浙教版数学七年级上册第一章有理数单元测试解析版.docx

1、浙教版数学七年级上册第一章有理数单元测试解析版浙教版数学七上第一章有理数单元测试及答案 第卷（选择题）一选择题（共10小题）1下列各式中无论m为何值，一定是正数的是（）A|m| B|m+1| C|m|+1 D（m）2已知a，b，c为非零的实数，则的可能值的个数为（）A4 B5 C6 D73已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a+c|a2b|c+2b|的结果是（）A4b+2c B0 C2c D2a+2c4|a|+|b|=|a+b|，则a，b关系是（）Aa，b的绝对值相等Ba，b异号Ca+b的和是非负数Da，b同号或其中至少一个为零5如图，数轴上的六个点满足AB=BC=CD=DE=EF，则

2、在点B、C、D、E对应的数中，最接近10的点是（）A点B B点C C点D D点E6代数式|x1|+|x+2|+|x3|的最小值为 （）A2 B3 C5 D67如图，数轴上有A，B，C，D四个整数点（即各点均表示整数），且2AB=BC=3CD若A，D两点所表示的数分别是5和6，则线段BD的中点所表示的数是（）A6 B5 C3 D28小嘉全班在操场上围坐成一圈若以班长为第1人，依顺时针方向算人数，小嘉是第17人；若以班长为第1人，依逆时针方向算人数，小嘉是第21人求小嘉班上共有多少人（）A36 B37 C38 D39910个互不相等的有理数，每9个的和都是“分母为22的既约真分数（分子与分母无公约

3、数的真分数）”，则这10个有理数的和为（）A B C D10对于两个数，M=200820 092 009，N=200920 082 008则（）AM=N BMN CMN D无法确定第卷（非选择题）请点击修改第卷的文字说明 评卷人 得 分 二填空题（共15小题）11如图，x是0到4之间（包括0，4）的一个实数，那么|x1|+|x2|+|x3|+|x4|的最小值等于 12如图，A点的初始位置位于数轴上表示1的点，现对A点做如下移动：第1次向左移动3个单位长度至B点，第2次从B点向右移动6个单位长度至C点，第3次从C点向左移动9个单位长度至D点，第4次从D点向右移动12个单位长度至E点，依此类推这样

4、第 次移动到的点到原点的距离为201813如图，在数轴上，点A表示的数为1，点B表示的数为4，C是点B关于点A的对称点，则点C表示的数为 14数轴上100个点所表示的数分别为a1、a2、a3、a100，且当i为奇数时，ai+1ai=2，当i为偶数时，ai+1ai=1，a5a1= ；若a100a11=2m6，则m= 15如果一个零件的实际长度为a，测量结果是b，则称|ba|为绝对误差，为相对误差现有一零件实际长度为5.0cm，测量结果是4.8cm，则本次测量的相对误差是 16已知数轴上两点A、B对应的数分别是 6，8，M、N、P为数轴上三个动点，点M从A点出发速度为每秒2个单位，点N从点B出发速

5、度为M点的3倍，点P从原点出发速度为每秒1个单位（1）若点M向右运动，同时点N向左运动，经过 秒M与点N相距54个单位；（2）若点M、N、P同时都向右运动，经过 秒点P到点M，N的距离相等17规定：x表示不大于x的最大整数，（x）表示不小于x的最小整数，x）表示最接近x的整数（xn+0.5，n为整数），例如：2.3=2，（2.3）=3，2.3）=2当1x1时，化简x+（x）+x）的结果是 18已知m、n、p都是整数，且|mn|+|pm|=1，则pn= 19点A1、A2、A3、An（n为正整数）都在数轴上点A2在点A1的左边，且A1A2=1；点A3在点A2的右边，且A2A3=2；点A4在点A3的

6、左边，且A3A4=3；，点A2018在点A2017的左边，且A2017A2018=2017，若点A2018所表示的数为2018，则点A1所表示的数为 20一只小球落在数轴上的某点P0，第一次从 p0向左跳1个单位到P1，第二次从P1向右跳2个单位到P2，第三次从P2向左跳3个单位到P3，第四次从P3向右跳4个单位到P4，若小球从原点出发，按以上规律跳了6次时，它落在数轴上的点P6所表示的数是 ；若小球按以上规律跳了2n次时，它落在数轴上的点P2n所表示的数恰好是n+2，则这只小球的初始位置点P0所表示的数是 21已知a，b，c，d为有理数，且|2a+b+c+2d+1|=2a+bc2d2，则（2

7、a+b）（2c+4d+3）= 22在数轴上，点P表示的数是a，点P表示的数是，我们称点P是点P的“相关点”，已知数轴上A1的相关点为A2，点A2的相关点为A3，点A3的相关点为A4，这样依次得到点A1、A2、A3、A4，An若点A1在数轴表示的数是，则点A2016在数轴上表示的数是 23一个点A从数轴上表示+2的点开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位；（1）第一次移动后这个点在数轴上表示的数是 ；（2）第二次移动后这个点在数轴上表示的数是 ；（3）第五次移动后这个点在数轴上表示的数是

