西师大版数学五年级下册第3章《长方体正方体》导学案.docx

1、西师大版数学五年级下册第3章长方体正方体导学案第三章 长方体 正方体长方体、正方体的认识（一）【学习目标】 1、初步建立“立体图形”的概念，掌握长方体、正方体的特征，认识长、正方体的长、宽、高，理解长方体和正方体的关系。2、经历观察，交流，归纳等认识长方体和正方体特征的过程。【温故互查】 在我们生活中，比如( )、（ ）、（ ）等物体就是长方体，是由（ ）形围成的；像魔方它的形状就是（ ），是由（ ）形围成的。【设问导读】 阅读课本38页例1、例2。1、以小组为单位再说说，生活中，你还见过哪些物体的形状是长方体或正方体。2、什么是长方体和正方体的面、棱、顶点？拿出一个长方体和正方体看一看，摸一

2、摸。（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）3、长方体或正方体的面、棱长和顶点各有多少？长方体和正方体都有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点。4、认一认，长方体的长、宽、高和正方体的棱。（1）相交于一个顶点的3条棱的长度分别是长方体的（ ）、（ ）、（ ）。（ ）（ ）（ ）（ ）（2）正方体是长、宽、高都（ ）的长方体。5、量一量，比一比。（1）量一量，长方体和正方体各条棱的长。我能发现：长方体相对的4条棱的长度( )，12条棱按长度可以分成（ ）组。正方体的12条棱的长度（ ）。（2）观察长方体的各个面，相对的两个面有什么关系？观察长方体的各个面，每个面都是（ ）（特殊情况下有两个相对的面是

3、正方形），相对的两个面（ ）。正方体的6个面都是（ ），面积都（ ）。【自学检测】 长方体和正方体有什么相同点和不同点？形体面棱顶点面的形状棱长长方体正方体【巩固练习】 1、填空。(1)长方体有( )个面，( )条棱，( )个顶点，在一个长方体中，相对的面( )，相对的棱( )。(2)长方体有12条棱，每相对的（ ）条棱看作一组，12条棱可分为（ ）组。(3)正方体由6个完全相同的( )围成的立体图形，它有( )条棱，它们的长度( )，有( )个顶点。(4)一个长方体的长是1.5分米，宽是1.2分米，高是1分米。它的棱长和是（ ）分米。2、判断。（1）长方体每个面都是长方形。 （ ）（2）正方

4、体是特殊的长方体。 （ ）（3）相交于一个顶点的3条棱长度相等的长方体一定是正方体。 （ ） （4）一个正方体的棱长总和是36厘米，棱长是3厘米。 （ ）【拓展练习】 把一个长6分米，宽3分米，高3分米的长方体切成两个完全相同的正方体。棱长总和增加最多少分米？第三章 长方体 正方体长方体、正方体的认识（二）【学习目标】 1、进一步理解、掌握长方体和正方体的特征。2、观察物体时，注意体会从不同位置观察物体，看到的形状可能不同。 【温故互查】 1、一个正方体的棱长为6厘米，它的棱长总和为（ ）厘米，它的一个面的面积是（ ）平方厘米。2、 一个正方体棱长的和是84厘米，它的棱长是（ ）厘米。3、一个

5、正方形的面积是9平方厘米，用这样的正方形围成一个正方体，这个正方体的棱长和是（ ）厘米。4、分一分，填一填。上图中，平面图形有（ ），立体图形有（ ）。【设问导读】 阅读课本39页例3。我从侧面看。我从上面看。1、看一看，填一填。我从前面看。2、画法分析。（1）从前面看到的图形是由（ ）个正方形相连组成的，其中左边有（ ）个正方形，右边有（ ）个正方形，画出来的图形是（ ）。（2）从上面看到的图形是由（ ）个正方形相连组成的，其中左边有（ ）个正方形，右边也有（ ）个正方形，画出来的图形是（ ）。（3）从侧面看到的图形是由（ ）个正方形相连组成的，其中左边有（ ）个正方形，右边有（ ）个正方形

6、，画出来的图形是（ ）。3、正确解答。 从前面看到的图形 从（ ）看到的图形 从（ ）看到的图形【自学检测】 根据下面的立体图形，指出从前面、上面和右面看到的相应图形，并填一填。（ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）【巩固练习】 1、请指出从前面、右面、上面看到的相应的图形。 （ ） （ ） （ ）2、填表。（单位：dm）图1图2下面的面积（dm2）后面的面积（dm2）左面的面积（dm2）图1 图2【拓展练习】 下面是一个正方体的展开图，与3号面相对的是（ ）号面。第三章 长方体 正方体长方体、正方体的表面积（一）【学习目标】 1、理解物体表面和表面积的含义，以及长方体、正方体的表面积

