完整版电磁感应典型例题.docx

1、完整版电磁感应典型例题典型例题 电磁感应与电路、电场相结合1 .如图所示，螺线管的导线的两端与两平行金属板相接，一个带负电的通草球用丝线悬挂在两金属板间， 并处于静止状态，若条形磁铁突然插入线圈时，通草球的运动情况是（ ）A、向左摆动 B、向右摆动 _C、保持静止 D、无法确定 N解：当磁铁插入时，穿过线圈的磁通量向左且增加，线圈产 S生感应电动势，因此线圈是一个产生感应电动势的电路，相当于一个电源，其等效电路图如图，因此 A板带正电，B板带负电，故小球受电场力向左 答案：A电阻为 R=1/3 框架电阻不3.如图所示，匀强磁场 B=0.1T,金属棒AB长0.4m,与框架宽度相同， 计，电阻Ri

2、=2 Q, R2=1 当金属棒以5m/s的速度匀速向左运动时，求：（1）流过金属棒的感应电流多大？（2）若图中电容器 C为0.3则充电量多少？ （1）0.2A, （2）4 10-8C解：（1）金属棒AB以5m/s的速度匀速向左运动时，切割磁感线，产生的感应电动势为 E Blv ,得E 0.1 0.4 5V 0.2V ,2由串并联知识可得 R外 一，R总1 ,所以电流 I 0.2A310 6 034 c 4108c04（2）电容器C并联在外电路上，U外 V由公式 Q CU 0.334.（2003上海）粗细均习的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的

3、边平行。 现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图 100-1所示，则在移出过程中线框的一边 a、b两点间电势差绝对值最大的是（ ）解：沿四个不同方向移出线框的感应电动势都是 E效电路如图100-2所示，显然图B的Uab最大，选B。5.（ 2004年东北三校联合考试）粗细均匀的电阻丝围成如图 12 8所示的线框abcde （ab=bc）置于正方形有界匀强磁场中， 磁场方向垂直于线框平面.现使线框以同样大小的速度匀速地沿四个不同方向平动 进入磁场，并且速度方向始终与线框先进入磁场的那条边垂直，则在通过图示位置时，线框 ab边两端点间的电势差绝对值最大的是6.竖直平面内有一金属环，半

4、径为 a,总电阻为 R.磁感应强度为 B的匀强磁场垂直穿过环平面,与环的最高点 A较链连接的长度为 2a、电阻为R/2的导体棒AB由水平位置紧 贴环面摆下（如图）.当摆到竖直位置时， B点的线速度为 v,则这时 AB两端 巾的电压大小为（ ） |, A.2Bav B.Bav C.2Bav/3 D.Bav/3 X 工/解析：导体棒转至竖直位置时，感应电动势 E=1B2av=Bav E2R R电路中总电阻R总=Y2-2 + = R 总电流I = - = 4Eav AB两端的电压U=E - I = Bav.R R 2 4 R总 3R 2 32 2答案：D8. （04江苏35）如图100-3所示，U形

5、导线框 MNQP水平放置在磁感应强度 B = 0.2T的匀强磁场中， 磁感线方向与导线框所在平面垂直，导线 MN和PQ足够长，间距为0. 5m,横跨在导线框上的导体棒 ab的电阻r= 1.0 0,接在NQ间的电阻R = 4.OQ,电压表为理想电表，其余电阻不计.若导体棒在水平外力作用下以速度 尸2.0m/s向左做匀速直线运动，不计导体棒与导线框间的摩擦.（1）通过电阻R的电流方向如何？ （2）电压表的示数为多少？ M咛（3）若某一时刻撤去水平外力，则从该时刻起，在导体棒运动 1.0m 的过程中，通过导体棒的电荷量为多少 ？解：（1）由右手定则可判断，导体棒中的电流方向为 阻R的电流方向为NRQ

