华师大版初中数学九年级上册《211 二次根式》同步练习卷.docx

1、华师大版初中数学九年级上册211 二次根式同步练习卷华师大新版九年级上学期21.1 二次根式2019年同步练习卷一选择题（共9小题）1若是二次根式，则下列说法正确的是（）Ax0，y0 Bx0且y0 Cx，y同号 D02下列各式中，一定是二次根式的个数为（），（a0），（a）A3个 B4个 C5个 D6个3已知a为实数，若在实数范围内有意义，那么等于（）Aa Ba C1 D04已知y+10，那么的值等于（）A1 B C D5把二次根式化简为（）A B C D6已知a为实数，则代数式的最小值为（）A0 B3 C D97下列计算正确的是（）A（mn）2m2n2 B（2ab3）22a2b6 C2xy+

2、3xy5xy D2a8方程，当y2时，m的取值范围是（）A350 B CO Dm29如果实数a、b满足，那么点（a，b）在（）A第一象限 B第二象限 C第二象限或坐标轴上 D第四象限或坐标轴上二填空题（共15小题）10当x1时，二次根式的值是 11式子是二次根式的条件是 12已知n是正整数，是整数，则n的最小值是 13满足是整数的最小正整数a为 14若二次根式有意义，则x的取值范围是 15二次根式有意义，则实数x的取值范围是 16二次根式中字母x的取值范围是 17若x，y为实数，y，则4y3x的平方根是 18如果2a1，则a的取值范围是 19观察下列各式：2；3；4，请你将发现的规律用含自然数

3、n（n1）的等式表示出来 20化简：2x4时， 21当x2时，二次根式的值是 22当1a0时，则 23已知 1x3，化简：+|x1| 24已知xy0，则化简代数式x的结果是 三解答题（共19小题）25已知函数，当自变量x取何值时，函数y有最小值？并求出最小值26当x7时，求代数式+的值27用思维导图或框架图的形式描述你对二次根式的认识28当a取什么值时，代数式取值最小？并求出这个最小值29若实数a，b，c满足|a|+（1）求a，b，c；（2）若满足上式的a，c为等腰三角形的两边，求这个等腰三角形的周长30（1）解方程：1；（2）已知：x、y满足y2，求（x+y）y的值31已知实数a满足，求a2

4、0102的值32已知：y+3，求：（x+y）4的值33已知实数a满足|2005a|+a，求a20052的值34若实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，试化简：+|b+c|+|ac|35先化简，再求值已知a，求2+（a+1）（a1）的值36已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示化简：+|a+c|+|1b|37如图，实数a、b在数轴上的位置，化简38化简（1）（a0，b0）（2）39如图，实数a、b在数轴上的位置，化简 40阅读材料，解答下列问题：例：当a0时，如a5，则|a|5|5，故此时a的绝对值是它本身；当a0时，|a|0，故此时a的绝对值是0；当a0时，如a5，则|a|5|（5）5，故

5、此时a的绝对值是它的相反数综上所述，一个数的绝对值要分三种情况，即：|a|，这种分析方法渗透了数学中的分类讨论思想（1）请仿照例中的分类讨论，分析的各种化简后的情况；（2）猜想与|a|的大小关系；（3）已知实数a、b、c，在数轴上的位置如图所示，试化简：|ab|+|ca|+41已知1x5，化简：|x5|42若a、b、c分别是三角形的三边长，化简：+43若实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，化简代数式|bc|华师大新版九年级上学期21.1 二次根式2019年同步练习卷参考答案与试题解析一选择题（共9小题）1若是二次根式，则下列说法正确的是（）Ax0，y0 Bx0且y0 Cx，y同号 D

6、0【分析】二次根式中的被开方数必须是非负数【解答】解：依题意有0，即0故选：D【点评】主要考查了二次根式的概念二次根式的概念：式子（a0）叫二次根式（a0）是一个非负数二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义当二次根式在分母上时还要考虑分母不等于零，此时被开方数大于02下列各式中，一定是二次根式的个数为（），（a0），（a）A3个 B4个 C5个 D6个【分析】根据二次根式的定义即可作出判断【解答】解：一定是二次根式；当m0时，不是二次根式；对于任意的数m，m2+10，则一定是二次根式；是三次方根，不是二次根式；m210，则不是二次根式；是二次根式；当a时，2a+1可能小于0，不是