7、的含义。2、探究长方体、正方体的表面积计算方法，会正确计算长方体、正方体的表面积。【温故互查】 1、你能写出长方形和正方形的面积公式吗？ 2、长方体、正方体的特征有哪些？ 3、如图： 这个长方体长（ ）cm，宽（ ）cm，高（ ）cm；它的上、下面长都是（ ）cm，宽都是（ ） cm ；左、右面的长都是（ ）cm，宽都是（ ） cm；前、后面长都是（ ） cm，宽都是（ ） cm 。【设问导读】 阅读课本42页及例1。1、任意拿出一个物体摸一摸它的表面，想：什么叫物体的表面积？ 2、摸一摸长方体的表面，长方体的表面积是指什么？ 3、摸一摸正方体的表面，正方体的表面积是指什么？ 4、长方体、正方

8、体的表面积的计算方法。（1）将长方体盒子相对的面涂上相同的颜色或符号，再沿它的某些棱剪开，展开成一个平面图形，再将各个面进行比较。思考：怎样计算长方体的表面积？ （2）观察正方体的表面，思考：怎样计算正方体的表面积？ 5、怎样计算长方体表面积比较简便？【自学检测】 1、根据你的学习和理解，计算下面物体的表面积。2、制作右面这样一个长方体纸盒，4cm 8cm5cm至少要用多少cm2纸板？【巩固练习】 一、填空：1、一个长方体（ ）个面的面积（ ），叫长方体的表面积。2、正方体的表面积（ ）（ ）（ ）3、将一个棱长5cm的正方体盒子放在地面上，占地面积是（ ）cm2，它的表面积是（ ）cm2。二

9、、计算：1、一个正方体，它的棱长之和是48cm，它的表面积是多少cm2？2、在如图所示的包装盒表面贴一层彩纸，如果每平方米彩纸花3元钱，那贴这个包装盒最少用多少钱的彩纸？【拓展练习】 用6个棱长1cm的小正方体拼成不同形状的大长方体，你有几种拼法，拼成的大长方体的表面积相等吗？第三章 长方体 正方体长方体、正方体的表面积（二）【学习目标】 1、结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的表面积的计算方法。2、会用求长方体表面积的方法解决生活中的简单问题。【温故互查】 1、什么是长方体的表面积？什么是正方体的表面积？ 2、计算。（1）一个长方体木箱，长60cm，宽50cm，高40cm，这个木箱的占地

10、面积是多少cm2？表面积是多少cm2？（2）制作一个正方体箱子，棱长12dm，需要铁皮多少dm2？【设问导读】 阅读课本43页例3。1、做这样一个纸袋，至少需要多少平方厘米的纸？我们要结合实际情况来思考，明确应算哪几个面。生活中有很多这样的手提纸袋，它的形状近似于长方体，没有上面。请写出需要算哪几个面的面积： 2、列式计算。 3、还可以怎么算？ 4、在解决与长方体、正方体表面积有关的实际问题时，应当注意些什么？【自学检测】 1、做右图这样一个灯笼（上、下都是空的），至少需要多少绸布？ 2、一个正方体玻璃鱼缸，棱长是2dm，制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？【巩固练习】 1、一节用铁皮做成的

11、通风管，管口是边长为6分米的正方形，通风管长1.5米。做成这样10节通风管至少要用铁皮多少平方分米？2、一对无盖的长方体纸盒，长40厘米，宽32厘米，高30厘米。在它们的外面涂上红漆，涂红漆的面积是多少平方厘米？3、 一间教室的长是8米，高是3.2米，要粉刷这间教室的四周和顶面，扣除门窗、黑板面积35平方米，这个教室粉刷的面积是多少平方米？4、一个长方体铁盒，长12厘米，宽10厘米，高8厘米。一个正方体铁盒的棱长是10厘米。这两种铁盒哪种用料少些？【拓展练习】 如图，这根木料长3m，宽12cm，高12cm，因装修需要把它切成3段，这时表面积比原来增加了多少？第三章 长方体 正方体体积和体积单位

