学度高中创新设计物理粤教版2第二章学案2向心力.docx

1、学度高中创新设计物理粤教版2第二章学案2向心力2018-2019学度高中创新设计物理粤教版2：第二章学案2向心力学习目标定位1.理解向心力的概念及其表达式的含义.2.知道向心力大小与哪些因素有关，并能用来进行计算.3.知道向心加速度和线速度、角速度的关系，能够用向心加速度公式求解有关问题一、向心力1定义：做匀速圆周运动的物体受到的方向沿半径指向圆心的力2大小：Fm2rmm.3方向：沿半径指向圆心，和质点运动的方向垂直，其方向时刻在改变二、向心加速度1定义：由向心力产生的指向圆心的加速度2大小：a2r，a，a.3方向：与向心力方向一致，始终指向圆心，时刻改变一、感受向心力问题设计分析图1中的几个

2、图中物体所受合外力的情况图1要点提炼1向心力的特点(1)向心力的方向与线速度的方向垂直(2)向心力是变力，方向时刻改变2向心力的作用：向心力的方向总是与物体的运动方向垂直，所以向心力不改变物体速度的大小，只改变物体速度的方向二、向心力和向心加速度的大小问题设计图2如图2所示的装置，由空笔杆、细绳和小重物组成，当小重物做匀速圆周运动时，可近似地认为细绳对小重物的拉力，提供小重物做圆周运动的向心力则：(1)在小重物的质量和角速度不变时，改变半径，手的感觉如何？(2)在小重物质量和半径不变时，改变角速度，手的感觉如何？(3)换用不同质量的重物，在同样的半径和角速度的条件下，手的感觉如何？(2)角速度

3、越大，手感觉到的拉力越大(3)重物的质量越大，手感觉到的拉力越大要点提炼1向心力公式为Fm2rmmr()2.2向心加速度(1)公式：a2rrv(2)向心加速度的作用：向心加速度的方向总是与速度方向垂直，故向心加速度的作用只改变速度的方向，对速度的大小无影响注意向心力和向心加速度公式也适用于非匀速圆周运动，且无论是匀速圆周运动还是非匀速圆周运动，向心力和向心加速度的方向都指向圆心3匀速圆周运动的性质：不论向心加速度a的大小是否变化，其方向时刻改变，所以圆周运动的加速度时刻发生变化，圆周运动是变加速曲线运动匀速圆周运动也是变加速曲线运动三、生活中的向心力问题设计由于汽车在水平路面上转弯时，所需的向

4、心力仅由静摩擦力提供，这就限制了转弯时的速度为此，公路转弯处都设计成内低、外高的倾斜路面已知公路转弯处路面的倾斜角度为，转弯半径为R，若汽车在路面上转弯时没有受到静摩擦力作用，则转弯的速度是多少？如图所示，汽车转弯需要的向心力完全由重力mg和路面的支持力N的合力F来提供，则有：mgtan m，得v.要点提炼1向心力的来源：向心力可以是弹力、摩擦力、几个力的合力等向心力不是物体受到的另外一种力，只是根据效果命名的力在分析物体受力情况时，要分清谁对物体施力，切不可在重力、弹力、摩擦力等性质力之外再添加一个向心力2物体做匀速圆周运动的条件：合力大小不变，方向始终与速度方向垂直且指向圆心3汽车转弯的向

5、心力：汽车在倾斜路面上转弯时，若重力和路面的支持力的合力完全提供向心力，则有mgtan_m.由此可知：车速越快，弯道半径越小，汽车需要的向心力越大，倾斜的角度也越大一、对向心力的理解例1(双选)关于做匀速圆周运动的物体所受的向心力，下列说法正确的是()A因向心力总是沿半径指向圆心，且大小不变，故向心力是一个恒力B因向心力指向圆心，且与线速度方向垂直，所以它不能改变线速度的大小C它是物体所受的合外力D向心力和向心加速度的方向都是不变的解析做匀速圆周运动的物体所受的向心力是物体所受的合外力，由于始终指向圆心，且与线速度垂直，故不能改变线速度的大小，只能改变线速度的方向，向心力虽大小不变，但方向时刻