6、（2）由感应电动势的公式，得 E=Blv设电路中的电流为I,由闭合电路欧姆定律，得U=IR 代入数值，得 U=0.16V 又电压表的示数等于电阻 R两端的电压值，则有综合式，得 R +产 （3）撤去水平外力后，导体棒将在安培力的作用下， 做减速运动.设在导体棒运动x=1.0m的过程中,2答案：通过电阻 R的电流万向为NRQ 0.16V 2.0 102c拓展1. (2003年北京海淀区模拟题) 如图所示，MN和PQ是固定在水平面内间距 L=0.20 m的平行金属轨道，轨道的电阻忽略不计.金属杆ab垂直放置在轨道上.两轨道间连接有阻值为 Ro=1.5翦勺电阻，ab杆的电阻R= 0.50 b杆与轨道

7、接触良好并不计摩擦， 整个装置放置在磁感应强度为 B= 0.50 T的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道平面向下 .对ab杆施加一水平向右的拉 力，使之以v= 5.0 m/s的速度在金属轨道上向右匀速运动 .求：(1)通过电阻R0的电流；(2)对ab杆施加的水平向右的拉力的大小 ；(3) ab杆两端的电势差.解析：(1) a、b杆上产生的感应电动势为 E=BLv=0.50 V.根据闭合电路欧姆定律，通过 R0的电流1 = 一E一=0.25 A.R0 R口(2)由于ab杆做匀速运动，拉力和磁场对电流的安培力 F大小相等，即F拉=F=BIL=0.025 N. ER BlvR(3)根据欧姆定律，ab杆两端

8、的电势差 Uab=0= 0- =0.375 V.R R0 R R0答案：(1) 0.50 V (2) 0.025 N (3) 0.375 V拓展2.如图所示，水平面上有两根相距 0.5m的足够长的平行金属导轨 MN和PQ,它们的电阻可忽略不计，在 M和P之间接有 阻值为R的定值电阻，导体棒 ab长l = 0.5m,其电阻为r,与导轨 接触良好.整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度 B= 0.4T.现使ab以v= 10m/s的速度向右做匀速运动.(1) ab中的感应电动势多大 ？(2)ab中电流的方向如何 ？若定值电阻R = 3.O 导体棒的电阻r=1.O ，则电路电流大？解：(1)

9、 ab中的感应电动势为： E Blv 代入数据得：E=2.0V (2) ab中电流方向为b-a(3)由闭合电路欧姆定律，回路中的电流 I E 代入数据得：I = 0.5AR r答案：(1) 2.0V (2) ab中电流方向为 b-a (3) 0.5A拓展3.如图所示，MN、PQ是两条水平放置彼此平行的金属导轨， 匀强磁场的磁感线垂直导轨平面. 导轨左端接阻值 R=1.5 的电阻，电阻两端并联一电压表，垂直导轨跨接一金属杆 ab, ab的质量m=0.1kg,电阻r=0.5 Q.ab与导轨间动摩擦因数 户0.5,导轨电阻不计，现用F=0.7N 的恒力水平向右拉 ab,使之从静止开始运动，经时间 t

10、=2s后，ab开始 做匀速运动，此时电压表示数 U=0.3V .重力加速度g=10m/s2.求：(1)ab匀速运动时，外力 F的功率.(2)ab杆加速过程中，通过 R的电量.(3)ab杆加速运动的距离.解：(1)设导轨间距为 L,磁感应强度为 B, ab杆匀速运动的速 度为v,电流为I,此时ab杆受力如图所示：由平衡条件得：F=(i mg+ILB由欧姆定律得：1_B UR r R由解得：BL=1T m v=0.4m/s F 的功率：P=Fv=0.7 0.4W=0.28W (2)设ab加速时间为t,加速过程的平均感应电流为 I ,由动量定理得：Ft mgt I LBt mv 解得：q I t 0