12、（一）【学习目标】 1、通过实践操作，理解体积的含义，建立体积的概念。2、认识常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米，能正确选择和使用体积的单位。【温故互查】 1、我们学过的长度单位有：（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。2、我们学过的面积单位有：（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。3、1m2=( )dm2 1dm2=( )m2 1km2=( )m2 800cm2=( )dm2 5hm=( )m2 300dm2=( )m2【设问导读】 阅读课本4546页例1、例2和例3。1、将土豆放入一个盛水的量杯中，观察土豆放入前后量杯中的水位变化。（1）先猜猜，量杯中的水位会发生什么变化？为什

13、么？（2）通过对上面实验的观察，你有什么发现？土豆放入后量杯中的水位会（ ），这是因为土豆在水中占了空间的位置。（3）一个物体所占空间的大小叫做这个物体的（ ）。2、棱长是1cm的正方体的体积是多大？1cm1cm1cm1cm1cm1cm1厘米 1平方厘米 1立方厘米长度单位 面积单位 体积单位棱长为1cm的正方体的体积为（ ），用字母表示（ ）表示立方厘米。3、除了“立方厘米”，我们还需要一些大的体积单位。棱长为1分米的正方体的体积是（ ），通常用（ ）表示立方分米。4、1立方米有多大？用3把1m长的直尺在墙角围一个正方体框架。估计可以蹲下几人？这个棱长为1米的正方体的体积是多少？棱长为1米的

14、正方体的体积是（ ）。立方米用（ ）表示。【自学检测】 1、在我们的生活中，以cm3作单位的物体有（ ），以dm3作单位的物体有（ ），以m3作单位的物体有（ ）。2、说一说，在生活中，哪些物体的体积可以用m3，dm3，cm3作单位？ 3、在体积小于 1cm3 的物体下的方框里画“”，大于 1cm3 的方框里画“”。【巩固练习】 1、填一填。（1）物体所占（ ）叫物体的体积。（2）常用的体积单位有（ ）、（ ）、（ ）。（3）乐乐用5个棱长是 1cm的小正方体积木拼成了一个长方体，这个长方体的长是（ ）cm，宽是（ ）cm，高是（ ）cm，表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。2、在括号中

15、填上适当的体积单位。一间教室的体积约是169（ ） 一块橡皮的体积约为2（ ）一支铅笔的长约为17（ ） 一本书的封面约为2.8（ ）一枚骰子的体积约为1（ ） 一台电冰箱的体积约是1.85()3、判断。（1）棱长是1dm的正方体，表面积和体积都是1dm3。 （ ）（2）求一个纸箱用多少纸板，是求纸箱的体积。 （ ）（3）长方体的体积比正方体的体积大。 （ ）【拓展练习】 王明用几个1cm3的正方体木块摆了一个物体，下面是从不同方向看到的图形。 侧面 正面 上面这个物体的体积是多少立方厘米？第三章 长方体 正方体体积和体积单位（二）【学习目标】 1、理解并掌握常用的体积单位之间的进率。2、理解

16、并掌握常用的体积单位之间的名数的改写。3、能准确运用单位的进率进行换算。【温故互查】 1、常用的长度单位有：( )、分米、( )、毫米等，相邻的两个单位间的进率是( )。即1米=( )分米，1分米=( )厘米。2、常用的面积单位有：平方米、( )、平方厘米，相邻的两个单位间的进率是( )。即1平方米=( )平方分米，1平方分米=( )平方厘米。3、棱长1米的正方体，体积是（ ）立方米；棱长1分米的正方体，体积是（ ）立方分米；棱长1厘米的正方体，体积是（ ）立方厘米。【设问导读】 阅读课本47页例4。1、棱长是1分米的正方体模型，正方体的棱长是1分米，它的体积是( )。2、通过模型可以直观地看

17、到：正方体的棱长是1分米， 1分米=( )厘米，那1排可以分成10个棱长为1厘米的小正方体，1层有10排，由此可以得出1层共有1010=（ ）个小正方体，10层就有10010=（ ）个体积为1立方厘米的小正方体。3、这个模型相当于多少个体积为1立方厘米的正方体？（ ）个所以1立方分米=（ ）立方厘米 即：1dm3 =（ ）cm34、1立方米等于多少立方分米？1立方米=（ ）立方分米 即1m3 =（ ）dm35、我能发现：相邻两个体积单位间的进率是（ ）。【自学检测】 填空。5立方米=（ ）立方分米 1.5立方米=( )立方分米 2400立方分米=( )立方米 12500立方厘米=( )立方分米