6、改变，不是恒力，由此产生的向心加速度也是变化的，所以A、D错误，B、C正确二、向心力来源分析图3例2(单选)如图3所示，有一个水平大圆盘绕过圆心的竖直轴匀速转动，小强站在距圆心为r处的P点相对圆盘静止关于小强的受力，下列说法正确的是()A小强在P点不动，因此不受摩擦力作用B若使圆盘以较小的转速转动时，小强在P点受到的摩擦力为零C小强随圆盘做匀速圆周运动，圆盘对他的摩擦力充当向心力D如果小强随圆盘一起做变速圆周运动，那么其所受摩擦力仍指向圆心解析由于小强随圆盘做匀速圆周运动，一定需要向心力，该力一定指向圆心方向，而重力和支持力在竖直方向上，它们不能充当向心力，因此他会受到摩擦力作用，且充当向心力

7、，A、B错误，C正确；当小强随圆盘一起做变速圆周运动时，合力不再指向圆心，则其所受的摩擦力不再指向圆心D错三、向心加速度大小的计算例3如图4所示，一个大轮通过皮带拉着小轮转动，皮带和两轮之间无滑动，大轮的半径是小轮的2倍，大轮上的一点S到转动轴的距离是大轮半径的.当大轮边缘上P点的向心加速度是12 m/s2 时，大轮上的S点和小轮边缘上的Q点的向心加速度分别是多少？图4解析同一轮子上的S点和P点角速度相同：SP，由向心加速度公式a2r可得：，则aSaP12 m/s24 m/s2.又因为皮带不打滑，所以传动皮带的两轮边缘各点线速度大小相等：vPvQ.由向心加速度公式a可得：.则aQaP12 m/

8、s224 m/s2四、圆周运动的动力学问题图5例4(单选)铁路在弯道处的内、外轨道高度是不同的，已知内、外轨道平面与水平面的夹角为，如图5所示，弯道处的圆弧半径为R，若质量为m的火车转弯时速度等于，则()A内轨对内侧车轮轮缘有挤压B外轨对外侧车轮轮缘有挤压C这时铁轨对火车的支持力等于D这时铁轨对火车的支持力大于解析由牛顿Secord定律F合m，解得F合mgtan ，此时火车受重力和铁路轨道的支持力作用，如图所示，Ncos mg，则N，内、外轨道对火车均无侧向压力，故C正确，A、B、D错误向心力1(对向心力的理解)(双选)下列关于向心力的说法中正确的是()A物体受到向心力的作用才可能做圆周运动B

9、向心力是指向圆心方向的合力，是根据力的作用效果来命名的，但受力分析时应该画出C向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力，也可以是其中某一种力或某几种力的合力D向心力只改变物体运动的方向，不改变物体运动的快慢解析向心力是一种效果力，实际由某种或某几种性质力提供，受力分析时不分析向心力，A、B错，C对向心力只改变物体速度的方向，不改变速度的大小，D对2(对向心加速度的理解及计算)(双选)如图6所示为A、B两物体做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图象，其中A为双曲线的一个分支，由图可知()图6AA物体运动的线速度大小不变BA物体运动的角速度大小不变CB物体运动的角速度大小不变DB物体运动的角

10、速度与半径成正比解析因为A为双曲线的一个分支，说明a与r成反比，由a可知，A物体的线速度大小不变，故A对，B错；而OB为过原点的直线，说明a与r成正比，由a2r可知，B物体的角速度大小不变，故C对，D错图73(圆周运动的动力学问题)如图7所示，质量为1 kg的小球用细绳悬挂于O点，将小球拉离竖直位置释放后，到达最低点时的速度为2 m/s，已知球心到悬点的距离为1 m，重力加速度g10 m/s2，求小球在最低点时对绳的拉力的大小解析小球在最低点时做圆周运动的向心力由重力mg和绳的拉力T提供(如图所示)，即Tmg所以Tmg(110) N14 N小球对绳的拉力与绳对小球的拉力是一对作用力和反作用力，