11、.36C (3)设加速运动距离为 s,由法拉第电磁感应定律得 EBLs又 E (R r) 由解得c q(R r)s BL0.36 2 m 072m9. (05天津23)图中MN和PQ为竖直方向的两平行长直金属导轨，间距 导轨所在平面与磁感应强度 B为0. 50T的匀强磁场垂直。质量 m为6. 0X10-3kg.电阻为1. 0 的金属杆ab始终垂直于导轨，并与其保持光滑 接触。导轨两端分别接有滑动变阻器和阻值为 3. 0的电阻R1。当杆ab达到稳定状态时以速率 v匀速下滑，整个电路消耗的电功率 P为0. 27W,重力加速度取10m/s2,试求速率v和滑动变阻器接入电路部分的阻值 R2。解:由能量

12、守恒定律得： mgv=P 代入数据得：v=4.5m/s E= BLv l为0. 40m,电阻不计。设电阻Ra与Rb的并联电阻为 R外，ab棒的电阻为r,有1 1 1 = R外 Ra Rb代入数据得：R2 = .0 10.如图所示，在竖直面内有两平行金属导轨 AB、CD。导轨间距为L,电阻不计。一根电阻不计的金属棒 ab可在导轨上无摩擦地滑动。 棒与导轨垂直，并接触良好。导轨之间有垂直纸面向外的匀强磁场，磁 感强度为Bo导轨右边与电路连接。电路中的三个定值电阻阻值分别为2R、R和R。在BD间接有一水平放置的平行板电容器 C,板间距离为do(1)当ab以速度v0匀速向左运动时，电容器中质量为 m的

13、带电微粒恰好静止。 试判断微粒的带电 性质，及带电量的大小。(2) ab棒由静止开始，以恒定的加速度 a向左运动。求电容器中带电微粒达到最大速度的时间。 (设带电微粒始终未与极板接触。)微粒受力平衡，电场力方向问上，场强力向向卜微粒带负电Uc mg = q dEUc=IR I 3RE = BIV0 由以上各式求出3mgdq BIV0(2)经时间t,微粒受力平衡 mg = qd1Uc Blat0c 3 0求出t03mgd V0或t0Blaq a解：(1)棒匀速向左运动，感应电流为顺时针方向，电容器上板带正电。当t t0时，a3 =Baqt -g,越来越大，加速度方向向上3md答案：负电，q 3m

14、gd；t0BIV03mgd . V0一匚或t0 一Blaq a典型例题一一导体在磁场中切割磁感线(一)单导体运动切割磁感线1.动电动2.电动电1.如图所示，有一电阻不计的光滑导体框架，水平放置在磁感应强度为 B的竖直向上的匀强磁场中，框架宽为l.框架上放一质量为 m、电阻为R的导体棒.现用一水平恒力F作用于棒上，使棒由静止开始运动,当棒的速度为零时，棒的加速度大小为;当棒的加速度为零时，速度为解析： 速度为零时，只受恒力 F作用，故a=F ;又加速度为零时，受 m力平衡，可得方程:答案：F mBvl FRB l=F，得 v= 2 .R B2l2FR_ 2 2B lN2. （2004年黄冈市）如

15、图所示，平行金属导轨MN、PQ水平放置,M、P间接阻值为R的固定电阻.金属棒ab垂直于导轨放置，且始终与导ADC.导轨和金属棒的电阻不计 ab棒的水平向右的外力XX.匀强磁场方向垂直导轨所在平面 F,拉动ab棒由静止开始向右做匀加轨接触良好 现用垂直于 速直线运动,X X分析ab棒受力可知ab棒水平方向受向右的拉力 F和向左的安培力X XX X则图中哪一个能够正确表示外力 F随时间变化的规律X X解析:由ab棒匀加速向右运动,2. 2 .BIl,则F-BIl=ma,由闭合电路欧姆定律 仁型=目如，可判断F=ma+-B-J_at , C选项正确.答案：CR R3.如图所示，MN、PQ是两根足够长