18、 3.6立方分米=( )立方厘米 400 立方分米（ ）立方米213dm3=( )m3 2.1dm3=( )m3 50dm3=( )m3 17.6m3=( )dm3 【巩固练习】 1、填空。3.8m3=( )dm3 2400cm3 =( )dm32.1分米=（ ）厘米 1立方米=（ ）立方分米8 立方米（ ）立方分米 8400 立方分米（ ）立方米 400立方分米（ ）立方米 67平方分米（ ）平方厘米10.4立方分米（ ）立方厘米 12立方米（ ）立方分米90000立方厘米（ ）立方分米 132500 立方厘米（ ）立方米10m3800dm3（ ）m3 8052cm3 （ ）dm3（ ）cm

19、3 2、在里填“”“”或“=”。50cm3 5m3 300cm 3dm 45cm2 3.2m2 0.4m3 40dm3 200cm3 20dm3 235m32.35 dm3 7m3 7000cm3 4000cm34dm3 4.87dm3487m3 3、判断。（1）对于同一个容器来说，它的体积一定比它的容积大。 （ ）（2）棱长为6厘米的正方体体积和表面积相等。 （ ）（3）100dm3和1m3一样大。 （ ）（4）正方体的表面积与体积相比，体积更大。 （ ）（5一个粉笔盒的体积大约是0.8 dm2。 （ ）（6）体积单位比面积单位大。 （ ）4、选一选。（1）一个文具盒的体积约是280（ ）。

20、Acm Bcm2 Ccm3（2）一个鸡蛋放在水杯中，把鸡蛋取出，水面会（ ）。A上升 B下降 C不变（3）两个完全一样的正方体拼成一个长方体后，其体积（ ）。A变大 B变小 C不变【拓展练习】 棱长6dm的正方体的体积和表面积各是多少？小红观察两个问题的解答，认为得数是一样的，所以答案相同。你是怎么看的？为什么？第三章 长方体 正方体体积和体积单位（三）【学习目标】 1、理解容积的含义，知道容积单位及它们之间的进率，会计算容积。2、理解容积和体积概念的联系和区别。3、 学会容积单位和体积单位的关系。【温故互查】 1、计算体积用 单位，常用的体积单位有哪些？2、6000cm3=( )dm3 2.

21、5dm3=( ) m3 4.05m3=( ) dm3 5500dm3=( )m33、相邻两个体积单位间的进率是（ ）。【设问导读】 阅读课本47页例5。 1、什么是容器？像盒子、杯子、瓶子、量杯等许多物体都是空心的，可以盛装其他的物体，通常称为容器。2、容积的含义。演示：把牛奶盒子里的水倒入杯子里，能装满4个杯子。思考：1盒牛奶的体积与1杯牛奶的体积一样大吗？1盒牛奶可装4杯牛奶，也就是说牛奶盒中的牛奶的体积是一个杯子中装的牛奶体积的（ ）倍，这个牛奶盒、杯子都叫容器，这个杯子里牛奶的体积叫做这个杯子的（ ）。牛奶盒这个容器大，所装的牛奶的体积就（ ），杯子这个容器小，所装的牛奶的体积就（ ）

22、。由些可得：一个容器所能容纳的物体的体积，叫做这个容器的（ ）。3、容积的单位有哪些？ （1）计量一个容器中可以装多少固体时，用体积单位： 、 、 。如：一个文具盒的容积约为120（ ）。 1台电冰箱的容积约为400（ ）。 集装箱的容积约为40（ ）。（2）在生活中，计量液体如眼药水、针剂、食用油、汽油等的体积常以（ ）和（ ）为单位。如：一瓶眼药水的容积约是3（ ）。 一盒牛奶的容积约是1（ ）。（3）1毫升是指能容纳1cm3的物体的容积；1升是指能容纳1dm3的物体的容积。因此：1cm3（ ）毫升 1dm3（ ）升通常，我们用（ ），（ ）表示毫升和升。根据1dm31000cm3可以得出

23、：1L（ ）mL【自学检测】 4升=（ ）毫升 5升=（ ）立方分米500毫升（ ）升 760毫升（ ）立方分米600mL =( )L 25L=( )mL15.7L =（ ）mL 46mL=（ ）L3.08dm3=（ ）L 76.3mL=（ ）m3【巩固练习】 1、填空。（1）一个容器所能容纳的物体的（ ），叫做这个容器的容积。（2）常用的容积单位有（ ）。（3）6.09立方分米=（ ）升=（ ）毫升 1750立方厘米=（ ）毫升=（ ）升435毫升=（ ）立方厘米=（ ）立方分米2、在括号里填上适当的单位名称。（1）一间教室所占的空间大约是160（ ）。（2）一瓶墨水约是60（ ）。（3）一

