人教版八年级数学一次函数 专项练习解析版 1.docx

1、人教版八年级数学一次函数 专项练习解析版 1一次函数 专项练习一、选择题1已知一次函数y=x+b的图象经过第一、二、四象限，则b的值可以是（）A2 B1 C0 D22直线y=x1的图象经过的象限是（）A第一、二、三象限 B第一、二、四象限C第二、三、四象限 D第一、三、四象限3直线y=kx1一定经过点（）A（1，0） B（1，k） C（0，k） D（0，1）4在平面直角坐标系中，把直线y=x向左平移一个单位长度后，其直线解析式为（）Ay=x+1 By=x1 Cy=x Dy=x25在平面直角坐标系中，点O为原点，直线y=kx+b交x轴于点A（2，0），交y轴于点B若AOB的面积为8，则k的值为（

2、）A1 B2 C2或4 D4或46关于x的一次函数y=kx+k2+1的图象可能正确的是（）A B C D7一次函数y=（k2）x+b的图象如图所示，则k的取值范围是（）Ak2 Bk2 Ck3 Dk38如图，一次函数y=（m1）x3的图象分别与x轴、y轴的负半轴相交于A、B，则m的取值范围是（）Am1 Bm1 Cm0 Dm09一次函数y=mx+|m1|的图象过点（0，2），且y随x的增大而增大，则m=（）A1 B3 C1 D1或310如图，直线y1=与y2=x+3相交于点A，若y1y2，那么（）Ax2 Bx2 Cx1 Dx1二、填空题11一次函数y=2x+3中，y的值随x值增大而（填“增大”或“

3、减小”）12一次函数y=2x1的图象经过点（a，3），则a=13如图，一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象平行，且经过点A（1，2），则kb=三、解答题14“五一”期间，为了满足广大人民的消费需求，某商店计划用160000元购进一批家电，这批家电的进价和售价如下表：类别彩电冰箱洗衣机进价200016001000售价220018001100（1）若全部资金用来购买彩电和洗衣机共100台，问商店可以购买彩电和洗衣机各多少台？（2）若在现有资金160000元允许的范围内，购买上表中三类家电共100台，其中彩电台数和冰箱台数相同，且购买洗衣机的台数不超过购买彩电的台数，请你算一算有几种

4、进货方案？哪种进货方案能使商店销售完这批家电后获得的利润最大？并求出最大利润（利润=售价进价）15国家和地方政府为了提高农民种粮的积极性，每亩地每年发放种粮补贴120元，种粮大户老王今年种了150亩地，计划明年再承租50150亩土地种粮以增加收入，考虑各种因素，预计明年每亩种粮成本y（元）与种粮面积x（亩）之间的函数关系如图所示：（1）今年老王种粮可获得补贴多少元？（2）根据图象，求y与x之间的函数关系式16小丁每天从某报社以每份0.5元买进报纸200份，然后以每份1元卖给读者，报纸卖不完，当天可退回报社，但报社只按每份0.2元退给小丁，如果小丁平均每天卖出报纸x份，纯收入为y元（1）求y与x

5、之间的函数关系式（要求写出自变量x的取值范围）；（2）如果每月以30天计算，小丁每天至少要卖多少份报纸才能保证每月收入不低于2000元？17某商店经营一种小商品，进价为每件20元，据市场分析，在一个月内，售价定为25元时，可卖出105件，而售价每上涨1元，就少卖5件（1）当售价定为每件30元时，一个月可获利多少元？（2）当售价定为每件多少元时，一个月的获利最大？最大利润是多少元？19.1 函数参考答案与试题解析一、选择题1已知一次函数y=x+b的图象经过第一、二、四象限，则b的值可以是（）A2 B1 C0 D2【考点】一次函数图象与系数的关系【分析】根据一次函数的图象经过第一、二、四象限判断出

6、b的符号，再找出符合条件的b的可能值即可【解答】解：一次函数的图象经过第一、二、四象限，k=1，b0，四个选项中只有2符合条件故选D【点评】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，即一次函数y=kx+b（k0）中，当b0时，函数图象与y轴相交于负半轴2直线y=x1的图象经过的象限是（）A第一、二、三象限 B第一、二、四象限C第二、三、四象限 D第一、三、四象限【考点】一次函数的性质【专题】计算题【分析】由y=x1可知直线与y轴交于（0，1）点，且y随x的增大而增大，可判断直线所经过的象限【解答】解：直线y=x1与y轴交于（0，1）点，且k=10，y随x的增大而增大，直线y=x1的图象经过第一、

7、三、四象限故选D【点评】本题考查了一次函数的性质关键是根据图象与y轴的交点位置，函数的增减性判断图象经过的象限3直线y=kx1一定经过点（）A（1，0） B（1，k） C（0，k） D（0，1）【考点】一次函数图象上点的坐标特征【专题】存在型【分析】根据一次函数y=kx+b（k0）与y轴的交点为（0，b）进行解答即可【解答】解：直线y=kx1中b=1，此直线一定与y轴相交于（0，1）点，此直线一定过点（0，1）故选D【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，即一次函数y=kx+b（k0）与y轴的交点为（0，b）4在平面直角坐标系中，把直线y=x向左平移一个单位长度后，其直线解析式为（）A