7、二次根式故选：A【点评】主要考查了乘除法法则和二次根式有意义的条件二次根式有意义的条件是被开方数是非负数3已知a为实数，若在实数范围内有意义，那么等于（）Aa Ba C1 D0【分析】根据非负数的性质与被开方数大于等于0列式计算即可得解【解答】解：根据非负数的性质a20，所以，a20，又a20，a20，0故选：D【点评】本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数，平方数非负数4已知y+10，那么的值等于（）A1 B C D【分析】先根据二次根式的性质求出x、y的值，再代入代数式计算即可【解答】解：因为y+10，可知，即，解得x1，所以y10；所以，故选：D【点评】本题考查了二次根式的意义和

8、实数的运算能力解决此题的关键是要先根据二次根式意义求出x，y的值再代入所求的代数式中求值本题中涉及到简单的一元一次不等式组的解法，要会灵活运用5把二次根式化简为（）A B C D【分析】根据二次根式有意义，先判断a的符号，再将二次根式化简【解答】解：0，a0原式aa故选：A【点评】本题主要考查二次根式的化简，需注意二次根式的非负性：0，a06已知a为实数，则代数式的最小值为（）A0 B3 C D9【分析】把被开方数用配方法整理，根据非负数的意义求二次根式的最小值【解答】解：原式当（a3）20，即a3时代数式的值最小，为即3故选：B【点评】用配方法对多项式变形，根据非负数的意义解题，是常用的方法

9、，需要灵活掌握7下列计算正确的是（）A（mn）2m2n2 B（2ab3）22a2b6 C2xy+3xy5xy D2a【分析】根据完全平方公式即可判断A；根据积的乘方和幂的乘方，求出式子的结果，即可判断B；根据合并同类项法则求出后即可判断C；根据二次根式的性质求出后即可判断D【解答】解：A、（mn）2m22mn+n2，故本选项错误；B、（2ab3）24a2b6，故本选项错误；C、2xy+3xy5xy，故本选项正确；D、，故本选项错误；故选：C【点评】本题考查了二次根式的性质，合并同类项，幂的乘方和积的乘方，完全平方公式的应用，题目比较典型，但是一道比较容易出错的题目主要考查学生的辨析能力和计算能

10、力8方程，当y2时，m的取值范围是（）A350 B CO Dm2【分析】根据两个非负数的和为0，必须都为0，得出4x80，xym0，求出xy的值，代入即可求出m的值【解答】解：方程，4x80，xym0， x2，my2，y2，m0，故选：C【点评】本题考查了对非负数和二次根式的性质等知识点的理解和运用，关键是根据二次根式的性质和绝对值的性质得出4x80，xym09如果实数a、b满足，那么点（a，b）在（）A第一象限 B第二象限 C第二象限或坐标轴上 D第四象限或坐标轴上【分析】先判断出点的横纵坐标的符号，进而判断点所在的象限或坐标轴【解答】解：实数a、b满足，a、b异号，且b0；故a0，或者a、

11、b中有一个为0或均为0于是点（a，b）在第二象限或坐标轴上故选C【点评】根据二次根式的意义，确定被开方数的取值范围，进而确定a、b的取值范围，从而确定点的坐标位置二填空题（共15小题）10当x1时，二次根式的值是3【分析】把x1代入二次根式，再开平方即可【解答】解：把x1代入3，故答案为：3【点评】此题主要考查了二次根式定义，关键是掌握算术平方根11式子是二次根式的条件是x【分析】二次根式的被开方数3x+10，通过解该不等式即可求得x的取值范围【解答】解：根据题意，得3x+10，解得x故答案为：x【点评】考查了二次根式的意义和性质概念：式子（a0）叫二次根式性质：二次根式中的被开方数必须是非负

12、数，否则二次根式无意义12已知n是正整数，是整数，则n的最小值是3【分析】首先把进行化简，然后确定n的值【解答】解：3，是整数，n的最小值是3，故答案为：3【点评】此题主要考查了二次根式的定义，关键是掌握|a|13满足是整数的最小正整数a为3【分析】根据二次根式的性质，可得答案【解答】解：223，故答案为：3【点评】本题考查了二次根式的定义，利用二次根式的性质是解题关键14若二次根式有意义，则x的取值范围是x3【分析】直接利用二次根式的性质得出3x的取值范围，进而求出答案【解答】解：二次根式有意义，3x0，解得：x3故答案为：x3【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握二次根式的性质是解题关键15二次根式有意义，则实数x的取值范围是x2或x2【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解【解答】解：由题意得，x240，