11、所以小球在最低点时对绳的拉力大小为14 N.题组一对向心力的理解及其来源分析1(单选)下列关于向心力的说法中正确的是()A物体由于做圆周运动而产生了一个向心力B向心力会改变做圆周运动物体的速度大小C做匀速圆周运动的物体其向心力即为其所受的合力D做匀速圆周运动的物体其向心力是不变的解析当物体所受外力的合力始终有一分力垂直于速度方向时，物体就将做圆周运动，该分力即为向心力，故先有向心力然后才使物体做圆周运动因向心力始终垂直于速度方向，所以它不改变速度的大小、只改变速度的方向，当合力完全提供向心力时，物体就做匀速圆周运动，该合力大小不变、方向时刻改变，故向心力是变化的图12.(单选)如图1所示，物体

12、A、B随水平圆盘绕轴匀速转动，物体B在水平方向所受的作用力有()A圆盘对B及A对B的摩擦力，两力都指向圆心B圆盘对B的摩擦力指向圆心，A对B的摩擦力背离圆心C圆盘对B及A对B的摩擦力和向心力D圆盘对B的摩擦力和向心力解析以A、B整体为研究对象，受重力、圆盘的支持力及圆盘的摩擦力，重力与支持力平衡，摩擦力提供向心力，即摩擦力指向圆心以A为研究对象，受重力、B的支持力及B对A的摩擦力，重力与支持力平衡，B对A的摩擦力提供A做圆周运动的向心力，即方向指向圆心，由牛顿第三定律，A对B的摩擦力背离圆心，所以物体B在水平方向受圆盘指向圆心的摩擦力和A对B背离圆心的摩擦力，故B正确3(单选)在水平面上，小猴

13、拉着小滑块做匀速圆周运动，O点为圆心，能正确地表示小滑块受到的牵引力及摩擦力f的图是()解析滑动摩擦力的方向与相对运动的方向相反，故滑动摩擦力的方向沿圆周的切线方向，B、D错误；小滑块做匀速圆周运动，其合外力提供向心力，故A正确，C错误图24.(双选)如图2所示，一小球用细绳悬挂于O点，将其拉离竖直位置一个角度后释放，则小球以O点为圆心做圆周运动，运动中小球所需的向心力是()A绳的拉力B重力和绳的拉力的合力C重力和绳拉力的合力沿绳方向的分力D绳的拉力和重力沿绳方向的分力的合力解析小球仅受重力和绳子拉力作用，向心力是指向圆心方向的合力因此，它可以是小球所受合力沿绳方向的分力，也可以是各力沿绳方向

14、的分力的合力，故C、D正确图35.(双选)一个小物块从内壁粗糙的半球形碗边下滑，在下滑过程中由于摩擦力的作用，物块的速率恰好保持不变，如图3所示，下列说法中正确的是()A物块所受合外力为零B物块所受合外力越来越大C物块所受合外力大小保持不变，但方向时刻改变D物块所受摩擦力大小变化解析由于物块做匀速圆周运动，故合外力的方向只改变物块的速度方向，故合外力时刻指向圆心，且大小保持不变，A、B错误，C正确；对物块受力分析知物块所受摩擦力总是与重力沿切线方向的分力G1相等，因随物块下滑G1逐渐减小，故物块所受摩擦力也逐渐减小，D正确题组二对向心加速度的理解及其计算6(单选)下列关于向心加速度的说法中正确

15、的是()A向心加速度越大，物体速率变化得越快B向心加速度的大小与轨道半径成反比C向心加速度的方向始终与线速度方向垂直D在匀速圆周运动中向心加速度是恒量解析向心加速度只改变速度方向，故A不正确向心加速度可用a或a2r表示，不知线速度和角速度的变化情况，无法确定向心加速度的大小与轨道半径的关系，故B错误向心加速度的方向始终与线速度方向垂直，在圆周运动中始终指向圆心，方向在不断变化，不是恒量，故匀速圆周运动不是匀变速运动，而是变加速运动，故C正确，D错误图47. (单选)如图4所示，一圆环以直径AB为轴匀速转动，P、Q、R是环上的三点，则下列说法正确的是()A向心加速度的大小aPaQaRB任意时刻P

