九年级家教第一次课测试摸底.docx

1、九年级家教第一次课测试摸底数学学科辅导讲义 学生：老师：上课日期：2017.10.29时间：19:00-21:00教学内容：七八年级知识测试及初中知识分类初中数学知识点总结一、全部知识点导图（一）数与代数的全部知识点有理数：数轴 绝对值 相反数 有理数的加法 有理数的减法 有理数的乘法 有理数的除法 有理数的乘方 实数：平方根 立方根 近似数 有效数字 二次根式 科学计数法 代数式：用字母表示数 代数式 化简代数式 求代数式的值 待定系数法解方程 函数关系式 比例关系 整式：整式的加减 整式的乘法 整式的乘法公式 整式的除法 因式分解 幂的计算 多项式 整式的化简 分式：分式 分式基本性质 分

2、式的运算 分式方程 分式方程的应用 分式不等式 通分 约分 一元一次方程：等式与方程 一元一次方程的定义 解一元一次方程 一元一次方程的应用二元一次方程（组）：二次一次方程组和它的解 二元一次方程组的解法 三元一次方程组的解法 二元一次方程组的应用 方程组的应用 二元一次方程的解 一元二次方程：一元二次方程的定义 一元二次方程的解法 一元二次方程的应用 根与系数的关系 一元二次方程判别式 一元二次不等式 一元一次不等式（组）：不等式的基本性质 解一元一次不等式 一元一次不等式组 一元一次不等式（组）的应用 一次函数：变量与函数 一次函数 一次函数的图像 一次函数的性质 一次函数的应用 一次函数

3、解析式 分段函数 反比例函数：反比例函数 反比例函数的图像 反比例函数的性质 反比例函数的应用 复合函数性质 反比例函数解析式 二次函数：二次函数的图象 二次函数的性质 二次函数与一元二次方程 二次函数的应用 二次函数的解析式 自变量的取值范围 （二）空间与图形的全部知识点图形的认识：立体图形 平面图形 截一个几何体 图形的构成（点、线、面、体） 线段 角 线段垂直平分线 图形的分割 相交线与平行线：相交线 平行线的判定 平行线的性质 垂直 三角形：三角形的面积 与三角形有关的线段、角 全等三角形 等腰三角形 直角三角形全等的条件 勾股定理及逆定理 三角形性质 三角形内切圆、内心 四边形：面积

4、 平行四边形 菱形 矩形 正方形 梯形 多边形的对角线 四边形面积 多边形及其内角和 圆：圆的有关概念 直线与圆有关的位置关系 圆与圆的位置关系 圆的计算问题 圆锥的计算问题 圆的基本性质 尺规作图：线段的基本作图 角的基本作图 角平分线的基本作图 垂直平分线的基本作图 三角形的基本作法 圆的基本作法 视图与投影：投影 三视图 几何体的展开图与折叠 图形轴对称：轴对称图形 基本图形的轴对称性 图形的平移与旋转：平移 旋转 中心对称 图形的相似：图形的相似 相似三角形 相似多边形 比例线段 黄金分割 平行线分线段成比例 位似图形 锐角三角函数：锐角三角函数 解直角三角形 图形与坐标：探索确定位置

5、的方法 平面直角坐标系 图形的变化 求点的坐标 图形与证明：定义与命题 反例与证明 反证法（三）统计与概率的相关知识点数据与图表： 数据的收集 数据的整理 统计表 统计图 平均数 中位数 众数 极差 概率初步： 简单事件的概率 估计概率 概率的简单应用 可能性一、选择题（本大题共共10小题，每小题3分，满分30分）1（3分）2的相反数是（）A2 B C2 D2（3分）有一组数据：3，5，5，6，7，这组数据的众数为（）A3 B5 C6 D73（3分）月球的半径约为1738000m，1738000这个数用科学记数法可表示为（）A1.738106 B1.738107 C0.1738107 D17.

6、381054（3分）若m=（2），则有（）A0m1 B1m0 C2m1 D3m25（3分）小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表： 通话时间x/min 0x5 5x10 10x15 15x20 频数（通话次数） 20 16 9 5则通话时间不超过15min的频率为（）A0.1 B0.4 C0.5 D0.96（3分）若点A（a，b）在反比例函数y=的图象上，则代数式ab4的值为（）A0 B2 C2 D67（3分）如图，在ABC中，AB=AC，D为BC中点，BAD=35，则C的度数为（）A35 B45 C55 D608（3分）若二次函数y=x2+bx的图象的对称轴是经过