8、；（4）第n次移动后这个点在数轴上表示的数是 24电影哈利波特中，小哈利波特穿越墙进入“站台”的镜头（如示意图的Q站台），构思奇妙，能给观众留下深刻的印象若A、B站台分别位于，处，AP=2PB，则P站台用类似电影的方法可称为“ 站台”25四个数w、x、y、z满足x2001=y+2002=z2003=w+2004，那么其中最小的数是 ，最大的数是 评卷人 得 分 三解答题（共15小题）26“幸福是奋斗出来的”，在数轴上，若C到A的距离刚好是3，则C点叫做A的“幸福点”，若C到A、B的距离之和为6，则C叫做A、B的“幸福中心”（1）如图1，点A表示的数为1，则A的幸福点C所表示的数应该是 ；（2）

9、如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为4，点N所表示的数为2，点C就是M、N的幸福中心，则C所表示的数可以是 （填一个即可）；（3）如图3，A、B、P为数轴上三点，点A所表示的数为1，点B所表示的数为4，点P所表示的数为8，现有一只电子蚂蚁从点P出发，以2个单位每秒的速度向左运动，当经过多少秒时，电子蚂蚁是A和B的幸福中心？27在东西向的马路上有一个巡岗亭A，巡岗员甲从岗亭A出发以13km/h速度匀速来回巡逻，如果规定向东巡逻为正，向西巡逻为负，巡逻情况记录如下：（单位：千米）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次4534361（1）求第六次结束时甲的位置（在岗亭A的东边还是西边？距

10、离多远？）（2）在第几次结束时距岗亭A最远？距离A多远？（3）巡逻过程中配置无线对讲机，并一直与留守在岗亭A的乙进行通话，问在甲巡逻过程中，甲与乙的保持通话时长共多少小时？28随着人们的生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭小明家买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程（如下表），以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“”，刚好50km的记为“0”第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程（km）91301416+33+19（1）求出这7天的行驶路程中最多的一天比最少的一天多行驶多少千米？（2）若每行驶100km需用汽油8升，每升汽油6.5元，计算小明家

11、这7天的汽油费用共是多少元？29同学们都知道，|4（2）|表示4与2的差的绝对值，实际上也可理解为4与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理|x3|也可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离试探索：（1）|4（2）|的值（2）若|x2|=5，求x的值是多少？（3）同理|x4|+|x+2|=6表示数轴上有理数x所对应的点到4和2所对应的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x4|+|x+2|=6，写出求解的过程30阅读下面文字，根据所给信息解答下面问题：把几个数用大括号括起来，中间用逗号隔开，如：3，4；3，6，8，18，其中大括号内的数称其为集合的元素如果一个集合满足：

12、只要其中有一个元素a，使得2a+4也是这个集合的元素，这样的集合称为条件集合例如；3，2，因为23+4=2，2恰好是这个集合的元素所以吕3，2是条件集合：例如；（2，9，8，因为2（2）+4=8，8恰好是这个集合的元素，所以2，9，8，是条件集合（1）集合4，12是否是条件集合？（2）集合，是否是条件集合？（3）若集合8，n和m都是条件集合求m、n的值31已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的0.5%的交易费，张先生上周星期五在股市收盘价每股20元买进某公司的股票1000股，下表为本周交易日内，该股票每天收盘时每股的涨跌情况：星期星期一星期二星期三星期四星期五每股涨跌/元+2+32.5+32

13、注：涨记作“+”，跌记作“”；表中记录的数据每天收盘价格与前一天收盘价格的变化量，星期一的数据是与上星期五收盘价格的变化量（1）直接判断：本周内该股票收盘时，价格最高的是那一天？（2）求本周星期五收盘时，该股票每股多少元？（3）若张先生在本周的星期五以收盘价将全部股票卖出，求卖出股票应支付的交易费32在学习绝对值后，我们知道，表示a在数轴上的对应点与原点的距离如：|5|表示5在数轴上的对应点与原点的距离|53|表示5、3在数轴上对应两点之间的距离，而|x+1|=|x（1）|表示x，1在数轴上对应两点之间的距离；一般的，点A、B之间的距离可表示为|ab|请根据绝对值的意义并结合数轴解答下列问题：

14、（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是 ；若数轴上表示x、1的距离为4，即|x1|=4，则x的值为 （2）点A、B、C在数轴上分别表示有理数x、3、1，那么，点A到点B的距离与点A到点C的距离之和可表示为 （用含绝对值的式子表示），满足|x4|+|x+1|=7的x的值为 ；（3）由以上探索猜想，对于任何有理数x，|x4|+|x+5|是否有最小值？如果有，写出最小值，并写出此时x的取值范围；如果没有，说明理由33已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为1，0，3，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x（1）MN的长为；（2）如果点P到点M、点N的距离相等，那么x的值是；（3）数轴上是否存在点P，使