16、、Q、R三点向心加速度的方向不同C线速度vPvQvRD任意时刻P、Q、R三点的线速度方向均不同解析圆环上各处的角速度相等，由a2r知aPaQaR，故A错误；由vr知vPvQvR，故C正确由于向心加速度总是指向圆心，所以P、R、Q处的向心加速度的方向都垂直于AB轴且指向AB轴，即P、Q、R三点向心加速度的方向相同，B错误；线速度方向都垂直于半径，故P、Q、R三点的线速度方向相同，D错误8(双选)如图5所示为摩擦传动装置，B轮转动时带动A轮跟着转动，已知转动过程中轮缘间无打滑现象，下列说法中正确的是()图5AA、B两轮转动的方向相同BA与B转动方向相反CA、B转动的角速度之比为13DA、B轮缘上点

17、的向心加速度之比为31解析A、B两轮属齿轮传动，A、B两轮的转动方向相反，A错，B对A、B两轮边缘的线速度大小相等，由知，C对根据a得，D错图69. (单选)如图6所示，质量为m的木块从半径为R的半球形碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果由于摩擦力的作用使木块的速率不变，那么木块()A加速度为零B加速度恒定C加速度大小不变，方向时刻改变，但不一定指向圆心D加速度大小不变，方向时刻指向圆心解析由题意知，木块做匀速圆周运动，木块的加速度大小不变，方向时刻指向圆心，D正确，A、B、C错误图710. (双选)一小球质量为m，用长为L的悬绳(不可伸长，质量不计)固定于O点，在O点正下方处钉有一颗钉子如图7

18、所示，将悬线沿水平方向拉直无初速度释放后，在悬线碰到钉子后的瞬间，则()A小球的角速度突然增大B小球的线速度突然减小到零C小球的向心加速度突然增大D小球的向心加速度不变解析由于悬线与钉子接触时小球在水平方向上不受力，故小球的线速度大小不变，由于做圆周运动的半径变为原来的一半，由vr知，角速度变为原来的两倍，A正确，B错误；由a知，小球的向心加速度变为原来的两倍，C正确，D错误题组三圆周运动中的动力学问题11(双选)在光滑的水平面上，用长为l的细线拴一质量为m的小球，使小球以角速度做匀速圆周运动下列说法中正确的是()Al、不变，m越大线越易被拉断Bm、不变，l越小线越易被拉断Cm、l不变，越大线

19、越易被拉断Dm不变，l减半且角速度加倍时，线的拉力不变解析在光滑的水平面上细线对小球的拉力提供小球做圆周运动的向心力由Fm2r知，在角速度不变时，F与小球的质量m、半径l都成正比，A正确，B错误；质量m不变时，F又与l和2成正比，C正确，D错误图812. (单选)如图8所示，在光滑杆上穿着两个小球m1、m2，有m12m2，用细线把两球连起来，当盘架匀速转动时，两小球刚好能与杆保持无相对滑动，此时两小球到转轴的距离r1与r2之比为()A11 B1C21 D12解析设两球受绳子的拉力分别为F1、F2.对m1F1m1r1对m2F2m2r2因为F1F2，12解得.图913. (单选)如图9所示，在水平

20、转台上放一个质量M2 kg 的木块，它与转台间最大静摩擦力fmax6.0 N，绳的一端系在木块上，穿过转台的中心孔O(孔光滑，忽略小滑轮的影响)，另一端悬挂一个质量m1.0 kg 的物体，当转台以角速度5 rad/s匀速转动时，木块相对转台静止，则木块到O点的距离一定不是(g取10 m/s2，M、m均视为质点)()A0.04 m B0.08 mC0.16 m D0.32 m解析当M有远离轴心运动的趋势时，有：mgfmaxM2rmax当M有靠近轴心运动的趋势时，有：mgfmaxM2rmin解得：rmax0.32 m，rmin0.08 m即0.08 mr0.32 m，故木块到O点的距离一定不是A.图1014.如图10所示，水平转盘上放有质量为m的物体(可视为质点)，连接物体和转轴的绳子长为r，物体与转盘间的最大静摩擦力是其压力的倍，转盘的角速度由零逐渐增大，求：(1)绳子对物体的拉力为零时的最大角速度；(2)当角速度为 时，绳子对物体拉力的大小解析(1)当恰由最大静摩擦力提供向心力时，绳子拉力为零且转速达到最大，设转盘转动的角速度为0，则mgmr，得0 (2)当时，0，所以绳子的拉力F和最大静摩擦力共同提供向心力，此时，Fmgm2r即Fmgmr，得Fmg.