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cad展开下料作图.docx

1、cad展开下料作图cad展开下料作图D图11-2 斜截四棱柱管的展开2.吸气罩的展开如图11-3a为矩形吸气罩的立体图。图11-3b为其两面投影。从图中可知,吸气罩是由四个梯形平面围成,其前后、左右对应相等,在其投影图上并不反映实形。为求梯形平面实形,可将梯形分成两个三角形,(思考一下:为什么要把四边形转化成三角形来处理?)然后求三角形三边实长,就可画出三角形实形。具体作图步骤如下: 1)在图11-3b的俯视图上,把前面的梯形分成abd与bcd两个三角形,右边梯形分成bfe与bec两个三角形。注意其中ab、dc、bf、ce分别为相应线段实长。 2)如图11-3c所示,用直角三角形法求出三角形在

2、投影图上不反映实长的另几边BC、BD、BE的实长B1C1、B1D1、B1E1。为了图形清晰且节省地方,把各线段实长的图解图集中画在一起。 3)如图11-3d所示,取AB=ab;BD=B1D1;AD=BC=B1C1;DC=dc ,画出三角形ABD 和三角形BDC ,得前面梯形ABCD 。同理可作出右面梯形BCEF 。由于后面和左面两个梯形分别是前面和右面的全等图形,故可同样作出它们的实形。由此即可得吸气罩的展开图。图11-3 吸气罩展开11.1.2 可展曲面的展开 1.圆管的展开 如图11-4所示,圆管表面展开为一矩形,其高为管高 H ,长为圆管周长D 。2.斜口圆管的展开如图11-5所示,圆管

3、被斜切以后,表面每条素线的高度有了差异,但仍互相平行,且与底面垂直,其正面投影反映实长,斜口展开后成为曲线,具体作图步骤如下:1)在俯视图上,将圆周分成若干等分(图为12等分),得分点1、2、3,过各分点在主视图上作相应素线投影1a、2b、 等。 2)展开底圆得一水平线,其长度为D ,并将其分同样等分,得、 分点,如准确程度要求不高时,各分段长度可以底圆分段各弧的弦长近似代替。 3)过、 各分点作铅垂线,并截取相应素线高度(实长)A=1a, B= 2b,得 A、B、C、 各端点。 4)光滑连接A、B、C、 等各端点,即可得到斜口圆管表面的展开图,如图11-5c。 图11-5 斜切圆筒展开 3.

4、等径直角弯管的展开图11-6a所示弯管,用来连接等径两互相垂直的圆管。为了简化作图和节约材料,工程上常采用多节斜口圆管拼接而成一个直角弯管来展开。本例所示弯管由四节斜口圆管组成。中间两节是两面斜口的全节,端部两节是一个全节分成的两个半节,由这四节可拼接成一个直圆管,如图11-6b、c所示。根据需要直角弯管可由n节组成,此时应有n-1 个全节,各节斜口角度可用公式计算:=90/2(n-1)(本例弯管由四节组成,=150)。 弯头各节斜口的展开曲线可按上例斜口圆管展开图的画法作出,如图11-6所示。 在实际生产中,若用钢板制作弯管,不必画出完整的弯管正面投影,只需要求出斜口角度,画出下端半节的展开

5、图,再以它为样板画出其余各节的下料曲线。 图11-6 1/4圆环面弯管接头的表面展开4.异径直角三通管的展开图11-7所示,异径直角三通管的大小两个圆管的轴线是垂直相交的。图11-7b画出了它们V面和W面投影.为了简化作图,往往不画H面投影,而把小圆管水平投影的圆分别用半个圆画有V面和W面投影上。作展开图时,必须先在视图上准确地画出两圆管的相贯线,然后分别作出大、小圆管的展开图。具体作图步骤如下: (1)作两圆管的相贯线 画相贯线的作图方法与步骤可以参考前面有关章节。这里介绍一种方法,其实质就是前面所述的辅助平面法,这种方法作图紧凑,实际工作中应用较多。具体作图过程如下: 1)将小圆管的半圆分

6、成六等分,并标出相应符号(注意V面投影和W面投影符号的编写次序)。 2)作小圆管相应的等分素线。 3)W面投影上等分素线与大圆管的圆交于点1、2、3、4,由这些点分别作水平线,在V面投影上与相应的等分素线交于点1、2、3、4,用光滑曲线连接各点,即为所求相贯线的V面投影。 (2)作展开图 1)小圆管展开,与前述斜口圆管展开方法相同,如图11-7所示。 2)大圆管展开,主要是求相贯线展开后的图形。先将大圆管展开成一个矩形,其边长分别为大圆管的长度和周长。然后作一水平对称线11为大圆管最高素线的展开位置,在矩形的垂直边上,在所作水平线的上下量取12=弧长12 、23=弧长23 、34=弧长34 (

7、可取弦长近似代替弧长),过1、2、3、4各点作水平线,与过正面投影图上1、2、3、4各点向下所引铅垂线相交,得相应交点、 。光滑连接这些点,即得相贯线展开后的图形,如图11-7所示。 在实际生产中,也常常只将小圆管展开,弯成圆管后,定位在大圆管上划线开口,最后把两管焊接起来。 图11-7 异径直角三通管的展开5.正圆锥面的展开完整的正圆锥的表面展开图为一扇形,可计算出相应参数直接作图,其中,扇形的直线边等于圆锥素线的实长,扇形的圆弧长度等于圆锥底圆的周长D ,扇形的中心角=360D/2R =180 D/R , 见图11-8。 近似作图时,可将正圆锥表面看成是由很多三角形(即棱面)组成,那么这些