15、点P到点M、点N的距离之和是8？若存在，直接写出x的值；若不存在，请说明理由（4）如果点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动设t分钟时点P到点M、点N的距离相等，求t的值34阅读与理解：如图，一只甲虫在55的方格（每个方格边长均为1）上沿着网格线爬行若我们规定：在如图网格中，向上（或向右） 爬行记为“+”，向下（或向左） 爬行记为“”，并且第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向例如：从A到B记为：AB（+1，+4），从D到C记为：DC（1，+2）思考与应用：（1）图中AC（ ， ），BC（ ， ），DA（ ，

16、 ）（2）若甲虫从A到P的行走路线依次为：（+3，+2）（+1，+3）（+1，2），请在图中标出P的位置（3）若甲虫的行走路线为A（+1，+4）（+2，0）（+1，2）（4，2），请计算该甲虫走过的总路程35已知M、N在数轴上，M对应的数是3，点N在M的右边，且距M点4个单位长度，点P、Q是数轴上两个动点；（1）直接写出点N所对应的数；（2）当点P到点M、N的距离之和是5个单位时，点P所对应的数是多少？（3）如果P、Q分别从点M、N出发，均沿数轴向左运动，点P每秒走2个单位长度，先出发5秒钟，点Q每秒走3个单位长度，当P、Q两点相距2个单位长度时，点P、Q对应的数各是多少？362017年国庆节

17、放假八天，高速公路免费通行，各地风景区游人如织其中，其中闻名于世的北京故宫，在10月1日的游客人数就已经达到了7万人，接下来的七天中，每天的游客人数变化（单位：万人）如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）日期10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日10月8日人数变化+0.6+0.2+0.10.20.81.60.1（1）10月3日的人数为 万人（2）这八天，游客人数最多的是10月 日，达到 万人游客人数最少的是10月 日，为 万人（3）这8天参观故宫的总人数约为 万人（结果精确到万位）；（4）如果你们一家人打算在下一个国庆节参观故宫，请你对你们的出行日期

18、提一个建议37同学们都知道：|3（2）|表示3与2之差的绝对值，实际上也可理解为3与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离请你借助数轴进行以下探索：（1）数轴上表示x与3的两点之间的距离可以表示为 （2）如果|x3|=5，则x= （3）同理|x+2|+|x1|表示数轴上有理数x所对应的点到2和1所对应的点的距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x+2|+|x1|=3，这样的整数是 （4）由以上探索猜想对于任何有理数x，|x+3|+|x6|是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由38数学实验室：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A

19、、B两点之间的距离AB=|ab|利用数形结合思想回答下列问题：数轴上表示2和5两点之间的距离是 ，数轴上表示1和3的两点之间的距离是 数轴上表示x和2的两点之间的距离表示为 数轴上表示x和5的两点之间的距离表示为 若x表示一个有理数，则|x1|+|x+3|的最小值= 若x表示一个有理数，且|x+3|+|x2|=5，则满足条件的所有整数x的是 若x表示一个有理数，当x为 ，式子|x+2|+|x3|+|x5|有最小值为 39观察下列两个等式：3+2=321，4+1，给出定义如下：我们称使等式a+b=ab1成立的一对有理数a，b为“椒江有理数对”，记为（a，b），如：数对（3，2），（4，）都是“椒

20、江有理数对”（1）数对（2，1），（5，）中是“椒江有理数对”的是 ；（2）若（a，3）是“椒江有理数对”，求a的值；（3）若（m，n）是“椒江有理数对”，则（n，m） “椒江有理数对”（填“是”、“不是”或“不确定”）（4）请再写出一对符合条件的“椒江有理数对” （注意：不能与题目中已有的“椒江有理数对”重复）40在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答问题【提出问题】三个有理数a，b，c满足abc0，求的值【解决问题】解：由题意，得a，b，c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数a，b，c都是正数，即

21、a0，b0，c0时，则；当a，b，c中有一个为正数，另两个为负数时，不妨设a0，b0，c0，则综上所述，值为3或1【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题：（1）三个有理数a，b，c满足abc0，求的值；（2）若a，b，c为三个不为0的有理数，且，求的值参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1下列各式中无论m为何值，一定是正数的是（）A|m| B|m+1| C|m|+1 D（m）【分析】直接利用绝对值的意义分析得出答案【解答】解：A、|m|0，是非负数，不合题意；B、|m+1|0，是非负数，不合题意；C、|m|+1，一定是正数，符合题意；D、（m）=m，无法确定它的符号，故此选项错误故选：