8、y=x+1 By=x1 Cy=x Dy=x2【考点】一次函数图象与几何变换【专题】压轴题；探究型【分析】根据“左加右减”的原则进行解答即可【解答】解：由“左加右减”的原则可知，在平面直角坐标系中，把直线y=x向左平移一个单位长度后，其直线解析式为y=x+1故选A【点评】本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键5在平面直角坐标系中，点O为原点，直线y=kx+b交x轴于点A（2，0），交y轴于点B若AOB的面积为8，则k的值为（）A1 B2 C2或4 D4或4【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】首先根据题意画出图形，注意要分情况讨论，当B在y的正半轴上时当

9、B在y的负半轴上时，分别求出B点坐标，然后再利用待定系数法求出一次函数解析式，得到k的值【解答】解：（1）当B在y的正半轴上时，如图1，AOB的面积为8，OAOB=8，A（2，0），OA=2，OB=8，B（0，8）直线y=kx+b交x轴于点A（2，0），交y轴于点B（0，8），解得：；（2）当B在y的负半轴上时，如图2，AOB的面积为8，OAOB=8，A（2，0），OA=2，OB=8，B（0，8）直线y=kx+b交x轴于点A（2，0），交y轴于点B（0，8）解得：故选D【点评】此题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征，关键是要根据题意分两种情况讨论，然后再利用待定系数法求出答案6关于x的一次函

10、数y=kx+k2+1的图象可能正确的是（）A B C D【考点】一次函数的图象【专题】压轴题【分析】根据图象与y轴的交点直接解答即可【解答】解：令x=0，则函数y=kx+k2+1的图象与y轴交于点（0，k2+1），k2+10，图象与y轴的交点在y轴的正半轴上故选C【点评】本题考查一次函数的图象，考查学生的分析能力和读图能力7一次函数y=（k2）x+b的图象如图所示，则k的取值范围是（）Ak2 Bk2 Ck3 Dk3【考点】一次函数图象与系数的关系【专题】数形结合【分析】根据一次函数图象与系数的关系得到k20，然后解不等式即可【解答】解：根据图象得k20且b0，所以k2，b0故选B【点评】本题考

11、查了一次函数图象与系数的关系：对于y=kx+b，当k0，b0y=kx+b的图象在一、二、三象限；k0，b0y=kx+b的图象在一、三、四象限；k0，b0y=kx+b的图象在一、二、四象限；k0，b0y=kx+b的图象在二、三、四象限8如图，一次函数y=（m1）x3的图象分别与x轴、y轴的负半轴相交于A、B，则m的取值范围是（）Am1 Bm1 Cm0 Dm0【考点】一次函数图象与系数的关系【专题】探究型【分析】根据函数的图象可知m10，求出m的取值范围即可【解答】解：函数图象经过二、四象限，m10，解得m1故选B【点评】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，根据一次函数的性质判断出m1的符号是

12、解答此题的关键9一次函数y=mx+|m1|的图象过点（0，2），且y随x的增大而增大，则m=（）A1 B3 C1 D1或3【考点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数的性质【分析】把点的坐标代入函数解析式求出m的值，再根据y随x的增大而增大判断出m0，从而得解【解答】解：一次函数y=mx+|m1|的图象过点（0，2），|m1|=2，m1=2或m1=2，解得m=3或m=1，y随x的增大而增大，m0，m=3故选B【点评】本题考查了待定系数法求一次函数解析式，一次函数的性质，本题难点在于要根据函数的增减性对m的值进行取舍10如图，直线y1=与y2=x+3相交于点A，若y1y2，那么（）Ax2 Bx2

13、 Cx1 Dx1【考点】一次函数与一元一次不等式【专题】压轴题；数形结合【分析】直线y1=与y2=x+3相交于点A（2，1），根据图象可知当x2时，y1的函数值小【解答】解：从图象上得出，当y1y2时，x2故选B【点评】本题考查了一次函数与不等式（组）的关系及数形结合思想的应用解决此类问题关键是仔细观察图形，注意几个关键点（交点、原点等），做到数形结合二、填空题11一次函数y=2x+3中，y的值随x值增大而减小（填“增大”或“减小”）【考点】一次函数的性质【专题】探究型【分析】先判断出一次函数y=2x+3中k的符号，再根据一次函数的增减性进行解答即可【解答】解：一次函数y=2x+3中k=20，y的值随x值增大而减小故答案为：减小【点评】本题考查的是一次函数的性质，即一次函数y=kx+b（k0）中，当k0时，y随x的增大而增大当k0时，y随x的增大而减小12一次函数y=2x1的图象经过点（a，3），则a=2【考点】一次函数图象上点的坐标特征【专题】计算题【分析】把所给点的横纵坐标代入一次函数可得a的值【解答】解：一次函数y=2x1的图象经过点（a，3），3=2a1，解得a=2故答案