24、个油桶约能装5（ ）油。（4）矿泉水桶的容积约是18（ ）。（5）一个火柴盒的体积约是6（ ）。（6）一支铅笔长约20（ ）。（7）一间客厅的面积是约30（ ）。（8）货车集装箱的体积约是40（ ）。3、一个正方体花盆的容积为512mL，如果用泥土填满这个花盆，约需要泥土多少立方分米？4、一个观赏鱼缸盛水约800L，是多少毫升？【拓展练习】 下图是由一些小正方体积木堆成的。在这个基础上（原来的积木不动）要把它堆成一个正方体，至少还需要多少块小正方体积木？第三章 长方体 正方体长方体和正方体的体积计算（一）【学习目标】 1、通过实验发现并探究出长方体和正方体体积的计算公式，理解长方体和正方体体积

25、的计算方法。2、会运用公式正确计算长方体和正方体的体积。3、渗透“猜测实验探究验证”的学习方法，发挥主体性。【温故互查】 1、填一填。（1）一个物体所占（ ），叫做物体的体积。（2）棱长1厘米的正方体的体积为（ ）立方厘米。（3）常用的体积单位有（ ）、（ ）、 （ ），计量液体时常用（ ）和（ ）为单位。2、在括号里填上合适的单位。（1）电冰箱的容积是200（ ）。（2）汽车油箱的容积是50（ ）。（3）一块橡皮的体积是9（ ）。（4）集装箱的体积是60（ ）。【设问导读】 阅读课本50页例1。1、用12块1cm3的正方体积木拼长方体，长方体的长、宽、高分别是多少？动手操作：（1）(12块摆

26、成一排。) （2）（12块摆成两排。） （3）（12块摆成三排。） （4）（12块摆成两排，每排两层。）观察长方体模型，并填写表格。长（cm）宽（cm）高（cm）体积（cm3）长方体1长方体2长方体3长方体42、你表中你发现了什么？这几种摆放的长方体的体积都是（ ），并且长、宽、高的乘积等于（ ）。3、总结长方体的体积公式，即：长方体的体积长宽高正方体长、宽、高都相等的长方体，因此：正方体的体积棱长棱长棱长4、长方体和正方体可以用统一的公式计算，这个公式是什么呢？长方体的体积长宽高 正方体的体积棱长棱长棱长 （可以看作高） （ ） （ ）长（正）方体的体积（ ）（ ）【自学检测】 长方体正方体

27、长10cm12dm棱长7m棱长10m宽8cm6dm高6cm5dm体积【巩固练习】 1、判断。（1）体积相等的两个正方体，表面积也相等。 （ ）（2）正方体的棱长扩大2倍，体积扩大4倍。 （ ）（3）一个物体的体积是1m3，这个物体的形状一定是正方体。 （ ）（4）体积单位比面积单位大，面积单位比长度单位大。 （ ）（5）长方体和体积就是长方体的容积。 （ ）（6）表面积相等的两个长方体，体积一定相等。 （ ）2、选择。（1）正方体的棱长是8厘米，表面积和体积相比（ ）。 A 体积大 B 表面积大 C 一样大 D 不能比较（2）棱长为a厘米的正方体，其体积是（ ）立方厘米。 A 6a2 B a+

28、a+a C a3(3)有几堆正方体小木块，每堆的块数如下，能拼成正方体的是（ ）。 A 12 B 16 C 27（4）若一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，则它的体积扩大到原来的（ ）。 A 8倍 B 4倍 C 2倍【拓展练习】 一个正方体木块，把它锯成两个完全一样的长方体后，每个长方体的表面积比原正方体的表面积小72cm2，求原正方体的体积。第三章 长方体 正方体长方体和正方体的体积计算（二）【学习目标】 1、进一步探讨长方体、正方体的体积计算公式，知道（正）长方体可以用一个面的面积高来计算的道理。2、能灵活应用公式准确地计算出物体的体积，培养学生的归纳概括能力和较强的计算能力。【温故互查】 1、长方体、正方体的体积计算公式是怎样的？（ ）（ ）2、写出计算长方体和正方体的体积的统一公式。（ ）3、35 cm2计算下面图形的面积。12 cm8 cm 【设问导读】 阅读课本51页例2。1、已知长方体的体积（ ）、（ ）、（ ）或正方体的（ ），可以直接运用体积公式求出长方体或正方体的体积；或者用长方体或正方体的底面积乘（ ）来计算长方体或正方体的体积。2、观察可知：这个水果箱可以看作是一个长是（ ）厘米，宽是（ ）