青岛版特殊四边形考点训练.docx

1、青岛版特殊四边形考点训练经典考题剖析考点一：平行四边形的性质和判定1】在ABCD中，如果点M为CD中点，AM与BD相交于点N那么SDMN：SABCD为（ ） A1：12 B1：9 C1：8 D1：6 2】ABCD中，对角线AC和 BD相交于点O，如果AC=12，BD=10，AB=m，那么m的取值范围是（ ） A1m11 B2m22C10m12 D5m63】如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，请添加一个条件，使四边形EFGH为菱形4】在ABCD中，CB+D，则A 5】已知ABCD的周长为30，AB：BC=2：3，那么AB= .6】下面给出四边形ABCD中

2、A、B、C、D的度数之比，其中能判别四边形ABCD是平行四边形的是（） Al：2：3：4 B2：3：2：3 C2：3：3：2 D1：2：2：37】平行四边形一组对角的平分线（ ） A在同一条直线上 B平行C相交 D平行或在同一直线上8】以不在同一直线上的三点作平行四边形的三个顶点，则可作出平行四边形（ ） A1个 B2个 C3个 D4个9】已知：如图在ABC中，AB=AC=a，M为底边BC上任意一点，过点M分别作AB、AC的平行线交AC于P，交AB于Q.(1)求四边形AQMP的周长；(2)写出图中的两对相似三角形（不需证明）；(3)M位于BC的什么位置时，四边形AQMP为菱形？说明你的理由.考

3、点2：矩形、菱形、正方形的性质和判定1】菱形的周长为40cm，它的一条对角线长为10cm，则菱形相邻的两个角分别是 和 2】菱形的一边与两条对角线所构成的两角之比为5：4，则它的各内角度数为_3】若菱形的周长是它的高的8倍，则菱形较小的一个角为（ ）A60 B45 C30 D154】正方形具有而矩形不一定具有的性质是（ ） A四个角都是直角 B对角线相等 C对角线互相平分 D对角线互相垂直5】正方形的对角线长为a，则它的对角线的交点到各边的距离为（ ） A、a B、a C、 D、2a6】、 已知：如图，以ABC的三边长为边在BC的同一侧分别作三个等边三角形，即ABD、ACF、BCE，请回答下列

4、问题：（1）四边形ADEF是什么四边形？（2）当ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形？7】、在ABC中，ACB90，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在DE的延长线上，并且AF=CE（1）求证：四边形ACEF是平行四边形；（2）当B的大小满足什么条件时，四边形A CEF是菱形？请回答并证明你的结论；（3）四边形ACEF有可能为正方形吗？为什么？考点3：等腰梯形的性质和判定1】、有一直角梯形零件ABCD，ADBC，斜腰DC的长为10cm，D=120，则该零件另一腰AB的长为 （结果不取近似值）2】、已知：在等腰梯形ABCD中，ADBC，对角线ACBD，AD=3cm，BC=7cm

5、，则梯形的高是 cm3】、在梯形ABCD中，ADBC，AB=CD,B60 ,AD=8，BC=14，梯形ABCD的周长为 4】、已知等腰梯形ABCD，ADBC，对角线ACBD，AD=3cm，BC=7cm，梯形的面积为 .5】等腰梯形上底与高相等，下底是高的3倍，则底角为（ ） A30 B45 C60 D75 6】若等腰梯形两底之差等于一腰的长，则腰与下底的夹角为（ ）A60 B30 C45 D15 7】、如图在直角梯形ABCD中，ADBC，AB BC，BCD是等边三角形，若BC=2，则AD= ， AB= .8】在等腰梯形ABCD中，ADBC，A120，若 AD=15，BC=49，则腰AB= 9】

6、已知梯形的上底为4，两腰分别为6和8，两底角互余，则下底长为 10】、如图，在梯形ABCD中，ADBC，B90 ，AD=24cm，AB=8cm，BC=26cm，动点P从A点开始沿边AD向D以1cm/秒的速度运动，动点Q从C点开始沿CB边向B以3cm/秒的速度运动，P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒，t分别为何值时，四边形PQCD是平行四边形、等腰梯形？考点4：中心对称图形1】在我们学过的图形：线段、直线、射线、角、等腰三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形、圆中，其中轴对称图形是 ，中心对称图形是 ，既是轴对称图形又是中心对称图形

7、的是 2】既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）3】下列说法中，正确的是（ ） A等腰梯形既是中心对称图形又是轴对称图形B正方形的对角线互相垂直平分且相等C矩形是轴对称图形且有四条对称轴D菱形的对角线相等综合练习：1】师傅做铝合金窗框，分下面三个步骤进行：（1）如图1477，先裁出两对符合规格的铝合金窗料（如图1477），使AB=CD，EF= GH；（2）摆放成如图1477的四边形，则这时窗框的形状是 ，根据的数学道理是_（3）将直角尺靠紧窗框的一个角(如图1477)调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时(如图1477)说明窗框合格，这时窗框是_，根据的数学道理是_2】(开放题

8、）用三种不同的方法把平行四边 形面积四等分（在所给的图形图如图1478中，画出你的设计方案，画图工具不限）3】（探究题）如图如图1479，在矩形AB CD中，AB=12cm，BC=6cm，点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/秒的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/秒的速度移动，如果P对同时出发，用t(秒）表示移动的时间（0t6），那么： （1）当t为何值时，QAP为等腰直角三角形？ （2）求四边形QAPC的面积，提出一个与计算结果有关的结论4】（猜想题）如图l480，已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AC上一点，过点A作AGEB，垂足为G，AG交BD于F，则OE=OF（1）证明：因为四边形ABCD是正方形，所以BOEAOF90o，BO=AO，又因为AGEB，所以l+3 =90=2+3，所以l2，所以 RtBOERtAOF，所以OE=OF解答此题后，某同学产生了如下猜测：对上述命题，若点E在AC的延长线上，AGEB，AG交 EB的延长线于 G，AG的延长线交DB的延长线于点F，其他条件不变，则仍有OE=OF问：猜测所得结论是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由