数据结构算术表达式求值算法.docx

1、数据结构算术表达式求值算法沈阳航空航天大学课 程 设 计 报 告课程设计名称：数据结构课程设计课程设计题目：算术表达式求值算法 院（系）：计算机学院专 业：计算机科学与技术 班 级：学 号：姓 名：指导教师：丁国辉完成日期：2013年01月11日第1章 概要设计1.1题目的内容与要求内容：设计程序，其能够求解任意给定算数表达式的值，算数表达式中的操作符来自于集合+，*，表达式允许包括小括号“（）”，表达式的输入以“#”作为结束标志。 要求：1) 利用栈结构实现表达式求值算法，即在约定的条件下，正确输入表达式，经过程序的运行之后，给出表达式的值；2) 系统利用C语言实现；3) 独立完成系统的设计

2、、编码和调试。1.2总体结构本程序主要分为六个模块（主要算法模块图见图1.1）：栈的顺序存储模块、进栈模块、出栈模块、运算模块、判断优先级模块、处理表达式主体模块。栈的顺序存储模块：分别建立两个栈，第一个用来存储运算符，第二个是用来存储数字。进栈模块：运算符和数字分别存储在运算符栈和数字栈中，以便运算时的调用。出栈模块：由于运算的需要，就必须把运算符和数字分别从运算符栈和数字栈中取出来。运算模块：程序在遇到运算符的时候，根据此模块的要求进行运算。判断优先级模块：找出栈顶算符和即将入栈算符的对应的下标，然后根据算符间的优先关系表判断出算符的优先关系。处理表达式主体模块：结合运算模块和判断优先级模

3、块，对表达式进行系统处理，求出算数表达式的值。图1.1 主要算法模块图第2章 详细设计在本次课程设计中，我们用到了栈这个重要的数据结构。在实现程序的功能的时候，有很多重要的程序段是涉及栈方面的：有栈的结构建立，入栈，出栈。另外还有就是对表达式进行运算，判断运算符的优先级，对表达式的主体进行处理。重要的程序段如下。 2.1栈的顺序存储模块本课程设计是通过栈为载体来实现程序的功能的，因此栈结构的建立是必不可少的。分别建立两个栈，第一个用来存储运算符，第二个用来存储数字。2.2进栈模块主要是把运算符和数字分别存储在运算符栈和数字栈里面。首先判断栈是否满，若不满就进栈，把e插入为新的栈顶元素；否则就追

4、加存储空间。流程图如图2.1所示。图2.1 进栈模块流程图2.3出栈模块主要是把运算符和数字分别从运算符栈和数字栈中取出来。由于运算的需要，此时就必须把运算符和数字从栈中取出来，即出栈。运算符和数字的出栈，是先取出栈顶元素an。由于取出元素之后，原先的栈顶元素的位置为空了。此时an-1就成了栈顶元素了，所以原先的栈顶指针就减一，指向现在的栈顶元素an-1。第一个函数是运算符的出栈，第二个函数是数字的出栈。首先判断栈是否为空，若栈不空，则删除S的栈顶元素，用e返回其值；否则返回ERROR。流程图如图2.2所示。图2.2 出栈模块流程图2.4运算模块当程序在遇到运算符的时候，就要进行运算。函数中a

5、和b就是代表数字，而theta就是代表运算符。当出栈时栈顶元素是“+”（加），程序就执行加法运算，最后的结果是a和b两数之和；当出栈时栈顶元素是“-”（减），程序就执行减法运算，最后的结果是a和b两数之差；当出栈时栈顶元素是“*”（乘），程序就执行乘法运算，最后的结果是a和b两数之积；当出栈时栈顶元素是“/”（除），程序就执行除法运算，最后的结果是a和b两数之商。函数的返回值就是函数最后的结果。流程图如图2.3所示。图2.3 运算模块流程图2.5判断优先级模块由于我们输入的是四则运算，因此就不得不考虑算符的优先级问题。先调用函数ReturnOpOrd()找出栈顶算符和即将入栈算符的对应的下标，