7、点（2，0）且平行于y轴的直线，则关于x的方程x2+bx=5的解为（）Ax1=0，x2=4 Bx1=1，x2=5 Cx1=1，x2=5 Dx1=1，x2=59（3分）如图，AB为O的切线，切点为B，连接AO，AO与O交于点C，BD为O的直径，连接CD若A=30，O的半径为2，则图中阴影部分的面积为（）A B2 C D10（3分）如图，在一笔直的海岸线l上有A、B两个观测站，AB=2km、从A测得船C在北偏东45的方向，从B测得船C在北偏东22.5的方向，则船C离海岸线l的距离（即CD的长）为（）A4km B（2+）km C2km D（4）km二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）

8、11（3分）计算：aa2=12（3分）如图，直线ab，1=125，则2的度数为13（3分）某学校“你最喜爱的球类运动”调查中，随机调查了若干名学生（每个学生分别选了一项球类运动），并根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图已知其中最喜欢羽毛球的人数比最喜欢乒乓球的人数少6人，则该校被调查的学生总人数为名14（3分）分解因式：a24b2=15（3分）如图，转盘中8个扇形的面积都相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向大于6的数的概率为16（3分）若a2b=3，则92a+4b的值为17（3分）如图，在ABC中，CD是高，CE是中线，CE=CB，点A、D关于点F对称，过点F作FGCD，交AC

9、边于点G，连接GE若AC=18，BC=12，则CEG的周长为18（3分）如图，四边形ABCD为矩形，过点D作对角线BD的垂线，交BC的延长线于点E，取BE的中点F，连接DF，DF=4设AB=x，AD=y，则x2+（y4）2的值为三、解答题（本大题共10小题，满分76分）19（5分）计算：+|5|（2）020（5分）解不等式组：21（6分）先化简，再求值：（1），其中x=122（6分）甲、乙两位同学同时为校文化艺术节制作彩旗已知甲每小时比乙多做5面彩旗，甲做60面彩旗与乙做50面彩旗所用时间相等，问：甲、乙每小时各做多少面彩旗？23（8分）一个不透明的口袋中装有2个红球（记为红球1、红球2），1

10、个白球、1个黑球，这些球除颜色外都相同，将球搅匀（1）从中任意摸出1个球，恰好摸到红球的概率是（2）先从中任意摸出一个球，再从余下的3个球中任意摸出1个球，请用列举法（画树状图或列表），求两次都摸到红球的概率24（8分）如图，在ABC中，AB=AC，分别以B、C为圆心，BC长为半径在BC下方画弧设两弧交于点D，与AB、AC的延长线分别交于点E、F，连接AD、BD、CD（1）求证：AD平分BAC；（2）若BC=6，BAC=50，求弧DE、弧DF的长度之和（结果保留）25（8分）如图，已知函数y=（x0）的图象经过点A、B，点B的坐标为（2，2）过点A作ACx轴，垂足为C，过点B作BDy轴，垂足为

11、D，AC与BD交于点F一次函数y=ax+b的图象经过点A、D，与x轴的负半轴交于点E（1）若AC=OD，求a、b的值；（2）若BCAE，求BC的长26（10分）如图，已知AD是ABC的角平分线，O经过A、B、D三点过点B作BEAD，交O于点E，连接ED（1）求证：EDAC；（2）若BD=2CD，设EBD的面积为S1，ADC的面积为S2，且S1216S2+4=0，求ABC的面积27（10分）如图，已知二次函数y=x2+（1m）xm（其中0m1）的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，对称轴为直线l设P为对称轴l上的点，连接PA、PC，PA=PC（1）ABC的度数为；（2）

12、求P点坐标（用含m的代数式表示）；（3）在坐标轴上是否存在着点Q（与原点O不重合），使得以Q、B、C为顶点的三角形与PAC相似，且线段PQ的长度最小？如果存在，求出所有满足条件的点Q的坐标；如果不存在，请说明理由28（10分）如图，在矩形ABCD中，AD=acm，AB=bcm（ab4），半径为2cm的O在矩形内且与AB、AD均相切，现有动点P从A点出发，在矩形边上沿着ABCD的方向匀速移动，当点P到达D点时停止移动O在矩形内部沿AD向右匀速平移，移动到与CD相切时立即沿原路按原速返回，当O回到出发时的位置（即再次与AB相切）时停止移动，已知点P与O同时开始移动，同时停止移动（即同时到达各自的终止位置）（1）如图，点P从ABCD，全程共移动了cm（用含a、b的代数式表示）；（2）如图，已知点P从A点出发，移动2s到达B点，继续移动3s，到达BC的中点，若点P与O的移动速度相等，求在这5s时间内圆心O移动的距离；（3）如图，已知a=20，b=10，是否存在如下情形：当O到达O1的位置时（此时圆心O1在矩形对角线BD上），DP与O1恰好相切？请说明理由