4二次函数图像与系数的关系.docx

1、4二次函数图像与系数的关系 二次函数图像与系数的关系一选择题（共11小题）1（2016枣庄）如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，给出以下四个结论：abc=0，a+b+c0，ab，4acb20；其中正确的结论有（）A1个 B2个 C3个 D4个2（2016日照）如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，其对称轴为x=1，下列结论：abc0；2a+b=0；4a+2b+c0；若（），（）是抛物线上两点，则y1y2其中结论正确的是（）A B C D3（2016兰州）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是直线x=1，有以下结论：abc0；4acb2；2a+b=0；

2、ab+c2其中正确的结论的个数是（）A1 B2 C3 D44（2016广安）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，并且关于x的一元二次方程ax2+bx+cm=0有两个不相等的实数根，下列结论：b24ac0；abc0；ab+c0；m2，其中，正确的个数有（）A1 B2 C3 D45（2016烟台）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论：4acb2；a+cb；2a+b0其中正确的有（）A B C D6（2016黔南州）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列结论：b0，c0；a+b+c0；方程的两根之和大于0；ab+c0，其中正确的个数是（）A

3、4个 B3个 C2个 D1个7（2016巴中）如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（3，0），对称轴为直线x=1，给出四个结论：c0；若点B（，y1）、C（，y2）为函数图象上的两点，则y1y2；2ab=0；0，其中，正确结论的个数是（）A1 B2 C3 D48（2016孝感）如图是抛物线y=ax2+bx+c（a0）的部分图象，其顶点坐标为（1，n），且与x轴的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间则下列结论：ab+c0；3a+b=0；b2=4a（cn）；一元二次方程ax2+bx+c=n1有两个不相等的实数根其中正确结论的个数是（）A1 B2 C3 D49（2016黄石）

4、以x为自变量的二次函数y=x22（b2）x+b21的图象不经过第三象限，则实数b的取值范围是（）Ab Bb1或b1 Cb2 D1b210（2016河池）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论不正确的是（）Aa0 Bc0 Ca+b+c0 Db24ac011（2016随州）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的部分图象如图所示，图象过点（1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：（1）4a+b=0；（2）9a+c3b；（3）8a+7b+2c0；（4）若点A（3，y1）、点B（，y2）、点C（，y3）在该函数图象上，则y1y3y2；（5）若方程a（x+1）（x5）=3的两根为x1和x2

5、，且x1x2，则x115x2其中正确的结论有（）A2个 B3个 C4个 D5个二填空题（共19小题）12（2016天水）如图，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且OA=OC，则下列结论：abc0；acb+1=0；OAOB=其中正确结论的序号是13（2016营口）如图，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，对称轴是直线x=1，点B的坐标为（1，0）下面的四个结论：AB=4；b24ac0；ab0；ab+c0，其中正确的结论是（填写序号）14（2016通辽）如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点

6、A（3，0），对称轴为直线x=1，给出以下结论：abc0b24ac04b+c0若B（，y1）、C（，y2）为函数图象上的两点，则y1y2当3x1时，y0，其中正确的结论是（填写代表正确结论的序号）15（2016内江）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，且P=|2a+b|+|3b2c|，Q=|2ab|3b+2c|，则P，Q的大小关系是16（2015贺州）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，有以下结论：abc0，ab+c0，2a=b，4a+2b+c0，若点（2，y1）和（，y2）在该图象上，则y1y2其中正确的结论是（填入正确结论的序号）17（2015十堰）抛物线y=ax2+b

7、x+c（a，b，c为常数，且a0）经过点（1，0）和（m，0），且1m2，当x1时，y随着x的增大而减小下列结论：abc0；a+b0；若点A（3，y1），点B（3，y2）都在抛物线上，则y1y2；a（m1）+b=0；若c1，则b24ac4a其中结论错误的是（只填写序号）18（2015乌鲁木齐）如图，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=1且过点（，0），有下列结论：abc0；a2b+4c=0；25a10b+4c=0；3b+2c0；abm（amb）；其中所有正确的结论是（填写正确结论的序号）19（2015聊城）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论：2a+b=0；a+cb

8、；抛物线与x轴的另一个交点为（3，0）；abc0其中正确的结论是（填写序号）20（2013营口）二次函数y=x2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+c的图象不经过第象限21（2013贺州）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，给出以下结论：b24ac；abc0；2ab=0；8a+c0；9a+3b+c0其中结论正确的是（填正确结论的序号）22（2013绵阳）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，给出下列结论：2a+b0；bac；若1mn1，则m+n；3|a|+|c|2|b|其中正确的结论是（写出你认为正确的所有结论序号）23（2013德阳）已知二次函数的y=ax

9、2+bx+c（a0）图象如图所示，有下列5个结论：abc0；ba+c；4a+2b+c0；2c3b；a+bm（am+b）（m1的实数），其中正确结论的番号有24（2012孝感）二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a0）图象的对称轴是直线x=1，其图象的一部分如图所示对于下列说法：abc0；ab+c0；3a+c0；当1x3时，y0其中正确的是（把正确的序号都填上）25（2012天水）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论中：b0；c0；|a+c|b|；4a+2b+c0其中正确的结论有（填写序号）26（2010枣庄）已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）经过点（1，

10、0），且顶点在第一象限有下列三个结论：a0；a+b+c0；把正确结论的序号填在横线上27（2010玉溪）如图是二次函数y=ax2+bx+c（a0）在平面直角坐标系中的图象，根据图形判断c0；a+b+c0；2ab0；b2+8a4ac中正确的是（填写序号）28（2008青海）二次函数y=ax2+bx+c图象如图所示，则点A（b24ac，）在第象限29（2008常州）已知二次函数y=x2+2x+c的部分图象如图所示，则c=；当x时，y随x的增大而减小30（2008德阳）二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点（1，0）且abc那么abc0；b24ac0；a+b+c=0；2ab0；2a+c0这五个式子中，一定正确的是（填序号）