6、然后再调用precede()函数，根据算符间的优先关系表（如表2.4所示）判断出算符的优先关系：a1a2 a1的优先权高于a2。上述函数就是判断优先级的函数。经过运算之后，函数返回值即为优先权高低。a2a1*（）#*（#=表2.4 算符间的优先关系表2.6处理表达式主体模块 此函数就是处理表达式的函数。函数首先判断即将入栈的元素是数字还是符号，若是数字就进OPND栈（存储数字的栈）。若是算符，就调用ReturnOpOrd()和precede()函数判断OPTR栈（存储算符的栈）的栈顶元素和即将入栈的元素的优先级。如果栈顶元素的优先权低的话，则这个即将入栈的元素就入栈；如果优先权相同，则脱括号并

7、接收下一字符；如果栈顶元素的优先权高的话，则运算符栈顶元素出栈，且数字栈的栈顶元素出栈，然后调用函数Operate()进行运算并将运算结果入栈。直到运算完整个表达式为止，函数返回值即为表达式的值。流程图如图2.5所示。图2.5 处理表达式主体模块流程图第3章 调试分析（1）问题：由于输入时的疏忽遗漏了“；”、“”、“）”等，编译时出现错误。解决方法：通过编译器的错误提示进行修改，添加一些遗漏的信息。（2）问题：在运行时提示库函数名为未标识符。解决方法：通过编译器的错误提示进行修改，缺少头文件，添加所需的头文件。（3）问题：输出的数只能在97以内,而且只能输入输出整数,不能实现输入输出小数，当输

8、入小数时出现错误解决方法：规范输入输出格式。（4）问题：操作数和运算符在一起发生冲突，当混合输入数据和运算符，出现异常，没有结果。解决方法：使用两个工作栈，一个存储数字，一个存储运算符。第4章 运行结果运行操作及结果：（1）显示输入表达式,以#号结束。（2）正确输入表达式,以#号结束，就能得到表达式的值。参考文献1 严蔚敏,吴伟明.数据结构（C语言版）M.北京:清华大学出版社,20072 王敬华，林萍，张清国.C语言程序设计教程M（第二版）.北京:清华大学出版社,2009.83 吴海燕,任午令,章志勇.数据结构M.杭州:浙江大学出版社,2011.64 胡圣荣,周霭如,罗穗萍.数据结构教程与题解

9、M.北京:清华大学出版社,2011.95 谭浩强.C程序设计试题汇编M.北京:清华大学出版社,2006.36 李兵,崔虹燕,马晓亭.C语言程序设计M.北京:科学出版社,2011 附 录（程序清单）#include#include#includeint InitStack(StackChar &S)int Push(StackChar &S, char e)int Pop(StackChar &S,char &e)int GetTop(StackChar S,char &e)unsigned char str77 = , , , , , , , ,=; char OPSET7=+ , - , *

10、 , / ,( , ) , #;float EvaluateExpression(char* k) StackChar OPTR; StackFloat OPND; char T20; float Data,a,b; char theta,*c,x,str2; char e; float d; InitStack (OPTR); Push (OPTR, #); InitStack (OPND); c = k; strcpy(T,0); while (*c!= #|(GetTop(OPTR,e),e)!= #) if (!In(*c, OPSET) str0=*c; str1=0; strcat

11、(T,str); c+; if(In(*c,OPSET) Data=(float)atof(T); Push(OPND, Data); strcpy(T,0); else switch (precede(GetTop(OPTR,e),e), *c) case : Pop(OPTR, theta); Pop(OPND, b); Pop(OPND, a); Push(OPND, Operate(a, theta, b); break; return (GetTop(OPND,d),d);float Operate(float a,unsigned char theta, float b) swit

12、ch(theta) case +: return a+b; case -: return a-b; case *: return a*b; case /: return a/b; default: return 0; int In(char Test,char* TestOp)int ReturnOpOrd(char op,char* TestOp) int i; for(i=0;i7;i+) if (op=TestOpi) return i; return 0;char precede(char A, char B) return strReturnOpOrd(A,OPSET)ReturnOpOrd(B,OPSET);void main() char k100; float result; printf(输入表达式,以#号结束:n); gets(k); result=EvaluateExpression(k); printf(%.2fn,result);课程设计总结：这次数据结构课程设计，从理论到实践，让我对数据结构有了更深刻的认识，也学到了很多东西，不仅巩固了以前所学过的知识，而且还学到了很多书本上所没有的内容。我在此次课程设计中深刻体会到了要写好一个程序必须弄清它的最