16、的固定平行金属导轨，两导轨间的距离为1,导轨平面与水平面间的夹角为 于导轨平面斜向上方的匀强磁场，磁感应强度为为在整个导轨平面内都有垂直一个阻值为R的电阻，一根垂直于导轨放置的质量为B.在导轨的M、Q端连接 m的金属棒ab,从静止释放开始沿导轨下滑，求 ab棒的最大速度.（要求画出ab棒的受力图, 已知ab与导轨间的动摩擦因数为 的导轨和金属棒的电阻不计）解析：本题考查了电磁感应定律与力学规律的综合应用 ab下滑做切割磁感线运动，产生的感应电流方向及受力如下图所示，E=Blvmg sin F NF=BI1 a=- m2, 2由式可得 a= m以一B l v/R眸Osm在ab下滑过程中v增大，由

17、上式知a减小，循环过程为vT -EfTfT安T-F合J t J在这个循环过程中,ab做加速度逐渐减小的加速运动，当a=0时（即循环结束时），速度到达最大值，设为vm,则有所以 vm= - 22 cos )RB l拓展：若将磁场方向改为竖直向上,求ab棒的最大速度. 答案.mg（sin cos ）R Bl2MN、PQ4. （04北京23）如图所示，两根足够长的直金属导轨平行放置在倾角为 的绝缘斜面上，两导轨间距为L。M、P两点间R的电阻。一根质量为 m的均匀直金属杆 ab放在两导轨上，并与导轨垂直。整套装置处于磁B的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下。导轨和金属杆的电阻可忽略。让 导轨和金属杆接触

18、良好，不计它们之间的摩擦。 (1)由b向a方向看到的装置如图102-6所示，请在此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图；(2)在加速下滑过程中， 当ab杆的速度大小为 v时，求此时ab杆中的电流及其加速度的大小； (3)求在下滑过程中，ab杆可以达到的速度最大值。sin37 = 0.6, cos37 = 0.8)由式解得 a 10(0.6 0.25 0.8)m/s2 4m/s2设金属棒运动达到稳定时，速度为v,所受安培力为F ,棒在沿导轨方向受力平衡磁场方向垂直导轨平面向上(二)双导体运动切割磁感线1.如图所示，金属杆ab、cd可以在光滑导轨 PQ和RS上滑动，匀强 磁场方向垂直纸面向里

19、.当ab、cd分别以速度vi和v2滑动时，发现回路感生电流方向为逆时针方向，则 V1和V2的大小、方向可能是A.V1V2, V1 向右，V2 向左B.V1 V2, V1和V2都向左C.V1=V2, V1和V2都向右D.V1 =V2, V1和V2都向左解析：因回路abcd中产生逆时针方向的感生电流，由题意知回路 abcd的面积应增大.选项A、C、D错误，B正确.2.如图所示，光滑平行导轨仅水平部分处于竖直向上的匀强磁场中， 一根质量为2m的金属杆cd静止在水平轨道上，另一根质量为 m的金属杆ab从斜轨道上高为 h处由静止开始下滑，运动中两根杆始终与轨道垂直且 接触良好，两杆之间未发生碰撞 .若导

20、电轨道有足够的长度，在两根金属杆与导电轨道组成的回路中所产生的热量是 .解析：当ab进入水平轨道时速度为 vo,则vo= J2gh ；最后ab和cd的速度相同，此时不再产生感应电流 .由动量守恒定律可知此时共同的速度为： mvo=mv +2v,得v Ivo.3故由能量守恒得 mgh=-mv2+ - (2m) v2+Q,则 Q= 2 mgh.2 2 33.如图所示，金属棒 a跨接在两金属轨道间，从高 h处由静止开始沿光滑弧形平行金属轨道下滑，进入轨道的光滑水平部分之后，在自下向上的匀强磁场中运动，磁场的磁感应强度为 B。在轨道的水平部使棒受到向左的安培力，从而使棒速分另有一个跨接在两轨道间的金属