22、C【点评】此题主要考查了绝对值的意义，正确分析各数的符号是解题关键2已知a，b，c为非零的实数，则的可能值的个数为（）A4 B5 C6 D7【分析】分a、b、c三个数都是正数，两个正数，一个正数，都是负数四种情况，根据绝对值的性质去掉绝对值号，再根据有理数的加法运算法则进行计算即可得解【解答】解：a、b、c三个数都是正数时，a0，ab0，ac0，bc0，原式=1+1+1+1=4；a、b、c中有两个正数时，设为a0，b0，c0，则ab0，ac0，bc0，原式=1+111=0；设为a0，b0，c0，则ab0，ac0，bc0，原式=11+11=0；设为a0，b0，c0，则ab0，ac0，bc0，原式

23、=111+1=2；a、b、c有一个正数时，设为a0，b0，c0，则ab0，ac0，bc0，原式=111+1=0；设为a0，b0，c0，则ab0，ac0，bc0，原式=11+11=2；设为a0，b0，c0，则ab0，ac0，bc0，原式=1+111=2；a、b、c三个数都是负数时，即a0，b0，c0，则ab0，ac0，bc0，原式=1+1+1+1=2综上所述，的可能值的个数为4故选：A【点评】本题考查了有理数的除法，绝对值的性质，难点在于根据三个数的正数的个数分情况讨论3已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a+c|a2b|c+2b|的结果是（）A4b+2c B0 C2c D2a+2c【分

24、析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果【解答】解：由数轴上点的位置得：ba0c，且|b|c|a|，a+c0，a2b0，c+2b0，原式=a+ca+2b+c+2b=2c+4b故选：A【点评】此题考查了数轴以及绝对值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键4|a|+|b|=|a+b|，则a，b关系是（）Aa，b的绝对值相等Ba，b异号Ca+b的和是非负数Da，b同号或其中至少一个为零【分析】根据绝对值都是非负数，|a|+|b|=|a+b|，可得答案【解答】解：|a|+|b|=|a+b|，a、b满足的关

25、系是a、b同号或a、b有一个为0，或同时为0，故选：D【点评】本题考查了绝对值，绝对值都是非负数，根据绝对值的和等于和的绝对值，得出两数的关系5如图，数轴上的六个点满足AB=BC=CD=DE=EF，则在点B、C、D、E对应的数中，最接近10的点是（）A点B B点C C点D D点E【分析】根据数轴上两点间的距离求出AF，然后求出AB的长度，再求出B、C、D表示的数，然后确定出与10接近的点即可【解答】解：由图可知，AF=4（13）=4+13=9，AB=BC=CD=DE=EF，AB=1.8，点B表示的数是13+1.8=11.2，点C表示的数是13+1.82=9.4，点D表示的数是13+1.83=7

26、.6，最接近10的点是点C故选：B【点评】本题考查了数轴以及线段等分点的定义，主要利用了数轴上两点间距离的求解，是基础题6代数式|x1|+|x+2|+|x3|的最小值为 （）A2 B3 C5 D6【分析】分为四种情况，去绝对值符号进行合并，即可得出答案【解答】解：当x2时，|x1|+|x+2|+|x3|=1xx2+3x=23x8，当2x1时，|x1|+|x+2|+|x3|=1x+x+2+3x=6x，即56x8当1x3时，|x1|+|x+2|+|x3|=x1+x+2+3x=4+x，即54+x7，当x3时，|x1|+|x+2|+|x3|=x1+x+2+x3=3x27，|x1|+|x+2|+|x3|

27、的最小值是5故选：C【点评】本题考查了绝对值的应用，注意：正数的绝对值等于它本身，0的绝对值式0，负数的绝对值等于它的相反数7如图，数轴上有A，B，C，D四个整数点（即各点均表示整数），且2AB=BC=3CD若A，D两点所表示的数分别是5和6，则线段BD的中点所表示的数是（）A6 B5 C3 D2【分析】首先设出BC，根据2AB=BC=3CD表示出AB、CD，求出线段AD的长度，即可得出答案【解答】解：设BC=6x，2AB=BC=3CD，AB=3x，CD=2x，AD=AB+BC+CD=11x，A，D两点所表示的数分别是5和6，11x=11，解得：x=1，AB=3，CD=2，B，D两点所表示的数分别是2和6，线段BD的中点表示的数是2故选：D【点评】题目考查了数轴的有关概念，利用数轴上的点、线段相关性质，考察学生对数轴知识的掌握情况，题目难易程度适中，适合学生课后训练8小嘉全班在操场上围坐成一圈若以班长为第1人，依顺时针方向算人数，小嘉是第17人；若以班长为第1人，依逆时针方向算人数，小嘉是第21人求小嘉班上共有多少人（）A36 B37 C38 D39【分析】若以班长为第1人，依顺时针