M、立方分M、立方M？二、导入新课： 1、导入：要知道老师手中的这个长方体和正方体的体积？你有什么办法？说明：用拼或切的方法看它有多

21、少个体积单位。但是在实际生活中，有许多物体是切不开或不能切的，如：冰箱， 电视机等，怎样计算它的体积呢？他们的体积会和什么有关系呢？这节课我们就来研究长方体和正方体的体积。（板书课题） 2、新课：（课件）（1）、请同学们任意取出几个立方厘M的正方体在小组里合作摆出一个长方体，边摆边想：你们是怎么摆的？你们摆出的长方体体积是多少？（2）、板书学生的：（设想举例）体积每排个数排数排数层数 （3）、观察：每排个数、排数、层数与体积有什么关系？板书：体积每排个数排数排数层数每排个数、排数、层数相当于长方体的什么？因为每一个小正方体的棱长是厘M，所以，每排摆几个小正方体，长正好是几厘M；摆几排，宽正好是

22、几厘M；摆几层，高也正好是几厘M。（4）如何计算长方体的体积？板书：长方体体积长宽高字母公式：3、课件出示例1。一个长方体，长7厘M，宽4厘M，高3厘M，体积是多少？学生根据公式尝试计算，讨论订正。4、讨论：根据长方体和正方体的关系，推导正方体的体积计算公式。正方体体积棱长棱长棱长3读作的立方 尝试计算例2：一块正方体的石料，棱长是6分M，这块石料的体积是多少立方分M？小结：长方体体积和正方体的体积=底面积高 =Sh三、练习：1、36页第1题。2、判断第2题。3、第4题。四、小结：这节课学会了什么？五、作业： 36页第3、5、6题。第三课时教案内容：综合练习。教案目标： 1、在理解了长正方体体

23、积公式，能运用公式进行计算的基础上，进一步研究求长正方体体积的其它计算公式。 2、进一步培养学生空间观念和空间想象能力。 教案重点：逆向思维的题可以用方程方法解。 教案难点: 解答应用题。 教案用具：投影。教案过程： 一、复习： 长正方体的体积及字母公式。长方体的体积长宽高 正方体体积棱长棱长棱长 3二、新授： 长方体或正方体底面的面积叫做底面积 。 长方体和正方体的底面积怎样求呢？长方体的体积长宽高 正方体体积棱长棱长棱长 底面积 底面积所以长（正）方体的体积也可以这样来计算：长方体和正方体的体积=底面积高 V =sh 理解横截面积的含义，计算方法：长方体体积=横截面积长三、 巩固练习：1、

24、长方体的底面积是24平方厘M，高是5厘M。它的体积是多少？ 2、一根长方体木料，长5厘M，横截面的面积是0.06平方厘M。这根木料的体积是多少？3、家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积是24平方分M，长3M。这根木料一共是多少平方M？四、拓展练习（可用方程解） 1、一块长方体的木板，体积是90立方分M。这块木板的长是60分M，宽是3分M。这块木板的厚度是多少分M？ 2、一根长方体水泥柱，体积是1立方M，高是4M，它的底积是多少？ 四、小结：今天，我们又学了哪些知识？你有什么收获？五、作业：（补充） 1、学校要修长50M，宽42M，的长方形操场。先铺10厘M的三合土，再铺5厘M的煤渣。需

25、要三合土和煤渣各多少立方M？ 2、有一块棱长是10厘M的正方体钢坯，锻造成宽和高都是5厘M的长方体钢材，求长方体钢材的长。 3、用15根规格完全相同的木板堆成一个体积是3.6立方M的长方体。已知每根木板宽0.3M，厚0.2M，求每根木板的长。 第四课时教案内容：体积单位的进率4647页例3、4教案目标：在认识体积单位，知道体积单位与长度单位的联系和区别基础上，学习掌握体积单位间的进率与化、聚方法。学习计算重量的解答方法。 教案重点：体积单位的进率。计算物体的重量。 教案难点：体积单位的进率的化聚。教案用具：课件、投影。教案过程：一、复习：1、计算体积用（ ） 单位，常用的体积单位有哪些？2、填

26、空： 1厘M 1平方厘M 1立方厘M （ ）单位 （ ）单位 （ ）单位计算长度用（ ）单位，计算面积用（ ）单位，计算体积用（ ）单位。1M=（ ）分M， 1平方M=( )平方分M1分M=（ ）厘M 1 平方分M=（）平方厘M二、新课：1、体积单位之间的进率：（1）棱长是分M的正方体，体积是立方分M。想一想它的体积是多少立方厘M？棱长改用厘M作单位：体积是101010=1000立方厘M1立方分M=1000立方厘M（2）根据上面的方法，你能推算出1平方M等于多少平方分M吗？棱长是1分M的正方体，体积是立方分M棱长改用厘M作单位：体积是101010=1000立方厘M1立方M=1000立方分M2、

27、小结： 相邻的体积单位之间的进率是（1000）。3、练习：（1）5立方M=（ ）立方分M 1.5立方M=( )立方分M2400立方分M=( )立方M 12500立方厘M=( )立方分M 3.6立方分M=( )立方厘M 500立方分M=( )立方M（2）填写比较表 单位名称 相邻两个单位之间的进率长度 M 分M 厘M 10面积 平方M 平方分M 平方厘M 100体积 立方M 立方分M 立方厘M 1000 4、投影例3： （1）3、8立方M= 立方分M 学生尝试 （2）2400立方厘M= 立方分M 投影例4：包装箱的长、宽、高分别是50厘M、30厘M、40厘M，体积是多少立方厘M？多少立方分M？多

28、少立方M？三、巩固练习：1、47页做一做2、48页1、2、5题四、小结：五、作业: 49页3、4、6、7题。第五课时教案内容：5051容积和容积单位 教案目标： 1、知道容积的意义。 2、掌握容积单位升和毫升的进率，及它们与体积单位立方分M、立方厘M之间的关系。 3、会计算物体的容积。 教案重点：容积与体积的关系。 教案难点： 容积与体积的关系。 教具：课件 量筒和量杯、不同的饮料瓶 、纸杯 教案过程：一、复习：说出长正方体体积计算公式。二、操作：把沙放入一个长方体的盒中（与上口平），然后到出来，沙的体积就是这个长方体盒所能容纳物体的体积是容积。三、新授：课件、认识容积及容积单位：（）箱子、油

29、桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积。通过上面的“做一做”，我们知道长方体小木盒所能容纳物体的体积就是这个小木盒的容积。（2）计量容积，一般就用体积单位。但是计量液体体积，如药水、汽油等，常用容积单位升和毫升。（3）体积单位与容积单位的关系。说一说在生活中哪些物品上标有升或毫升。升和毫升有什么关系呢？教具演示。1升（L）=1000毫升(mL)将1升 的水倒入1立方分M的容器里。：1升(L)=1立方分M(dm3 ) 1000毫升= 1000立方厘M 1毫升(mL)=1立方厘M( cm3 )（4）练一练：1.8L=( )mL 15000cm3=( )mL=( )L1.5dm3 =( )L 3500mL=( )L 、长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算