21、棒 b,在a棒从高处滑下前b棒处于静止状态。已知两棒质量之比 ma/m b=3/4，电阻之比为Ra/Rb=1/2，求：(1)a棒进入磁场后做什么运动？ b棒做什么运动？(2)a棒刚进入磁场时，a、b两棒加速度之比.?(3)如果两棒始终没有相碰，a和b的最大速度各多大？解：(1)进入磁场后，棒 a切割磁感线，回路中产生感应电流，度减小，感应电动势减小，电流减小，加速度减小，所以棒 a做加速度减小的减速运动，棒 b在向右的安培力作用下做加速运动，且加速度也是减小的，当 Va=Vb时，回路中无感应电流，两棒的速度达到最大。 (2)棒a进入磁场后，感应电流 Ia=Ib,La=Lb,因此棒a、b所受的安

22、培力大小相等，4 一 一 所以-表木棒a、b的加速度方向31 2(3)棒a刚进入磁场时，速度取大，由机械能寸恒可得： mgh mvm 2- - . 一 ,、一 一 一一 一 一，、 一、. ,棒a、b受到的安培力等值反向，系统所受的合外力为 0,系统动重寸恒，mavb 0 (ma mb)v l 3 2gh得到 v -74.两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为 I,导轨上面横放着两根导体棒ab和cd,构成矩形回路，如图 5所示，两根导体棒的质量皆为 m,电阻皆为 R,回路中其余部 分的电阻可不计，在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为 B,设两导体棒均可

23、沿导轨无摩擦地滑行，开始时，棒 cd静止，棒ab有指向棒cd的初速度 为(见图)。若两导体棒在运动中始终不接触,（三）线圈运动切割磁感线1.如图所示，在平行于地面的匀强磁场上方，有两个用相同金属材料制1.如图所示，abcd是一闭合的小金属线框，用一根绝缘细杆挂在固定点 O,金属线框绕竖直线 。来回摆动的过程中穿过水平方向的匀强磁场区域，磁感线方向跟线框平面垂直.若悬点摩擦和空气阻力均不计，则下列判断正确的是线框进入或离开磁场区域时，都产生感应电流，而且电流的方向相反 线框进入磁场区域后越靠近 。线时速度越大，因而产生的感应电流也越大线框开始摆动后，摆角会越来越小，摆角小到某一值后将不再减小线框

24、摆动过程中，它的机械能将完全转化为线框电路中的电能解析： 线框进入磁场时 增大，而离开磁场时 减小，完全进入磁场后 不变，故对错当摆角小到线框仅在磁场中摆动时， 不变，机械能将保持不变，故对错.应选A.答案：A2.把导体匀速拉上斜面如图所示，则下列说法正确的是（不计棒和导轨 的电阻，且接触面光滑，匀强磁场磁感应强度 B垂直框面向上）（ ）A、拉力做的功等于棒的机械能的增量B、合力对棒做的功等于棒的动能的增量C、拉力与棒受到的磁场力的合力为零D、拉力对棒做的功与棒克服重力做的功之差等于回路中产生电能3.如图所示，竖直平行金属导轨 M、N上端接有电阻R,金属杆质量为 m,跨在平行导轨上，垂直导轨平

25、面的水平匀强磁场为 B,不计ab与导轨电阻，不计摩擦，且 ab与导轨接触良好，若ab杆在竖直向上的外力 F作用下匀速上升，下列说法正确的是（ ）A.拉力F所做的功等于电阻 R上产生的热B.拉力F与重力作功的代数和等于电阻 R上产生的热C.拉力F所做的功等于电阻 R上产生的热及杆ab势能增加量之和D.杆ab克服安培力做的功等于电阻 R上产生的热答案：BCD4.如图所示，质量为 m、高为h的矩形导线框在竖直面内下落，其上下两边始 终保持水平，途中恰好匀速穿过一有理想边界高亦为 h的匀强磁场区域，线框在此过程中产生的内能为A.mgh B.2mgh C.大于 mgh 而小于 2mgh D.大于 2mg