8、三角形的展开图近似地为锥管表面的展开图,具体作图步骤如下(见图11-8): 1)把H面投影圆周12等分,在V面投影图上作出相应投影s1、s2、。 2)以素线实长s7为半径画弧,在圆弧上量取12段等距离,此时以底圆上的分段弦长近似代替分段弧长,即=12、=23、 ,将首尾两点与圆心相连,得正圆锥面的展开图。若需展开如图11-1中大喇叭管形平截口正圆锥管,只需在正圆锥管展开图上截去下面小圆锥面即可。 图11-8 圆锥表面的展开6.斜截口正圆锥管的展开图11-9为斜截口正圆锥管,它的近似展开图见图11-9,作图步骤如下: 1)把H面投影圆周12等分,在V面投影图上作出相应素线投影s1、s2、。 2)

9、过V面投影图上各条素线与斜顶面交点a、b、 分别作水平线,与圆锥转向线s1分别交于a1、b1、 各点,则1a1、1b1、 为斜截口正圆锥管上相应素线的实长。 3)作出完整圆锥表面的展开图。在相应棱线上截取A= 1a1、B= 1b1、,得A、B、 各端点。 4)用光滑曲线连接A、B、 各端点,得到斜截口正圆锥管的表面展开图,如图11-9c所示。 图11-9 斜截口正圆锥管的展开7.方圆过渡管的展开 图11-10a中间部分为一上连圆形管口,下连方形管口的上圆下方变形接头,为了准确地画出这种接头的展开图,必须正确地分析它的表面组成。从11-10b骨架模型可知,它由四个相同的等腰三角形和四个相同的1/

10、4局部斜锥面组成,将这些组成部分依次展开画在同一平面上,即得该方圆过渡管的展开图,见图11-10d。作图步骤如下: 1)在水平投影图上,将圆口的1/4圆弧分成三等分,得分点2、3。由图11-10b可知,连线a1、a2、a3、a4 分别为斜圆锥面上素线A、A、A、A 的H面投影,其中素线A= A,A= A 。2)用直角三角形法求作素线A,A的实长,画在V面投影的右方,图11-10c中O=a1,O=a2, 实长为 A(A)、A(A)。 3)在展开图上,取 AB=ab ,分别以A、B为圆心,A为半径作圆弧,交于点,得三角形AB ,为三角形的实形。再分别以、A 为圆心,以34 的弧长(近似作图用弦长代

11、替)和 A为半径作圆弧,交于 点,得三角形 A 。同理依次作出三角形 A、A ,用光滑曲线连接、 各点,即可得1/4斜锥面的展开图。 4)以完全相同的方法继续作图,即得方圆接管的展开图。 实际作图时,可以(3)中所得1/4斜锥面的展开图作样板,套画其余部分。下料时,为了便于接合,应从平面部分截开,可以是整块(如图11-10d),也可以做成对称的两块。图11-10 上圆下方变形接头的展开11.1.3 不可展曲面的近似展开作不可展曲面的展开图时,可假想把它划分为若干与它接近的可展曲面的小块(柱面或锥面等),按可展曲面进行近似展开;或者假想把它分成若干与它接近的小块平面,从而作近似展开。本节仅以球面

12、展开为例,说明前一种方法的应用。 1.球面按柱面近似展开(图11-11)1)过球心作一系列铅垂面,均匀截球面为若干等分(图11-11b中为12等分)。 2)作出一等分球面的外切圆柱面,如 nasb ,近似代替每部分球面。 3)作外切圆柱面的展开图:在V面投影上,将转向线 nos 分成若干等分(图中为六等分)。在展开图上将 nos 展成直线 NOS ,并将其六等分得O、 等点;从所得等分点引水平线:在水平线上取AB=ab, CD=cd, EF=ef(近似作图,可取相应切线长代替),连A、C、E、N、. 等点,即得十二分之一球面的近似展开图,其余部分的作图相同图11-11 柱面法展开球面2.球面按

13、锥面和柱面近似展开 (图11-12 )用水平面将球分成若干等分(图11-12中为七等分),然后除当中编号为1的部分近似地当作圆柱面展开外,其余即以它们的内接正圆锥面作近似展开,其中编号为2、3、5、6四部分当作截头正锥面来展开,编号为4、7部分当作正圆锥面展开,各个锥面的顶点分别为s1、s2、s3等点。所得展开图如图11-12c所示。 图11-12 锥面和柱面法展开球面用计算法作展开图,就是在分析制件的基础上,建立起制件展开曲线的解析表达式,从而计算出展开图中点的坐标、线段长度等参数,最后由计算结果绘出图形,或由计算机直接绘出图形,有数控切割机自动进行切割下料。限于篇幅,本节仅作简单介绍。 1

14、1.2.1 解析表达式的建立 采用计算法作展开图的前提是建立展开曲线的解析表达式,下面仅以斜口圆管展开为例,说明解析表达式的建立过程。图11-13为斜口圆管的投影图和展开图。制件的已知尺寸为D、h和a。斜口展开曲线上的每个点Pi将对应一个固定的角i。如对展开图建立直角坐标系,则可根据各尺寸间的几何关系和角i推导出点Pi的坐标:Xi=D/2(2/360)i Yi=h+D/2(1-cosi)tan (0Oi360O)如将斜口圆管的底圆分成若干等分,每隔一等分取一个i值代入上式,计算出相应点的坐标,即可画出展开图。图11-13 平面斜截正圆柱管的计算展开 11.2.2 计算法展开的数据计算及处理方法 采用计算法绘制展开图,其作图数据的计算及处理有以下几种方式: 1)手工逐一计算并作图。 2)利用计算器的特殊功能复杂公式的存贮,预编程序计算数据,然后手工作图。 3)计算作图数据后利用绘图软件(如AutoCAD)作图。 4)利用高级语言编程,若配上数控切割机,可实现计算机直接作图或直接切割下料。

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