26、h解析：因线框匀速穿过磁场，在穿过磁场的过程中合外力做功为零，克服安培力做功为2mgh,产生的内能亦为 2mgh. 答案：B5.如图所示，把矩形线框从匀强磁场中匀速拉出，第一次用速度 vi,第二次用速度 V2,而且V2=2V1.X x XX X X X若两次拉力所做的功分别为 Wi和W2,两次做功的功率分别为 Pi和P2,两次线圈产生的热量分别为 Qi和Q2,则下列正确的是A.Wi=W2, Pi=P2, Qi=Q2B.WiW2, Pi P2, QiQ2C.Wi=W2, 2Pi =P2, 2Qi = Q2B2L2|2W=F |2= v=QRD.W2=2Wi, P2=4Pi, Q2=2QiB2l

27、2解析：设把矩形线框匀速拉出时的速度为 v.则F = F安=BIli=B-B必|i = HvR RB2l 2v2P=Fv=i 因 V2=2vi,故 W2=2Wi P2=4Pi. 答案：DR6.如图所示，质量为m=i00g的铝环，用细线悬挂起来，环中央距地面高度 h=0.8m,有一质量为M=200g 的小磁铁，以i0m/s的水平速度射入并穿过铝环， 落地点距铝环原位置的水平距离为 3.6m,则磁铁与铝环发生相互作用时：（i）铝环向哪边倾斜？它能上升多高？ （2）在磁铁穿过铝环的整个过程中， 环中产生了多少电能？ （ g=i0m/s）解：(1)由楞次定律知，当小磁铁向右运动时，铝环阻碍相对运动向右

28、偏斜，由磁铁穿过铝环飞行的 水平距离可求出穿过后的速度 h 2gt2 vs 2 t由水平万向动量守恒可求出铝环初速度 Mv0 Mv mv 1，2 .再以铝环为研究对象，由机械能守恒得 一mv mgh 2解得 h=0.2m1. 2 1. . 2 1 2(2)由能量守恒知： W电 Mv0 Mv mv 1.7J22 2L。PQ MN CD EF 为7、如图所示，PQM雨CDEF为两根足够长的固定平行金属导轨，导轨间距为相同的弧形导轨；QM DE为足够长的水平导轨。导轨的水平部分 QMF口 DE处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B。a、b为材料相同、长都为 L的导体棒，跨接在导轨上。已知 a棒的质

29、量为 m电阻为R, a 棒的横截面是b的3倍。金属棒a和b都从距水平面高度为 h的弧形导轨上由静止释放， 分别通过DQ EM同时进入匀强磁场中，a、b棒在水平导轨上运动时不 会相碰。若金属棒a、b与导轨接触良好，且不计导轨 的电阻和棒与导轨的摩擦。 (1)金属棒a、b刚进入磁场时，回路中感应电流的方向如何？ (2)通过分析计算说明，从金属棒a、b进入磁场至某金属第一次离开 磁场的过程中，电路中产生的焦耳热。解.(1)根据楞次定律可判断出，金属棒 a、b 刚进入磁场时，回路中感应电流的方向为： QDEMQmgh 1mv12 解出：% J 2 gh )(2)金属棒从弧形轨道滑下，机械能守恒， 由：金属棒a、b同时进入磁场区域后，产生感应电流，受到安培力作用，速度发生变化，当 a、b棒同速时，回路中磁通量不发生变化，则不产生感应电流，不受安培力作用，金属棒 a、b将共同匀速运动。由于a、b棒在水平方向所受合外力为零，故动量守恒，且由题可知： ma 3mb棒b第一次离开磁场的过程中，系统总能量守恒，由： (ma mb)gh 1(ma解出此过程中电路中产生的焦耳热： Q=mgh6.正方形金属线框 abcd